Finite Group Databasebeta

← #28620190

Subgroups — #28620190

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
19#16838214—24no—
20#16838214—24no—
21#16838209—24no—
22#16838209—24no—
23C2×#14273760—21no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755—21no—
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31C2×#14273752C2211yescharacteristic
32C2×#14273751—21no—
33C2×#14273749—21no—
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273748—21no—
36C22×#11745660—21no—
37C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D59—21no—
40C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
41#16837980C2211yescharacteristic
42C2×#14273724C2211yescharacteristic
43#16837571—24no—
44#16837571—24no—
45#16837566—21no—
46#16837563—21no—
47#16837555—21no—
48#16837551—21no—
49#16837549—21no—
50#16837546—21no—
51#16837538—21no—
52#16837534—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837308C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837167C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774D414yescomplemented
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—22no—
81#14273773—22no—
82#14273773—22no—
83#14273773—41no—
84#14273773—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—41no—
94C22×Dic118—21no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D59—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236—41no—
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—41no—
105C2×D4×D59—41no—
106#14273760—28no—
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273759—28no—
110#14273757—22no—
111#14273757—22no—
112#14273755—28no—
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755—41no—
116#14273755D414yescomplemented
117#14273752—22no—
118#14273752—22no—
119#14273752—41no—
120#14273752D414yescomplemented
121#14273751—28no—
122#14273749—28no—
123#14273749—22no—
124#14273749—22no—
125#14273748—28no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11745672—21no—
129C2×#11745660—28no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—22no—
132C2×#11745660—22no—
133C2×#11745660—21no—
134C2×#11745660—22no—
135C2×#11745660—22no—
136C2×#11745660—21no—
137C2×#11745660—21no—
138C2×#11745660—21no—
139C2×#11745660—21no—
140C2×#11745660—21no—
141C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
142C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11745670—21no—
144C2×#11745671—21no—
145C2×#11745671—21no—
146SD16×D59—28no—
147C2×D472—21no—
148C2×D472—21no—
149C2×D472D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11745669—21no—
151C2×#11745669—21no—
152#14273733—22no—
153#14273733—22no—
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155C2×#11745664C2311yescharacteristic
156C2×#11745659—21no—
157C2×C8×D59—21no—
158#14273724—22no—
159#14273724—22no—
160#14273706—21no—
161#14273703—21no—
162#14273701—21no—
163#14273699—41no—
164#14273698—21no—
165C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273652—21no—
169#14273651—21no—
170#14273649—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273645—41no—
177#14273643—22no—
178#14273643—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—41no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184#135×C59—22no—
185#135×C59—22no—
186C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
190#131×C59—22no—
191#131×C59—22no—
192C2×M16×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59C2×D412yes—
214#41×C59C2×D412yes—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234#11745689—24no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238Q8×D59—24no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—24no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244D4×D59—24no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—24no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—24no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685C2×D412yes—
265#11745685C2×D412yes—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236—41no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—44no—
283C2×D236—82no—
284C2×D236—82no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D412yes—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—41no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—24no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—41no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D412yes—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—22no—
306SD16×C59—22no—
307SD16×C59—22no—
308D8×C59—22no—
309M16×C59—24no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—24no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—41no—
328#11745672—24no—
329#11745671—24no—
330#11745671—42no—
331#11745670—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—42no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—41no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×D412yes—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344Dic236—24no—
345Dic236—22no—
346D472—24no—
347D472—22no—
348D472—42no—
349#11745660—24no—
350#11745660—24no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—24no—
354#11745660—22no—
355#11745660—22no—
356#11745660—24no—
357#11745660—42no—
358#11745659—24no—
359C8×D59—24no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59#12012yes—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—161no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—81no—
424D236—22no—
425D236—21no—
426D236—22no—
427D236—21no—
428D236—22no—
429D236—21no—
430D236—22no—
431D236—44no—
432D236—44no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—88no—
438D236#12012yes—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—21no—
447Dic118—22no—
448Dic118—22no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118#12012yes—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—21no—
457C8×C59—21no—
458C8×C59—22no—
459C8×C59—21no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—22no—
462C59⋊C8—41no—
463#23890—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59#53411yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C2×D59—22no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C2×D59—161no—
492C2×D59—164no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59C2×#12011yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504C2×#577—591no—
505C2×#577—591no—
506C2×#453—591no—
507C2×#453—591no—
508#3012—591no—
509#3012—591no—
510#2019—591no—
511#2019—591no—
512#2014—591no—
513#2007—591no—
514#1907—591no—
515#1907—591no—
516#1876—591no—
517#1876D5911yescharacteristic, complemented
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—81no—
523C2×C59#240311yescharacteristic
524C2×C59#328811yescharacteristic
525C2×C59#329111yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—81no—
528D59—82no—
529D59—82no—
530C2×2−1+4—591no—
531C2×H(5,𝔽2)—591no—
532C2×H(5,𝔽2)—591no—
533#577—1184no—
534#577—1184no—
535#577—1184no—
536#577—1184no—
537C2×#137—591no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547C2×#135—591no—
548C2×#135—1181no—
549C2×#135—1181no—
550C2×#135C2×D5911yescharacteristic
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—591no—
553C22×SD16—1181no—
554C22×SD16—1181no—
555C2×#131—591no—
556C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#537—591no—
558C2×#127—591no—
559#453—1184no—
560#453—1184no—
561#452—1181no—
562#452—1181no—
563#450—1181no—
564#450—1181no—
565#449—1181no—
566#449—1181no—
567#447—1181no—
568#447—1181no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#417—591no—
574#417—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#101—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580#408—591no—
581#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#391—591no—
583#343—591no—
584#341—591no—
585#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C59#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—594no—
5892−1+4—1182no—
5902−1+4—1182no—
5912−1+4—2361no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—2361no—
609C2×#41C22×D5911yescharacteristic
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—2361no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4—2361no—
623#137—1182no—
624#137—1188no—
625#137—1182no—
626#137—1188no—
627#137—1182no—
628#137—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—594no—
630AGL(1,ℤ/8)—594no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1188no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636AGL(1,ℤ/8)—1182no—
637AGL(1,ℤ/8)—2361no—
638AGL(1,ℤ/8)—2361no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1182no—
642#135—1182no—
643#135—1188no—
644#135—1188no—
645C2×Q16—591no—
646C2×Q16—1181no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×Q16D23611yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1188no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1188no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
668C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
669C2×D8—591no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1181no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8D23611yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—1181no—
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—1181no—
687C22×C8C22×D5911yescharacteristic
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#127—1182no—
690#127—1182no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—2361no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C42C22×D5911yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—2361no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—2361no—
718C24—1181no—
719C24—1181no—
720C24—2361no—
721C24—2361no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—592no—
729#41—592no—
730#41—1184no—
731#41—1184no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1184no—
735#41—1184no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2364no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41D4×D5912yes—
751#41D4×D5912yes—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—592no—
755C2×Q8—1184no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1184no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—2361no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
766C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—592no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—4722no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4C2×D23611yescharacteristic
807C2×D4C2×D23611yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4—2361no—
819C22×C4C23×D5911yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1182no—
822Q16—1184no—
823Q16—1184no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830SD16—1184no—
831SD16—1184no—
832SD16—1184no—
833SD16—1184no—
834SD16—1184no—
835SD16—1184no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—22no—
839D8—1182no—
840D8—1184no—
841D8—1184no—
842D8—2362no—
843D8—2362no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—592no—
849M16—1184no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16D4×D5912yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1184no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8C2×D23611yescharacteristic
865C2×C8C2×D23611yescharacteristic
866C2×C8D4×D5911yescharacteristic
867C2×C8D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2361no—
871C22⋊C4—2361no—
872C22⋊C4—2361no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—1181no—
878C23—1182no—
879C23—1182no—
880C23—1181no—
881C23—9441no—
882C23—9441no—
883C23—9441no—
884C23—9441no—
885C23—4721no—
886C23—4721no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—2364no—
890C23—2364no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23#1427377311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—592no—
900Q8—1181no—
901Q8—1182no—
902Q8—1181no—
903Q8—1182no—
904Q8—1181no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8#1427369712yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—592no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1182no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—1182no—
923D4—1182no—
924D4—1181no—
925D4—1182no—
926D4—9441no—
927D4—4728no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4#1427369712yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×D23611yescharacteristic
969C2×C4#1427377311yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—21no—
973C8—22no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—1182no—
977C8—2361no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—1182no—
987C22—9441no—
988C22—9441no—
989C22—9444no—
990C22—9444no—
991C22—4722no—
992C22—4722no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—2361no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683796311yescharacteristic
1005C22#1683803611yescharacteristic
1006C22D4×D23611yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—1182no—
1011C4—4721no—
1012C4—2361no—
1013C4—2362no—
1014C4#120×D5911yescharacteristic
1015C4C2×#1427369711yescharacteristic
1016C4#1683803611yescharacteristic
1017C4D4×D23611yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—4721no—
1023C2—4722no—
1024C2—4722no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142740811yescharacteristic
1027C2#2143586311yescharacteristic
1028C2#2143589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#23890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16838209C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433403C2semidirect
6. #21433396C2semidirect
7. #21425213C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425144C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
18. C2×#14273773C22semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
37. C22×#11745660C22semidirect
38. C22×#11745660C22semidirect
40. C2×#14273733C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273649C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837308C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837167C22semidirect
67. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
72. C59×#336C22semidirect
76. #14273774D4semidirect
116. #14273755D4semidirect
120. #14273752D4semidirect
127. C2×Dic236D4semidirect
141. C2×#11745660D4semidirect
142. C2×#11745660D4semidirect
149. C2×D472D4semidirect
186. C2×Q16×C59D4semidirect
187. C2×SD16×C59D4semidirect
188. C2×SD16×C59D4semidirect
189. C2×D8×C59D4semidirect
517. #1876D59semidirect
556. C2×#131C2×D59semidirect
571. C2×#104C2×D59semidirect
572. C2×#104C2×D59semidirect
581. #408C2×D59semidirect
585. #341C2×D59semidirect
586. #336C2×D59semidirect
587. C59#23890semidirect
648. C2×Q16D236semidirect
667. C2×SD16D236semidirect
668. C2×SD16D236semidirect
674. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168382092
C2×#168375712
#214334032
#214333962
#214252132
#214252112
#214251862
#214251442
#214246042
#214246032
#214244222
#214240562
C59×#18762
#2389059