Finite Group Databasebeta

← #28620175

Subgroups — #28620175

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838217—24no—
19#16838217—24no—
20#16838209—24no—
21#16838209—24no—
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273758—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273757—21no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273748—21no—
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745672—21no—
35C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745660C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40C2×#14273716C2211yescharacteristic
41#16837578—24no—
42#16837575—24no—
43#16837562—21no—
44#16837552—21no—
45#16837545—21no—
46#16837535—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#452—21no—
67C59×#451—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#448—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774D414yescomplemented
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273758—28no—
96#14273758—22no—
97#14273758D414yescomplemented
98#14273757—28no—
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—41no—
106#14273752D414yescomplemented
107#14273751—28no—
108#14273748—28no—
109#14273747—28no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672—28no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—22no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—22no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672D411yescharacteristic
121C2×#11745660—22no—
122C2×#11745660—22no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670D411yescharacteristic
128C2×#11745671—21no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—21no—
131C2×#11745671D411yescharacteristic
132SD16×D59—28no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic
136#14273734—22no—
137#14273734—22no—
138#14273733—22no—
139#14273733—22no—
140C2×#11745664—21no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8—21no—
146C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148#14273716—22no—
149#14273716—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273654—22no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273650—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273646—22no—
161#14273645—41no—
162#14273643—22no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C59⋊#95—41no—
1662−1+4×C59—22no—
1672−1+4×C59—22no—
1682−1+4×C59—22no—
1692−1+4×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59—21no—
177C22×Q8×C59—21no—
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179#137×C59—22no—
180#137×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59—21no—
184C2×Q16×C59D411yescharacteristic
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×D8×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—44no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—24no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—41no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—41no—
259#11745689—24no—
260#11745689—42no—
261Q8×D59—24no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—24no—
264#11745687—42no—
265#11745687—44no—
266#11745687—44no—
267D4×D59—24no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—24no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—41no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—24no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—22no—
305SD16×C59—22no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—22no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320#11745672—24no—
321#11745672—24no—
322#11745672—24no—
323#11745672—24no—
324#11745672—22no—
325#11745672—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—24no—
328#11745671—22no—
329#11745671—42no—
330#11745670—24no—
331#11745670—24no—
332#11745670—22no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339#11745664—24no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664C2×D412yes—
345#11745664C2×D412yes—
346C2×C59⋊C8—24no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354#11745660—24no—
355#11745660—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—161no—
370C22×D59—161no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—22no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—44no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59#12012yes—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—44no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—161no—
395D4×C59#12012yes—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—44no—
403C2×C4×C59—44no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—81no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—22no—
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430D236—22no—
431D236—21no—
432D236—22no—
433D236—44no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236#12012yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441Dic118—21no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—44no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118#12012yes—
448C8×C59—21no—
449C8×C59—21no—
450C8×C59—41no—
451C59⋊C8—22no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—21no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59#53411yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C22×C59D4211yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—164no—
479C2×D59—161no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—81no—
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489Dic59—22no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492C2×#578—591no—
493C2×#577—591no—
494C2×#454—591no—
495C2×#455—591no—
496#3013D5911yescharacteristic, complemented
497#3012—591no—
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007—591no—
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#328911yescharacteristic
514C2×C59#329011yescharacteristic
515D59—42no—
516D59—82no—
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520#578—1184no—
521#578—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—1181no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×#135—591no—
535C2×#135—1181no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135C2×D5911yescharacteristic
538C22×Q16—591no—
539C22×Q16—1181no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C2×#131—591no—
543C2×#131—591no—
544#537C2×D5911yescharacteristic
545C2×#124—591no—
546#455—1184no—
547#454—1184no—
548#452—21no—
549#452—1181no—
550#451—21no—
551#450—1181no—
552#449—21no—
553#449—1181no—
554#448—21no—
555#447—1181no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560#417—591no—
561#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—591no—
564C2×#101—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#100—591no—
567#408—591no—
568#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#391—591no—
570#343—591no—
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—594no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—2361no—
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—591no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—591no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—594no—
612#137—1182no—
613#137—1182no—
614#137—1188no—
615#137—1182no—
616#137—1188no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—1188no—
620AGL(1,ℤ/8)—594no—
621AGL(1,ℤ/8)—1188no—
622AGL(1,ℤ/8)—1182no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—2361no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1188no—
628#135—1182no—
629#135—1182no—
630#135—1188no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—591no—
633C2×Q16—1181no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1188no—
638C2×Q16—1182no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—591no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1188no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D8—591no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
661#131—1182no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—591no—
672C22×C8—1181no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8C22×D5911yescharacteristic
675#124—1182no—
676#124—1182no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C42—591no—
685#104—1182no—
686#104—1182no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—1181no—
693#102—21no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#101—1182no—
698#101—2361no—
699#100—1182no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—2361no—
705C24—1181no—
706C24—2361no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—592no—
724#41—592no—
725#41—1184no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2364no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2364no—
737#41D4×D5912yes—
738#41D4×D5912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—592no—
751C2×Q8—1184no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1184no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8D4×D5912yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—2361no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2361no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—2361no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—42no—
806Q16—1182no—
807Q16—1184no—
808Q16—1184no—
809Q16—1184no—
810Q16—1184no—
811Q16—1184no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—1184no—
816SD16—1184no—
817SD16—1182no—
818SD16—1184no—
819SD16—1184no—
820SD16—1182no—
821SD16—1184no—
822SD16—1184no—
823SD16—2362no—
824D8—22no—
825D8—1182no—
826D8—1184no—
827D8—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—592no—
831M16—592no—
832M16—1184no—
833M16—1184no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16—1181no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—591no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—1184no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—2364no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—1181no—
864C23—1182no—
865C23—9441no—
866C23—9441no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—2364no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—592no—
884Q8—1181no—
885Q8—1182no—
886Q8—1182no—
887Q8—2364no—
888Q8—2361no—
889Q8—2361no—
890Q8#1427369512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—161no—
904D4—592no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1181no—
908D4—1182no—
909D4—1182no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4#1427369512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—1181no—
954C8—1181no—
955C8—1182no—
956C8—1182no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—1182no—
970C22—9441no—
971C22—9444no—
972C22—4722no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796211yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—1182no—
987C4—4721no—
988C4—2362no—
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4C2×#1427369511yescharacteristic
991C4#1683803411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—4722no—
999C2—2362no—
1000C2#2142740711yescharacteristic
1001C2#2143586711yescharacteristic
1002C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3013C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3013D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838209C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. #21425214C2semidirect
7. #21425211C2semidirect
8. #21425191C2semidirect
9. #21425143C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3013C2semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
35. C22×#11745672C22semidirect
38. C2×#14273734C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×2−1+4×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#103×C59C22semidirect
72. C59×#408C22semidirect
76. #14273774D4semidirect
97. #14273758D4semidirect
106. #14273752D4semidirect
496. #3013D59semidirect
518. C2×2−1+4C2×D59semidirect
561. #417C2×D59semidirect
562. C2×#103C2×D59semidirect
568. #408C2×D59semidirect
574. C59#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382092
C2×#168375752
C2×#168375782
#214333972
#214252142
#214252112
#214251912
#214251432
#214246142
#214246022
#214244262
#214244252
#214240532
C59×#30132
#2388959