Finite Group Databasebeta

← #28620178

Subgroups — #28620178

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672—21no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837980C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837580—24no—
33#16837573—24no—
34#16837564—21no—
35#16837561—21no—
36#16837556—21no—
37#16837553—21no—
38#16837547—21no—
39#16837544—21no—
40#16837539—21no—
41#16837536—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
62C59×#577—24no—
63C59×#577—24no—
64C2×#137×C59—21no—
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59—21no—
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273758—28no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273757—28no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757—41no—
91#14273757D414yescomplemented
92#14273753—22no—
93#14273753—41no—
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—28no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671D411yescharacteristic
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273734—22no—
115#14273734—22no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273714—22no—
123#14273714—22no—
124#14273706—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273699—41no—
128#14273698—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273654—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273653—22no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273646—41no—
145#14273645—22no—
146#14273644—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C59⋊#95—41no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—41no—
1552−1+4×C59D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—41no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59—21no—
169C22×Q8×C59—21no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—28no—
176#137×C59—22no—
177#137×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59—21no—
185C2×Q16×C59D411yescharacteristic
186C2×SD16×C59—28no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59D411yescharacteristic
194C2×SD16×C59D411yescharacteristic
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59D411yescharacteristic
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—24no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—44no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—24no—
229C2×Q8×C59—24no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—41no—
235C2×Q8×C59—42no—
236C2×Q8×C59—42no—
237C2×Q8×C59C2×D412yes—
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—24no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—42no—
251C2×D4×C59—41no—
252C2×D4×C59—41no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—44no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—41no—
257C2×D4×C59—42no—
258C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C59C2×D412yes—
260C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—41no—
267C22×C4×C59—41no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—41no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—44no—
281#11745687—44no—
282#11745687—42no—
283#11745685—24no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—24no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D412yes—
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—22no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—24no—
307SD16×C59—22no—
308SD16×C59—24no—
309SD16×C59—22no—
310D8×C59—24no—
311D8×C59—22no—
312M16×C59—24no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—24no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—44no—
322C22⋊Dic59—41no—
323#11745672—24no—
324#11745672—24no—
325#11745672—24no—
326#11745672—22no—
327#11745672—24no—
328#11745672—42no—
329#11745671—24no—
330#11745671—22no—
331#11745670—24no—
332#11745670—22no—
333#11745670—42no—
334#11745670—42no—
335#11745669—22no—
336#11745669—42no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340Dic59⋊C4—41no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343#11745664—24no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—24no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—44no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—161no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—44no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59#12012yes—
381Q8×C59#12012yes—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—44no—
393D4×C59—44no—
394D4×C59—44no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59#12012yes—
400D4×C59#12012yes—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—44no—
410C2×C4×C59—44no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—161no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—44no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—81no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441Dic118—22no—
442Dic118—21no—
443Dic118—21no—
444Dic118—22no—
445Dic118—44no—
446Dic118—41no—
447Dic118—41no—
448C8×C59—21no—
449C8×C59—22no—
450C8×C59—21no—
451C59⋊C8—21no—
452C59⋊C8—22no—
453C59⋊C8—21no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—82no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—161no—
473C22×C59—164no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—41no—
489Dic59—42no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492C2×#578—591no—
493C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#454—591no—
495C2×#455—591no—
496#3013—591no—
497#3012—591no—
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007—591no—
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59#240311yescharacteristic
514C2×C59#328911yescharacteristic
515C2×C59#329011yescharacteristic
516D59—81no—
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
520#578—1184no—
521#578—1184no—
522#577—24no—
523#577—24no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
534C2×#135—21no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135C2×D5911yescharacteristic
538C22×Q16—591no—
539C22×Q16—1181no—
540C22×SD16—21no—
541C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
542C2×#131—591no—
543C2×#131C2×D5911yescharacteristic
544#537—591no—
545C2×#124—591no—
546#455—1184no—
547#454—1184no—
548#452—1181no—
549#452—1181no—
550#451—1181no—
551#450—1181no—
552#449—1181no—
553#449—1181no—
554#448—1181no—
555#447—1181no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560#417—591no—
561#417—591no—
562C2×#103—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#101—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#100—591no—
567#408—591no—
568#408—591no—
569#391—591no—
570#343—591no—
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—1182no—
5792−1+4—1182no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—2361no—
5822−1+4C22⋊D5914yescomplemented
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—591no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—594no—
613#137—1182no—
614#137—1188no—
615#137—1188no—
616#137—1182no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—1182no—
623AGL(1,ℤ/8)—2361no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1188no—
629#135—1182no—
630#135—1182no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—591no—
633C2×Q16—1181no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1188no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1182no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
642C2×SD16—28no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—591no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8C22×D5911yescharacteristic
675#124—1182no—
676#124—1182no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—2361no—
682C2×C4⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C42—591no—
685#104—1182no—
686#104—1182no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#101—1182no—
698#101—2361no—
699#100—1182no—
700C22⋊C8—1181no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—2361no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—1184no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—2362no—
731#41—2364no—
732#41—2362no—
733#41—2364no—
734#41—2362no—
735#41D4×D5912yes—
736#41C2×C22⋊D5912yes—
737#41C2×C22⋊D5912yes—
738#41C2×C22⋊D5912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—592no—
751C2×Q8—1184no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4D4×D5911yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
789C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—1184no—
807Q16—1184no—
808Q16—1184no—
809Q16—1182no—
810Q16—1184no—
811Q16—2362no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—1184no—
819SD16—1182no—
820SD16—1182no—
821SD16—1184no—
822SD16—2362no—
823SD16—2362no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—1182no—
827D8—2362no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—592no—
831M16—1184no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16C2×C22⋊D5912yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—2361no—
856C22⋊C4—2364no—
857C22⋊C4—2361no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1181no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—1181no—
883Q8—1182no—
884Q8—1181no—
885Q8—1182no—
886Q8—2364no—
887Q8—2361no—
888Q8—2361no—
889Q8#1427369512yes—
890Q8#1427369612yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—9441no—
911D4—2364no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427369512yes—
915D4#1427369612yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—1181no—
954C8—1181no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—4721no—
986C4—4721no—
987C4—2362no—
988C4—2361no—
989C4C2×#1427369511yescharacteristic
990C4C2×#1427369611yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4721no—
1000C2#2142740611yescharacteristic
1001C2#2143586911yescharacteristic
1002C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. #21433400C2semidirect
6. #21425214C2semidirect
7. #21425208C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424606C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
91. #14273757D4semidirect
155. 2−1+4×C59D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
493. C2×#577D59semidirect
574. C59#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D59semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168375732
C2×#168375802
#214334072
#214334002
#214252142
#214252082
#214251882
#214251412
#214246112
#214246062
#214244252
#214244232
#214240552
C2×C59×#5772
#2388959