Finite Group Databasebeta

← #28620199

Subgroups — #28620199

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273774C2211yescharacteristic
19#16838219—24no—
20#16838219—24no—
21#16838216—24no—
22#16838216—24no—
23C2×#14273760—21no—
24C2×#14273760—21no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273760C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29C2×#14273757C2211yescharacteristic
30C2×#14273757C2211yescharacteristic
31C2×#14273756—21no—
32C2×#14273756—21no—
33C2×#14273749—21no—
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273746—21no—
36C22×Dic236—21no—
37C22×Dic236C2211yescharacteristic
38C22×Dic236C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D59—21no—
40C2×#14273733C2211yescharacteristic
41#16837980C2211yescharacteristic
42C2×#14273727C2211yescharacteristic
43#16837586—24no—
44#16837586—24no—
45#16837566—21no—
46#16837561—21no—
47#16837560—21no—
48#16837556—21no—
49#16837549—21no—
50#16837544—21no—
51#16837543—21no—
52#16837539—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273655C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273652C2211yescharacteristic
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60C2×#14273645C2211yescharacteristic
61C2×#14273645C2211yescharacteristic
62#16837368C2211yescharacteristic
63#16837308C2211yescharacteristic
64#16837170C2211yescharacteristic
65#16837167C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic
71C59×#341C2211yescharacteristic
72C59×#336C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—22no—
80#14273774—22no—
81#14273774—41no—
82#14273774—41no—
83#14273774—41no—
84#14273774D414yescomplemented
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—41no—
94C2×#11745687—41no—
95C2×#11745687—41no—
96C22×Dic118—21no—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118—21no—
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59—21no—
105#14273760—28no—
106#14273760—28no—
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273760—41no—
112#14273760D414yescomplemented
113#14273757—22no—
114#14273757—22no—
115#14273757—22no—
116#14273757—22no—
117#14273757—41no—
118#14273757D414yescomplemented
119#14273756—28no—
120#14273756—28no—
121#14273749—28no—
122#14273749—22no—
123#14273749—22no—
124#14273746—28no—
125C2×Dic236—28no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×Dic236—22no—
129C2×Dic236—22no—
130C2×Dic236—22no—
131C2×Dic236—22no—
132C2×Dic236—21no—
133C2×Dic236—21no—
134C2×Dic236—21no—
135C2×Dic236—21no—
136C2×Dic236—21no—
137C2×Dic236D411yescharacteristic
138C2×#11745672—21no—
139C2×#11745672—21no—
140C2×#11745672—21no—
141Q16×D59—28no—
142C2×#11745660—21no—
143C2×#11745660—21no—
144C2×#11745660—21no—
145C2×#11745660D411yescharacteristic
146C2×#11745660D411yescharacteristic
147C2×#11745670—21no—
148C2×#11745670—21no—
149C2×#11745670—21no—
150C2×D472D411yescharacteristic
151#14273733—22no—
152#14273733—22no—
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155C2×#11745659—21no—
156C2×C8×D59—21no—
157#14273727—22no—
158#14273727—22no—
159#14273706—21no—
160#14273703—21no—
161#14273701—21no—
162#14273699—41no—
163#14273698—21no—
164C2×C4⋊Dic59—41no—
165C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273645—22no—
177#14273645—22no—
178#14273645—41no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—41no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184#135×C59—22no—
185#135×C59—22no—
186C2×Q16×C59D411yescharacteristic
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×SD16×C59D411yescharacteristic
189C2×D8×C59D411yescharacteristic
190#131×C59—22no—
191#131×C59—22no—
192C2×M16×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59—41no—
233C22×Dic59—41no—
234Q8×D59—24no—
235Q8×D59—24no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—24no—
241#11745687—24no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745687—44no—
251#11745687—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—24no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—24no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685C2×D412yes—
265#11745685C2×D412yes—
266C2×D236C2×D411yescharacteristic
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—41no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×Dic118—24no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—24no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—41no—
294C2×Dic118—41no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118C2×D412yes—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303SD16×C59—22no—
304SD16×C59—22no—
305D8×C59—22no—
306M16×C59—24no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—24no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—41no—
325#11745672—24no—
326#11745672—24no—
327#11745672—42no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—42no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—44no—
335Dic59⋊C4—41no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664C2×D412yes—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342Dic236—24no—
343Dic236—24no—
344Dic236—24no—
345Dic236—24no—
346Dic236—24no—
347Dic236—22no—
348Dic236—24no—
349Dic236—42no—
350D472—22no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—22no—
355#11745660—42no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59#12012yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59#12012yes—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—161no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—44no—
404C2×Dic59—44no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—81no—
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—21no—
417D236#12012yes—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—44no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425Dic118—21no—
426Dic118—22no—
427Dic118—22no—
428Dic118—21no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—21no—
433Dic118—22no—
434Dic118—44no—
435Dic118—44no—
436Dic118—44no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118#12012yes—
444C8×C59—21no—
445C8×C59—21no—
446C8×C59—22no—
447C8×C59—21no—
448C8×C59—21no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—22no—
451C59⋊C8—41no—
452#23891—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59#53411yescharacteristic
462C22×C59D4211yescharacteristic
463C22×C59D4211yescharacteristic
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59C2×#12011yescharacteristic
474C4×C59C2×#12011yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—42no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483C2×#578—591no—
484C2×#578—591no—
485C2×#456—591no—
486C2×#456—591no—
487#3013—591no—
488#3013—591no—
489#2020—591no—
490#2020—591no—
491#2016—591no—
492#2007—591no—
493#1908—591no—
494#1908—591no—
495#1876—591no—
496#1876D5911yescharacteristic, complemented
497#1793—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59#240311yescharacteristic
503C2×C59#328911yescharacteristic
504C2×C59#329311yescharacteristic
505D59—42no—
506D59—81no—
507C2×2−1+4—591no—
508C2×2−1+4—591no—
509C2×2−1+4—591no—
510#578—1184no—
511#578—1184no—
512#578—1184no—
513#578—1184no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517C2×#137—591no—
518C2×#137—591no—
519C2×#137—591no—
520C2×#137—1181no—
521C2×#137—1181no—
522C2×#137—1181no—
523C2×#137—1181no—
524C2×#135—591no—
525C2×#135—1181no—
526C2×#135—1181no—
527C2×#135C2×D5911yescharacteristic
528C22×Q16—591no—
529C22×Q16—591no—
530C22×Q16—1181no—
531C22×Q16—1181no—
532C2×#131—591no—
533C2×#131C2×D5911yescharacteristic
534#537—591no—
535C2×C4⋊Q8—591no—
536#456—1184no—
537#456—1184no—
538#452—1181no—
539#452—1181no—
540#451—1181no—
541#451—1181no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#448—1181no—
545#448—1181no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#417—591no—
551#417—591no—
552C2×#103—591no—
553C2×#103—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557#408—591no—
558#408C2×D5911yescharacteristic
559#391—591no—
560#343—591no—
561#341—591no—
562#341C2×D5911yescharacteristic
563#336C2×D5911yescharacteristic
564C59#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—594no—
5662−1+4—1182no—
5672−1+4—1182no—
5682−1+4—1182no—
5692−1+4—1182no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—1182no—
5742−1+4—2361no—
5752−1+4—2361no—
5762−1+4—2361no—
577C2×#41—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×Q8—591no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8—1181no—
599#137—594no—
600#137—594no—
601#137—1182no—
602#137—1182no—
603#137—1188no—
604#137—1188no—
605#137—1182no—
606#137—1182no—
607#137—1188no—
608#137—1188no—
609#137—1182no—
610#137—1182no—
611#137—1182no—
612#137—1182no—
613#137—2361no—
614#137—2361no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1182no—
618#135—1182no—
619#135—1188no—
620#135—1188no—
621C2×Q16—591no—
622C2×Q16—1182no—
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—1182no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×Q16—1188no—
629C2×Q16—1181no—
630C2×Q16—1188no—
631C2×Q16—1181no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×Q16—1181no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16D23611yescharacteristic
639C2×SD16—591no—
640C2×SD16—591no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16D23611yescharacteristic
648C2×SD16D23611yescharacteristic
649C2×D8—591no—
650C2×D8D23611yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1182no—
654#131—1182no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—591no—
657C2×M16—591no—
658C2×M16—1181no—
659C2×M16C22×D5911yescharacteristic
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—1181no—
663C22×C8C22×D5911yescharacteristic
664C22×C8C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—2361no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—2361no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#103—1181no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#101—1182no—
688#101—1182no—
689#101—2361no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694#95—2361no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—592no—
702#41—592no—
703#41—1184no—
704#41—1184no—
705#41—1181no—
706#41—1181no—
707#41—1184no—
708#41—1184no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2364no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2364no—
721#41—2364no—
722#41—2364no—
723#41—2362no—
724#41—2364no—
725#41—2364no—
726#41—2362no—
727#41D4×D5912yes—
728#41D4×D5912yes—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8—591no—
731C2×Q8—592no—
732C2×Q8—592no—
733C2×Q8—592no—
734C2×Q8—1184no—
735C2×Q8—1184no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1184no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—2361no—
754C2×Q8—2361no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
765C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—2361no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4C2×D23611yescharacteristic
777C2×D4C2×D23611yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—1182no—
796Q16—1184no—
797Q16—1184no—
798Q16—1184no—
799Q16—1184no—
800Q16—1184no—
801Q16—1184no—
802Q16—1184no—
803Q16—1184no—
804Q16—2362no—
805Q16—2362no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—1182no—
809SD16—1184no—
810SD16—1182no—
811SD16—1184no—
812SD16—1184no—
813SD16—1184no—
814SD16—2362no—
815SD16—2362no—
816D8—22no—
817D8—1182no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—592no—
823M16—1184no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16D4×D5912yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1184no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8C2×D23611yescharacteristic
839C2×C8C2×D23611yescharacteristic
840C2×C8D4×D5911yescharacteristic
841C2×C8D4×D5911yescharacteristic
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—2361no—
845C4⋊C4—2364no—
846C22⋊C4—2361no—
847C22⋊C4—2361no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23#1427377311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—592no—
859Q8—1181no—
860Q8—1182no—
861Q8—1182no—
862Q8—1182no—
863Q8—1181no—
864Q8—1182no—
865Q8—1181no—
866Q8—1182no—
867Q8—1182no—
868Q8—2364no—
869Q8—2364no—
870Q8—2364no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877Q8#1427369712yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—592no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1181no—
889D4—1181no—
890D4—1181no—
891D4—9441no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4#1427369712yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—4721no—
915C2×C4—2364no—
916C2×C4—2364no—
917C2×C4—2364no—
918C2×C4—2364no—
919C2×C4—2364no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×D23611yescharacteristic
935C2×C4#1427377311yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—1182no—
943C8—2361no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—1182no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22#1683796311yescharacteristic
959C22#1683803611yescharacteristic
960C22D4×D23611yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—1182no—
965C4—4721no—
966C4—2362no—
967C4—2362no—
968C4—2362no—
969C4—2361no—
970C4#120×D5911yescharacteristic
971C4C2×#1427369711yescharacteristic
972C4#1683803611yescharacteristic
973C4D4×D23611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—4721no—
979C2—2362no—
980C2#2142740811yescharacteristic
981C2#2143587211yescharacteristic
982C2#2143590111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#23891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838219C2semidirect
2. C2×#16838216C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. #21433407C2semidirect
7. #21425218C2semidirect
8. #21425217C2semidirect
9. #21425198C2semidirect
10. #21425144C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424610C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
84. #14273774D4semidirect
112. #14273760D4semidirect
118. #14273757D4semidirect
496. #1876D59semidirect
564. C59#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168382162
C2×#168375862
#214334142
#214334072
#214252182
#214252172
#214251982
#214251442
#214246112
#214246102
#214244222
#214240562
C59×#18762
#2389159