Finite Group Databasebeta

← #28620197

Subgroups — #28620197

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18C2×#14273774C2211yescharacteristic
19#16838218—24no—
20#16838218—24no—
21#16838215—24no—
22#16838215—24no—
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273759—21no—
27C2×#14273759—21no—
28C2×#14273758C2211yescharacteristic
29C2×#14273758C2211yescharacteristic
30C2×#14273756—21no—
31C2×#14273750—21no—
32C2×#14273749C2211yescharacteristic
33C2×#14273748—21no—
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×#11745672C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D59—21no—
37C2×Q16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic
41C2×#14273725C2211yescharacteristic
42#16837587—24no—
43#16837583—24no—
44#16837566—21no—
45#16837563—21no—
46#16837560—21no—
47#16837556—21no—
48#16837549—21no—
49#16837546—21no—
50#16837543—21no—
51#16837539—21no—
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273651C2211yescharacteristic
60C2×#14273645C2211yescharacteristic
61#16837370C2211yescharacteristic
62#16837309C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64#16837166C2211yescharacteristic
65#16837156C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71C59×#408C2211yescharacteristic
72C59×#341C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—22no—
77#14273775—22no—
78#14273775—41no—
79#14273775—41no—
80#14273775D414yescomplemented
81#14273774—22no—
82#14273774—22no—
83#14273774—22no—
84#14273774—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745689—21no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—41no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745687—21no—
96C2×#11745687—41no—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59—21no—
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59—21no—
104#14273760—22no—
105#14273760—22no—
106#14273760—41no—
107#14273760D414yescomplemented
108#14273759—28no—
109#14273759—28no—
110#14273759—28no—
111#14273758—22no—
112#14273758—22no—
113#14273758—22no—
114#14273758D414yescomplemented
115#14273756—28no—
116#14273750—28no—
117#14273749—22no—
118#14273749—22no—
119#14273748—28no—
120#14273747—22no—
121#14273747—22no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×Dic236—21no—
124C2×Dic236D411yescharacteristic
125C2×#11745672—22no—
126C2×#11745672—21no—
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745672—22no—
129C2×#11745672—21no—
130C2×#11745672—21no—
131C2×#11745672D411yescharacteristic
132Q16×D59—28no—
133Q16×D59—28no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745660—21no—
136C2×#11745660D411yescharacteristic
137C2×#11745660D411yescharacteristic
138C2×#11745670D411yescharacteristic
139C2×#11745671—21no—
140C2×#11745671—21no—
141C2×#11745671D411yescharacteristic
142C2×D472D411yescharacteristic
143C2×#11745669D411yescharacteristic
144#14273735—22no—
145#14273735—22no—
146#14273733—22no—
147#14273733—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745659—21no—
150C2×#11745659—21no—
151C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D59—21no—
153C2×C8×D59—21no—
154#14273725—22no—
155#14273725—22no—
156#14273706—21no—
157#14273703—21no—
158#14273701—21no—
159#14273699—41no—
160#14273698—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273654—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—22no—
167#14273653—22no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273645—22no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179C59⋊#95—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—22no—
185#137×C59—22no—
186#137×C59—41no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×Q16×C59—22no—
189C2×Q16×C59—22no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199#101×C59—22no—
200#101×C59—41no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—41no—
235#11745689—24no—
236#11745689—24no—
237#11745689—24no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243Q8×D59—24no—
244Q8×D59—24no—
245Q8×D59—24no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253#11745687—24no—
254#11745687—42no—
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—42no—
266#11745685—44no—
267#11745685—44no—
268#11745685—44no—
269#11745685—44no—
270#11745685—42no—
271#11745685C2×D412yes—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685C2×D412yes—
275C2×D236—41no—
276C2×D236—41no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—41no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—24no—
304Q16×C59—24no—
305Q16×C59—42no—
306SD16×C59—24no—
307SD16×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322#11745672—24no—
323#11745672—24no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745672—24no—
327#11745671—24no—
328#11745671—24no—
329#11745671—22no—
330#11745670—22no—
331#11745669—22no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335Dic59⋊C4—44no—
336Dic59⋊C4—41no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664C2×D412yes—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic236—22no—
347Dic236—24no—
348Dic236—42no—
349D472—22no—
350#11745660—24no—
351#11745660—22no—
352#11745660—22no—
353#11745660—42no—
354#11745659—24no—
355#11745659—24no—
356C8×D59—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—22no—
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—22no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—161no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—81no—
412D236—21no—
413D236—21no—
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—44no—
417D236—44no—
418D236#12012yes—
419D236#12012yes—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—44no—
425C4×D59—44no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431Dic118—21no—
432Dic118—21no—
433Dic118—22no—
434Dic118—21no—
435Dic118—22no—
436Dic118—21no—
437Dic118—44no—
438Dic118—44no—
439Dic118—44no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118#12012yes—
443Dic118#12012yes—
444C8×C59—21no—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—21no—
447C8×C59—41no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—21no—
450C59⋊C8—22no—
451C59⋊C8—21no—
452#23891—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59#53411yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59C2×#12011yescharacteristic
474C4×C59C2×#12011yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—22no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483C2×#578—591no—
484C2×#578—591no—
485C2×#456—591no—
486C2×#456—591no—
487#3013—591no—
488#3013—591no—
489#2020—591no—
490#2020D5911yescharacteristic, complemented
491#2016—591no—
492#2007—591no—
493#1908—591no—
494#1908—591no—
495#1876—591no—
496#1876—591no—
497#1793—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—81no—
501C2×C59#240311yescharacteristic
502C2×C59#328911yescharacteristic
503C2×C59#329311yescharacteristic
504D59—42no—
505D59—42no—
506D59—81no—
507C2×2−1+4—591no—
508C2×2−1+4—591no—
509C2×2−1+4—591no—
510#578—1184no—
511#578—1184no—
512#578—1184no—
513#578—1184no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517C2×#137—591no—
518C2×#137—1181no—
519C2×#137—1181no—
520C2×#137—1181no—
521C2×#137—1181no—
522C2×#137C2×D5911yescharacteristic
523C2×#137C2×D5911yescharacteristic
524C2×#135—591no—
525C2×#135—591no—
526C2×#135—1181no—
527C2×#135—1181no—
528C22×Q16—591no—
529C22×Q16—1181no—
530C22×Q16—1181no—
531C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
532C2×#131—591no—
533C2×#131—591no—
534#537—591no—
535C2×C4⋊Q8—591no—
536#456—1184no—
537#456—1184no—
538#452—1181no—
539#452—1181no—
540#451—1181no—
541#451—1181no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#448—1181no—
545#448—1181no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#417—591no—
551#417—591no—
552C2×#103—591no—
553C2×#103—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101C2×D5911yescharacteristic
556C2×#101C2×D5911yescharacteristic
557#408—591no—
558#408C2×D5911yescharacteristic
559#391—591no—
560#343—591no—
561#341—591no—
562#341C2×D5911yescharacteristic
563#336—591no—
564C59#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—594no—
5662−1+4—1182no—
5672−1+4—1182no—
5682−1+4—1182no—
5692−1+4—1182no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—1182no—
5742−1+4—2361no—
5752−1+4—2361no—
5762−1+4—2361no—
577C2×#41—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—1181no—
592C22×Q8—1181no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—594no—
604#137—594no—
605#137—1182no—
606#137—1182no—
607#137—1182no—
608#137—1188no—
609#137—1188no—
610#137—1188no—
611#137—1188no—
612#137—1182no—
613#137—1182no—
614#137—2361no—
615#135—1182no—
616#135—1182no—
617#135—1188no—
618#135—1188no—
619#135—1182no—
620#135—1182no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—591no—
628C2×Q16—591no—
629C2×Q16—1181no—
630C2×Q16—1181no—
631C2×Q16—1181no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×Q16—1188no—
634C2×Q16—1188no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16—1182no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—591no—
642C2×SD16—591no—
643C2×SD16—591no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×D8—591no—
650C2×D8—591no—
651#131—1182no—
652#131—1182no—
653#131—1182no—
654#131—1182no—
655C2×M16—591no—
656C2×M16—1181no—
657C2×M16—1181no—
658C2×M16C22×D5911yescharacteristic
659C2×M16C22×D5911yescharacteristic
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8—591no—
662C22×C8—1181no—
663C22×C8—1181no—
664C22×C8C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—2361no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—2361no—
674C2×C42—591no—
675#104—1182no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#103—1181no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—1182no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694#95—2361no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—592no—
700#41—592no—
701#41—592no—
702#41—592no—
703#41—1181no—
704#41—1181no—
705#41—1181no—
706#41—1181no—
707#41—1184no—
708#41—1184no—
709#41—1184no—
710#41—1184no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717#41—2362no—
718#41—2364no—
719#41—2362no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2364no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2364no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—591no—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1184no—
745C2×Q8—1184no—
746C2×Q8—1184no—
747C2×Q8—1184no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—2361no—
753C2×Q8—2361no—
754C2×Q8—2361no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D5912yes—
765C2×Q8D4×D5912yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2361no—
777C2×D4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—1182no—
799Q16—1184no—
800Q16—1182no—
801Q16—1184no—
802Q16—1184no—
803Q16—1184no—
804Q16—1184no—
805Q16—2362no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—1182no—
809SD16—1184no—
810SD16—1182no—
811SD16—1182no—
812SD16—1182no—
813SD16—1184no—
814SD16—1184no—
815SD16—2362no—
816D8—1182no—
817D8—1182no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—592no—
824M16—1184no—
825M16—1184no—
826M16—1181no—
827M16D4×D5912yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—591no—
834C2×C8—591no—
835C2×C8—1184no—
836C2×C8—1184no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8D4×D5911yescharacteristic
841C2×C8D4×D5911yescharacteristic
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—2364no—
845C4⋊C4—2361no—
846C22⋊C4—2361no—
847C22⋊C4—2361no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C23—21no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23#1427377311yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—592no—
866Q8—592no—
867Q8—1181no—
868Q8—1181no—
869Q8—1182no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—1182no—
873Q8—2364no—
874Q8—2364no—
875Q8—2364no—
876Q8—2361no—
877Q8—2361no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—592no—
883D4—592no—
884D4—1182no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1181no—
889D4—1181no—
890D4—1181no—
891D4—1181no—
892D4—9441no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2364no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—4721no—
917C2×C4—2364no—
918C2×C4—2364no—
919C2×C4—2364no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1181no—
942C8—1181no—
943C8—1182no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22#1683796011yescharacteristic
959C22#1683803611yescharacteristic
960C22#1683803611yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—1182no—
965C4—1182no—
966C4—4721no—
967C4—2362no—
968C4—2362no—
969C4—2361no—
970C4#120×D5911yescharacteristic
971C4#120×D5911yescharacteristic
972C4#1683803411yescharacteristic
973C4#1683803711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—4721no—
978C2—2362no—
979C2—2362no—
980C2#2142740511yescharacteristic
981C2#2143587011yescharacteristic
982C2#2143589911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2020C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2020D59
hypocenterC59#23891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838215C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. #21433410C2semidirect
7. #21425216C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424424C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2020C2semidirect
80. #14273775D4semidirect
107. #14273760D4semidirect
114. #14273758D4semidirect
490. #2020D59semidirect
564. C59#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382152
C2×#168375872
C2×#168375832
#214334142
#214334102
#214252162
#214251942
#214251412
#214246102
#214246082
#214244262
#214244242
#214240572
C59×#20202
#2389159