Finite Group Databasebeta

← #28620196

Subgroups — #28620196

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672—21no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#16837585—24no—
33#16837583—24no—
34#16837564—21no—
35#16837561—21no—
36#16837558—21no—
37#16837556—21no—
38#16837547—21no—
39#16837544—21no—
40#16837541—21no—
41#16837539—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48C2×#14273652C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58#16837166C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#578—24no—
63C59×#578—24no—
64C2×#137×C59—21no—
65C2×#137×C59—21no—
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59—21no—
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273758—28no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273758—41no—
89#14273757—28no—
90#14273757—22no—
91#14273757—22no—
92#14273757—41no—
93#14273757D414yescomplemented
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—28no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672D411yescharacteristic
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671D411yescharacteristic
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273734—22no—
115#14273734—22no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273725—22no—
123#14273725—22no—
124#14273706—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273699—41no—
128#14273698—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273654—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273653—22no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273646—22no—
145#14273646—41no—
146#14273645—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C59⋊#95—41no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—22no—
1552−1+4×C59—22no—
1562−1+4×C59—22no—
1572−1+4×C59—41no—
1582−1+4×C59—41no—
1592−1+4×C59D414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59—21no—
170C22×Q8×C59—21no—
171C22×Q8×C59—21no—
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—28no—
176#137×C59—28no—
177#137×C59—22no—
178#137×C59—22no—
179#137×C59—22no—
180#137×C59D414yescomplemented
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59—28no—
185C2×Q16×C59—21no—
186C2×Q16×C59—21no—
187C2×Q16×C59—22no—
188C2×Q16×C59—22no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59D411yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59D411yescharacteristic
195C2×SD16×C59D411yescharacteristic
196C2×D8×C59D411yescharacteristic
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—24no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—44no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—44no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—44no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—24no—
230C2×Q8×C59—24no—
231C2×Q8×C59—24no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—41no—
241C2×Q8×C59—41no—
242C2×Q8×C59—42no—
243C2×Q8×C59—42no—
244C2×Q8×C59—42no—
245C2×Q8×C59—42no—
246C2×Q8×C59—42no—
247C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C59C2×D412yes—
249C2×Q8×C59C2×D412yes—
250C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—41no—
256C2×D4×C59—41no—
257C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—41no—
266C22×C4×C59—41no—
267C22×C4×C59—41no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—41no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—44no—
281#11745687—44no—
282#11745687—42no—
283#11745685—24no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—24no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D412yes—
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—24no—
304Q16×C59—24no—
305Q16×C59—22no—
306Q16×C59—24no—
307SD16×C59—24no—
308SD16×C59—22no—
309SD16×C59—24no—
310SD16×C59—22no—
311D8×C59—22no—
312M16×C59—24no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—24no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322#11745672—24no—
323#11745672—24no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745672—24no—
327#11745672—42no—
328#11745672—42no—
329#11745671—24no—
330#11745671—22no—
331#11745671—42no—
332#11745670—24no—
333#11745670—22no—
334#11745670—42no—
335#11745669—22no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339Dic59⋊C4—44no—
340Dic59⋊C4—41no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343#11745664—24no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—24no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—22no—
370Q8×C59—21no—
371Q8×C59—44no—
372Q8×C59—44no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59#12012yes—
378Q8×C59#12012yes—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—44no—
388D4×C59—44no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59#12012yes—
392D4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—44no—
403C2×C4×C59—44no—
404C2×C4×C59—44no—
405C2×C4×C59—44no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—161no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—81no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437Dic118—22no—
438Dic118—21no—
439Dic118—22no—
440Dic118—21no—
441Dic118—44no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444C8×C59—21no—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—21no—
447C59⋊C8—21no—
448C59⋊C8—22no—
449C59⋊C8—21no—
450C59⋊C8—41no—
451C59⋊C8—41no—
452#23891—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—22no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59#53411yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59D4211yescharacteristic
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—22no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59C2×#12011yescharacteristic
476C4×C59C2×#12011yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479Dic59—42no—
480Dic59—42no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483C2×#578—591no—
484C2×#578D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#456—591no—
486C2×#456—591no—
487#3013—591no—
488#3013—591no—
489#2020—591no—
490#2020—591no—
491#2016—591no—
492#2007—591no—
493#1908—591no—
494#1908—591no—
495#1876—591no—
496#1876—591no—
497#1793—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59—42no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59#240311yescharacteristic
504C2×C59#328911yescharacteristic
505C2×C59#329311yescharacteristic
506D59—81no—
507C2×2−1+4—591no—
508C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
509C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
510#578—24no—
511#578—24no—
512#578—1184no—
513#578—1184no—
514C2×#137—21no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—591no—
517C2×#137—591no—
518C2×#137—591no—
519C2×#137—591no—
520C2×#137—1181no—
521C2×#137—1181no—
522C2×#137C2×D5911yescharacteristic
523C2×#137C2×D5911yescharacteristic
524C2×#135—21no—
525C2×#135—591no—
526C2×#135—1181no—
527C2×#135C2×D5911yescharacteristic
528C22×Q16—21no—
529C22×Q16—591no—
530C22×Q16—1181no—
531C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
532C2×#131—591no—
533C2×#131C2×D5911yescharacteristic
534#537—591no—
535C2×C4⋊Q8—591no—
536#456—1184no—
537#456—1184no—
538#452—1181no—
539#452—1181no—
540#451—1181no—
541#451—1181no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#448—1181no—
545#448—1181no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#417—591no—
551#417—591no—
552C2×#103—591no—
553C2×#103—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557#408—591no—
558#408—591no—
559#391—591no—
560#343—591no—
561#341—591no—
562#341—591no—
563#336—591no—
564C59#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—1182no—
5742−1+4—1182no—
5752−1+4—2361no—
5762−1+4C22⋊D5914yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41C22×D5911yescharacteristic
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—591no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—594no—
605#137—1182no—
606#137—1188no—
607#137—1188no—
608#137—1182no—
609#137—1182no—
610#137—1182no—
611#137—1182no—
612#137—2361no—
613#137—2361no—
614#137C22⋊D5914yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—1188no—
619#135—1182no—
620#135—1182no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—591no—
629C2×Q16—1181no—
630C2×Q16—1181no—
631C2×Q16—1182no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×Q16—1188no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—591no—
642C2×SD16—591no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×D8—591no—
650C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1182no—
654#131—1182no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—591no—
657C2×M16—591no—
658C2×M16—591no—
659C2×M16—1181no—
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—591no—
663C22×C8—1181no—
664C22×C8C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—2361no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—2361no—
674C2×C42—591no—
675#104—1182no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#103—1181no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#101—1182no—
688#101—1182no—
689#101—2361no—
690C22⋊C8—1181no—
691C22⋊C8—1181no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694#95—2361no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—1184no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2364no—
722#41—2362no—
723#41—2364no—
724#41—2362no—
725#41D4×D5912yes—
726#41C2×C22⋊D5912yes—
727#41C2×C22⋊D5912yes—
728#41C2×C22⋊D5912yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—592no—
751C2×Q8—1184no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4D4×D5911yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—1184no—
800Q16—1184no—
801Q16—1184no—
802Q16—1182no—
803Q16—1184no—
804Q16—2362no—
805Q16—2362no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—1184no—
811SD16—1182no—
812SD16—1182no—
813SD16—1184no—
814SD16—2362no—
815SD16—2362no—
816D8—22no—
817D8—1182no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—592no—
821M16—1184no—
822M16—1181no—
823M16—1181no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16C2×C22⋊D5912yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—591no—
833C2×C8—591no—
834C2×C8—1184no—
835C2×C8—1181no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—2364no—
845C4⋊C4—2361no—
846C22⋊C4—2361no—
847C22⋊C4—2361no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1181no—
854C23#1427377211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—22no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—1182no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—1182no—
873Q8—2364no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8#1427369512yes—
877Q8#1427369612yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—1181no—
891D4—1181no—
892D4—9441no—
893D4—2364no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4#1427369512yes—
897D4#1427369612yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—4721no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—1181no—
940C8—1181no—
941C8—1182no—
942C8—2361no—
943C8—2361no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22#1683796111yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—4721no—
967C4—2362no—
968C4—2362no—
969C4—2361no—
970C4C2×#1427369511yescharacteristic
971C4C2×#1427369611yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—4721no—
980C2#2142740611yescharacteristic
981C2#2143586711yescharacteristic
982C2#2143589811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#578C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59#23891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16837585C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433407C2semidirect
6. #21425215C2semidirect
7. #21425214C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#578C2semidirect
93. #14273757D4semidirect
159. 2−1+4×C59D4semidirect
180. #137×C59D4semidirect
484. C2×#578D59semidirect
564. C59#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D59semidirect
614. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168375852
C2×#168375832
#214334112
#214334072
#214252152
#214252142
#214251942
#214251412
#214246132
#214246112
#214244252
#214244232
#214240552
C2×C59×#5782
#2389159