Finite Group Databasebeta

← #28620188

Subgroups — #28620188

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
19#16838211—24no—
20#16838211—24no—
21#16838208—24no—
22#16838208—24no—
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273754—21no—
29C2×#14273754—21no—
30C2×#14273753C2211yescharacteristic
31C2×#14273750—21no—
32C2×#14273749C2211yescharacteristic
33C2×#14273748—21no—
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D59—21no—
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic
41C2×#14273723C2211yescharacteristic
42#16837572—24no—
43#16837568—24no—
44#16837566—21no—
45#16837561—21no—
46#16837555—21no—
47#16837551—21no—
48#16837549—21no—
49#16837544—21no—
50#16837538—21no—
51#16837534—21no—
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic, complemented
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837309C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775D414yescomplemented
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—22no—
84#14273772—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745689—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59—41no—
100C22×C22⋊D59—41no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—41no—
105#14273759—28no—
106#14273758—22no—
107#14273758—22no—
108#14273756—28no—
109#14273755—22no—
110#14273755—22no—
111#14273755—41no—
112#14273755D414yescomplemented
113#14273754—28no—
114#14273754—28no—
115#14273753—22no—
116#14273753D414yescomplemented
117#14273750—28no—
118#14273749—22no—
119#14273749—22no—
120#14273748—28no—
121#14273747—22no—
122#14273747—22no—
123C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745672—21no—
125C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11745671—22no—
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671—22no—
135C2×#11745671—21no—
136C2×#11745671—21no—
137C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
138SD16×D59—28no—
139SD16×D59—28no—
140C2×D472—21no—
141C2×D472—21no—
142C2×D472D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11745669—21no—
144C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
145#14273735—22no—
146#14273735—22no—
147#14273733—22no—
148#14273733—22no—
149C2×#11745664C2311yescharacteristic
150C2×#11745659—21no—
151C2×#11745659—21no—
152C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D59—21no—
154C2×C8×D59—21no—
155#14273723—22no—
156#14273723—22no—
157#14273706—21no—
158#14273703—21no—
159#14273701—21no—
160#14273699—41no—
161#14273698—21no—
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273654—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—22no—
167#14273653—22no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273649—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273643—22no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179C59⋊#95—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199#101×C59—41no—
200#100×C59—22no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C2×C22⋊D59—82no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—41no—
244#11745689—24no—
245#11745689—24no—
246#11745689—24no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250Q8×D59—24no—
251Q8×D59—24no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745687—24no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258D4×D59—24no—
259D4×D59—24no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—42no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—44no—
276#11745685—44no—
277#11745685—42no—
278#11745685C2×D412yes—
279#11745685C2×D412yes—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—41no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×C4×D59—41no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×Dic118—41no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—24no—
306SD16×C59—24no—
307SD16×C59—24no—
308SD16×C59—24no—
309SD16×C59—42no—
310D8×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59C2×D412yes—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic59—41no—
325#11745672—24no—
326#11745672—22no—
327#11745671—24no—
328#11745671—24no—
329#11745671—24no—
330#11745671—22no—
331#11745670—22no—
332#11745670—24no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338Dic59⋊C4—41no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
348Dic236—22no—
349D472—24no—
350D472—22no—
351D472—42no—
352#11745660—22no—
353#11745660—22no—
354#11745660—24no—
355#11745660—42no—
356#11745659—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C8×D59—24no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—44no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—88no—
417C22⋊D59—161no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—81no—
427D236—22no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—22no—
432D236—21no—
433D236—44no—
434D236—44no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236#12012yes—
438D236#12012yes—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118—44no—
453Dic118#12012yes—
454Dic118#12012yes—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—22no—
457C8×C59—21no—
458C8×C59—41no—
459C8×C59—41no—
460C59⋊C8—21no—
461C59⋊C8—22no—
462C59⋊C8—21no—
463#23890—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—161no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—164no—
491C2×D59—164no—
492C2×D59—161no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—22no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504C2×#577—591no—
505C2×#577—591no—
506C2×#453—591no—
507C2×#453—591no—
508#3012—591no—
509#3012—591no—
510#2019—591no—
511#2019D5911yescharacteristic, complemented
512#2014—591no—
513#2007—591no—
514#1907—591no—
515#1907—591no—
516#1876—591no—
517#1876—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#240311yescharacteristic
524C2×C59#328811yescharacteristic
525C2×C59#329111yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—42no—
528D59—81no—
529D59—82no—
530C2×2−1+4—591no—
531C2×H(5,𝔽2)—591no—
532C2×H(5,𝔽2)—591no—
533#577—1184no—
534#577—1184no—
535#577—1184no—
536#577—1184no—
537C2×#137—591no—
538C2×#137—1181no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×#135—591no—
548C2×#135—591no—
549C2×#135—1181no—
550C2×#135—1181no—
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—1181no—
553C22×SD16—1181no—
554C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C2×#131—591no—
556C2×#131—591no—
557#537—591no—
558C2×#127—591no—
559#453—1184no—
560#453—1184no—
561#452—1181no—
562#452—1181no—
563#450—1181no—
564#450—1181no—
565#449—1181no—
566#449—1181no—
567#447—1181no—
568#447—1181no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573#417—591no—
574#417—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C2×#100—591no—
579C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#408—591no—
581#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#391—591no—
583#343—591no—
584#341—591no—
585#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#336—591no—
587C59#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—594no—
5892−1+4—1182no—
5902−1+4—1182no—
5912−1+4—2361no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—2361no—
620C22×D4—2361no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—1182no—
626#137—1188no—
627#137—1188no—
628#137—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—594no—
632AGL(1,ℤ/8)—594no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1188no—
636AGL(1,ℤ/8)—1188no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—2361no—
639#135—1182no—
640#135—1182no—
641#135—1188no—
642#135—1188no—
643#135—1182no—
644#135—1182no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—591no—
647C2×Q16—591no—
648C2×Q16—1181no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—591no—
656C2×SD16—591no—
657C2×SD16—591no—
658C2×SD16—591no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1188no—
664C2×SD16—1188no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1182no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—591no—
671C2×D8—591no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1181no—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16—1181no—
682C2×M16C22×D5911yescharacteristic
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—591no—
686C22×C8—1181no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#127—1182no—
690#127—1182no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—2361no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C42—591no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—41no—
711#100—22no—
712#100—1182no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—2361no—
718C24—21no—
719C24—1181no—
720C24—2361no—
721C24—2361no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—592no—
729#41—592no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1184no—
735#41—1184no—
736#41—1184no—
737#41—1184no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—2364no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—591no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—1184no—
761C2×Q8—1184no—
762C2×Q8—2361no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
766C2×Q8D4×D5912yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—4722no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4D4×D5911yescharacteristic
807C2×D4D4×D5912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4—2361no—
819C22×C4C23×D5911yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—1182no—
822Q16—1182no—
823Q16—1184no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—1182no—
829SD16—1182no—
830SD16—1184no—
831SD16—1182no—
832SD16—1184no—
833SD16—1182no—
834SD16—1184no—
835SD16—1184no—
836SD16—1184no—
837SD16—2362no—
838D8—42no—
839D8—1182no—
840D8—1184no—
841D8—1182no—
842D8—1184no—
843D8—2362no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1184no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16D4×D5912yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—591no—
860C2×C8—591no—
861C2×C8—1184no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8D4×D5911yescharacteristic
867C2×C8D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2361no—
871C22⋊C4—2361no—
872C22⋊C4—2361no—
873C42—1181no—
874C42—1181no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1182no—
884C23—1181no—
885C23—9441no—
886C23—9441no—
887C23—9441no—
888C23—9441no—
889C23—4721no—
890C23—4721no—
891C23—2364no—
892C23—2364no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23#1427377311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—592no—
903Q8—592no—
904Q8—1181no—
905Q8—1181no—
906Q8—1181no—
907Q8—1181no—
908Q8—2364no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—592no—
918D4—592no—
919D4—1182no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—1182no—
927D4—1181no—
928D4—1182no—
929D4—9441no—
930D4—4728no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4#1427377211yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1181no—
976C8—1181no—
977C8—1182no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—9441no—
991C22—9444no—
992C22—9444no—
993C22—4722no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683796011yescharacteristic
1005C22#1683803611yescharacteristic
1006C22#1683803611yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—1182no—
1010C4—1182no—
1011C4—4721no—
1012C4—2362no—
1013C4—2361no—
1014C4#120×D5911yescharacteristic
1015C4#120×D5911yescharacteristic
1016C4#1683803411yescharacteristic
1017C4#1683803711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—4721no—
1023C2—4722no—
1024C2—2362no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142740511yescharacteristic
1027C2#2143586111yescharacteristic
1028C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#23890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16838208C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433403C2semidirect
6. #21433399C2semidirect
7. #21425209C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424424C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
18. C2×#14273772C22semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
35. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. #16837404C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. C2×#14273649C22semidirect
59. C2×#14273648C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837309C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C22×SD16×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#408C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
76. #14273775D4semidirect
112. #14273755D4semidirect
116. #14273753D4semidirect
123. C2×Dic236D4semidirect
125. C2×#11745672D4semidirect
128. C2×#11745660D4semidirect
129. C2×#11745660D4semidirect
131. C2×#11745670D4semidirect
137. C2×#11745671D4semidirect
142. C2×D472D4semidirect
144. C2×#11745669D4semidirect
511. #2019D59semidirect
540. C2×#137C2×D59semidirect
554. C22×SD16C2×D59semidirect
577. C2×#101C2×D59semidirect
579. C2×#100C2×D59semidirect
581. #408C2×D59semidirect
585. #341C2×D59semidirect
587. C59#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168382082
C2×#168375722
C2×#168375682
#214334032
#214333992
#214252092
#214251822
#214251412
#214246032
#214246012
#214244262
#214244242
#214240572
C59×#20192
#2389059