Finite Group Databasebeta

← #28620225

Subgroups — #28620225

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838213—22no—
21#16838213—22no—
22#16838212—22no—
23#16838209—22no—
24#16838205—22no—
25#16838205—22no—
26#16838200—22no—
27#16838200C2211yescharacteristic
28#16838200C2211yescharacteristic
29#16838200C2211yescharacteristic, complemented
30#16838198—22no—
31C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273757C2211yescharacteristic
33#137×D59—22no—
34C2×#14273753—22no—
35C2×#14273753C2211yescharacteristic
36C2×#14273753C2211yescharacteristic
37C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
38#16838169C2211yescharacteristic
39#16838168C2211yescharacteristic, complemented
40#16837973C2211yescharacteristic, complemented
41#16837583—22no—
42#16837573—22no—
43#16837564—22no—
44#16837553—22no—
45#16837545—22no—
46#16837540—22no—
47#16837419C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418C2211yescharacteristic, complemented
49#16837410C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837398C2211yescharacteristic
52#16837396C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#16837375C2211yescharacteristic, complemented
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59#16837172C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#455—22no—
67C59×#453—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774D412yescomplemented
78#14273773—21no—
79#14273773D412yescomplemented
80#14273772—21no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—41no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273759—24no—
96#14273758—21no—
97#14273758—21no—
98#14273758D412yescomplemented
99#14273757—24no—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—21no—
103#14273757—21no—
104#14273757—21no—
105#14273756—24no—
106#14273756—24no—
107#14273753—24no—
108#14273753—24no—
109#14273753—21no—
110#14273753—22no—
111#14273753—21no—
112#14273753—22no—
113#14273753—22no—
114#14273753—22no—
115#14273753D412yescomplemented
116#14273752—24no—
117#14273752—21no—
118#14273752—21no—
119#14273752—21no—
120#14273751—24no—
121#14273748—24no—
122#14273747—24no—
123#14273747—24no—
124#14273747—22no—
125#14273747—22no—
126#14273747—22no—
127#14273746—24no—
128C2×Dic236—21no—
129C2×#11745672D412yescomplemented
130Q16×D59—24no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745670—24no—
133C2×#11745670—21no—
134C2×#11745670—22no—
135C2×#11745670—22no—
136C2×#11745670—41no—
137C2×#11745670D412yes—
138C2×#11745670D412yescomplemented
139SD16×D59—24no—
140C2×#11745669—24no—
141C2×#11745669—21no—
142C2×#11745669D412yes—
143#14273735—22no—
144#14273734—22no—
145#14273734—22no—
146#14273733—22no—
147C2×#11745664—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745664C2311yescharacteristic
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151M16×D59—22no—
152C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
153#14273725—21no—
154#14273714—21no—
155#14273708—41no—
156#14273706—22no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273654—22no—
159#14273653—22no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—22no—
163#14273648—21no—
164#14273648—22no—
165#14273647—21no—
166#14273645—22no—
167#14273641—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—22no—
169C22⋊(C59⋊C8)—22no—
170(C2×D59)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—22no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59—41no—
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184#137×C59—21no—
185#137×C59—21no—
186#137×C59—21no—
187#137×C59D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
192#135×C59—22no—
193#135×C59—41no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#127×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#121×C59—22no—
199#120×C59—41no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—22no—
202#104×C59—22no—
203#100×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—24no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59C2×D412yes—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—24no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D412yes—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—41no—
257#11745689—22no—
258#11745689—41no—
259Q8×D59—24no—
260Q8×D59—22no—
261Q8×D59—41no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—24no—
264#11745687—22no—
265#11745687—41no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—44no—
269#11745687—42no—
270#11745687—44no—
271D4×D59—22no—
272D4×D59—41no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—22no—
282#11745685—22no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685C2×D412yes—
288#11745685C2×D412yes—
289C2×D236—22no—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—22no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118C2×D412yes—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308Q16×C59—22no—
309Q16×C59—41no—
310SD16×C59—22no—
311SD16×C59—22no—
312SD16×C59—41no—
313SD16×C59—41no—
314D8×C59—22no—
315D8×C59—41no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59C2×D412yes—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—42no—
325C42×C59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—42no—
328#11745672—22no—
329#11745672—22no—
330#11745672—24no—
331#11745672—22no—
332#11745671—22no—
333#11745671—22no—
334#11745671—22no—
335#11745670—24no—
336#11745670—22no—
337#11745670—22no—
338#11745670—24no—
339#11745670—22no—
340#11745670—24no—
341#11745670—44no—
342#11745669—24no—
343#11745669—22no—
344#11745669—22no—
345#11745669—22no—
346#11745669—24no—
347C4⋊Dic59—21no—
348Dic59⋊C4—42no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—24no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—24no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8C2×D412yes—
363C2×C59⋊C8C2×D412yes—
364Dic236—24no—
365#11745660—24no—
366#11745659—24no—
367C8×D59—24no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—44no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—161no—
376C23×C59—162no—
377C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—42no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59#12012yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—162no—
405D4×C59#12012yes—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—44no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—42no—
442D236#12012yes—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—42no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450Dic118—21no—
451Dic118—22no—
452Dic118—21no—
453Dic118—21no—
454Dic118—22no—
455Dic118—42no—
456Dic118—44no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466#23894—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—22no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—161no—
478C22×C59—164no—
479C22×C59#53411yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59D4211yescharacteristic
482C2×D59—22no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—162no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499#3586—591no—
500#3585—591no—
501#3020—591no—
502#3019D5911yescharacteristic, complemented
503#3010—591no—
504#3009—591no—
505#2019—591no—
506#2017—591no—
507#2009—591no—
508#2008—591no—
509#1903—591no—
510#1902—591no—
511#1881—591no—
512#1881—591no—
513#1794—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59#240311yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—81no—
524#585—591no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
527#578—1182no—
528#578—1182no—
529#577—1182no—
530#577—1182no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—1182no—
534#576—1182no—
535#575—591no—
536#575—591no—
537#575—591no—
538#575—1182no—
539#575—1182no—
540#575C2×D5911yescharacteristic
541#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#137—591no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137—1182no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548C22×SD16—591no—
549#568—591no—
550#568—591no—
551#536—591no—
552#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#456—1182no—
554#455—22no—
555#454—1182no—
556#453—22no—
557#452—1182no—
558#450—1182no—
559#449—1182no—
560#448—1182no—
561#421—591no—
562#421—591no—
563#421C2×D5911yescharacteristic
564#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#419—591no—
566#418—591no—
567#416—591no—
568#416—591no—
569C2×#101—591no—
570C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#410—591no—
572#408—591no—
573#408—591no—
574#408—591no—
575#344—591no—
576#344—591no—
577#341—591no—
578#338—591no—
579C59#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—592no—
5812−1+4—1181no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1181no—
5852−1+4—1182no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—592no—
592H(5,𝔽2)—1181no—
593H(5,𝔽2)—1181no—
594H(5,𝔽2)—2361no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41—2361no—
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—591no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D5911yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—592no—
619#137—1182no—
620#137—1184no—
621#137—1184no—
622#137—1184no—
623#137—1181no—
624#137—1181no—
625#137—1181no—
626#137—1184no—
627#137—1182no—
628#137—1182no—
629#137—1181no—
630#137—1181no—
631#137—1182no—
632#137C22⋊D5912yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—592no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642AGL(1,ℤ/8)—1184no—
643AGL(1,ℤ/8)—1181no—
644AGL(1,ℤ/8)—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—1181no—
646AGL(1,ℤ/8)—1184no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1182no—
654#135—1182no—
655#135—1184no—
656#135—1184no—
657#135—1182no—
658#135—1184no—
659#135—1184no—
660C2×Q16—592no—
661C2×Q16—1181no—
662C2×Q16—1184no—
663C2×SD16—592no—
664C2×SD16—592no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1184no—
669C2×SD16—1182no—
670C2×SD16—1182no—
671C2×SD16—2361no—
672C2×D8—592no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1184no—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—1182no—
683C2×M16—1182no—
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C2×M16C22×D5911yescharacteristic
686C22×C8—591no—
687C4⋊Q8—1181no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1181no—
691#123—2361no—
692C22⋊Q8—1182no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—591no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1182no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1182no—
706#102—1181no—
707#101—1182no—
708#100—22no—
709#99—2361no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712C22⋊C8—2361no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—592no—
730#41—592no—
731#41—1182no—
732#41—1182no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1184no—
736#41—1182no—
737#41—1182no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41—2361no—
751#41—2364no—
752#41—2361no—
753#41D4×D5912yes—
754#41C2×C22⋊D5912yes—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—592no—
757C2×Q8—591no—
758C2×Q8—1182no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1184no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—2361no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
772C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—591no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4D4×D5912yes—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—2362no—
814C22×C4—2361no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4C23×D5911yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1184no—
820Q16—1182no—
821Q16—1182no—
822Q16—1182no—
823Q16—1184no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830SD16—1182no—
831SD16—1182no—
832SD16—1184no—
833SD16—1182no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—1182no—
837SD16—1184no—
838SD16—2364no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1184no—
842D8—1182no—
843D8—1182no—
844D8—1184no—
845D8—1182no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1184no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16C2×C22⋊D5912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—592no—
861C2×C8—592no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8—1184no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—1181no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2362no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—2362no—
875C42—21no—
876C42—1181no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—2362no—
889C23#1427377211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—592no—
896Q8—1181no—
897Q8—1182no—
898Q8—1181no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—2362no—
902Q8—2364no—
903Q8—2361no—
904Q8—2361no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—592no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4#1427369512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
968C2×C4#1427377211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—1182no—
988C22—9442no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—2361no—
992C22#1683796211yescharacteristic
993C22#1683803411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—1182no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4—2362no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4C2×#1427369511yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3019C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3019D59
hypocenterC59#23894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21438876C2semidirect
3. #21433458C2semidirect
4. #21433380C2semidirect
5. #21433373C2semidirect
6. #21425212C2semidirect
7. #21425199C2semidirect
8. #21425157C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424579C2semidirect
11. #21424567C2semidirect
12. #21424460C2semidirect
13. #21424455C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#3019C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
29. #16838200C22semidirect
31. C2×#14273760C22semidirect
37. C22×#11745670C22semidirect
39. #16838168C22semidirect
40. #16837973C22semidirect
47. #16837419C22semidirect
48. #16837418C22semidirect
49. #16837410C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
52. #16837396C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837375C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837369C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. #16837172C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. C59⋊#338C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C59×#535C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
77. #14273774D4semidirect
79. #14273773D4semidirect
98. #14273758D4semidirect
115. #14273753D4semidirect
129. C2×#11745672D4semidirect
138. C2×#11745670D4semidirect
502. #3019D59semidirect
541. #575C2×D59semidirect
552. #535C2×D59semidirect
564. #421C2×D59semidirect
570. C2×#100C2×D59semidirect
579. C59#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214388762
#214334582
#214333802
#214333732
#214252122
#214251992
#214251572
#214251492
#214245792
#214245672
#214244602
#214244552
#214240582
C59×#30192
#2389459