Finite Group Databasebeta

← #28620174

Subgroups — #28620174

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18#16838216—24no—
19#16838216—24no—
20#16838213—24no—
21#16838213—24no—
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273756—21no—
28C2×#14273756—21no—
29C2×#14273753—21no—
30C2×#14273753C2211yescharacteristic
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273746—21no—
34C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D59—21no—
36C22×#11745670—21no—
37C22×#11745670C2211yescharacteristic
38C2×#14273734C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic
41#16837580—24no—
42#16837573—24no—
43#16837562—21no—
44#16837557—21no—
45#16837545—21no—
46#16837540—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#452—21no—
67C59×#450—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C59C2211yescharacteristic
72C59×#408C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79#14273774—41no—
80#14273774D414yescomplemented
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C2×#11745687—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94#14273757—28no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102#14273757D414yescomplemented
103#14273756—28no—
104#14273756—28no—
105#14273753—28no—
106#14273753—22no—
107#14273753D414yescomplemented
108#14273747—28no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273746—28no—
112C2×Dic236—22no—
113C2×Dic236—22no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672D411yescharacteristic
121Q16×D59—28no—
122C2×#11745670—28no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745670—22no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670—22no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670—21no—
132C2×#11745670D411yescharacteristic
133C2×#11745671D411yescharacteristic
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic
136#14273734—22no—
137#14273734—22no—
138#14273733—22no—
139#14273733—22no—
140C2×#11745664—21no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8—21no—
146C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148#14273714—22no—
149#14273714—22no—
150C2×C22⋊Dic59—41no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273654—22no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273647—21no—
160#14273645—22no—
161#14273645—41no—
162#14273644—22no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C59⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C59—22no—
167H(5,𝔽2)×C59—22no—
168H(5,𝔽2)×C59—22no—
169H(5,𝔽2)×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59—41no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59D411yescharacteristic
184C2×SD16×C59—21no—
185C2×SD16×C59D411yescharacteristic
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic
187C2×D8×C59—21no—
188C2×D8×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—24no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D412yes—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—41no—
258C22×Dic59—41no—
259Q8×D59—24no—
260Q8×D59—24no—
261Q8×D59—42no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—24no—
264#11745687—24no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—44no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270#11745687—44no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—24no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×C4×D59—41no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—24no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303SD16×C59—22no—
304SD16×C59—22no—
305SD16×C59—42no—
306D8×C59—22no—
307D8×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320C22⋊Dic59—44no—
321#11745672—24no—
322#11745672—24no—
323#11745672—24no—
324#11745672—22no—
325#11745672—42no—
326#11745671—22no—
327#11745670—24no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—24no—
331#11745670—24no—
332#11745670—22no—
333#11745670—24no—
334#11745670—42no—
335#11745669—24no—
336#11745669—22no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339#11745664—24no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664C2×D412yes—
345#11745664C2×D412yes—
346C2×C59⋊C8—24no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic236—24no—
355Dic236—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—44no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—161no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59#12012yes—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—44no—
387D4×C59—44no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—161no—
395D4×C59#12012yes—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—44no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—81no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430D236—21no—
431D236#12012yes—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436Dic118—21no—
437Dic118—22no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—44no—
442Dic118—44no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118#12012yes—
448C8×C59—21no—
449C8×C59—21no—
450C8×C59—41no—
451C59⋊C8—22no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—21no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—82no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—161no—
473C22×C59—164no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492C2×#578—591no—
493C2×#577—591no—
494C2×#454—591no—
495C2×#455—591no—
496#3013—591no—
497#3012D5911yescharacteristic, complemented
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007—591no—
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59#240311yescharacteristic
514C2×C59#328911yescharacteristic
515C2×C59#329011yescharacteristic
516D59—42no—
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
520#578—1184no—
521#578—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137—1181no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
534C2×#135—591no—
535C2×#135—1181no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135C2×D5911yescharacteristic
538C22×Q16—591no—
539C22×Q16—1181no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C2×#131—591no—
543C2×#131—591no—
544#537C2×D5911yescharacteristic
545C2×#124—591no—
546#455—1184no—
547#454—1184no—
548#452—21no—
549#452—1181no—
550#451—1181no—
551#450—21no—
552#449—21no—
553#449—1181no—
554#448—1181no—
555#447—21no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560#417—591no—
561#417C2×D5911yescharacteristic
562C2×#103—591no—
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic
564C2×#101—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#100—591no—
567#408—591no—
568#408C2×D5911yescharacteristic
569#391—591no—
570#343—591no—
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—594no—
5762−1+4—1182no—
5772−1+4—1182no—
5782−1+4—1182no—
5792−1+4—1182no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—2361no—
5822−1+4—2361no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—591no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—2361no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—591no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8—1181no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609#137—594no—
610#137—1182no—
611#137—1182no—
612#137—1188no—
613#137—1188no—
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1188no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—594no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—1188no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1188no—
628#135—1182no—
629#135—1182no—
630#135—1188no—
631C2×Q16—591no—
632C2×Q16—1182no—
633C2×Q16—1182no—
634C2×Q16—1188no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—591no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1188no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—591no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
661#131—1182no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—591no—
672C22×C8—1181no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8C22×D5911yescharacteristic
675#124—1182no—
676#124—1182no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C42—591no—
685#104—1182no—
686#104—1182no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—21no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1181no—
697#101—1182no—
698#101—2361no—
699#100—1182no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—2361no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—592no—
722#41—592no—
723#41—1184no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1184no—
727#41—1184no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2364no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2364no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41D4×D5912yes—
738#41D4×D5912yes—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—592no—
741C2×Q8—592no—
742C2×Q8—1184no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1184no—
746C2×Q8—1184no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2361no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4D4×D5911yescharacteristic
787C2×D4D4×D5912yes—
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4—2361no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—1184no—
806Q16—1184no—
807Q16—1182no—
808Q16—1184no—
809Q16—1184no—
810Q16—1184no—
811Q16—2362no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—1182no—
816SD16—1184no—
817SD16—1184no—
818SD16—1184no—
819SD16—1184no—
820SD16—1184no—
821SD16—1182no—
822SD16—1184no—
823SD16—2362no—
824D8—22no—
825D8—42no—
826D8—1182no—
827D8—1184no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—592no—
831M16—592no—
832M16—1184no—
833M16—1184no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16—1181no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—591no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—1184no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—2364no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1181no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—592no—
879Q8—1181no—
880Q8—1182no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—1182no—
884Q8—2364no—
885Q8—2364no—
886Q8—2361no—
887Q8—2361no—
888Q8—2361no—
889Q8—2361no—
890Q8#1427369512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—161no—
909D4—592no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4#1427369512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—2364no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2364no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—1181no—
954C8—1181no—
955C8—1182no—
956C8—1182no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—1182no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796211yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—1182no—
986C4—4721no—
987C4—2362no—
988C4—2362no—
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4C2×#1427369511yescharacteristic
991C4#1683803411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—2362no—
1000C2#2142740711yescharacteristic
1001C2#2143586911yescharacteristic
1002C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838216C2semidirect
2. C2×#16838213C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837580C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. #21425217C2semidirect
7. #21425210C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425143C2semidirect
10. #21424609C2semidirect
11. #21424607C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
34. C22×Dic236C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
80. #14273774D4semidirect
102. #14273757D4semidirect
107. #14273753D4semidirect
497. #3012D59semidirect
574. C59#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382162
C2×#168382132
C2×#168375732
C2×#168375802
#214334082
#214252172
#214252102
#214251922
#214251432
#214246092
#214246072
#214244262
#214244252
#214240532
C59×#30122
#2388959