Finite Group Databasebeta

← #28620191

Subgroups — #28620191

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
18#16838213—24no—
19#16838213—24no—
20#16838212—24no—
21#16838212—24no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273753—21no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273747—21no—
31C2×#14273747C2211yescharacteristic
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273746—21no—
34C22×#11745670—21no—
35C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic
41#16837569—24no—
42#16837564—21no—
43#16837561—21no—
44#16837553—21no—
45#16837551—21no—
46#16837547—21no—
47#16837544—21no—
48#16837536—21no—
49#16837534—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic
69C59×#453—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774D414yescomplemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×C22⋊D59—41no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273757—28no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273756—28no—
100#14273753—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104#14273753D414yescomplemented
105#14273751—28no—
106#14273747—28no—
107#14273747—22no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273746—28no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745670—28no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—22no—
120C2×#11745670—22no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670—22no—
123C2×#11745670—22no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
133SD16×D59—28no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669—21no—
136C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
137C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156#14273655—22no—
157#14273655—22no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273645—41no—
167#14273644—22no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—22no—
175H(5,𝔽2)×C59—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59—41no—
184C22×D4×C59—41no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197#127×C59—22no—
198#127×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59C2×D412yes—
218#41×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—24no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—82no—
243C2×D4×C59—82no—
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D412yes—
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—41no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—41no—
264C22×Dic59—41no—
265Q8×D59—24no—
266Q8×D59—42no—
267#11745687—24no—
268#11745687—24no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272#11745687—44no—
273#11745687—44no—
274#11745687—42no—
275D4×D59—24no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—24no—
286#11745685—42no—
287#11745685C2×D412yes—
288#11745685C2×D412yes—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—24no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—41no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D412yes—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—24no—
308D8×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59C2×D412yes—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C22⋊Dic59—41no—
318#11745672—24no—
319#11745672—22no—
320#11745672—22no—
321#11745671—22no—
322#11745671—22no—
323#11745670—24no—
324#11745670—24no—
325#11745670—24no—
326#11745670—24no—
327#11745670—24no—
328#11745670—22no—
329#11745670—22no—
330#11745670—24no—
331#11745670—42no—
332#11745669—22no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339Dic59⋊C4—41no—
340#11745664—24no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664C2×D412yes—
345C2×C59⋊C8—24no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
356Dic236—24no—
357#11745660—24no—
358#11745659—24no—
359C8×D59—24no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—44no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—81no—
370C23×C59—81no—
371C23×C59—81no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59—161no—
374C23×C59—161no—
375C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59#12012yes—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—44no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—88no—
403D4×C59#12012yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—44no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—161no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—44no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—81no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236#12012yes—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—21no—
447Dic118—22no—
448Dic118—21no—
449Dic118—22no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118#12012yes—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—41no—
457C59⋊C8—21no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—22no—
461C59⋊C8—21no—
462C59⋊C8—41no—
463#23890—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—161no—
481C22×C59—161no—
482C22×C59—164no—
483C22×C59#53411yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C2×D59—22no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—164no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59C2×#12011yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504C2×#577—591no—
505C2×#577—591no—
506C2×#453—591no—
507C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
508#3012—591no—
509#3012—591no—
510#2019—591no—
511#2019—591no—
512#2014—591no—
513#2007—591no—
514#1907—591no—
515#1907—591no—
516#1876—591no—
517#1876—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#240311yescharacteristic
526C2×C59#328811yescharacteristic
527C2×C59#329111yescharacteristic
528D59—42no—
529D59—81no—
530C2×2−1+4—591no—
531C2×H(5,𝔽2)—591no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#577—1184no—
534#577—1184no—
535#577—1184no—
536#577—1184no—
537C2×#137—591no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×#135—591no—
548C2×#135—591no—
549C2×#135—1181no—
550C2×#135—1181no—
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—591no—
553C22×SD16—1181no—
554C22×SD16—1181no—
555C2×#131—591no—
556C2×#131—591no—
557#537—591no—
558C2×#127C2×D5911yescharacteristic
559#453—24no—
560#453—1184no—
561#452—1181no—
562#452—1181no—
563#450—1181no—
564#450—1181no—
565#449—1181no—
566#449—1181no—
567#447—1181no—
568#447—1181no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#417—591no—
574#417—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#101—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#408—591no—
581#408—591no—
582#391—591no—
583#343—591no—
584#341—591no—
585#341—591no—
586#336—591no—
587C59#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—594no—
5892−1+4—1182no—
5902−1+4—1182no—
5912−1+4—2361no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—1182no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—2361no—
609C2×#41C22×D5911yescharacteristic
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—2361no—
621C22×D4C22×D5911yescharacteristic
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—1182no—
624#137—1182no—
625#137—1188no—
626#137—1182no—
627#137—1188no—
628#137—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—594no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1188no—
636AGL(1,ℤ/8)—1182no—
637AGL(1,ℤ/8)—2361no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642#135—1188no—
643#135—1182no—
644#135—1182no—
645C2×Q16—591no—
646C2×Q16—591no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×Q16—1181no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—591no—
653C2×SD16—591no—
654C2×SD16—591no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1188no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×SD16—1182no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1188no—
665C2×SD16—1182no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1182no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—591no—
672C2×D8—591no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1181no—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—1181no—
682C2×M16—1181no—
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—591no—
686C22×C8—591no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8—1181no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—2361no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C42C22×D5911yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—2361no—
711#100—22no—
712#100—1182no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—2361no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—2361no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—592no—
733#41—592no—
734#41—1184no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1184no—
738#41—1184no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—2362no—
744#41—2364no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41D4×D5912yes—
751#41C2×C22⋊D5912yes—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—592no—
755C2×Q8—1184no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1184no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—2361no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
766C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1184no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5912yes—
806C2×D4D4×D5911yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4—2361no—
819C22×C4C23×D5911yescharacteristic
820Q16—1184no—
821Q16—1182no—
822Q16—1184no—
823Q16—1182no—
824SD16—24no—
825SD16—42no—
826SD16—1184no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830SD16—1184no—
831SD16—1184no—
832SD16—1184no—
833SD16—1184no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—1182no—
837SD16—2362no—
838D8—24no—
839D8—42no—
840D8—1182no—
841D8—1184no—
842D8—1182no—
843D8—2362no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—592no—
848M16—1184no—
849M16—1184no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16C2×C22⋊D5912yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—591no—
857C2×C8—591no—
858C2×C8—591no—
859C2×C8—591no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1184no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2361no—
871C22⋊C4—2361no—
872C22⋊C4—2361no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—9441no—
893C23—9441no—
894C23—2364no—
895C23#1427377211yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—592no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1182no—
903Q8—1182no—
904Q8—1181no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8#1427369512yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—592no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—9441no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2364no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4#1427369512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—4721no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
969C2×C4#1427377211yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—1181no—
973C8—1181no—
974C8—1182no—
975C8—1181no—
976C8—1181no—
977C8—2361no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—1182no—
998C22—9444no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683796211yescharacteristic
1005C22#1683803411yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—1182no—
1011C4—4721no—
1012C4—2361no—
1013C4—2362no—
1014C4#120×D5911yescharacteristic
1015C4C2×#1427369511yescharacteristic
1016C4#1683803411yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—4721no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142740711yescharacteristic
1027C2#2143585711yescharacteristic
1028C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#23890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16838212C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433400C2semidirect
5. #21433399C2semidirect
6. #21425212C2semidirect
7. #21425210C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
17. C2×#14273772C22semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
35. C22×#11745670C22semidirect
36. C22×#11745670C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
76. #14273774D4semidirect
104. #14273753D4semidirect
114. C2×#11745672D4semidirect
115. C2×#11745672D4semidirect
129. C2×#11745670D4semidirect
130. C2×#11745670D4semidirect
131. C2×#11745671D4semidirect
132. C2×#11745671D4semidirect
136. C2×#11745669D4semidirect
137. C2×#11745669D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
507. C2×#453D59semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
571. C2×#104C2×D59semidirect
572. C2×#104C2×D59semidirect
579. C2×#100C2×D59semidirect
587. C59#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168382122
C2×#168375692
#214334002
#214333992
#214252122
#214252102
#214251842
#214251442
#214246062
#214246012
#214244212
#214244202
#214240562
C2×C59×#4532
#2389059