Finite Group Databasebeta

← #28620226

Subgroups — #28620226

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838217—22no—
19#16838217—22no—
20#16838211—22no—
21#16838210—22no—
22#16838210—22no—
23#16838209—22no—
24#16838206—22no—
25#16838204—22no—
26#16838201—22no—
27#16838200—22no—
28#16838200C2211yescharacteristic
29#16838200C2211yescharacteristic
30#16838200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273758—22no—
32C2×#14273758C2211yescharacteristic
33C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273755C2211yescharacteristic
35C2×#14273752C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
37C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
38#16838169C2211yescharacteristic, complemented
39#16838168C2211yescharacteristic
40#16837966C2211yescharacteristic, complemented
41#16837578—22no—
42#16837568—22no—
43#16837562—22no—
44#16837552—22no—
45#16837547—22no—
46#16837541—22no—
47#16837419C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837406C2211yescharacteristic, complemented
51#16837398C2211yescharacteristic, complemented
52#16837396C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837375C2211yescharacteristic, complemented
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59#16837172C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#575C2211yescharacteristic
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#456—22no—
67C59×#454—22no—
68C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yescomplemented
74#14273773—21no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79#14273773D412yescomplemented
80#14273772—21no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273759—24no—
94#14273758—24no—
95#14273758—24no—
96#14273758—21no—
97#14273758—22no—
98#14273758—21no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758D412yes—
103#14273757—24no—
104#14273757—21no—
105#14273757—21no—
106#14273757—21no—
107#14273755—22no—
108#14273755—22no—
109#14273754—24no—
110#14273754—24no—
111#14273753—21no—
112#14273753—21no—
113#14273753D412yes—
114#14273752—24no—
115#14273752—22no—
116#14273752—22no—
117#14273752—21no—
118#14273752—21no—
119#14273752—21no—
120#14273751—24no—
121#14273750—24no—
122#14273748—24no—
123#14273747—24no—
124#14273747—24no—
125#14273747—22no—
126#14273747—22no—
127#14273747—22no—
128C2×#11745672—24no—
129C2×#11745672—21no—
130C2×#11745672D412yescomplemented
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745671—24no—
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671—22no—
135C2×#11745671—22no—
136C2×#11745671—41no—
137C2×#11745671D412yes—
138C2×#11745671D412yescomplemented
139SD16×D59—24no—
140C2×D472—21no—
141C2×#11745669D412yes—
142D8×D59—24no—
143#14273735—22no—
144#14273734—22no—
145#14273734—22no—
146#14273733—22no—
147C2×#11745664—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745664C2311yescharacteristic
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151M16×D59—22no—
152C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
153#14273723—21no—
154#14273716—21no—
155#14273701—22no—
156#14273695—41no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273654—22no—
159#14273653—22no—
160#14273651—21no—
161#14273651—22no—
162#14273650—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—22no—
166#14273643—22no—
167#14273641—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—22no—
169C22⋊(C59⋊C8)—22no—
170(C2×D59)⋊C8—41no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—22no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—41no—
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59—21no—
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184#137×C59—21no—
185#137×C59—21no—
186#137×C59—21no—
187#137×C59D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
192#135×C59—22no—
193#135×C59—41no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#123×C59—41no—
199C22⋊Q8×C59—22no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—22no—
202#104×C59—22no—
203#101×C59—22no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—24no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—44no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59C2×D412yes—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—24no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—41no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257#11745689—24no—
258#11745689—22no—
259#11745689—42no—
260#11745689—41no—
261Q8×D59—22no—
262Q8×D59—41no—
263#11745687—22no—
264#11745687—41no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—24no—
268D4×D59—22no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—41no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—44no—
274D4×D59—42no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—22no—
282#11745685—22no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685C2×D412yes—
288#11745685C2×D412yes—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—22no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236—42no—
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—41no—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308Q16×C59—22no—
309Q16×C59—41no—
310SD16×C59—22no—
311SD16×C59—22no—
312SD16×C59—41no—
313SD16×C59—41no—
314D8×C59—22no—
315D8×C59—41no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59C2×D412yes—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—42no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—42no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328#11745672—24no—
329#11745672—22no—
330#11745672—22no—
331#11745672—22no—
332#11745672—24no—
333#11745671—24no—
334#11745671—22no—
335#11745671—22no—
336#11745671—24no—
337#11745671—22no—
338#11745671—24no—
339#11745671—44no—
340#11745670—22no—
341#11745670—22no—
342#11745670—22no—
343#11745669—22no—
344#11745669—22no—
345#11745669—24no—
346#11745669—22no—
347(C2×D59)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—24no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—24no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8C2×D412yes—
363C2×C59⋊C8C2×D412yes—
364D472—24no—
365#11745660—24no—
366#11745659—24no—
367C8×D59—24no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—161no—
380C22×D59—162no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—44no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59#12012yes—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—44no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59#12012yes—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—162no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—41no—
438D236—22no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—22no—
443D236—42no—
444D236—44no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236#12012yes—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—42no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466#23894—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—22no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—82no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—162no—
485C2×D59—164no—
486C2×D59—161no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499#3586—591no—
500#3585—591no—
501#3020D5911yescharacteristic, complemented
502#3019—591no—
503#3010—591no—
504#3009—591no—
505#2019—591no—
506#2017—591no—
507#2009—591no—
508#2008—591no—
509#1903—591no—
510#1902—591no—
511#1881—591no—
512#1881—591no—
513#1794—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59#240311yescharacteristic
521D59—42no—
522D59—82no—
523D59—81no—
524#585—591no—
525C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527#578—1182no—
528#578—1182no—
529#577—1182no—
530#577—1182no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—1182no—
534#576—1182no—
535#575—591no—
536#575—591no—
537#575—591no—
538#575—1182no—
539#575—1182no—
540#575C2×D5911yescharacteristic
541#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#137—591no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137—1182no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548C22×SD16—591no—
549#568—591no—
550#568—591no—
551#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#535—591no—
553#456—22no—
554#455—1182no—
555#454—22no—
556#453—1182no—
557#452—1182no—
558#450—1182no—
559#449—1182no—
560#448—1182no—
561#421—591no—
562#421—591no—
563#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#419—591no—
566#418—591no—
567#416—591no—
568#416—591no—
569C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#100—591no—
571#410—591no—
572#408—591no—
573#408—591no—
574#408—591no—
575#344—591no—
576#344—591no—
577#341—591no—
578#338—591no—
579C59#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—592no—
5852−1+4—1181no—
5862−1+4—1181no—
587H(5,𝔽2)—592no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—1181no—
590H(5,𝔽2)—1182no—
591H(5,𝔽2)—1181no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—2361no—
594H(5,𝔽2)—2361no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—2361no—
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4—591no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—2361no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—592no—
619#137—1182no—
620#137—1184no—
621#137—1182no—
622#137—1182no—
623#137—1184no—
624#137—1184no—
625#137—1181no—
626#137—1181no—
627#137—1181no—
628#137—1184no—
629#137—1182no—
630#137—1181no—
631#137—1181no—
632#137C22⋊D5912yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—592no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1184no—
640AGL(1,ℤ/8)—1184no—
641AGL(1,ℤ/8)—1181no—
642AGL(1,ℤ/8)—1181no—
643AGL(1,ℤ/8)—1181no—
644AGL(1,ℤ/8)—1184no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1181no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1182no—
654#135—1182no—
655#135—1184no—
656#135—1184no—
657#135—1182no—
658#135—1184no—
659#135—1184no—
660C2×Q16—592no—
661C2×Q16—1181no—
662C2×Q16—1184no—
663C2×SD16—592no—
664C2×SD16—592no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1184no—
669C2×SD16—1182no—
670C2×SD16—1182no—
671C2×SD16—2361no—
672C2×D8—592no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1184no—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—1182no—
683C2×M16—1182no—
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C2×M16C22×D5911yescharacteristic
686C22×C8—591no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1181no—
689#124—21no—
690#124—1181no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1182no—
694#120—2361no—
695#117—591no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1182no—
703#103—1181no—
704#102—1182no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#101—22no—
708#100—1182no—
709#99—2361no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712C22⋊C8—2361no—
713C24—1181no—
714C24—2361no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—592no—
732#41—592no—
733#41—1182no—
734#41—1182no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1184no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2361no—
753#41D4×D5912yes—
754#41C2×C22⋊D5912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8D4×D5912yes—
771C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
772C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—592no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—2361no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4C23×D5911yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1184no—
820Q16—1182no—
821Q16—1182no—
822Q16—1184no—
823Q16—1182no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—1184no—
829SD16—1182no—
830SD16—1182no—
831SD16—1182no—
832SD16—1184no—
833SD16—1182no—
834SD16—1182no—
835SD16—1184no—
836SD16—1182no—
837SD16—1184no—
838SD16—2364no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1184no—
842D8—1182no—
843D8—1182no—
844D8—1182no—
845D8—1184no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1184no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16C2×C22⋊D5912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—592no—
861C2×C8—592no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8—1184no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—1181no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—2362no—
875C42—21no—
876C42—1181no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1182no—
883C23—9442no—
884C23—9441no—
885C23—2362no—
886C23—2364no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23#1427377211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—592no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2362no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—592no—
919D4—1182no—
920D4—1182no—
921D4—1181no—
922D4—1182no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1182no—
926D4—9442no—
927D4—2362no—
928D4—2364no—
929D4—2362no—
930D4—2364no—
931D4—2362no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4#1427369512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
968C2×C4#1427377211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—1182no—
983C22—9441no—
984C22—9442no—
985C22—9444no—
986C22—4722no—
987C22—4721no—
988C22—4722no—
989C22—4721no—
990C22—2361no—
991C22—2362no—
992C22#1683796211yescharacteristic
993C22#1683803411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—1182no—
1001C4—4721no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4C2×#1427369511yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—4722no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3020C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3020D59
hypocenterC59#23894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438883C2semidirect
2. #21438873C2semidirect
3. #21433451C2semidirect
4. #21433382C2semidirect
5. #21433371C2semidirect
6. #21425209C2semidirect
7. #21425199C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425150C2semidirect
10. #21424574C2semidirect
11. #21424572C2semidirect
12. #21424460C2semidirect
13. #21424455C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#3020C2semidirect
30. #16838200C22semidirect
33. C2×#14273758C22semidirect
37. C22×#11745671C22semidirect
38. #16838169C22semidirect
40. #16837966C22semidirect
47. #16837419C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837406C22semidirect
51. #16837398C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837375C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837369C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. #16837172C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. C59⋊#338C22semidirect
62. C2×2−1+4×C59C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C59×#536C22semidirect
68. C59×#421C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
73. #14273774D4semidirect
79. #14273773D4semidirect
130. C2×#11745672D4semidirect
138. C2×#11745671D4semidirect
187. #137×C59D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
501. #3020D59semidirect
525. C2×2−1+4C2×D59semidirect
541. #575C2×D59semidirect
551. #536C2×D59semidirect
563. #421C2×D59semidirect
564. #421C2×D59semidirect
569. C2×#101C2×D59semidirect
579. C59#23894semidirect
632. #137C22⋊D59semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388832
#214388732
#214334512
#214333822
#214333712
#214252092
#214251992
#214251562
#214251502
#214245742
#214245722
#214244602
#214244552
#214240582
C59×#30202
#2389459