Finite Group Databasebeta

← #28620207

Subgroups — #28620207

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18#16838213—22no—
19#16838213—22no—
20#16838211—22no—
21#16838209—22no—
22#16838206—22no—
23#16838205—22no—
24#16838205—22no—
25#16838204—22no—
26#16838201—22no—
27#16838200—22no—
28#16838200C2211yescharacteristic
29#16838200C2211yescharacteristic, complemented
30#16838200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273753—22no—
33C2×#14273753C2211yescharacteristic
34C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273752C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
37C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
38#16838169C2211yescharacteristic, complemented
39#16838168C2211yescharacteristic, complemented
40#16837966C2211yescharacteristic, complemented
41#16837578—22no—
42#16837568—22no—
43#16837547—22no—
44#16837545—22no—
45#16837536—22no—
46#16837535—22no—
47#16837419C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837406C2211yescharacteristic, complemented
51#16837398C2211yescharacteristic, complemented
52#16837396C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837375C2211yescharacteristic, complemented
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59#16837172C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#455—22no—
67C59×#453—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yescomplemented
74#14273773—21no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79#14273773D412yescomplemented
80#14273772—21no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273759—24no—
94#14273758—21no—
95#14273758—21no—
96#14273758D412yescomplemented
97#14273757—24no—
98#14273757—21no—
99#14273757—21no—
100#14273757—21no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273754—24no—
104#14273754—24no—
105#14273753—24no—
106#14273753—24no—
107#14273753—21no—
108#14273753—21no—
109#14273753—22no—
110#14273753—22no—
111#14273753—22no—
112#14273753—22no—
113#14273753D412yescomplemented
114#14273752—24no—
115#14273752—22no—
116#14273752—22no—
117#14273752—21no—
118#14273752—21no—
119#14273752—21no—
120#14273751—24no—
121#14273750—24no—
122#14273748—24no—
123#14273747—24no—
124#14273747—24no—
125#14273747—22no—
126#14273747—22no—
127#14273747—22no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745670—24no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670D412yescomplemented
132C2×#11745671D412yescomplemented
133SD16×D59—24no—
134C2×D472—21no—
135C2×#11745669—24no—
136C2×#11745669—21no—
137C2×#11745669—22no—
138C2×#11745669—22no—
139C2×#11745669—41no—
140C2×#11745669D412yescomplemented
141C2×#11745669D412yescomplemented
142D8×D59—24no—
143#14273735—22no—
144#14273734—22no—
145#14273734—22no—
146#14273733—22no—
147C2×#11745664—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745664C2311yescharacteristic
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151M16×D59—22no—
152C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
153#14273723—21no—
154#14273716—21no—
155#14273701—22no—
156#14273695—41no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273654—22no—
159#14273653—22no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—22no—
164#14273647—21no—
165#14273647—22no—
166#14273643—22no—
167#14273641—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—22no—
169C22⋊(C59⋊C8)—22no—
170(C2×D59)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—22no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59—41no—
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184#137×C59—21no—
185#137×C59—21no—
186#137×C59—21no—
187#137×C59D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
192#135×C59—22no—
193#135×C59—41no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#127×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#121×C59—22no—
199#120×C59—41no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—22no—
202#104×C59—22no—
203#100×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—41no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—24no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59C2×D412yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—24no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258#11745689—24no—
259#11745689—22no—
260#11745689—42no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—22no—
265#11745687—41no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—24no—
269D4×D59—22no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—41no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—44no—
274D4×D59—44no—
275D4×D59—42no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—22no—
283#11745685—22no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685C2×D412yes—
289#11745685C2×D412yes—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—41no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236C2×D412yes—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×D236C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59—41no—
306C2×Dic118—22no—
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309Q16×C59—22no—
310Q16×C59—41no—
311SD16×C59—22no—
312SD16×C59—22no—
313SD16×C59—41no—
314SD16×C59—41no—
315D8×C59—22no—
316D8×C59—41no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yes—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—42no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328#11745672—22no—
329#11745672—22no—
330#11745672—22no—
331#11745671—22no—
332#11745671—22no—
333#11745671—24no—
334#11745671—22no—
335#11745670—22no—
336#11745670—24no—
337#11745670—22no—
338#11745670—22no—
339#11745670—24no—
340#11745669—22no—
341#11745669—24no—
342#11745669—22no—
343#11745669—24no—
344#11745669—22no—
345#11745669—24no—
346#11745669—44no—
347(C2×D59)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—24no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—24no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8C2×D412yes—
363C2×C59⋊C8C2×D412yes—
364D472—24no—
365#11745660—24no—
366#11745659—24no—
367C8×D59—24no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—44no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—161no—
376C23×C59—162no—
377C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—161no—
386C22×D59—162no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59#12012yes—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—162no—
411D4×C59#12012yes—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—44no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D59—22no—
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—162no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441D236—22no—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—22no—
446D236—42no—
447D236—44no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236#12012yes—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—42no—
462Dic118#12012yes—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—22no—
468C59⋊C8—41no—
469#23892—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—22no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—82no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—161no—
481C22×C59—164no—
482C22×C59#53411yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C2×D59—22no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—162no—
493C2×D59—164no—
494C2×D59—161no—
495C4×C59—22no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59C2×#12011yescharacteristic
500C4×C59C2×#12011yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503Dic59—22no—
504Dic59—41no—
505Dic59—81no—
506#3585—591no—
507#3585—591no—
508#3019—591no—
509#3019D5911yescharacteristic, complemented
510#3008—591no—
511#3008—591no—
512#2018—591no—
513#2017—591no—
514#2008—591no—
515#2008—591no—
516#1903—591no—
517#1903—591no—
518#1881—591no—
519#1881—591no—
520#1794—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—42no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59#240311yescharacteristic
529D59—42no—
530D59—82no—
531D59—81no—
532#585—591no—
533C2×H(5,𝔽2)—591no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#577—1182no—
536#577—1182no—
537#577—1182no—
538#577—1182no—
539#576—1182no—
540#576—1182no—
541#576—1182no—
542#576—1182no—
543#575—591no—
544#575—591no—
545#575—591no—
546#575—1182no—
547#575—1182no—
548#575C2×D5911yescharacteristic
549#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556C22×D8—591no—
557#568—591no—
558#568—591no—
559#535—591no—
560#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#455—22no—
562#455—1182no—
563#453—22no—
564#453—1182no—
565#449—1182no—
566#449—1182no—
567#447—1182no—
568#447—1182no—
569#421—591no—
570#421—591no—
571#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#418—591no—
574#418—591no—
575#416—591no—
576#416—591no—
577C2×#100—591no—
578C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#410—591no—
580#408—591no—
581#408—591no—
582#408—591no—
583#344—591no—
584#344—591no—
585#341—591no—
586#338—591no—
587C59#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—592no—
5892−1+4—1181no—
5902−1+4—1181no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—592no—
596H(5,𝔽2)—1181no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—1182no—
599H(5,𝔽2)—1181no—
600H(5,𝔽2)—1182no—
601H(5,𝔽2)—2361no—
602H(5,𝔽2)—2361no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41C22×D5911yescharacteristic
613C2×#41C22×D5911yescharacteristic
614C2×#41C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—2361no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—592no—
627#137—1184no—
628#137—1181no—
629#137—1181no—
630#137—1181no—
631#137—1184no—
632#137—1181no—
633#137—1181no—
634#137C22⋊D5912yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—592no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642AGL(1,ℤ/8)—1184no—
643AGL(1,ℤ/8)—1184no—
644AGL(1,ℤ/8)—1182no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1184no—
647AGL(1,ℤ/8)—1184no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—1182no—
662#135—1182no—
663#135—1184no—
664#135—1184no—
665#135—1182no—
666#135—1184no—
667#135—1184no—
668C2×SD16—592no—
669C2×SD16—592no—
670C2×SD16—1181no—
671C2×SD16—1184no—
672C2×SD16—1181no—
673C2×SD16—1184no—
674C2×D8—592no—
675C2×D8—592no—
676C2×D8—1181no—
677C2×D8—1184no—
678C2×D8—1181no—
679C2×D8—1184no—
680C2×D8—1182no—
681C2×D8—1182no—
682C2×D8—2361no—
683#131—1182no—
684#131—1182no—
685#131—1182no—
686#131—1182no—
687C2×M16—591no—
688C2×M16—591no—
689C2×M16—591no—
690C2×M16—1182no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16C22×D5911yescharacteristic
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C22×C8—591no—
695#127—21no—
696#127—1181no—
697#124—21no—
698#124—1181no—
699#121—22no—
700#121—1182no—
701#120—41no—
702#120—2361no—
703#117—591no—
704#117C22×D5911yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#103—1181no—
710#103—1181no—
711#102—1182no—
712#102—1181no—
713#102—1182no—
714#102—1181no—
715#100—22no—
716#100—1182no—
717#99—2361no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—2361no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—1181no—
724C24—2361no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—592no—
740#41—592no—
741#41—1182no—
742#41—1182no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1184no—
746#41—1182no—
747#41—1182no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2361no—
760#41—2361no—
761#41D4×D5912yes—
762#41C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—2361no—
768C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—592no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1184no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4D4×D5912yes—
814C2×D4D4×D5911yescharacteristic
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—2361no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—41no—
828Q16—1182no—
829Q16—1182no—
830Q16—1182no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—41no—
834SD16—41no—
835SD16—1184no—
836SD16—1184no—
837SD16—1182no—
838SD16—1182no—
839SD16—1184no—
840SD16—1182no—
841SD16—1182no—
842SD16—1182no—
843SD16—1182no—
844SD16—1184no—
845D8—22no—
846D8—41no—
847D8—1184no—
848D8—1184no—
849D8—1182no—
850D8—1182no—
851D8—1184no—
852D8—1182no—
853D8—1184no—
854D8—2364no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—592no—
859M16—1184no—
860M16—1184no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16—1181no—
865M16—1181no—
866M16C2×C22⋊D5912yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—592no—
870C2×C8—592no—
871C2×C8—1184no—
872C2×C8—1184no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—21no—
884C42—1181no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—161no—
893C23—162no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1182no—
897C23—9442no—
898C23—9441no—
899C23—2362no—
900C23—2364no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23#1427377211yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—592no—
910Q8—1181no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—2362no—
914Q8#1427369512yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—592no—
934D4—1182no—
935D4—1182no—
936D4—1181no—
937D4—1182no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—1182no—
941D4—9442no—
942D4—2362no—
943D4—2364no—
944D4—2362no—
945D4—2364no—
946D4—2362no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4#1427369512yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2362no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—1182no—
983C8—1182no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—1182no—
999C22—9441no—
1000C22—9442no—
1001C22—9444no—
1002C22—4722no—
1003C22—4721no—
1004C22—4722no—
1005C22—4721no—
1006C22—2361no—
1007C22—2362no—
1008C22#1683796211yescharacteristic
1009C22#1683803411yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1182no—
1016C4—4721no—
1017C4—2361no—
1018C4#120×D5911yescharacteristic
1019C4C2×#1427369511yescharacteristic
1020C4#1683803411yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—4722no—
1030C2—4721no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3019C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3019D59
hypocenterC59#23892
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438876C2semidirect
2. #21438873C2semidirect
3. #21433451C2semidirect
4. #21433364C2semidirect
5. #21433362C2semidirect
6. #21425204C2semidirect
7. #21425199C2semidirect
8. #21425150C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424579C2semidirect
11. #21424574C2semidirect
12. #21424460C2semidirect
13. #21424455C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#3019C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
29. #16838200C22semidirect
30. #16838200C22semidirect
31. C2×#14273755C22semidirect
34. C2×#14273753C22semidirect
37. C22×#11745669C22semidirect
38. #16838169C22semidirect
39. #16838168C22semidirect
40. #16837966C22semidirect
47. #16837419C22semidirect
48. #16837418C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837406C22semidirect
51. #16837398C22semidirect
52. #16837396C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837375C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837369C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. #16837172C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. C59⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C59×#535C22semidirect
68. C59×#421C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
73. #14273774D4semidirect
79. #14273773D4semidirect
96. #14273758D4semidirect
113. #14273753D4semidirect
131. C2×#11745670D4semidirect
132. C2×#11745671D4semidirect
140. C2×#11745669D4semidirect
141. C2×#11745669D4semidirect
187. #137×C59D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
509. #3019D59semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
549. #575C2×D59semidirect
560. #535C2×D59semidirect
571. #421C2×D59semidirect
572. #421C2×D59semidirect
578. C2×#100C2×D59semidirect
587. C59#23892semidirect
634. #137C22⋊D59semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388762
#214388732
#214334512
#214333642
#214333622
#214252042
#214251992
#214251502
#214251492
#214245792
#214245742
#214244602
#214244552
#214240582
C59×#30192
#2389259