Finite Group Databasebeta

← #28620214

Subgroups — #28620214

Order 15104.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757—22no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic
30#16837976C2211yescharacteristic, complemented
31#16837973C2211yescharacteristic, complemented
32#16837585—22no—
33#16837583—22no—
34#16837575—22no—
35#16837573—22no—
36#16837564—22no—
37#16837561—22no—
38#16837558—22no—
39#16837556—22no—
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837412C2211yescharacteristic, complemented
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic
47#16837398C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50#16837376C2211yescharacteristic
51#16837370C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#578—22no—
61C59×#578—22no—
62C59×#577—22no—
63C59×#577—22no—
64C59×#575—22no—
65C59×#575C2211yescharacteristic
66C59×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59—22no—
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C2×#137×C59C2211yescharacteristic
70C59×#568C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—24no—
83#14273758—21no—
84#14273758—21no—
85#14273758—21no—
86#14273757—24no—
87#14273757—24no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757—21no—
91#14273757—22no—
92#14273757—21no—
93#14273757—22no—
94#14273757D412yes—
95#14273753—24no—
96#14273753—21no—
97#14273753—21no—
98#14273753—21no—
99#14273752—21no—
100#14273752—21no—
101#14273752D412yes—
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106#14273747—41no—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—22no—
110C2×#11745672—22no—
111C2×#11745672—41no—
112C2×#11745672D412yes—
113C2×#11745670—24no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670D412yes—
116#14273734—22no—
117#14273734—22no—
118C2×#11745664—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123#14273725—21no—
124#14273725—21no—
125#14273716—21no—
126#14273714—21no—
127#14273710—41no—
128#14273708—41no—
129#14273706—22no—
130#14273703—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—22no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273646—22no—
144#14273645—22no—
145#14273642—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
1492−1+4×C59—22no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59—22no—
1522−1+4×C59—21no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—41no—
1552−1+4×C59D412yes—
156H(5,𝔽2)×C59—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—21no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D412yes—
160C2×#41×C59—22no—
161C2×#41×C59—22no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59—21no—
171C22×Q8×C59—21no—
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—24no—
174#137×C59—24no—
175#137×C59—24no—
176#137×C59—22no—
177#137×C59—22no—
178#137×C59—21no—
179#137×C59—22no—
180#137×C59—21no—
181#137×C59—21no—
182#137×C59—22no—
183#137×C59D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
189#135×C59—24no—
190#135×C59—24no—
191#135×C59—22no—
192#135×C59—22no—
193C2×Q16×C59—24no—
194C2×Q16×C59—21no—
195C2×Q16×C59D412yes—
196C2×SD16×C59—24no—
197C2×SD16×C59—21no—
198C2×SD16×C59D412yes—
199#131×C59—22no—
200#131×C59—22no—
201C2×M16×C59—22no—
202C2×M16×C59C2311yescharacteristic
203C2×M16×C59C2311yescharacteristic
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—24no—
209#41×C59—22no—
210#41×C59—22no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—44no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—41no—
229#41×C59—41no—
230#41×C59—44no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59C2×D412yes—
233#41×C59C2×D412yes—
234#41×C59C2×D412yes—
235#41×C59C2×D412yes—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—24no—
238C2×Q8×C59—22no—
239C2×Q8×C59—22no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—21no—
243C2×Q8×C59—21no—
244C2×Q8×C59—41no—
245C2×Q8×C59—42no—
246C2×Q8×C59—42no—
247C2×Q8×C59—41no—
248C2×Q8×C59—42no—
249C2×Q8×C59C2×D412yes—
250C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—22no—
257C2×D4×C59—22no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—42no—
261C2×D4×C59—41no—
262C2×D4×C59—42no—
263C2×D4×C59—42no—
264C2×D4×C59—41no—
265C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—42no—
275C22×C4×C59—41no—
276C22×C4×C59—41no—
277C22×C4×C59C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—41no—
282Q8×D59—42no—
283Q8×D59—42no—
284#11745687—42no—
285#11745687—44no—
286#11745687—44no—
287#11745687—42no—
288#11745685—24no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—42no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×Dic118—24no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118—41no—
305C2×Dic118C2×D412yes—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—24no—
308Q16×C59—22no—
309Q16×C59—22no—
310Q16×C59—24no—
311SD16×C59—24no—
312SD16×C59—22no—
313SD16×C59—22no—
314SD16×C59—22no—
315SD16×C59—22no—
316SD16×C59—24no—
317D8×C59—22no—
318D8×C59—22no—
319M16×C59—24no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59C2×D412yes—
324C2×C8×C59—24no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59C2×D412yes—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—42no—
330#11745672—24no—
331#11745672—22no—
332#11745672—22no—
333#11745672—24no—
334#11745672—44no—
335#11745672—41no—
336#11745671—22no—
337#11745671—22no—
338#11745671—41no—
339#11745670—24no—
340#11745670—22no—
341#11745670—22no—
342#11745670—24no—
343#11745670—41no—
344#11745669—22no—
345#11745669—22no—
346#11745669—41no—
347(C2×D59)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350Dic59⋊C4—42no—
351Dic59⋊C4—42no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354#11745664—24no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yes—
361C2×C59⋊C8—24no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367C2×C59⋊C8C2×D412yes—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—42no—
384Q8×C59—44no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59#12012yes—
388Q8×C59#12012yes—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—42no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—42no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59#12012yes—
408D4×C59#12012yes—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—42no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—44no—
422C2×C4×C59—44no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—44no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450Dic118—21no—
451Dic118—22no—
452Dic118—21no—
453Dic118—22no—
454Dic118—44no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—22no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—22no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#23893—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—162no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C4×C59—22no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—41no—
489Dic59—42no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492#3586—591no—
493#3586D5911yescharacteristic, complemented
494#3020—591no—
495#3020—591no—
496#3011—591no—
497#3011—591no—
498#2020—591no—
499#2017—591no—
500#2009—591no—
501#2009—591no—
502#1902—591no—
503#1902—591no—
504#1881—591no—
505#1881—591no—
506#1794—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—42no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#240311yescharacteristic
515D59—81no—
516#585C2×D5911yescharacteristic
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
519#578—22no—
520#578—22no—
521#578—1182no—
522#578—1182no—
523#577—22no—
524#577—22no—
525#577—1182no—
526#577—1182no—
527#575—22no—
528#575—591no—
529#575—591no—
530#575—591no—
531#575—1182no—
532#575C2×D5911yescharacteristic
533#575C2×D5911yescharacteristic
534C2×#137—22no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1182no—
538C2×#137C2×D5911yescharacteristic
539C2×#137C2×D5911yescharacteristic
540C22×Q16—591no—
541#568—591no—
542#568C2×D5911yescharacteristic
543#536—591no—
544#536—591no—
545#456—1182no—
546#456—1182no—
547#454—1182no—
548#454—1182no—
549#452—1182no—
550#452—1182no—
551#451—1182no—
552#451—1182no—
553#421—591no—
554#421—591no—
555#421—591no—
556#421—591no—
557#419—591no—
558#419—591no—
559#416—591no—
560#416—591no—
561C2×#101—591no—
562C2×#101—591no—
563#410—591no—
564#408—591no—
565#408—591no—
566#408—591no—
567#344—591no—
568#344—591no—
569#341—591no—
570#338—591no—
571C59#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—1182no—
5792−1+4—1182no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—2361no—
5822−1+4C22⋊D5912yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C2×#41C22×D5911yescharacteristic
600C2×#41C22×D5911yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—591no—
604C22×Q8—1181no—
605C22×Q8—1181no—
606C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—592no—
618#137—1182no—
619#137—1184no—
620#137—1182no—
621#137—1181no—
622#137—1184no—
623#137—1184no—
624#137—1182no—
625#137—1182no—
626#137—1181no—
627#137—1181no—
628#137—1181no—
629#137—1181no—
630#137C22⋊D5912yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—592no—
636AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637AGL(1,ℤ/8)—1181no—
638AGL(1,ℤ/8)—1181no—
639AGL(1,ℤ/8)—1181no—
640AGL(1,ℤ/8)—1181no—
641AGL(1,ℤ/8)—1181no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—1182no—
648#135—1184no—
649#135—1184no—
650#135—1182no—
651#135—2361no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—592no—
655C2×Q16—1184no—
656C2×Q16—1181no—
657C2×Q16—1182no—
658C2×Q16—1182no—
659C2×Q16—2361no—
660C2×Q16C22⋊D5912yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—592no—
664C2×SD16—1184no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16C22⋊D5912yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1182no—
670#131—1182no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—591no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—591no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16C22×D5911yescharacteristic
677C2×M16C22×D5911yescharacteristic
678C22×C8—591no—
679C4⋊Q8—1181no—
680C4⋊Q8—1181no—
681#124—1181no—
682#124—1181no—
683#123—2361no—
684#123—2361no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1182no—
687#117—591no—
688#117—591no—
689#104—1182no—
690#104—1182no—
691#104—1182no—
692#104—1182no—
693#103—1182no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1182no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#101—1182no—
700#101—1182no—
701#99—2361no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704C22⋊C8—2361no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—1184no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—2362no—
739#41—2364no—
740#41—2362no—
741#41—2364no—
742#41—2362no—
743#41D4×D5912yes—
744#41C2×C22⋊D5912yes—
745#41C2×C22⋊D5912yes—
746#41C2×C22⋊D5912yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—592no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1184no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—2361no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4—2361no—
807C22×C4C23×D5911yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—1182no—
813Q16—1184no—
814Q16—1184no—
815Q16—1182no—
816Q16—2364no—
817Q16—2361no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—1182no—
830SD16—2361no—
831SD16—2361no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—1182no—
835D8—1182no—
836D8—2361no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—592no—
842M16—1184no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16C2×C22⋊D5912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—592no—
852C2×C8—1184no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—2362no—
862C4⋊C4—2362no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C42—1181no—
868C42—1181no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1181no—
875C23#1427377211yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—1181no—
889Q8—1182no—
890Q8—1182no—
891Q8—1181no—
892Q8—2364no—
893Q8—2361no—
894Q8—2361no—
895Q8#1427369512yes—
896Q8#1427369612yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—1181no—
916D4—1181no—
917D4—2364no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4#1427369512yes—
921D4#1427369612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
957C2×C4#1427377211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—1182no—
961C8—1182no—
962C8—2361no—
963C8—2361no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22#1683796111yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—4721no—
985C4—4721no—
986C4—2362no—
987C4—2361no—
988C4C2×#1427369511yescharacteristic
989C4C2×#1427369611yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—4721no—
1000C2#2142740611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427406
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3586C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3586D59
hypocenterC59#23893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438882C2semidirect
2. #21433460C2semidirect
3. #21433458C2semidirect
4. #21433391C2semidirect
5. #21433390C2semidirect
6. #21425214C2semidirect
7. #21425199C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425153C2semidirect
10. #21424571C2semidirect
11. #21424569C2semidirect
12. #21424460C2semidirect
13. #21424458C2semidirect
14. #21424060C2semidirect
15. C59×#3586C2semidirect
24. #16838200C22semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
30. #16837976C22semidirect
31. #16837973C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. #16837412C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
51. #16837370C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
493. #3586D59semidirect
571. C59#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214334602
#214334582
#214333912
#214333902
#214252142
#214251992
#214251542
#214251532
#214245712
#214245692
#214244602
#214244582
#214240602
C59×#35862
#2389359