Finite Group Databasebeta

← #28620182

Subgroups — #28620182

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20#16838213—24no—
21#16838213—24no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273757—21no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273753—21no—
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273753C2211yescharacteristic
30C2×#14273748—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D59—21no—
36C22×#11745670—21no—
37C22×#11745670C2211yescharacteristic
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic
41#16837574—24no—
42#16837564—21no—
43#16837563—21no—
44#16837556—21no—
45#16837553—21no—
46#16837547—21no—
47#16837546—21no—
48#16837539—21no—
49#16837536—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C59×#455—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—41no—
80#14273774D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273759—28no—
97#14273757—28no—
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273756—28no—
101#14273753—28no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—41no—
105#14273753D414yescomplemented
106#14273748—28no—
107#14273747—28no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—22no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—22no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672D411yescharacteristic
119C2×#11745672D411yescharacteristic
120Q16×D59—28no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670—28no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745670—22no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—22no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670D411yescharacteristic
131C2×#11745670D411yescharacteristic
132C2×#11745671D411yescharacteristic
133C2×#11745671D411yescharacteristic
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669—21no—
136C2×#11745669D411yescharacteristic
137C2×#11745669D411yescharacteristic
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156#14273655—22no—
157#14273655—22no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273646—22no—
167#14273645—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—22no—
175H(5,𝔽2)×C59—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59—41no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—22no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59D414yescomplemented
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59—22no—
197#124×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59—41no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59C2×D412yes—
216#41×C59C2×D412yes—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D412yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—24no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59C2×D412yes—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—41no—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—41no—
256#11745689—24no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260Q8×D59—24no—
261Q8×D59—24no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—24no—
267#11745687—42no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—42no—
278#11745685—44no—
279#11745685—44no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—41no—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—24no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745672—24no—
317#11745672—24no—
318#11745672—24no—
319#11745672—22no—
320#11745672—22no—
321#11745671—22no—
322#11745671—22no—
323#11745670—24no—
324#11745670—24no—
325#11745670—24no—
326#11745670—22no—
327#11745670—22no—
328#11745670—24no—
329#11745670—42no—
330#11745669—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333#11745669—42no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—41no—
338#11745664—24no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343C2×C59⋊C8—24no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic236—24no—
355#11745660—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—44no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—161no—
367C23×C59—161no—
368C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59#12012yes—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—44no—
387D4×C59—44no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—44no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—161no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—81no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—44no—
430D236#12012yes—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438Dic118—21no—
439Dic118—22no—
440Dic118—21no—
441Dic118—22no—
442Dic118—21no—
443Dic118—44no—
444Dic118—44no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118#12012yes—
448C8×C59—22no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—21no—
451C59⋊C8—21no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—21no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—161no—
470C22×C59—164no—
471C22×C59#53411yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C2×D59—22no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—41no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492C2×#578—591no—
493C2×#577—591no—
494C2×#454—591no—
495C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
496#3013—591no—
497#3012—591no—
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007—591no—
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—82no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#328911yescharacteristic
514C2×C59#329011yescharacteristic
515D59—42no—
516D59—81no—
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
520#578—1184no—
521#578—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—1181no—
527C2×#137—1181no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137C2×D5911yescharacteristic
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×#135—591no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135—1181no—
538C22×Q16—591no—
539C22×Q16—1181no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C2×#131—591no—
543C2×#131—591no—
544#537—591no—
545C2×#124C2×D5911yescharacteristic
546#455—24no—
547#454—1184no—
548#452—1181no—
549#452—1181no—
550#451—1181no—
551#450—1181no—
552#449—1181no—
553#449—1181no—
554#448—1181no—
555#447—1181no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104C2×D5911yescharacteristic
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic
560#417—591no—
561#417—591no—
562C2×#103—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#101—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#100C2×D5911yescharacteristic
567#408—591no—
568#408—591no—
569#391—591no—
570#343—591no—
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—594no—
5762−1+4—1182no—
5772−1+4—1182no—
5782−1+4—1182no—
5792−1+4—1182no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—2361no—
5822−1+4—2361no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—591no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—1182no—
613#137—1182no—
614#137—1188no—
615#137—1188no—
616#137—1182no—
617#137—1188no—
618#137—1182no—
619#137C22⋊D5914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—594no—
621AGL(1,ℤ/8)—1182no—
622AGL(1,ℤ/8)—1188no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—2361no—
625#135—1188no—
626#135—1182no—
627#135—1182no—
628#135—1188no—
629#135—1182no—
630#135—1182no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—591no—
634C2×Q16—591no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16—1188no—
639C2×Q16—1182no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1182no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—591no—
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1188no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×D8—591no—
658C2×D8—591no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661#131—1182no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16C22×D5911yescharacteristic
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—591no—
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—2361no—
682C2×C4⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D5911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#101—1182no—
698#101—2361no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—1181no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—2361no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—592no—
718#41—592no—
719#41—1184no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—1184no—
723#41—1184no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—2362no—
729#41—2364no—
730#41—2364no—
731#41—2364no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2364no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41D4×D5912yes—
738#41C2×C22⋊D5912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—591no—
745C2×Q8—591no—
746C2×Q8—592no—
747C2×Q8—1184no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1184no—
750C2×Q8—1184no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4D4×D5912yes—
789C2×D4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4—2361no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—42no—
806Q16—1184no—
807Q16—1182no—
808Q16—1184no—
809Q16—1184no—
810Q16—1184no—
811Q16—1182no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—1184no—
815SD16—1182no—
816SD16—1184no—
817SD16—1184no—
818SD16—1184no—
819SD16—1184no—
820SD16—1182no—
821SD16—1182no—
822SD16—1182no—
823SD16—2362no—
824D8—1182no—
825D8—1184no—
826D8—1182no—
827D8—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—592no—
832M16—1184no—
833M16—1184no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16C2×C22⋊D5912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—591no—
841C2×C8—591no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—2361no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—592no—
881Q8—1181no—
882Q8—1181no—
883Q8—1182no—
884Q8—1182no—
885Q8—1181no—
886Q8—2364no—
887Q8—2364no—
888Q8—2361no—
889Q8—2361no—
890Q8#1427369512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—592no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—9441no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4#1427369512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—4721no—
935C2×C4—2364no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—1181no—
953C8—1181no—
954C8—1182no—
955C8—1181no—
956C8—1181no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—164no—
972C22—1182no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796211yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—1182no—
986C4—4721no—
987C4—2362no—
988C4—2361no—
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4C2×#1427369511yescharacteristic
991C4#1683803411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—4721no—
999C2—2362no—
1000C2#2142740711yescharacteristic
1001C2#2143587411yescharacteristic
1002C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838213C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433400C2semidirect
6. #21425214C2semidirect
7. #21425212C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
16. C2×#14273775C22semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
34. C22×#11745672C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
80. #14273774D4semidirect
105. #14273753D4semidirect
189. #137×C59D4semidirect
495. C2×#455D59semidirect
574. C59#23889semidirect
619. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382132
C2×#168375742
#214334102
#214334002
#214252142
#214252122
#214251902
#214251442
#214246132
#214246012
#214244212
#214244202
#214240562
C2×C59×#4552
#2388959