Finite Group Databasebeta

← #28620228

Subgroups — #28620228

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838217—22no—
19#16838217—22no—
20#16838212—22no—
21#16838210—22no—
22#16838210—22no—
23#16838208—22no—
24#16838206—22no—
25#16838203—22no—
26#16838202C2211yescharacteristic
27#16838200—22no—
28#16838200C2211yescharacteristic
29#16838200C2211yescharacteristic
30#16838200C2211yescharacteristic, complemented
31#16838200C2211yescharacteristic, complemented
32#16838198—22no—
33C2×#14273758—22no—
34C2×#14273758C2211yescharacteristic
35C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273753C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
38#16838169C2211yescharacteristic, complemented
39#16838168C2211yescharacteristic
40#16837976C2211yescharacteristic, complemented
41#16837585—22no—
42#16837579—22no—
43#16837575—22no—
44#16837569—22no—
45#16837561—22no—
46#16837551—22no—
47#16837420C2211yescharacteristic
48#16837420C2211yescharacteristic, complemented
49#16837419C2211yescharacteristic, complemented
50#16837419C2211yescharacteristic, complemented
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837399C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837375C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837172C2211yescharacteristic, complemented
60#16837167C2211yescharacteristic, complemented
61C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#449—22no—
67C59×#448—22no—
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yescomplemented
74#14273773—21no—
75#14273773D412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273758—24no—
96#14273758—24no—
97#14273758—21no—
98#14273758—22no—
99#14273758—21no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758—21no—
103#14273758—22no—
104#14273758D412yes—
105#14273757—24no—
106#14273757—21no—
107#14273757—21no—
108#14273757—21no—
109#14273757D412yescomplemented
110#14273756—24no—
111#14273755—21no—
112#14273755—21no—
113#14273754—24no—
114#14273753—22no—
115#14273753—21no—
116#14273753—21no—
117#14273753—21no—
118#14273753—22no—
119#14273753D412yes—
120#14273752—24no—
121#14273752—21no—
122#14273752—21no—
123#14273752—21no—
124#14273752D412yescomplemented
125#14273751—24no—
126#14273751—24no—
127#14273749—22no—
128#14273748—24no—
129#14273747—24no—
130#14273747—24no—
131#14273747—22no—
132#14273747—22no—
133#14273747—22no—
134#14273747—41no—
135#14273746—24no—
136C2×#11745672—24no—
137C2×#11745672—21no—
138C2×#11745672D412yescomplemented
139C2×#11745670—21no—
140C2×#11745671—24no—
141C2×#11745671—21no—
142C2×#11745671D412yescomplemented
143SD16×D59—24no—
144C2×#11745669—21no—
145D8×D59—24no—
146#14273735—22no—
147#14273734—22no—
148#14273734—22no—
149#14273733—22no—
150C2×#11745664—22no—
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155M16×D59—22no—
156#14273725—21no—
157#14273716—21no—
158#14273710—41no—
159#14273703—22no—
160#14273686C2311yescharacteristic
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273654—22no—
164#14273654—22no—
165#14273652—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—22no—
168#14273646—22no—
169#14273644—22no—
170#14273641—41no—
171(C2×D59)⋊C8—22no—
172(C2×D59)⋊C8—41no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—22no—
1752−1+4×C59—22no—
1762−1+4×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—22no—
190C2×SD16×C59—41no—
191C2×SD16×C59D412yes—
192C2×D8×C59D412yes—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59C2311yescharacteristic
195#127×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#121×C59—22no—
198#120×C59—41no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—22no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—24no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—44no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59C2×D412yes—
219#41×C59C2×D412yes—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—24no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—41no—
227C2×Q8×C59—42no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2×D412yes—
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D412yes—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—41no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C22×Dic59—41no—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—24no—
265#11745687—22no—
266#11745687—42no—
267#11745687—41no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—24no—
273D4×D59—22no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—41no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—22no—
291#11745685—22no—
292#11745685—42no—
293#11745685—42no—
294#11745685C2×D412yes—
295#11745685C2×D412yes—
296C2×D236—22no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×Dic118—22no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308SD16×C59—24no—
309SD16×C59—44no—
310D8×C59—24no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59C2×D412yes—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—42no—
320C42×C59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322#11745672—24no—
323#11745672—22no—
324#11745672—22no—
325#11745672—22no—
326#11745672—24no—
327#11745672—41no—
328#11745671—24no—
329#11745671—22no—
330#11745671—22no—
331#11745671—22no—
332#11745671—24no—
333#11745671—41no—
334#11745670—24no—
335#11745670—22no—
336#11745670—22no—
337#11745670—22no—
338#11745670—41no—
339#11745669—24no—
340#11745669—22no—
341#11745669—22no—
342#11745669—22no—
343#11745669—41no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic59—21no—
346Dic59⋊C4—42no—
347C4×Dic59—21no—
348#11745664—24no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yes—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—24no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8C2×D412yes—
362Dic236—22no—
363D472—22no—
364#11745660—22no—
365#11745660—22no—
366#11745659—24no—
367C8×D59—24no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—161no—
374C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—162no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—44no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59#12012yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—162no—
403D4×C59#12012yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—44no—
410C2×C4×C59—44no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—41no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—42no—
444D236#12012yes—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—42no—
448C4×D59—42no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—42no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466#23894—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—22no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—161no—
476C22×C59#53411yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C2×D59—22no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—162no—
486C2×D59—164no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499#3586—591no—
500#3585—591no—
501#3020—591no—
502#3019—591no—
503#3010D5911yescharacteristic, complemented
504#3009—591no—
505#2019—591no—
506#2017—591no—
507#2009—591no—
508#2008—591no—
509#1903—591no—
510#1902—591no—
511#1881—591no—
512#1881—591no—
513#1794—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59#240311yescharacteristic
521D59—42no—
522D59—81no—
523D59—81no—
524#585—591no—
525C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527#578—1182no—
528#578—1182no—
529#577—1182no—
530#577—1182no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—1182no—
534#576—1182no—
535#575—591no—
536#575—591no—
537#575—591no—
538#575—591no—
539#575—591no—
540#575—1182no—
541#575—1182no—
542C2×#137—591no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137—1182no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
548C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#568—591no—
550#568—591no—
551#536—591no—
552#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#456—1182no—
554#455—1182no—
555#454—1182no—
556#453—1182no—
557#452—1182no—
558#450—1182no—
559#449—22no—
560#448—22no—
561#421—591no—
562#421—591no—
563#421—591no—
564#421—591no—
565#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#418—591no—
567#416—591no—
568#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#101—591no—
570C2×#100—591no—
571#410—591no—
572#408—591no—
573#408—591no—
574#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#344—591no—
576#344—591no—
577#341—591no—
578#338—591no—
579C59#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—592no—
5852−1+4—1181no—
5862−1+4—1181no—
587H(5,𝔽2)—592no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—1182no—
590H(5,𝔽2)—1181no—
591H(5,𝔽2)—1181no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—2361no—
594H(5,𝔽2)—2361no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—2361no—
614C22×D4C22×D5911yescharacteristic
615#137—592no—
616#137—592no—
617#137—1181no—
618#137—1181no—
619#137—1182no—
620#137—1184no—
621#137—1182no—
622#137—1182no—
623#137—1184no—
624#137—1184no—
625#137—1181no—
626#137—1181no—
627#137—1184no—
628#137—1182no—
629#137—1181no—
630#137—1181no—
631#137—1181no—
632#137—1181no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—592no—
636AGL(1,ℤ/8)—592no—
637AGL(1,ℤ/8)—1181no—
638AGL(1,ℤ/8)—1181no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1184no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642AGL(1,ℤ/8)—1184no—
643AGL(1,ℤ/8)—1181no—
644AGL(1,ℤ/8)—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—1184no—
646AGL(1,ℤ/8)—1181no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651#135—1182no—
652#135—1184no—
653#135—1184no—
654#135—1182no—
655#135—1184no—
656#135—1184no—
657#135—1182no—
658#135—1182no—
659#135—2361no—
660C2×Q16—592no—
661C2×Q16—1181no—
662C2×Q16—1184no—
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—592no—
667C2×SD16—1184no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×SD16—1181no—
670C2×SD16—1184no—
671C2×SD16C22⋊D5912yes—
672C2×D8—1184no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8C22⋊D5912yes—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—591no—
683C2×M16—1182no—
684C2×M16—1182no—
685C2×M16C22×D5911yescharacteristic
686C22×C8C22×D5911yescharacteristic
687C4⋊Q8—1181no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1181no—
691#123—2361no—
692C22⋊Q8—1182no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—591no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—1181no—
704#102—21no—
705#102—1181no—
706#102—1182no—
707#101—1182no—
708#100—1182no—
709#99—2361no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—1182no—
712C22⋊C8—2361no—
713C24—21no—
714C24—2361no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—592no—
728#41—592no—
729#41—1182no—
730#41—1182no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1184no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2361no—
751#41—2362no—
752#41—2361no—
753#41D4×D5912yes—
754#41D4×D5912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8D4×D5912yes—
772C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—2362no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4C23×D5911yescharacteristic
817Q16—1182no—
818Q16—1184no—
819Q16—1182no—
820Q16—1182no—
821Q16—1184no—
822Q16—1182no—
823Q16—2361no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1182no—
829SD16—1184no—
830SD16—1182no—
831SD16—1184no—
832SD16—1182no—
833SD16—1182no—
834SD16—1184no—
835SD16—1182no—
836SD16—1182no—
837SD16—2361no—
838SD16—2361no—
839D8—24no—
840D8—1182no—
841D8—1182no—
842D8—1184no—
843D8—1182no—
844D8—1182no—
845D8—2361no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—592no—
849M16—592no—
850M16—1184no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—592no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8—1184no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2362no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—2362no—
875C42—21no—
876C42—1181no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—9442no—
887C23—2362no—
888C23—2364no—
889C23#1427377211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2362no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—162no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—2362no—
928D4—2362no—
929D4—2364no—
930D4—2362no—
931D4—2364no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4#1427369512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
968C2×C4#1427377211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—1182no—
985C22—9442no—
986C22—9444no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—2362no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22#1683796211yescharacteristic
993C22#1683803411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—1182no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4C2×#1427369511yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—4721no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3010C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3010D59
hypocenterC59#23894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438883C2semidirect
2. #21438872C2semidirect
3. #21433460C2semidirect
4. #21433452C2semidirect
5. #21433369C2semidirect
6. #21425208C2semidirect
7. #21425200C2semidirect
8. #21425158C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424578C2semidirect
11. #21424566C2semidirect
12. #21424461C2semidirect
13. #21424456C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#3010C2semidirect
30. #16838200C22semidirect
31. #16838200C22semidirect
35. C2×#14273758C22semidirect
38. #16838169C22semidirect
40. #16837976C22semidirect
48. #16837420C22semidirect
49. #16837419C22semidirect
50. #16837419C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837375C22semidirect
56. #16837368C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837172C22semidirect
60. #16837167C22semidirect
61. C59⋊#338C22semidirect
62. C2×2−1+4×C59C22semidirect
64. C22×SD16×C59C22semidirect
65. C59×#535C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
69. C59×#416C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
73. #14273774D4semidirect
75. #14273773D4semidirect
109. #14273757D4semidirect
124. #14273752D4semidirect
138. C2×#11745672D4semidirect
142. C2×#11745671D4semidirect
503. #3010D59semidirect
525. C2×2−1+4C2×D59semidirect
548. C22×SD16C2×D59semidirect
552. #535C2×D59semidirect
565. #419C2×D59semidirect
568. #416C2×D59semidirect
574. #408C2×D59semidirect
579. C59#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388832
#214388722
#214334602
#214334522
#214333692
#214252082
#214252002
#214251582
#214251492
#214245782
#214245662
#214244612
#214244562
#214240612
C59×#30102
#2389459