Finite Group Databasebeta

← #28620187

Subgroups — #28620187

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671—21no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837980C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837570—24no—
33#16837568—24no—
34#16837564—21no—
35#16837563—21no—
36#16837553—21no—
37#16837551—21no—
38#16837547—21no—
39#16837546—21no—
40#16837536—21no—
41#16837534—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#577—24no—
63C59×#577—24no—
64C2×#137×C59—21no—
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59—21no—
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—41no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—41no—
85#14273758—28no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90#14273752—28no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—41no—
94#14273752D414yescomplemented
95#14273747—28no—
96#14273747—22no—
97#14273747—22no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11745671—28no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
115#14273734—22no—
116#14273734—22no—
117C2×#11745664—21no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C22×C59⋊C8—21no—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123#14273723—22no—
124#14273723—22no—
125#14273706—21no—
126#14273703—21no—
127#14273701—21no—
128#14273699—41no—
129#14273698—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273654—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273653—22no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273646—41no—
145#14273644—22no—
146#14273643—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C59⋊#95—41no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—41no—
1552−1+4×C59D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—41no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59—21no—
169C22×Q8×C59—21no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—28no—
176#137×C59—22no—
177#137×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59—21no—
185C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C59—28no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
194C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—24no—
213#41×C59—24no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—44no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59C2×D412yes—
228#41×C59C2×D412yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—24no—
231C2×Q8×C59—24no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—41no—
237C2×Q8×C59—42no—
238C2×Q8×C59—42no—
239C2×Q8×C59C2×D412yes—
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—24no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59—41no—
254C2×D4×C59—41no—
255C2×D4×C59—42no—
256C2×D4×C59—44no—
257C2×D4×C59—44no—
258C2×D4×C59—41no—
259C2×D4×C59—42no—
260C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C59C2×D412yes—
262C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59—41no—
270C22×C4×C59—41no—
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—41no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—41no—
276C2×C22⋊D59—82no—
277C2×C22⋊D59—82no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280#11745689—42no—
281#11745689—42no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—44no—
284D4×D59—44no—
285D4×D59—42no—
286#11745685—24no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—42no—
292C2×D236—24no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—41no—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×D236C2×D412yes—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—24no—
306Q16×C59—22no—
307SD16×C59—24no—
308SD16×C59—24no—
309SD16×C59—24no—
310SD16×C59—22no—
311SD16×C59—24no—
312SD16×C59—22no—
313D8×C59—24no—
314D8×C59—22no—
315M16×C59—24no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59C2×D412yes—
318C2×C8×C59—24no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic59—41no—
325#11745672—24no—
326#11745672—22no—
327#11745671—24no—
328#11745671—24no—
329#11745671—24no—
330#11745671—22no—
331#11745671—24no—
332#11745671—42no—
333#11745670—22no—
334#11745670—42no—
335#11745669—24no—
336#11745669—22no—
337#11745669—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342Dic59⋊C4—41no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345#11745664—24no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664C2×D412yes—
352C2×C59⋊C8—24no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—44no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59—161no—
370C23×C59—161no—
371C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—44no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—44no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59#12012yes—
391Q8×C59#12012yes—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59#12012yes—
410D4×C59#12012yes—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—44no—
420C2×C4×C59—44no—
421C2×C4×C59—44no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—88no—
436C22⋊D59—161no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—81no—
443D236—22no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—22no—
447D236—44no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—22no—
457C8×C59—21no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—21no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#23890—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—22no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—161no—
480C22×C59—164no—
481C22×C59#53411yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—161no—
492C2×D59—164no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59C2×#12011yescharacteristic
498C4×C59C2×#12011yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504C2×#577—591no—
505C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#453—591no—
507C2×#453—591no—
508#3012—591no—
509#3012—591no—
510#2019—591no—
511#2019—591no—
512#2014—591no—
513#2007—591no—
514#1907—591no—
515#1907—591no—
516#1876—591no—
517#1876—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#240311yescharacteristic
526C2×C59#328811yescharacteristic
527C2×C59#329111yescharacteristic
528D59—81no—
529D59—82no—
530C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
531C2×H(5,𝔽2)—591no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#577—24no—
534#577—24no—
535#577—1184no—
536#577—1184no—
537C2×#137—21no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×#135—21no—
548C2×#135—591no—
549C2×#135—1181no—
550C2×#135C2×D5911yescharacteristic
551C22×SD16—21no—
552C22×SD16—591no—
553C22×SD16—1181no—
554C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C2×#131—591no—
556C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#537—591no—
558C2×#127—591no—
559#453—1184no—
560#453—1184no—
561#452—1181no—
562#452—1181no—
563#450—1181no—
564#450—1181no—
565#449—1181no—
566#449—1181no—
567#447—1181no—
568#447—1181no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573#417—591no—
574#417—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#101—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580#408—591no—
581#408—591no—
582#391—591no—
583#343—591no—
584#341—591no—
585#341—591no—
586#336—591no—
587C59#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—22no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—41no—
5912−1+4C22⋊D5914yescomplemented
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—1182no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C2×#41C22×D5911yescharacteristic
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—21no—
612C22×Q8—21no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—2361no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—28no—
624#137—22no—
625#137—22no—
626#137—1182no—
627#137—1188no—
628#137—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—28no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—594no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636AGL(1,ℤ/8)—2361no—
637AGL(1,ℤ/8)—2361no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
639#135—28no—
640#135—22no—
641#135—22no—
642#135—1188no—
643#135—1182no—
644#135—1182no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—591no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—28no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—591no—
657C2×SD16—591no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1188no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1182no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—591no—
671C2×D8—1181no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—591no—
683C2×M16—1181no—
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—591no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#127—1182no—
690#127—1182no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—2361no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C42—591no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—2361no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—2361no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—1181no—
721C24—2361no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—1184no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41D4×D5912yes—
749#41C2×C22⋊D5912yes—
750#41C2×C22⋊D5912yes—
751#41C2×C22⋊D5912yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
766C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—592no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—4722no—
794C2×D4—4722no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
807C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—2361no—
819C22×C4C23×D5911yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—22no—
822Q16—1184no—
823Q16—1182no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—1184no—
831SD16—1184no—
832SD16—1184no—
833SD16—1182no—
834SD16—1184no—
835SD16—1182no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—24no—
839D8—22no—
840D8—1182no—
841D8—1184no—
842D8—2362no—
843D8—2362no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—592no—
847M16—1184no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16C2×C22⋊D5912yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—591no—
859C2×C8—591no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2361no—
871C22⋊C4—2361no—
872C22⋊C4—2361no—
873C42—1181no—
874C42—1181no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—1182no—
887C23—1181no—
888C23—9441no—
889C23—9441no—
890C23—4721no—
891C23—4721no—
892C23—2364no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23#1427377211yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—22no—
902Q8—44no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1181no—
906Q8—1181no—
907Q8#1427369512yes—
908Q8#1427369612yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—1181no—
927D4—1182no—
928D4—1181no—
929D4—1182no—
930D4—9441no—
931D4—4728no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4#1427369512yes—
939D4#1427369612yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—4721no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
969C2×C4#1427377211yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—1181no—
974C8—1181no—
975C8—1182no—
976C8—2361no—
977C8—2361no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—9441no—
996C22—9444no—
997C22—4722no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—2361no—
1001C22—2362no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683796111yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—4721no—
1012C4—2362no—
1013C4—2361no—
1014C4C2×#1427369511yescharacteristic
1015C4C2×#1427369611yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—4721no—
1025C2—4722no—
1026C2#2142740611yescharacteristic
1027C2#2143585811yescharacteristic
1028C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#23890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16837570C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433400C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21425208C2semidirect
7. #21425207C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
65. C2×#137×C59C22semidirect
71. C22×SD16×C59C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
94. #14273752D4semidirect
99. C2×#11745672D4semidirect
101. C2×#11745670D4semidirect
110. C2×#11745671D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
155. 2−1+4×C59D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
185. C2×Q16×C59D4semidirect
193. C2×SD16×C59D4semidirect
194. C2×SD16×C59D4semidirect
196. C2×D8×C59D4semidirect
505. C2×#577D59semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
540. C2×#137C2×D59semidirect
554. C22×SD16C2×D59semidirect
556. C2×#131C2×D59semidirect
587. C59#23890semidirect
591. 2−1+4C22⋊D59semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
648. C2×Q16C22⋊D59semidirect
667. C2×SD16C22⋊D59semidirect
668. C2×SD16C22⋊D59semidirect
674. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168375702
C2×#168375682
#214334002
#214333962
#214252082
#214252072
#214251822
#214251412
#214246062
#214246042
#214244252
#214244232
#214240552
C2×C59×#5772
#2389059