Finite Group Databasebeta

← #28620189

Subgroups — #28620189

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18#16838213—24no—
19#16838213—24no—
20#16838209—24no—
21#16838209—24no—
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753—21no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273748—21no—
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11745670—21no—
36C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273723C2211yescharacteristic
41#16837570—24no—
42#16837568—24no—
43#16837562—21no—
44#16837552—21no—
45#16837545—21no—
46#16837535—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#452—21no—
67C59×#450—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774D414yescomplemented
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—41no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—41no—
95#14273759—28no—
96#14273757—28no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273753—28no—
102#14273753—22no—
103#14273753D414yescomplemented
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—41no—
107#14273752D414yescomplemented
108#14273751—28no—
109#14273748—28no—
110#14273747—28no—
111#14273747—22no—
112#14273747—22no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11745660—22no—
117C2×#11745660—22no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745670—28no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745670—22no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745670—22no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—21no—
131C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
132SD16×D59—28no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669—21no—
136C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
137#14273734—22no—
138#14273734—22no—
139#14273733—22no—
140#14273733—22no—
141C2×#11745664—21no—
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D59—21no—
149#14273723—22no—
150#14273723—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273654—22no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273650—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273645—41no—
161#14273644—22no—
162#14273643—22no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C59⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C59—22no—
167H(5,𝔽2)×C59—22no—
168H(5,𝔽2)×C59—22no—
169H(5,𝔽2)×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59—41no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C59—21no—
185C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C59—21no—
188C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—24no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—82no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—41no—
262#11745689—24no—
263#11745689—42no—
264Q8×D59—24no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—24no—
267#11745687—42no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270D4×D59—24no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—44no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—41no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236C2×D412yes—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—24no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—41no—
303C2×Dic118C2×D412yes—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—22no—
306SD16×C59—22no—
307SD16×C59—22no—
308SD16×C59—42no—
309D8×C59—22no—
310D8×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323#11745672—24no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745671—24no—
327#11745671—22no—
328#11745671—42no—
329#11745670—24no—
330#11745670—24no—
331#11745670—24no—
332#11745670—24no—
333#11745670—22no—
334#11745670—24no—
335#11745669—24no—
336#11745669—24no—
337#11745669—22no—
338#11745669—42no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341#11745664—24no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664C2×D412yes—
347#11745664C2×D412yes—
348C2×C59⋊C8—24no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
356#11745660—24no—
357#11745660—24no—
358#11745659—24no—
359C8×D59—24no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—44no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59—161no—
370C23×C59—161no—
371C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59#12012yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—161no—
405D4×C59#12012yes—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—81no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—88no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—22no—
440D236—44no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236#12012yes—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—44no—
448Dic118—21no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—44no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118#12012yes—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—21no—
457C8×C59—41no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—22no—
461C59⋊C8—21no—
462C59⋊C8—41no—
463#23890—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—161no—
480C22×C59—164no—
481C22×C59#53411yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C2×D59—22no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—164no—
492C2×D59—161no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59C2×#12011yescharacteristic
498C4×C59C2×#12011yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501Dic59—22no—
502Dic59—42no—
503Dic59—42no—
504C2×#577—591no—
505C2×#577—591no—
506C2×#453—591no—
507C2×#453—591no—
508#3012—591no—
509#3012D5911yescharacteristic, complemented
510#2019—591no—
511#2019—591no—
512#2014—591no—
513#2007—591no—
514#1907—591no—
515#1907—591no—
516#1876—591no—
517#1876—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—81no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#240311yescharacteristic
526C2×C59#328811yescharacteristic
527C2×C59#329111yescharacteristic
528D59—42no—
529D59—82no—
530C2×2−1+4—591no—
531C2×H(5,𝔽2)—591no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#577—1184no—
534#577—1184no—
535#577—1184no—
536#577—1184no—
537C2×#137—591no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×#135—591no—
548C2×#135—1181no—
549C2×#135—1181no—
550C2×#135C2×D5911yescharacteristic
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—591no—
553C22×SD16—1181no—
554C22×SD16—1181no—
555C2×#131—591no—
556C2×#131—591no—
557#537C2×D5911yescharacteristic
558C2×#127—591no—
559#453—1184no—
560#453—1184no—
561#452—21no—
562#452—1181no—
563#450—21no—
564#450—1181no—
565#449—21no—
566#449—1181no—
567#447—21no—
568#447—1181no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573#417—591no—
574#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#102—591no—
576C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#101—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580#408—591no—
581#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#391—591no—
583#343—591no—
584#341—591no—
585#341—591no—
586#336—591no—
587C59#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—594no—
5892−1+4—1182no—
5902−1+4—1182no—
5912−1+4—2361no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—1182no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C2×#41C22×D5911yescharacteristic
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—2361no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—1182no—
624#137—1182no—
625#137—1188no—
626#137—1182no—
627#137—1182no—
628#137—1188no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—594no—
632AGL(1,ℤ/8)—594no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1188no—
636AGL(1,ℤ/8)—1182no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—2361no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1188no—
642#135—1182no—
643#135—1182no—
644#135—1188no—
645C2×Q16—591no—
646C2×Q16—1181no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1182no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1188no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1188no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—591no—
671C2×D8—1181no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—1181no—
683C2×M16—1181no—
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—591no—
686C22×C8—1181no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#127—1182no—
690#127—1182no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—41no—
696C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
697C2×C42—591no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#103—21no—
703#103—1181no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—2361no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—2361no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—1181no—
721C24—2361no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—592no—
737#41—592no—
738#41—1184no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1184no—
742#41—1184no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2364no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41D4×D5912yes—
751#41D4×D5912yes—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—1184no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1184no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—2361no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—592no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—4722no—
794C2×D4—4722no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5912yes—
806C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4—2361no—
819C22×C4C23×D5911yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1182no—
822Q16—1184no—
823Q16—1184no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1182no—
830SD16—1184no—
831SD16—1184no—
832SD16—1184no—
833SD16—1184no—
834SD16—1184no—
835SD16—1182no—
836SD16—1184no—
837SD16—2362no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—1182no—
841D8—1184no—
842D8—1184no—
843D8—2362no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—592no—
847M16—592no—
848M16—1184no—
849M16—1184no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—591no—
858C2×C8—591no—
859C2×C8—1184no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—1181no—
874C42—1181no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—1181no—
887C23—1182no—
888C23—9441no—
889C23—9441no—
890C23—4721no—
891C23—4721no—
892C23—2364no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23#1427377211yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—592no—
902Q8—1181no—
903Q8—1182no—
904Q8—1182no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8#1427369512yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—161no—
927D4—592no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1181no—
931D4—1182no—
932D4—1182no—
933D4—4728no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2364no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4#1427369512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
969C2×C4#1427377211yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—1181no—
974C8—1181no—
975C8—1182no—
976C8—1182no—
977C8—2361no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—1182no—
996C22—9441no—
997C22—9444no—
998C22—4722no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—2362no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683796211yescharacteristic
1005C22#1683803411yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—1182no—
1012C4—2362no—
1013C4—2362no—
1014C4#120×D5911yescharacteristic
1015C4C2×#1427369511yescharacteristic
1016C4#1683803411yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—4722no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142740711yescharacteristic
1027C2#2143586011yescharacteristic
1028C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#23890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16838209C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. #21425211C2semidirect
7. #21425210C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425143C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
25. C2×#14273757C22semidirect
34. C22×#11745660C22semidirect
36. C22×#11745670C22semidirect
38. C2×#14273734C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#102×C59C22semidirect
72. C59×#408C22semidirect
76. #14273774D4semidirect
103. #14273753D4semidirect
107. #14273752D4semidirect
115. C2×#11745672D4semidirect
128. C2×#11745670D4semidirect
131. C2×#11745671D4semidirect
136. C2×#11745669D4semidirect
183. C2×Q16×C59D4semidirect
185. C2×SD16×C59D4semidirect
186. C2×SD16×C59D4semidirect
188. C2×D8×C59D4semidirect
509. #3012D59semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
574. #417C2×D59semidirect
576. C2×#102C2×D59semidirect
581. #408C2×D59semidirect
587. C59#23890semidirect
648. C2×Q16C22⋊D59semidirect
667. C2×SD16C22⋊D59semidirect
668. C2×SD16C22⋊D59semidirect
674. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168382092
C2×#168375702
C2×#168375682
#214333972
#214252112
#214252102
#214251852
#214251432
#214246072
#214246022
#214244262
#214244252
#214240532
C59×#30122
#2389059