Finite Group Databasebeta

← #28620172

Subgroups — #28620172

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671—21no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837578—24no—
33#16837575—24no—
34#16837564—21no—
35#16837563—21no—
36#16837558—21no—
37#16837551—21no—
38#16837547—21no—
39#16837546—21no—
40#16837541—21no—
41#16837534—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#578—24no—
63C59×#578—24no—
64C2×#137×C59—21no—
65C2×#137×C59—21no—
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59—21no—
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—41no—
84#14273758—28no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273758—41no—
89#14273752—28no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—41no—
93#14273752D414yescomplemented
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672D411yescharacteristic
100C2×#11745670D411yescharacteristic
101C2×#11745671—28no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671D411yescharacteristic
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273734—22no—
115#14273734—22no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273716—22no—
123#14273716—22no—
124#14273706—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273699—41no—
128#14273698—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273654—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273653—22no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273646—22no—
145#14273646—41no—
146#14273643—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C59⋊#95—41no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—22no—
1552−1+4×C59—22no—
1562−1+4×C59—22no—
1572−1+4×C59—41no—
1582−1+4×C59—41no—
1592−1+4×C59D414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59—21no—
170C22×Q8×C59—21no—
171C22×Q8×C59—21no—
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—28no—
176#137×C59—28no—
177#137×C59—22no—
178#137×C59—22no—
179#137×C59—22no—
180#137×C59D414yescomplemented
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59—28no—
185C2×Q16×C59—21no—
186C2×Q16×C59—21no—
187C2×Q16×C59—22no—
188C2×Q16×C59—22no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59D411yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59D411yescharacteristic
195C2×SD16×C59D411yescharacteristic
196C2×D8×C59D411yescharacteristic
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C23×D59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—24no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—44no—
221#41×C59—44no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—44no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59C2×D412yes—
228#41×C59C2×D412yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—24no—
232C2×Q8×C59—24no—
233C2×Q8×C59—24no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—41no—
243C2×Q8×C59—41no—
244C2×Q8×C59—42no—
245C2×Q8×C59—42no—
246C2×Q8×C59—42no—
247C2×Q8×C59—42no—
248C2×Q8×C59—42no—
249C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C59C2×D412yes—
251C2×Q8×C59C2×D412yes—
252C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—41no—
258C2×D4×C59—41no—
259C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—41no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59—41no—
270C22×C4×C59—41no—
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—41no—
274C2×C22⋊D59—41no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277#11745689—42no—
278#11745689—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—44no—
281D4×D59—44no—
282D4×D59—42no—
283#11745685—24no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289C2×D236—24no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—24no—
304Q16×C59—24no—
305Q16×C59—22no—
306Q16×C59—24no—
307SD16×C59—24no—
308SD16×C59—22no—
309SD16×C59—24no—
310SD16×C59—22no—
311D8×C59—22no—
312M16×C59—24no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—24no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322#11745672—24no—
323#11745672—22no—
324#11745672—42no—
325#11745671—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—24no—
328#11745671—22no—
329#11745671—24no—
330#11745671—42no—
331#11745671—42no—
332#11745670—22no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340Dic59⋊C4—41no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343#11745664—24no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—24no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—161no—
370C22×D59—161no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—22no—
379Q8×C59—44no—
380Q8×C59—44no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59#12012yes—
386Q8×C59#12012yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59#12012yes—
400D4×C59#12012yes—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—44no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—44no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—161no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—81no—
436D236—22no—
437D236—21no—
438D236—22no—
439D236—21no—
440D236—44no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448C8×C59—21no—
449C8×C59—22no—
450C8×C59—21no—
451C59⋊C8—21no—
452C59⋊C8—22no—
453C59⋊C8—21no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59#53411yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C22×C59D4211yescharacteristic
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—161no—
479C2×D59—164no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489Dic59—41no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492C2×#578D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#577—591no—
494C2×#454—591no—
495C2×#455—591no—
496#3013—591no—
497#3012—591no—
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007—591no—
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#328911yescharacteristic
514C2×C59#329011yescharacteristic
515D59—81no—
516D59—82no—
517C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
518C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520#578—24no—
521#578—24no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137C2×D5911yescharacteristic
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×#135—21no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135C2×D5911yescharacteristic
538C22×Q16—21no—
539C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C2×#131—591no—
543C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#537—591no—
545C2×#124—591no—
546#455—1184no—
547#454—1184no—
548#452—1181no—
549#452—1181no—
550#451—1181no—
551#450—1181no—
552#449—1181no—
553#449—1181no—
554#448—1181no—
555#447—1181no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560#417—591no—
561#417—591no—
562C2×#103—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#101—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#100—591no—
567#408—591no—
568#408—591no—
569#391—591no—
570#343—591no—
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—41no—
5812−1+4—41no—
5822−1+4C22⋊D5914yescomplemented
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—591no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609#137—28no—
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—1182no—
615#137—1188no—
616#137—1182no—
617#137—1182no—
618#137—2361no—
619#137C22⋊D5914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—594no—
621AGL(1,ℤ/8)—1188no—
622AGL(1,ℤ/8)—1182no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—2361no—
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1188no—
629#135—1182no—
630#135—1182no—
631C2×Q16—28no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—22no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—591no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—591no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1188no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D8—591no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8C22×D5911yescharacteristic
675#124—1182no—
676#124—1182no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—2361no—
682C2×C4⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C42—591no—
685#104—1182no—
686#104—1182no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#101—1182no—
698#101—2361no—
699#100—1182no—
700C22⋊C8—1181no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—2361no—
705C24—1181no—
706C24—2361no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—1184no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41D4×D5912yes—
736#41C2×C22⋊D5912yes—
737#41C2×C22⋊D5912yes—
738#41C2×C22⋊D5912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
761C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2361no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—22no—
808Q16—24no—
809Q16—1184no—
810Q16—1182no—
811Q16—2362no—
812SD16—24no—
813SD16—22no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—1184no—
817SD16—1184no—
818SD16—1184no—
819SD16—1182no—
820SD16—1184no—
821SD16—1182no—
822SD16—2362no—
823SD16—2362no—
824D8—22no—
825D8—1182no—
826D8—1184no—
827D8—2362no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—592no—
831M16—1184no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16C2×C22⋊D5912yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—2364no—
856C22⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—2361no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—1182no—
864C23—1181no—
865C23—9441no—
866C23—9441no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—2364no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—1181no—
888Q8—1181no—
889Q8#1427369512yes—
890Q8#1427369612yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—1182no—
904D4—1181no—
905D4—1181no—
906D4—1182no—
907D4—9441no—
908D4—2364no—
909D4—2364no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427369512yes—
915D4#1427369612yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—4721no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—1181no—
954C8—1181no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—9441no—
970C22—9444no—
971C22—4722no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—2361no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—4721no—
987C4—4721no—
988C4—2361no—
989C4C2×#1427369511yescharacteristic
990C4C2×#1427369611yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—4721no—
999C2—4722no—
1000C2#2142740611yescharacteristic
1001C2#2143586711yescharacteristic
1002C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#578C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16837575C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21425215C2semidirect
7. #21425207C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#578C2semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×2−1+4×C59C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
71. C22×Q16×C59C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
93. #14273752D4semidirect
159. 2−1+4×C59D4semidirect
180. #137×C59D4semidirect
492. C2×#578D59semidirect
518. C2×2−1+4C2×D59semidirect
530. C2×#137C2×D59semidirect
539. C22×Q16C2×D59semidirect
543. C2×#131C2×D59semidirect
574. C59#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D59semidirect
619. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168375752
C2×#168375782
#214334112
#214333962
#214252152
#214252072
#214251872
#214251412
#214246132
#214246042
#214244252
#214244232
#214240552
C2×C59×#5782
#2388959