Finite Group Databasebeta

← #28620229

Subgroups — #28620229

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757—22no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16837973C2211yescharacteristic, complemented
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32#16837583—22no—
33#16837580—22no—
34#16837573—22no—
35#16837570—22no—
36#16837564—22no—
37#16837553—22no—
38#16837544—22no—
39#16837539—22no—
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837412C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic
47#16837398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50#16837376C2211yescharacteristic, complemented
51#16837370C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#577—22no—
61C59×#577—22no—
62C59×#576—22no—
63C59×#576—22no—
64C59×#575—22no—
65C59×#575C2211yescharacteristic
66C59×#575C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
70C59×#568C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—24no—
83#14273758—21no—
84#14273758—21no—
85#14273758—21no—
86#14273757—24no—
87#14273757—24no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757—21no—
91#14273757—22no—
92#14273757—21no—
93#14273757—22no—
94#14273757D412yes—
95#14273753—24no—
96#14273753—21no—
97#14273753—21no—
98#14273753—21no—
99#14273752—21no—
100#14273752—21no—
101#14273752D412yes—
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106#14273747—41no—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672D412yescomplemented
110C2×#11745670—24no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745670—41no—
115C2×#11745670D412yescomplemented
116#14273734—22no—
117#14273734—22no—
118C2×#11745664—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123#14273725—21no—
124#14273723—21no—
125#14273714—21no—
126#14273714—21no—
127#14273708—41no—
128#14273706—22no—
129#14273698—22no—
130#14273696—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—22no—
143#14273645—22no—
144#14273644—22no—
145#14273642—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
1492−1+4×C59—21no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—21no—
154H(5,𝔽2)×C59—21no—
155H(5,𝔽2)×C59—22no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—41no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D412yescomplemented
160C2×#41×C59—22no—
161C2×#41×C59—22no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—41no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173#137×C59—24no—
174#137×C59—21no—
175#137×C59—21no—
176#137×C59—21no—
177#137×C59D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
189#135×C59—24no—
190#135×C59—24no—
191#135×C59—22no—
192#135×C59—22no—
193C2×SD16×C59—24no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×SD16×C59D412yes—
196C2×D8×C59—24no—
197C2×D8×C59—21no—
198C2×D8×C59D412yes—
199#131×C59—22no—
200#131×C59—22no—
201C2×M16×C59—22no—
202C2×M16×C59C2311yescharacteristic
203C2×M16×C59C2311yescharacteristic
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—24no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—41no—
230#41×C59—41no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59C2×D412yes—
233#41×C59C2×D412yes—
234#41×C59C2×D412yes—
235#41×C59C2×D412yes—
236C2×Q8×C59—22no—
237C2×Q8×C59—22no—
238C2×Q8×C59—41no—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—24no—
246C2×D4×C59—22no—
247C2×D4×C59—22no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—42no—
256C2×D4×C59—41no—
257C2×D4×C59—41no—
258C2×D4×C59—42no—
259C2×D4×C59—42no—
260C2×D4×C59—41no—
261C2×D4×C59—44no—
262C2×D4×C59—42no—
263C2×D4×C59—42no—
264C2×D4×C59—44no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C59C2×D412yes—
268C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—41no—
276C22×C4×C59—42no—
277C22×C4×C59C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C2×C22⋊D59—42no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—41no—
283Q8×D59—42no—
284Q8×D59—42no—
285#11745687—42no—
286#11745687—44no—
287#11745687—44no—
288#11745687—42no—
289#11745685—24no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—42no—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×Dic118—24no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118—41no—
306C2×Dic118C2×D412yes—
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308Q16×C59—22no—
309Q16×C59—22no—
310SD16×C59—24no—
311SD16×C59—22no—
312SD16×C59—22no—
313SD16×C59—22no—
314SD16×C59—24no—
315SD16×C59—22no—
316D8×C59—24no—
317D8×C59—22no—
318D8×C59—22no—
319D8×C59—24no—
320M16×C59—24no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59C2×D412yes—
325C2×C8×C59—24no—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59C2×D412yes—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—42no—
331C22⋊Dic59—42no—
332#11745672—24no—
333#11745672—22no—
334#11745672—22no—
335#11745672—24no—
336#11745672—41no—
337#11745671—22no—
338#11745671—22no—
339#11745671—41no—
340#11745670—24no—
341#11745670—22no—
342#11745670—22no—
343#11745670—24no—
344#11745670—44no—
345#11745670—41no—
346#11745669—22no—
347#11745669—22no—
348#11745669—41no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351Dic59⋊C4—42no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354#11745664—24no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yes—
361C2×C59⋊C8—24no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367C2×C59⋊C8C2×D412yes—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—44no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—161no—
378C23×C59—162no—
379C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—42no—
388Q8×C59#12012yes—
389Q8×C59#12012yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—42no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—42no—
406D4×C59—44no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59#12012yes—
414D4×C59#12012yes—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—42no—
424C2×C4×C59—42no—
425C2×C4×C59—42no—
426C2×C4×C59—44no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D59—44no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—162no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—44no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453Dic118—21no—
454Dic118—22no—
455Dic118—22no—
456Dic118—21no—
457Dic118—44no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—22no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465C59⋊C8—41no—
466#23894—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—22no—
468C22×C59—22no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—82no—
479C22×C59—161no—
480C22×C59—162no—
481C22×C59—164no—
482C22×C59#53411yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C2×D59—42no—
486C2×D59—41no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—22no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—42no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498Dic59—81no—
499#3586—591no—
500#3585D5911yescharacteristic, complemented
501#3020—591no—
502#3019—591no—
503#3010—591no—
504#3009—591no—
505#2019—591no—
506#2017—591no—
507#2009—591no—
508#2008—591no—
509#1903—591no—
510#1902—591no—
511#1881—591no—
512#1881—591no—
513#1794—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—42no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523D59—81no—
524#585C2×D5911yescharacteristic
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
527#578—1182no—
528#578—1182no—
529#577—22no—
530#577—22no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—22no—
534#576—22no—
535#575—22no—
536#575—591no—
537#575—591no—
538#575—591no—
539#575—1182no—
540#575C2×D5911yescharacteristic
541#575C2×D5911yescharacteristic
542C2×#137—591no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137—1182no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
548C22×SD16—591no—
549#568—591no—
550#568C2×D5911yescharacteristic
551#536—591no—
552#535—591no—
553#456—1182no—
554#455—1182no—
555#454—1182no—
556#453—1182no—
557#452—1182no—
558#450—1182no—
559#449—1182no—
560#448—1182no—
561#421—591no—
562#421—591no—
563#421—591no—
564#421—591no—
565#419—591no—
566#418—591no—
567#416—591no—
568#416—591no—
569C2×#101—591no—
570C2×#100—591no—
571#410—591no—
572#408—591no—
573#408—591no—
574#408—591no—
575#344—591no—
576#344—591no—
577#341—591no—
578#338—591no—
579C59#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4C22⋊D5912yescomplemented
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D5912yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—591no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D5911yescharacteristic
615#137—24no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—21no—
619#137—592no—
620#137—1182no—
621#137—1184no—
622#137—1182no—
623#137—1181no—
624#137—1184no—
625#137—1184no—
626#137—1182no—
627#137—1182no—
628#137—1181no—
629#137—1181no—
630#137—1181no—
631#137—1181no—
632#137C22⋊D5912yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—592no—
644AGL(1,ℤ/8)—1184no—
645AGL(1,ℤ/8)—1181no—
646AGL(1,ℤ/8)—1181no—
647AGL(1,ℤ/8)—1181no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—1182no—
656#135—1184no—
657#135—1184no—
658#135—1182no—
659#135—2361no—
660C2×Q16—592no—
661C2×Q16—1184no—
662C2×Q16—1181no—
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—592no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1182no—
669C2×SD16—1182no—
670C2×SD16—2361no—
671C2×SD16C22⋊D5912yes—
672C2×D8—24no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8C22⋊D5912yes—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—591no—
683C2×M16—1182no—
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C2×M16C22×D5911yescharacteristic
686C22×C8—591no—
687C4⋊Q8—1181no—
688#127—1181no—
689#124—1181no—
690#124—1181no—
691#123—2361no—
692C22⋊Q8—1182no—
693#121—1182no—
694#120—2361no—
695#117—591no—
696#117—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1182no—
704#102—1182no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#101—1182no—
708#100—1182no—
709#99—2361no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712C22⋊C8—2361no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—42no—
741#41—1184no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—2362no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41—2362no—
751#41D4×D5912yes—
752#41C2×C22⋊D5912yes—
753#41C2×C22⋊D5912yes—
754#41C2×C22⋊D5912yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—1184no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—2361no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—591no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4D4×D5911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
803C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—2361no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4C23×D5911yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—1182no—
820Q16—1184no—
821Q16—1184no—
822Q16—1182no—
823Q16—2361no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—1182no—
831SD16—1184no—
832SD16—1182no—
833SD16—1182no—
834SD16—1184no—
835SD16—1182no—
836SD16—2364no—
837SD16—2361no—
838SD16—2361no—
839D8—24no—
840D8—22no—
841D8—22no—
842D8—24no—
843D8—1182no—
844D8—1182no—
845D8—2361no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—592no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16C2×C22⋊D5912yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—592no—
861C2×C8—1184no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—2362no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—2362no—
874C22⋊C4—2362no—
875C42—1181no—
876C42—1181no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—161no—
887C23—162no—
888C23—1181no—
889C23#1427377211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—42no—
897Q8—1182no—
898Q8—1181no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—2364no—
902Q8—2361no—
903Q8—2361no—
904Q8#1427369512yes—
905Q8#1427369612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—9442no—
932D4—2364no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369512yes—
936D4#1427369612yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
968C2×C4#1427377211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—2361no—
974C8—2361no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—161no—
988C22—162no—
989C22—164no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22#1683796111yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—4721no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4—2362no—
1003C4C2×#1427369511yescharacteristic
1004C4C2×#1427369611yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—81no—
1015C2—4721no—
1016C2#2142740611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427406
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3585C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3585D59
hypocenterC59#23894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438882C2semidirect
2. #21433458C2semidirect
3. #21433453C2semidirect
4. #21433381C2semidirect
5. #21433373C2semidirect
6. #21425210C2semidirect
7. #21425199C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425147C2semidirect
10. #21424578C2semidirect
11. #21424569C2semidirect
12. #21424460C2semidirect
13. #21424458C2semidirect
14. #21424060C2semidirect
15. C59×#3585C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
23. #16838200C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
30. #16837973C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
41. #16837419C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. #16837412C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
47. #16837398C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
50. #16837376C22semidirect
51. #16837370C22semidirect
52. #16837369C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
109. C2×#11745672D4semidirect
115. C2×#11745670D4semidirect
151. 2−1+4×C59D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
177. #137×C59D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
500. #3585D59semidirect
579. C59#23894semidirect
586. 2−1+4C22⋊D59semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
632. #137C22⋊D59semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214334582
#214334532
#214333812
#214333732
#214252102
#214251992
#214251532
#214251472
#214245782
#214245692
#214244602
#214244582
#214240602
C59×#35852
#2389459