Finite Group Databasebeta

← #28620203

Subgroups — #28620203

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273774C2211yescharacteristic
19#16838219—24no—
20#16838219—24no—
21#16838218—24no—
22#16838218—24no—
23C2×#14273760—21no—
24C2×#14273760—21no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273760C2211yescharacteristic
28C2×#14273760C2211yescharacteristic
29C2×#14273759—21no—
30C2×#14273758C2211yescharacteristic
31C2×#14273756—21no—
32C2×#14273749—21no—
33C2×#14273749C2211yescharacteristic
34C2×#14273748—21no—
35C2×#14273747C2211yescharacteristic
36C22×Dic236—21no—
37C22×Dic236C2211yescharacteristic
38C22×#11745672C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D59—21no—
40C2×#14273735C2211yescharacteristic
41#16837983C2211yescharacteristic
42C2×#14273725C2211yescharacteristic
43#16837587—24no—
44#16837583—24no—
45#16837567—21no—
46#16837565—21no—
47#16837559—21no—
48#16837559—21no—
49#16837550—21no—
50#16837548—21no—
51#16837542—21no—
52#16837542—21no—
53C2×#14273654C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic
57#16837401C2211yescharacteristic
58C2×#14273650C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60C2×#14273645C2211yescharacteristic
61#16837370C2211yescharacteristic
62#16837368C2211yescharacteristic
63#16837307C2211yescharacteristic
64#16837166C2211yescharacteristic
65#16837156C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C59C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic
72C59×#341C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—22no—
80#14273774—22no—
81#14273774—22no—
82#14273774—41no—
83#14273774—41no—
84#14273774D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687—41no—
96C2×#11745687—41no—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118—21no—
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—21no—
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59—21no—
105#14273760—28no—
106#14273760—28no—
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273760—22no—
112#14273760—22no—
113#14273760—41no—
114#14273760D414yescomplemented
115#14273759—28no—
116#14273758—22no—
117#14273758—41no—
118#14273756—28no—
119#14273749—28no—
120#14273749—22no—
121#14273749—22no—
122#14273748—28no—
123#14273747—22no—
124#14273747—22no—
125C2×Dic236—28no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×Dic236—21no—
129C2×Dic236—22no—
130C2×Dic236—22no—
131C2×Dic236—21no—
132C2×Dic236—21no—
133C2×Dic236—21no—
134C2×Dic236D411yescharacteristic
135C2×#11745672—22no—
136C2×#11745672—22no—
137C2×#11745672—21no—
138C2×#11745672—21no—
139C2×#11745672—21no—
140C2×#11745672D411yescharacteristic
141Q16×D59—28no—
142C2×#11745660—21no—
143C2×#11745660—21no—
144C2×#11745660—21no—
145C2×#11745660—21no—
146C2×#11745660D411yescharacteristic
147C2×#11745660D411yescharacteristic
148C2×#11745670D411yescharacteristic
149C2×#11745671—21no—
150C2×#11745671D411yescharacteristic
151C2×D472D411yescharacteristic
152C2×#11745669D411yescharacteristic
153#14273735—22no—
154#14273735—22no—
155C2×#11745664C2311yescharacteristic
156C2×#11745659—21no—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D59—21no—
159#14273725—22no—
160#14273725—22no—
161#14273707—21no—
162#14273707—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273701—41no—
166C2×Dic59⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273654—22no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273647—21no—
176#14273645—22no—
177#14273645—41no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—41no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185#137×C59—22no—
186#137×C59D414yescomplemented
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189#131×C59—22no—
190#131×C59—22no—
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#101×C59—22no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59C2×D412yes—
206#41×C59C2×D412yes—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D412yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—41no—
230#11745689—24no—
231#11745689—42no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234Q8×D59—24no—
235Q8×D59—24no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242#11745687—24no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—24no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—24no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685C2×D412yes—
268C2×D236—41no—
269C2×D236—41no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—41no—
277C2×C4×D59—41no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59—41no—
280C2×Dic118—24no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—24no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—41no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303SD16×C59—24no—
304M16×C59—24no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—24no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321#11745672—24no—
322#11745672—24no—
323#11745672—22no—
324#11745672—42no—
325#11745671—22no—
326#11745671—42no—
327#11745670—22no—
328#11745669—22no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic59—41no—
332Dic59⋊C4—44no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic236—24no—
343Dic236—24no—
344Dic236—24no—
345Dic236—24no—
346Dic236—22no—
347Dic236—24no—
348Dic236—42no—
349D472—22no—
350#11745660—24no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—22no—
355#11745660—42no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59#12012yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59#12012yes—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—44no—
402C2×Dic59—44no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—21no—
414D236—44no—
415D236—161no—
416D236#12012yes—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—44no—
420C4×D59—44no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427Dic118—21no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—21no—
431Dic118—22no—
432Dic118—21no—
433Dic118—22no—
434Dic118—21no—
435Dic118—21no—
436Dic118—44no—
437Dic118—44no—
438Dic118—44no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118#12012yes—
444C8×C59—22no—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—21no—
447C8×C59—21no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—21no—
450C59⋊C8—21no—
451C59⋊C8—41no—
452#23891—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59#53411yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12011yescharacteristic
474C4×C59C2×#12011yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—42no—
481Dic59—42no—
482Dic59—41no—
483C2×#578—591no—
484C2×#578—591no—
485C2×#456—591no—
486C2×#456—591no—
487#3013—591no—
488#3013—591no—
489#2020—591no—
490#2020—591no—
491#2016—591no—
492#2007—591no—
493#1908—591no—
494#1908D5911yescharacteristic, complemented
495#1876—591no—
496#1876—591no—
497#1793—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59#240311yescharacteristic
502C2×C59#328911yescharacteristic
503C2×C59#329311yescharacteristic
504D59—42no—
505D59—81no—
506D59—81no—
507C2×2−1+4—591no—
508C2×2−1+4—591no—
509C2×2−1+4—591no—
510#578—1184no—
511#578—1184no—
512#578—1184no—
513#578—1184no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517C2×#137—591no—
518C2×#137—591no—
519C2×#137—1181no—
520C2×#137—1181no—
521C2×#137—1181no—
522C2×#137—1181no—
523C2×#137C2×D5911yescharacteristic
524C2×#135—591no—
525C2×#135—591no—
526C2×#135—1181no—
527C2×#135—1181no—
528C22×Q16—591no—
529C22×Q16—591no—
530C22×Q16—1181no—
531C22×Q16—1181no—
532C2×#131—591no—
533C2×#131C2×D5911yescharacteristic
534#537—591no—
535C2×C4⋊Q8—591no—
536#456—1184no—
537#456—1184no—
538#452—1181no—
539#452—1181no—
540#451—1181no—
541#451—1181no—
542#449—1181no—
543#449—1181no—
544#448—1181no—
545#448—1181no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#417—591no—
551#417C2×D5911yescharacteristic
552C2×#103—591no—
553C2×#103C2×D5911yescharacteristic
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101C2×D5911yescharacteristic
557#408—591no—
558#408—591no—
559#391—591no—
560#343C2×D5911yescharacteristic
561#341—591no—
562#341C2×D5911yescharacteristic
563#336—591no—
564C59#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—594no—
5662−1+4—1182no—
5672−1+4—1182no—
5682−1+4—1182no—
5692−1+4—1182no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—1182no—
5742−1+4—2361no—
5752−1+4—2361no—
5762−1+4—2361no—
577C2×#41—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×Q8—1181no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—594no—
601#137—1182no—
602#137—1182no—
603#137—1182no—
604#137—1188no—
605#137—1188no—
606#137—1182no—
607#137—1188no—
608#137—1188no—
609#137—1182no—
610#137—1182no—
611#137—1182no—
612#137—2361no—
613#137—2361no—
614#137D23614yescomplemented
615#135—1182no—
616#135—1182no—
617#135—1188no—
618#135—1188no—
619#135—1182no—
620#135—1182no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—591no—
623C2×Q16—591no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—1182no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×Q16—1188no—
630C2×Q16—1181no—
631C2×Q16—1181no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×Q16—1188no—
634C2×Q16—1182no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—591no—
641C2×SD16—591no—
642C2×SD16—591no—
643C2×SD16—591no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×D8—591no—
650C2×D8—591no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1182no—
654#131—1182no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—591no—
657C2×M16—1181no—
658C2×M16C22×D5911yescharacteristic
659C2×M16C22×D5911yescharacteristic
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—591no—
663C22×C8—1181no—
664C22×C8C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—2361no—
672C2×C4⋊C4—2361no—
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C42—591no—
675#104—1182no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#101—22no—
688#101—1182no—
689#101—2361no—
690C22⋊C8—1181no—
691C22⋊C8—1181no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694#95—2361no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—592no—
698#41—592no—
699#41—1184no—
700#41—1184no—
701#41—1181no—
702#41—1181no—
703#41—1184no—
704#41—1184no—
705#41—1181no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717#41—2364no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2362no—
721#41—2364no—
722#41—2362no—
723#41—2364no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41C2×D23612yes—
728#41D4×D5912yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—591no—
735C2×Q8—591no—
736C2×Q8—591no—
737C2×Q8—592no—
738C2×Q8—592no—
739C2×Q8—1184no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1184no—
744C2×Q8—1184no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—2361no—
754C2×Q8—2361no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8C2×D23612yes—
765C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2361no—
777C2×D4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—1182no—
796Q16—1184no—
797Q16—1184no—
798Q16—1184no—
799Q16—1184no—
800Q16—1184no—
801Q16—1184no—
802Q16—1184no—
803Q16—1182no—
804Q16—2362no—
805Q16—2362no—
806SD16—24no—
807SD16—1182no—
808SD16—1184no—
809SD16—1182no—
810SD16—1184no—
811SD16—1184no—
812SD16—1182no—
813SD16—1182no—
814SD16—2362no—
815SD16—2362no—
816D8—1182no—
817D8—1182no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—1184no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16C2×D23612yes—
827M16D4×D5912yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—591no—
835C2×C8—591no—
836C2×C8—1184no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8D4×D5911yescharacteristic
841C2×C8D4×D5911yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2364no—
845C4⋊C4—2361no—
846C22⋊C4—2361no—
847C22⋊C4—2361no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C23—21no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23#1427377311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—592no—
861Q8—1181no—
862Q8—1182no—
863Q8—1181no—
864Q8—1182no—
865Q8—1181no—
866Q8—1181no—
867Q8—1181no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2364no—
871Q8—2364no—
872Q8—2364no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877Q8#1427369712yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—592no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—9441no—
890D4—2364no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4#1427369712yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—2364no—
915C2×C4—2364no—
916C2×C4—2364no—
917C2×C4—2364no—
918C2×C4—2364no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×D23611yescharacteristic
935C2×C4#1427377311yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—21no—
940C8—41no—
941C8—1181no—
942C8—1181no—
943C8—2361no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—1182no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22#1683796311yescharacteristic
959C22#1683803611yescharacteristic
960C22D4×D23611yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—1182no—
965C4—2362no—
966C4—2362no—
967C4—2361no—
968C4—2361no—
969C4—2362no—
970C4#120×D5911yescharacteristic
971C4C2×#1427369711yescharacteristic
972C4#1683803611yescharacteristic
973C4D4×D23611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—4721no—
978C2—4721no—
979C2—2362no—
980C2#2142740811yescharacteristic
981C2#2143586811yescharacteristic
982C2#2143589911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#23891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838219C2semidirect
2. C2×#16838218C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21433416C2semidirect
6. #21433413C2semidirect
7. #21425218C2semidirect
8. #21425216C2semidirect
9. #21425197C2semidirect
10. #21425145C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
84. #14273774D4semidirect
114. #14273760D4semidirect
186. #137×C59D4semidirect
494. #1908D59semidirect
564. C59#23891semidirect
614. #137D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168382182
C2×#168375872
C2×#168375832
#214334162
#214334132
#214252182
#214252162
#214251972
#214251452
#214246122
#214244242
#214244232
#214240532
C59×#19082
#2389159