Finite Group Databasebeta

← #28620177

Subgroups — #28620177

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838217—24no—
19#16838217—24no—
20#16838212—24no—
21#16838212—24no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273758—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273757—21no—
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273756—21no—
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273747—21no—
31C2×#14273747C2211yescharacteristic
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273746—21no—
34C22×#11745672—21no—
35C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745670C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic
41#16837579—24no—
42#16837564—21no—
43#16837561—21no—
44#16837558—21no—
45#16837551—21no—
46#16837547—21no—
47#16837544—21no—
48#16837541—21no—
49#16837534—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C59×#454—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774D414yescomplemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×C22⋊D59—41no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273758—28no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273758D414yescomplemented
101#14273757—28no—
102#14273757—22no—
103#14273757—22no—
104#14273756—28no—
105#14273751—28no—
106#14273747—28no—
107#14273747—22no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273746—28no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—28no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—22no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—22no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672—21no—
121C2×#11745672D411yescharacteristic
122C2×#11745672D411yescharacteristic
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745670—22no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—22no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670D411yescharacteristic
130C2×#11745670D411yescharacteristic
131C2×#11745671—21no—
132C2×#11745671—21no—
133C2×#11745671D411yescharacteristic
134C2×#11745671D411yescharacteristic
135SD16×D59—28no—
136C2×#11745669D411yescharacteristic
137C2×#11745669D411yescharacteristic
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156#14273655—22no—
157#14273655—22no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273645—41no—
167#14273644—22no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—41no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—22no—
1752−1+4×C59—22no—
1762−1+4×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59—22no—
197#124×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59—41no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#101×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—44no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59C2×D412yes—
218#41×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—24no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—41no—
226C2×Q8×C59—42no—
227C2×Q8×C59—42no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59C2×D412yes—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D412yes—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—41no—
248C22×C4×C59—41no—
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—41no—
261C22×Dic59—41no—
262Q8×D59—24no—
263Q8×D59—42no—
264#11745687—24no—
265#11745687—24no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—44no—
270#11745687—44no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—24no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—24no—
283#11745685—42no—
284#11745685C2×D412yes—
285#11745685C2×D412yes—
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—24no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303SD16×C59—42no—
304D8×C59—24no—
305D8×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745672—24no—
317#11745672—24no—
318#11745672—24no—
319#11745672—22no—
320#11745672—22no—
321#11745672—24no—
322#11745672—42no—
323#11745671—22no—
324#11745671—24no—
325#11745671—22no—
326#11745671—42no—
327#11745670—24no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745670—22no—
332#11745669—22no—
333#11745669—22no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—41no—
338#11745664—24no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343C2×C59⋊C8—24no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic236—24no—
355#11745660—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—81no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—161no—
370C22×D59—161no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—22no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—44no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59#12012yes—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—44no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—44no—
399C2×C4×C59—44no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—161no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—81no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236#12012yes—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439Dic118—21no—
440Dic118—22no—
441Dic118—21no—
442Dic118—22no—
443Dic118—21no—
444Dic118—44no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118#12012yes—
448C8×C59—22no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—21no—
451C59⋊C8—21no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—21no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—161no—
470C22×C59#53411yescharacteristic
471C22×C59D4211yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—164no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492C2×#578—591no—
493C2×#577—591no—
494C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#455—591no—
496#3013—591no—
497#3012—591no—
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007—591no—
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#328911yescharacteristic
514C2×C59#329011yescharacteristic
515D59—42no—
516D59—81no—
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520#578—1184no—
521#578—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137—1181no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
534C2×#135—591no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135—1181no—
538C22×Q16—591no—
539C22×Q16—1181no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C2×#131—591no—
543C2×#131—591no—
544#537—591no—
545C2×#124C2×D5911yescharacteristic
546#455—1184no—
547#454—24no—
548#452—1181no—
549#452—1181no—
550#451—1181no—
551#450—1181no—
552#449—1181no—
553#449—1181no—
554#448—1181no—
555#447—1181no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#417—591no—
561#417—591no—
562C2×#103—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#101—591no—
565C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×#100—591no—
567#408—591no—
568#408—591no—
569#391—591no—
570#343—591no—
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—594no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—2361no—
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—591no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609#137—594no—
610#137—1182no—
611#137—1182no—
612#137—1188no—
613#137—1182no—
614#137—1188no—
615#137—1182no—
616#137—1188no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—1188no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
625#135—1188no—
626#135—1182no—
627#135—1182no—
628#135—1188no—
629#135—1182no—
630#135—1182no—
631C2×Q16—591no—
632C2×Q16—591no—
633C2×Q16—1181no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1182no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16—1188no—
639C2×Q16—1182no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—591no—
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1188no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—591no—
660C2×D8—591no—
661#131—1182no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16C22×D5911yescharacteristic
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—591no—
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—2361no—
682C2×C4⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D5911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#101—22no—
698#101—2361no—
699#100—1182no—
700C22⋊C8—1181no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—2361no—
705C24—21no—
706C24—2361no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—592no—
720#41—592no—
721#41—1184no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1184no—
725#41—1184no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—2362no—
731#41—2364no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2364no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41D4×D5912yes—
738#41C2×C22⋊D5912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—592no—
752C2×Q8—1184no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1184no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5912yes—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2361no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4D4×D5911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—2361no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—1184no—
805Q16—1182no—
806Q16—1184no—
807Q16—1184no—
808Q16—1184no—
809Q16—1184no—
810Q16—1182no—
811Q16—2362no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—1184no—
815SD16—1182no—
816SD16—1184no—
817SD16—1184no—
818SD16—1184no—
819SD16—1182no—
820SD16—1184no—
821SD16—1182no—
822SD16—1182no—
823SD16—2362no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—1182no—
827D8—1182no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—592no—
832M16—1184no—
833M16—1184no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16C2×C22⋊D5912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—591no—
841C2×C8—591no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—2361no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—9441no—
870C23—9441no—
871C23—2364no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—592no—
882Q8—1181no—
883Q8—1181no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1181no—
887Q8—2364no—
888Q8—2361no—
889Q8—2361no—
890Q8#1427369512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—592no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—9441no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4#1427369512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—4721no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—1181no—
953C8—1181no—
954C8—1182no—
955C8—1181no—
956C8—1181no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—1182no—
972C22—9444no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796211yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—1182no—
986C4—4721no—
987C4—2361no—
988C4—2362no—
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4C2×#1427369511yescharacteristic
991C4#1683803411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—4721no—
999C2—2362no—
1000C2#2142740711yescharacteristic
1001C2#2143587311yescharacteristic
1002C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838212C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433399C2semidirect
6. #21425216C2semidirect
7. #21425210C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424606C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
35. C22×#11745672C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
65. C2×2−1+4×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
76. #14273774D4semidirect
100. #14273758D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
494. C2×#454D59semidirect
518. C2×2−1+4C2×D59semidirect
558. C2×#104C2×D59semidirect
559. C2×#104C2×D59semidirect
565. C2×#101C2×D59semidirect
574. C59#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382122
C2×#168375792
#214334112
#214333992
#214252162
#214252102
#214251902
#214251442
#214246082
#214246062
#214244212
#214244202
#214240562
C2×C59×#4542
#2388959