Finite Group Databasebeta

← #28620194

Subgroups — #28620194

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
19#16838214—24no—
20#16838214—24no—
21#16838212—24no—
22#16838212—24no—
23C2×#14273760—21no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273755—21no—
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic
30C2×#14273753C2211yescharacteristic
31C2×#14273751—21no—
32C2×#14273749—21no—
33C2×#14273749C2211yescharacteristic
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C2×#14273746—21no—
36C22×#11745660—21no—
37C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D59—21no—
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41#16837983C2211yescharacteristic
42C2×#14273723C2211yescharacteristic
43#16837572—24no—
44#16837568—24no—
45#16837567—21no—
46#16837565—21no—
47#16837554—21no—
48#16837554—21no—
49#16837550—21no—
50#16837548—21no—
51#16837537—21no—
52#16837537—21no—
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837307C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774D414yescomplemented
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—22no—
84#14273772—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—41no—
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59—41no—
101C22×C22⋊D59—41no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—41no—
106#14273760—28no—
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273756—28no—
112#14273755—28no—
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755—41no—
116#14273755D414yescomplemented
117#14273753—22no—
118#14273753—41no—
119#14273751—28no—
120#14273749—28no—
121#14273749—22no—
122#14273749—22no—
123#14273747—22no—
124#14273747—22no—
125#14273746—28no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11745660—28no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745660—22no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745660—22no—
136C2×#11745660—21no—
137C2×#11745660—21no—
138C2×#11745660—21no—
139C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
140C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11745670—22no—
142C2×#11745670—22no—
143C2×#11745670—21no—
144C2×#11745670—21no—
145C2×#11745670—21no—
146C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
148SD16×D59—28no—
149C2×D472—21no—
150C2×D472—21no—
151C2×D472D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11745669—21no—
153C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
154#14273735—22no—
155#14273735—22no—
156C2×#11745664C2311yescharacteristic
157C2×#11745659—21no—
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D59—21no—
160#14273723—22no—
161#14273723—22no—
162#14273707—21no—
163#14273707—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702—21no—
166#14273701—41no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273654—22no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273650—21no—
173#14273647—21no—
174#14273647—21no—
175#14273647—21no—
176#14273645—41no—
177#14273643—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—41no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189#131×C59—22no—
190#131×C59—22no—
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#103×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C2×C22⋊D59—82no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—41no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241Q8×D59—24no—
242Q8×D59—42no—
243#11745687—24no—
244#11745687—24no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745687—42no—
251D4×D59—24no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—24no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—24no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685C2×D412yes—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D412yes—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—41no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—24no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—42no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D412yes—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305SD16×C59—24no—
306D8×C59—24no—
307M16×C59—24no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59C2×D412yes—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—24no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324#11745672—22no—
325#11745671—22no—
326#11745670—24no—
327#11745670—24no—
328#11745670—22no—
329#11745670—42no—
330#11745669—22no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic59—41no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
344Dic236—24no—
345Dic236—24no—
346Dic236—22no—
347D472—24no—
348D472—22no—
349D472—42no—
350#11745660—24no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—24no—
354#11745660—22no—
355#11745660—22no—
356#11745660—24no—
357#11745660—42no—
358#11745659—24no—
359C8×D59—24no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59#12012yes—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59#12012yes—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—81no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—22no—
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—88no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—44no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424D236—22no—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—22no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—44no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—161no—
435D236#12012yes—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444Dic118—21no—
445Dic118—22no—
446Dic118—21no—
447Dic118—22no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118#12012yes—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—21no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—21no—
459C8×C59—41no—
460C59⋊C8—21no—
461C59⋊C8—21no—
462C59⋊C8—41no—
463#23890—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—161no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—164no—
491C2×D59—161no—
492C2×D59—164no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—42no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504C2×#577—591no—
505C2×#577—591no—
506C2×#453—591no—
507C2×#453—591no—
508#3012—591no—
509#3012—591no—
510#2019—591no—
511#2019—591no—
512#2014—591no—
513#2007—591no—
514#1907—591no—
515#1907D5911yescharacteristic, complemented
516#1876—591no—
517#1876—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#240311yescharacteristic
524C2×C59#328811yescharacteristic
525C2×C59#329111yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—81no—
528D59—81no—
529D59—82no—
530C2×2−1+4—591no—
531C2×H(5,𝔽2)—591no—
532C2×H(5,𝔽2)—591no—
533#577—1184no—
534#577—1184no—
535#577—1184no—
536#577—1184no—
537C2×#137—591no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×#135—591no—
548C2×#135—591no—
549C2×#135—1181no—
550C2×#135—1181no—
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—591no—
553C22×SD16—1181no—
554C22×SD16—1181no—
555C2×#131—591no—
556C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#537—591no—
558C2×#127—591no—
559#453—1184no—
560#453—1184no—
561#452—1181no—
562#452—1181no—
563#450—1181no—
564#450—1181no—
565#449—1181no—
566#449—1181no—
567#447—1181no—
568#447—1181no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573#417—591no—
574#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#102—591no—
576C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#101—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#408—591no—
581#408—591no—
582#391—591no—
583#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#341—591no—
585#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#336—591no—
587C59#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—594no—
5892−1+4—1182no—
5902−1+4—1182no—
5912−1+4—2361no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—2361no—
620C22×D4—2361no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—1182no—
624#137—1182no—
625#137—1188no—
626#137—1188no—
627#137—1182no—
628#137—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—594no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1188no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636AGL(1,ℤ/8)—2361no—
637AGL(1,ℤ/8)—2361no—
638AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
639#135—1182no—
640#135—1182no—
641#135—1188no—
642#135—1188no—
643#135—1182no—
644#135—1182no—
645C2×Q16—591no—
646C2×Q16—591no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×Q16—1181no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—591no—
653C2×SD16—591no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1188no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1188no—
664C2×SD16—1182no—
665C2×SD16—1182no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—591no—
671C2×D8—591no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1181no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—1181no—
682C2×M16C22×D5911yescharacteristic
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—591no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#127—1182no—
690#127—1182no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—2361no—
696C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
697C2×C42—591no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#103—21no—
703#103—1181no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—2361no—
711#100—22no—
712#100—1182no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—2361no—
718C24—21no—
719C24—1181no—
720C24—2361no—
721C24—2361no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—592no—
725#41—592no—
726#41—1184no—
727#41—1184no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1184no—
731#41—1184no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41C2×D23612yes—
751#41D4×D5912yes—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—592no—
756C2×Q8—1184no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1184no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—2361no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8—2362no—
766C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—4722no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4C2×D23612yes—
807C2×D4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4—2361no—
819C22×C4C23×D5911yescharacteristic
820Q16—1182no—
821Q16—1184no—
822Q16—1184no—
823Q16—1182no—
824SD16—24no—
825SD16—1182no—
826SD16—1182no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830SD16—1184no—
831SD16—1184no—
832SD16—1184no—
833SD16—1184no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—24no—
839D8—1182no—
840D8—1184no—
841D8—1182no—
842D8—2362no—
843D8—2362no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—1184no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16C2×D23612yes—
853M16D4×D5912yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—591no—
861C2×C8—591no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8D4×D5911yescharacteristic
867C2×C8D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—2361no—
871C22⋊C4—2361no—
872C22⋊C4—2361no—
873C42—1181no—
874C42—1181no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—1181no—
882C23—1182no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—9441no—
886C23—9441no—
887C23—9441no—
888C23—9441no—
889C23—4721no—
890C23—4721no—
891C23—2364no—
892C23—2364no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23#1427377311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—592no—
898Q8—1181no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1182no—
904Q8—1181no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8#1427369712yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—592no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1182no—
926D4—9441no—
927D4—4728no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4#1427369712yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×D23611yescharacteristic
969C2×C4#1427377311yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—21no—
974C8—41no—
975C8—1181no—
976C8—1181no—
977C8—2361no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—1182no—
989C22—9441no—
990C22—9444no—
991C22—9444no—
992C22—4722no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683796311yescharacteristic
1005C22#1683803611yescharacteristic
1006C22D4×D23611yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—81no—
1009C4—1182no—
1010C4—2362no—
1011C4—2361no—
1012C4—2361no—
1013C4—2362no—
1014C4#120×D5911yescharacteristic
1015C4C2×#1427369711yescharacteristic
1016C4#1683803611yescharacteristic
1017C4D4×D23611yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—4721no—
1023C2—4721no—
1024C2—4722no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142740811yescharacteristic
1027C2#2143585911yescharacteristic
1028C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#23890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16838212C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433405C2semidirect
6. #21433402C2semidirect
7. #21425213C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21425145C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
18. C2×#14273772C22semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
37. C22×#11745660C22semidirect
38. C22×#11745670C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273647C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837307C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
67. C2×#131×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
76. #14273774D4semidirect
116. #14273755D4semidirect
128. C2×Dic236D4semidirect
129. C2×#11745672D4semidirect
139. C2×#11745660D4semidirect
140. C2×#11745660D4semidirect
146. C2×#11745670D4semidirect
147. C2×#11745671D4semidirect
151. C2×D472D4semidirect
153. C2×#11745669D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
515. #1907D59semidirect
556. C2×#131C2×D59semidirect
574. #417C2×D59semidirect
576. C2×#102C2×D59semidirect
579. C2×#100C2×D59semidirect
583. #343C2×D59semidirect
585. #341C2×D59semidirect
587. C59#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168382122
C2×#168375722
C2×#168375682
#214334052
#214334022
#214252132
#214252122
#214251852
#214251452
#214246052
#214244242
#214244232
#214240532
C59×#19072
#2389059