Finite Group Databasebeta

← #28620198

Subgroups — #28620198

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838217—24no—
19#16838217—24no—
20#16838216—24no—
21#16838216—24no—
22C2×#14273758—21no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273757—21no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29C2×#14273756—21no—
30C2×#14273756—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273746—21no—
34C22×Dic236C2211yescharacteristic
35C22×#11745672—21no—
36C22×#11745672C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D59—21no—
38C2×#14273734C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40C2×#14273725C2211yescharacteristic
41#16837585—24no—
42#16837583—24no—
43#16837562—21no—
44#16837557—21no—
45#16837545—21no—
46#16837540—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273650C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837156C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#452—21no—
67C59×#451—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#448—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C59C2211yescharacteristic
72C59×#408C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79#14273774—41no—
80#14273774D414yescomplemented
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C2×#11745687—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94#14273758—28no—
95#14273758—22no—
96#14273758D414yescomplemented
97#14273757—28no—
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—22no—
103#14273757—22no—
104#14273757—41no—
105#14273757D414yescomplemented
106#14273756—28no—
107#14273756—28no—
108#14273747—28no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273746—28no—
112C2×Dic236—22no—
113C2×Dic236—22no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×#11745672—28no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672—22no—
121C2×#11745672—21no—
122C2×#11745672—22no—
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745672—21no—
125C2×#11745672—21no—
126C2×#11745672D411yescharacteristic
127Q16×D59—28no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670—21no—
132C2×#11745670D411yescharacteristic
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671D411yescharacteristic
135C2×#11745669D411yescharacteristic
136#14273734—22no—
137#14273734—22no—
138#14273733—22no—
139#14273733—22no—
140C2×#11745664—21no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8—21no—
146C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148#14273725—22no—
149#14273725—22no—
150C2×Dic59⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273654—22no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273647—21no—
160#14273646—22no—
161#14273645—22no—
162#14273645—41no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C59⋊#95—41no—
1662−1+4×C59—22no—
1672−1+4×C59—22no—
1682−1+4×C59—22no—
1692−1+4×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59—21no—
177C22×Q8×C59—21no—
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179#137×C59—22no—
180#137×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59—21no—
184C2×Q16×C59D411yescharacteristic
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×D8×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—24no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—24no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—41no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D412yes—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—41no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—41no—
258C22×Dic59—41no—
259Q8×D59—24no—
260Q8×D59—24no—
261Q8×D59—42no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—24no—
264#11745687—24no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—44no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270#11745687—44no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—24no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×C4×D59—41no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—24no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—22no—
305SD16×C59—22no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—22no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320#11745672—24no—
321#11745672—24no—
322#11745672—24no—
323#11745672—24no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745672—24no—
327#11745672—42no—
328#11745671—24no—
329#11745671—22no—
330#11745670—24no—
331#11745670—24no—
332#11745670—24no—
333#11745670—22no—
334#11745670—42no—
335#11745669—22no—
336Dic59⋊C4—44no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339#11745664—24no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664C2×D412yes—
345#11745664C2×D412yes—
346C2×C59⋊C8—24no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic236—24no—
355Dic236—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59—44no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59#12012yes—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—161no—
387D4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—44no—
395C2×C4×C59—44no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—81no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—44no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426D236—21no—
427D236#12012yes—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432Dic118—21no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—44no—
438Dic118—44no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118#12012yes—
444C8×C59—21no—
445C8×C59—21no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—22no—
448C59⋊C8—21no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—21no—
451C59⋊C8—41no—
452#23891—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59#53411yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59D4211yescharacteristic
467C2×D59—22no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59C2×#12011yescharacteristic
476C4×C59C2×#12011yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479Dic59—22no—
480Dic59—42no—
481Dic59—42no—
482Dic59—42no—
483C2×#578—591no—
484C2×#578—591no—
485C2×#456—591no—
486C2×#456—591no—
487#3013—591no—
488#3013D5911yescharacteristic, complemented
489#2020—591no—
490#2020—591no—
491#2016—591no—
492#2007—591no—
493#1908—591no—
494#1908—591no—
495#1876—591no—
496#1876—591no—
497#1793—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59#240311yescharacteristic
504C2×C59#328911yescharacteristic
505C2×C59#329311yescharacteristic
506D59—42no—
507C2×2−1+4—591no—
508C2×2−1+4—591no—
509C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
510#578—1184no—
511#578—1184no—
512#578—1184no—
513#578—1184no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517C2×#137—591no—
518C2×#137—591no—
519C2×#137—1181no—
520C2×#137—1181no—
521C2×#137—1181no—
522C2×#137—1181no—
523C2×#137C2×D5911yescharacteristic
524C2×#135—591no—
525C2×#135—1181no—
526C2×#135—1181no—
527C2×#135C2×D5911yescharacteristic
528C22×Q16—591no—
529C22×Q16—591no—
530C22×Q16—1181no—
531C22×Q16—1181no—
532C2×#131—591no—
533C2×#131—591no—
534#537C2×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8—591no—
536#456—1184no—
537#456—1184no—
538#452—21no—
539#452—1181no—
540#451—21no—
541#451—1181no—
542#449—21no—
543#449—1181no—
544#448—21no—
545#448—1181no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#417—591no—
551#417C2×D5911yescharacteristic
552C2×#103—591no—
553C2×#103C2×D5911yescharacteristic
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557#408—591no—
558#408C2×D5911yescharacteristic
559#391—591no—
560#343—591no—
561#341—591no—
562#341—591no—
563#336—591no—
564C59#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—594no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—1182no—
5742−1+4—1182no—
5752−1+4—2361no—
5762−1+4—2361no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41C22×D5911yescharacteristic
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—591no—
593C22×Q8—591no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—594no—
602#137—594no—
603#137—1182no—
604#137—1182no—
605#137—1188no—
606#137—1188no—
607#137—1182no—
608#137—1188no—
609#137—1182no—
610#137—1182no—
611#137—1188no—
612#137—1182no—
613#137—1182no—
614#137—2361no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1188no—
618#135—1182no—
619#135—1182no—
620#135—1188no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—591no—
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1188no—
628C2×Q16—1182no—
629C2×Q16—1181no—
630C2×Q16—1188no—
631C2×Q16—1182no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×Q16—1181no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—591no—
641C2×SD16—591no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×D8—591no—
650C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
651#131—1182no—
652#131—1182no—
653#131—1182no—
654#131—1182no—
655C2×M16—591no—
656C2×M16—591no—
657C2×M16—591no—
658C2×M16—1181no—
659C2×M16—1181no—
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8—591no—
662C22×C8—1181no—
663C22×C8—1181no—
664C22×C8C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—2361no—
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C42—591no—
675#104—1182no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#101—1182no—
688#101—1182no—
689#101—2361no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694#95—2361no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—592no—
712#41—592no—
713#41—1184no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1184no—
717#41—1184no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2364no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2364no—
725#41—2364no—
726#41—2364no—
727#41D4×D5912yes—
728#41D4×D5912yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—592no—
741C2×Q8—592no—
742C2×Q8—1184no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1184no—
746C2×Q8—1184no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2361no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4D4×D5911yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—1184no—
797Q16—1184no—
798Q16—1182no—
799Q16—1184no—
800Q16—1184no—
801Q16—1184no—
802Q16—1184no—
803Q16—1184no—
804Q16—1184no—
805Q16—2362no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—1182no—
810SD16—1184no—
811SD16—1184no—
812SD16—1182no—
813SD16—1184no—
814SD16—1184no—
815SD16—2362no—
816D8—22no—
817D8—1182no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—592no—
821M16—592no—
822M16—1184no—
823M16—1184no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—591no—
832C2×C8—591no—
833C2×C8—1184no—
834C2×C8—1184no—
835C2×C8—1181no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—2364no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1181no—
854C23#1427377211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—592no—
866Q8—1181no—
867Q8—1182no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—2364no—
872Q8—2364no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877Q8#1427369512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—592no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1181no—
895D4—2364no—
896D4—2364no—
897D4#1427369512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2364no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—1181no—
940C8—1181no—
941C8—1182no—
942C8—1182no—
943C8—2361no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—1182no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22#1683796211yescharacteristic
959C22#1683803411yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—1182no—
967C4—2362no—
968C4—2362no—
969C4—2362no—
970C4#120×D5911yescharacteristic
971C4C2×#1427369511yescharacteristic
972C4#1683803411yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—2362no—
980C2#2142740711yescharacteristic
981C2#2143586911yescharacteristic
982C2#2143589811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3013C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3013D59
hypocenterC59#23891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838216C2semidirect
3. C2×#16837585C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. #21425217C2semidirect
7. #21425214C2semidirect
8. #21425197C2semidirect
9. #21425143C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3013C2semidirect
80. #14273774D4semidirect
96. #14273758D4semidirect
105. #14273757D4semidirect
488. #3013D59semidirect
564. C59#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382162
C2×#168375852
C2×#168375832
#214334082
#214252172
#214252142
#214251972
#214251432
#214246142
#214246092
#214244262
#214244252
#214240532
C59×#30132
#2389159