Finite Group Databasebeta

← #28620200

Subgroups — #28620200

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20#16838217—24no—
21#16838217—24no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273758—21no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273757—21no—
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29C2×#14273756—21no—
30C2×#14273748—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745672—21no—
35C22×#11745672C2211yescharacteristic
36C22×#11745672C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273734C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic
41#16837584—24no—
42#16837564—21no—
43#16837563—21no—
44#16837558—21no—
45#16837556—21no—
46#16837547—21no—
47#16837546—21no—
48#16837541—21no—
49#16837539—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic
55C2×#14273651C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837166C2211yescharacteristic
63#16837166C2211yescharacteristic
64#16837157C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
69C59×#456—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—41no—
80#14273774D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273759—28no—
97#14273758—28no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101#14273758D414yescomplemented
102#14273757—28no—
103#14273757—22no—
104#14273757—22no—
105#14273756—28no—
106#14273748—28no—
107#14273747—28no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—28no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—22no—
116C2×#11745672—22no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—22no—
119C2×#11745672—22no—
120C2×#11745672—21no—
121C2×#11745672—21no—
122C2×#11745672—21no—
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745672—21no—
125C2×#11745672D411yescharacteristic
126C2×#11745672D411yescharacteristic
127Q16×D59—28no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670D411yescharacteristic
131C2×#11745670D411yescharacteristic
132C2×#11745671—21no—
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671D411yescharacteristic
135C2×#11745671D411yescharacteristic
136C2×#11745669D411yescharacteristic
137C2×#11745669D411yescharacteristic
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156#14273655—22no—
157#14273655—22no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273646—22no—
167#14273645—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—41no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—22no—
1752−1+4×C59—22no—
1762−1+4×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—22no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59D414yescomplemented
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—22no—
197C4⋊Q8×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59—41no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#101×C59—22no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—24no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—44no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—44no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59C2×D412yes—
216#41×C59C2×D412yes—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—24no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—41no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59C2×D412yes—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—41no—
247C22×C4×C59—41no—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—41no—
256#11745689—24no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260Q8×D59—24no—
261Q8×D59—24no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—24no—
267#11745687—42no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—42no—
278#11745685—44no—
279#11745685—44no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—41no—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—24no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745672—24no—
317#11745672—24no—
318#11745672—24no—
319#11745672—24no—
320#11745672—24no—
321#11745672—22no—
322#11745672—22no—
323#11745672—24no—
324#11745672—42no—
325#11745671—22no—
326#11745671—24no—
327#11745671—22no—
328#11745671—42no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745670—22no—
332#11745669—22no—
333#11745669—22no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—41no—
338#11745664—24no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343C2×C59⋊C8—24no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic236—24no—
355#11745660—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59—44no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59#12012yes—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59#12012yes—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—44no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—44no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—161no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—44no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—81no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—21no—
425D236—44no—
426D236#12012yes—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434Dic118—21no—
435Dic118—22no—
436Dic118—21no—
437Dic118—22no—
438Dic118—21no—
439Dic118—44no—
440Dic118—44no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118#12012yes—
444C8×C59—22no—
445C8×C59—41no—
446C59⋊C8—21no—
447C59⋊C8—21no—
448C59⋊C8—21no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—21no—
451C59⋊C8—41no—
452#23891—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59#53411yescharacteristic
462C22×C59D4211yescharacteristic
463C22×C59D4211yescharacteristic
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59C2×#12011yescharacteristic
476C4×C59C2×#12011yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479Dic59—22no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483C2×#578—591no—
484C2×#578—591no—
485C2×#456—591no—
486C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
487#3013—591no—
488#3013—591no—
489#2020—591no—
490#2020—591no—
491#2016—591no—
492#2007—591no—
493#1908—591no—
494#1908—591no—
495#1876—591no—
496#1876—591no—
497#1793—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59#240311yescharacteristic
503C2×C59#328911yescharacteristic
504C2×C59#329311yescharacteristic
505D59—42no—
506D59—81no—
507C2×2−1+4—591no—
508C2×2−1+4—591no—
509C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
510#578—1184no—
511#578—1184no—
512#578—1184no—
513#578—1184no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517C2×#137—591no—
518C2×#137—1181no—
519C2×#137—1181no—
520C2×#137—1181no—
521C2×#137—1181no—
522C2×#137C2×D5911yescharacteristic
523C2×#137C2×D5911yescharacteristic
524C2×#135—591no—
525C2×#135—591no—
526C2×#135—1181no—
527C2×#135—1181no—
528C22×Q16—591no—
529C22×Q16—591no—
530C22×Q16—1181no—
531C22×Q16—1181no—
532C2×#131—591no—
533C2×#131—591no—
534#537—591no—
535C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
536#456—24no—
537#456—1184no—
538#452—1181no—
539#452—1181no—
540#451—1181no—
541#451—1181no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#448—1181no—
545#448—1181no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#417—591no—
551#417—591no—
552C2×#103—591no—
553C2×#103—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101C2×D5911yescharacteristic
557#408—591no—
558#408—591no—
559#391—591no—
560#343—591no—
561#341—591no—
562#341—591no—
563#336—591no—
564C59#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—594no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—1182no—
5742−1+4—1182no—
5752−1+4—2361no—
5762−1+4—2361no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—591no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—594no—
603#137—1182no—
604#137—1182no—
605#137—1188no—
606#137—1188no—
607#137—1182no—
608#137—1188no—
609#137—1182no—
610#137—1188no—
611#137—1182no—
612#137—1182no—
613#137—2361no—
614#137C22⋊D5914yescomplemented
615#135—1188no—
616#135—1182no—
617#135—1182no—
618#135—1188no—
619#135—1182no—
620#135—1182no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—591no—
624C2×Q16—591no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×Q16—1181no—
630C2×Q16—1188no—
631C2×Q16—1182no—
632C2×Q16—1182no—
633C2×Q16—1181no—
634C2×Q16—1188no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1182no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—591no—
642C2×SD16—591no—
643C2×SD16—591no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×D8—591no—
650C2×D8—591no—
651#131—1182no—
652#131—1182no—
653#131—1182no—
654#131—1182no—
655C2×M16—591no—
656C2×M16—591no—
657C2×M16—1181no—
658C2×M16—1181no—
659C2×M16C22×D5911yescharacteristic
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8—591no—
662C22×C8—591no—
663C22×C8—1181no—
664C22×C8—1181no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—2361no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#103—1181no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#101—22no—
688#101—1182no—
689#101—2361no—
690C22⋊C8—1181no—
691C22⋊C8—1181no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694#95—2361no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—592no—
708#41—592no—
709#41—1184no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1184no—
713#41—1184no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2364no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2364no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41D4×D5912yes—
728#41C2×C22⋊D5912yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—591no—
745C2×Q8—591no—
746C2×Q8—592no—
747C2×Q8—1184no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1184no—
750C2×Q8—1184no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5912yes—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4D4×D5911yescharacteristic
777C2×D4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—1184no—
797Q16—1182no—
798Q16—1184no—
799Q16—1184no—
800Q16—1184no—
801Q16—1184no—
802Q16—1184no—
803Q16—1184no—
804Q16—1182no—
805Q16—2362no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—1184no—
809SD16—1182no—
810SD16—1184no—
811SD16—1182no—
812SD16—1184no—
813SD16—1182no—
814SD16—1182no—
815SD16—2362no—
816D8—1182no—
817D8—1182no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—592no—
822M16—1184no—
823M16—1184no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16C2×C22⋊D5912yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—591no—
831C2×C8—591no—
832C2×C8—591no—
833C2×C8—591no—
834C2×C8—1184no—
835C2×C8—1184no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—2361no—
846C22⋊C4—2361no—
847C22⋊C4—2361no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23#1427377211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—592no—
868Q8—1181no—
869Q8—1181no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1181no—
873Q8—2364no—
874Q8—2364no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877Q8#1427369512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—592no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1181no—
890D4—1181no—
891D4—1181no—
892D4—9441no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4#1427369512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—4721no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2364no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—1181no—
939C8—1181no—
940C8—1182no—
941C8—1181no—
942C8—1181no—
943C8—2361no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—1182no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22#1683796211yescharacteristic
959C22#1683803411yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4—2362no—
969C4—2361no—
970C4#120×D5911yescharacteristic
971C4C2×#1427369511yescharacteristic
972C4#1683803411yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—4721no—
979C2—2362no—
980C2#2142740711yescharacteristic
981C2#2143586611yescharacteristic
982C2#2143589711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#23891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838217C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433410C2semidirect
6. #21425216C2semidirect
7. #21425214C2semidirect
8. #21425196C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
80. #14273774D4semidirect
101. #14273758D4semidirect
189. #137×C59D4semidirect
486. C2×#456D59semidirect
564. C59#23891semidirect
614. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382172
C2×#168375842
#214334112
#214334102
#214252162
#214252142
#214251962
#214251442
#214246132
#214246082
#214244212
#214244202
#214240562
C2×C59×#4562
#2389159