Finite Group Databasebeta

← #28620205

Subgroups — #28620205

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752—22no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16837969C2211yescharacteristic, complemented
31#16837966C2211yescharacteristic, complemented
32#16837580—22no—
33#16837578—22no—
34#16837570—22no—
35#16837568—22no—
36#16837547—22no—
37#16837546—22no—
38#16837536—22no—
39#16837534—22no—
40#16837419C2211yescharacteristic, complemented
41#16837419C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic, complemented
47#16837398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50#16837376C2211yescharacteristic, complemented
51#16837370C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#577—22no—
61C59×#577—22no—
62C59×#576—22no—
63C59×#576—22no—
64C59×#575—22no—
65C59×#575C2211yescharacteristic
66C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—24no—
83#14273758—21no—
84#14273758—21no—
85#14273758—21no—
86#14273757—21no—
87#14273757—21no—
88#14273757D412yescomplemented
89#14273753—24no—
90#14273753—21no—
91#14273753—21no—
92#14273753—21no—
93#14273752—24no—
94#14273752—24no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—21no—
98#14273752—22no—
99#14273752—21no—
100#14273752—22no—
101#14273752D412yescomplemented
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106#14273747—41no—
107C2×#11745671—24no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671D412yescomplemented
110C2×#11745669—24no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—41no—
115C2×#11745669D412yescomplemented
116#14273734—22no—
117#14273734—22no—
118C2×#11745664—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123#14273723—21no—
124#14273723—21no—
125#14273716—21no—
126#14273714—21no—
127#14273701—22no—
128#14273698—22no—
129#14273696—41no—
130#14273695—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273649—22no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—22no—
143#14273644—22no—
144#14273643—22no—
145#14273642—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
1492−1+4×C59—21no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—21no—
154H(5,𝔽2)×C59—21no—
155H(5,𝔽2)×C59—22no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—41no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D412yescomplemented
160C2×#41×C59—22no—
161C2×#41×C59—22no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—41no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—24no—
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
189#135×C59—24no—
190#135×C59—24no—
191#135×C59—22no—
192#135×C59—22no—
193C2×SD16×C59—24no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×SD16×C59D412yescomplemented
196C2×D8×C59—24no—
197C2×D8×C59—21no—
198C2×D8×C59D412yescomplemented
199#131×C59—22no—
200#131×C59—22no—
201C2×M16×C59—22no—
202C2×M16×C59C2311yescharacteristic
203C2×M16×C59C2311yescharacteristic
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—41no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—24no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—22no—
216#41×C59—22no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—21no—
224#41×C59—21no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—41no—
232#41×C59—41no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59C2×D412yes—
235#41×C59C2×D412yes—
236#41×C59C2×D412yes—
237#41×C59C2×D412yes—
238C2×Q8×C59—22no—
239C2×Q8×C59—22no—
240C2×Q8×C59—41no—
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—24no—
248C2×D4×C59—22no—
249C2×D4×C59—22no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—42no—
258C2×D4×C59—41no—
259C2×D4×C59—41no—
260C2×D4×C59—42no—
261C2×D4×C59—42no—
262C2×D4×C59—41no—
263C2×D4×C59—44no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—44no—
267C2×D4×C59—42no—
268C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C59C2×D412yes—
270C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—41no—
278C22×C4×C59—42no—
279C22×C4×C59C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—41no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—42no—
284#11745689—42no—
285#11745689—42no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—44no—
288D4×D59—44no—
289D4×D59—42no—
290#11745685—24no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—42no—
296C2×D236—24no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236—41no—
304C2×D236C2×D412yes—
305C2×D236C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—41no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309Q16×C59—22no—
310Q16×C59—22no—
311SD16×C59—24no—
312SD16×C59—22no—
313SD16×C59—22no—
314SD16×C59—22no—
315SD16×C59—24no—
316SD16×C59—22no—
317D8×C59—24no—
318D8×C59—22no—
319D8×C59—22no—
320D8×C59—24no—
321M16×C59—24no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59C2×D412yes—
326C2×C8×C59—24no—
327C2×C8×C59—21no—
328C2×C8×C59C2×D412yes—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—42no—
332#11745672—22no—
333#11745672—22no—
334#11745672—41no—
335#11745671—24no—
336#11745671—22no—
337#11745671—22no—
338#11745671—24no—
339#11745671—41no—
340#11745670—22no—
341#11745670—22no—
342#11745670—41no—
343#11745669—24no—
344#11745669—22no—
345#11745669—22no—
346#11745669—24no—
347#11745669—44no—
348#11745669—41no—
349(C2×D59)⋊C4—42no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354#11745664—24no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yes—
361C2×C59⋊C8—24no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367C2×C59⋊C8C2×D412yes—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—44no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—161no—
378C23×C59—162no—
379C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—162no—
386C22×D59—161no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—42no—
394Q8×C59#12012yes—
395Q8×C59#12012yes—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—21no—
408D4×C59—42no—
409D4×C59—42no—
410D4×C59—44no—
411D4×C59—42no—
412D4×C59—44no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59#12012yes—
420D4×C59#12012yes—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—42no—
430C2×C4×C59—42no—
431C2×C4×C59—42no—
432C2×C4×C59—44no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D59—44no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—162no—
447C22⋊D59—162no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451D236—21no—
452D236—22no—
453D236—22no—
454D236—21no—
455D236—44no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—22no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468C59⋊C8—41no—
469#23892—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—161no—
483C22×C59—162no—
484C22×C59—164no—
485C22×C59#53411yescharacteristic
486C22×C59D4211yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—82no—
493C2×D59—161no—
494C2×D59—164no—
495C4×C59—22no—
496C4×C59—22no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59C2×#12011yescharacteristic
500C4×C59C2×#12011yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503Dic59—41no—
504Dic59—81no—
505Dic59—81no—
506#3585—591no—
507#3585D5911yescharacteristic, complemented
508#3019—591no—
509#3019—591no—
510#3008—591no—
511#3008—591no—
512#2018—591no—
513#2017—591no—
514#2008—591no—
515#2008—591no—
516#1903—591no—
517#1903—591no—
518#1881—591no—
519#1881—591no—
520#1794—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—42no—
525C2×C59—42no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59#240311yescharacteristic
530D59—81no—
531D59—82no—
532#585C2×D5911yescharacteristic
533C2×H(5,𝔽2)—591no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#577—22no—
536#577—22no—
537#577—1182no—
538#577—1182no—
539#576—22no—
540#576—22no—
541#576—1182no—
542#576—1182no—
543#575—22no—
544#575—591no—
545#575—591no—
546#575—591no—
547#575—1182no—
548#575C2×D5911yescharacteristic
549#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C22×D8—591no—
557#568—591no—
558#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#535—591no—
560#535—591no—
561#455—1182no—
562#455—1182no—
563#453—1182no—
564#453—1182no—
565#449—1182no—
566#449—1182no—
567#447—1182no—
568#447—1182no—
569#421—591no—
570#421—591no—
571#421—591no—
572#421—591no—
573#418—591no—
574#418—591no—
575#416—591no—
576#416—591no—
577C2×#100—591no—
578C2×#100—591no—
579#410—591no—
580#408—591no—
581#408—591no—
582#408—591no—
583#344—591no—
584#344—591no—
585#341—591no—
586#338—591no—
587C59#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—21no—
5892−1+4—21no—
5902−1+4C22⋊D5912yescomplemented
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—21no—
593H(5,𝔽2)—21no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—1182no—
599H(5,𝔽2)—1182no—
600H(5,𝔽2)—1182no—
601H(5,𝔽2)—2361no—
602H(5,𝔽2)C22⋊D5912yescomplemented
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C2×#41C22×D5911yescharacteristic
613C2×#41C22×D5911yescharacteristic
614C2×#41C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—24no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—21no—
627#137—592no—
628#137—1184no—
629#137—1181no—
630#137—1181no—
631#137—1181no—
632#137—1181no—
633#137—1181no—
634#137C22⋊D5912yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—592no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1184no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1184no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
659#135—24no—
660#135—24no—
661#135—22no—
662#135—22no—
663#135—1182no—
664#135—1184no—
665#135—1184no—
666#135—1182no—
667#135—2361no—
668C2×SD16—24no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—592no—
671C2×SD16—1184no—
672C2×SD16—1181no—
673C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
674C2×D8—24no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—592no—
677C2×D8—1184no—
678C2×D8—1181no—
679C2×D8—1182no—
680C2×D8—1182no—
681C2×D8—2361no—
682C2×D8C22⋊D5912yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—1182no—
686#131—1182no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—591no—
689C2×M16—591no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16C22×D5911yescharacteristic
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C22×C8—591no—
695#127—1181no—
696#127—1181no—
697#124—1181no—
698#124—1181no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#120—2361no—
702#120—2361no—
703#117—591no—
704#117—591no—
705#104—1182no—
706#104—1182no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#103—1181no—
710#103—1181no—
711#102—1182no—
712#102—1181no—
713#102—1181no—
714#102—1182no—
715#100—1182no—
716#100—1182no—
717#99—2361no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—2361no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—1181no—
724C24—2361no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—24no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—1184no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41D4×D5912yes—
760#41C2×C22⋊D5912yes—
761#41C2×C22⋊D5912yes—
762#41C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—592no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
814C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—2361no—
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—1182no—
829Q16—1182no—
830Q16—2361no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—24no—
836SD16—22no—
837SD16—1182no—
838SD16—1182no—
839SD16—1184no—
840SD16—1184no—
841SD16—1182no—
842SD16—1182no—
843SD16—2361no—
844SD16—2361no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—22no—
848D8—24no—
849D8—1182no—
850D8—1184no—
851D8—1184no—
852D8—1182no—
853D8—2364no—
854D8—2361no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—592no—
860M16—1184no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16—1181no—
865M16—1181no—
866M16C2×C22⋊D5912yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—592no—
870C2×C8—1184no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—2362no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—162no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—9441no—
899C23—9442no—
900C23—2364no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23#1427377211yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8#1427369512yes—
914Q8#1427369612yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—22no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1182no—
939D4—1181no—
940D4—1182no—
941D4—1181no—
942D4—9442no—
943D4—9442no—
944D4—2364no—
945D4—2364no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4#1427369512yes—
951D4#1427369612yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—1182no—
983C8—1182no—
984C8—2361no—
985C8—2361no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—161no—
999C22—162no—
1000C22—164no—
1001C22—9441no—
1002C22—9444no—
1003C22—4722no—
1004C22—4722no—
1005C22—2362no—
1006C22—2361no—
1007C22—2362no—
1008C22#1683796111yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—4721no—
1016C4—4721no—
1017C4—2361no—
1018C4C2×#1427369511yescharacteristic
1019C4C2×#1427369611yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—4721no—
1031C2—4722no—
1032C2#2142740611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427406
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3585C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3585D59
hypocenterC59#23892
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438875C2semidirect
2. #21433453C2semidirect
3. #21433451C2semidirect
4. #21433364C2semidirect
5. #21433363C2semidirect
6. #21425202C2semidirect
7. #21425199C2semidirect
8. #21425147C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21424578C2semidirect
11. #21424576C2semidirect
12. #21424460C2semidirect
13. #21424458C2semidirect
14. #21424060C2semidirect
15. C59×#3585C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
23. #16838200C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
27. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
30. #16837969C22semidirect
31. #16837966C22semidirect
40. #16837419C22semidirect
41. #16837419C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
46. #16837398C22semidirect
47. #16837398C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. #16837376C22semidirect
51. #16837370C22semidirect
52. #16837369C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
66. C59×#575C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C59×#568C22semidirect
88. #14273757D4semidirect
101. #14273752D4semidirect
109. C2×#11745671D4semidirect
115. C2×#11745669D4semidirect
151. 2−1+4×C59D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
177. #137×C59D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
195. C2×SD16×C59D4semidirect
198. C2×D8×C59D4semidirect
507. #3585D59semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
549. #575C2×D59semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
558. #568C2×D59semidirect
587. C59#23892semidirect
590. 2−1+4C22⋊D59semidirect
602. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
634. #137C22⋊D59semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
673. C2×SD16C22⋊D59semidirect
682. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388752
#214334532
#214334512
#214333642
#214333632
#214252022
#214251992
#214251472
#214251462
#214245782
#214245762
#214244602
#214244582
#214240602
C59×#35852
#2389259