Finite Group Databasebeta

← #28620231

Subgroups — #28620231

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838217—22no—
19#16838217—22no—
20#16838213—22no—
21#16838213—22no—
22#16838210—22no—
23#16838210—22no—
24#16838205—22no—
25#16838205—22no—
26#16838202C2211yescharacteristic, complemented
27#16838200—22no—
28#16838200—22no—
29#16838200C2211yescharacteristic
30#16838200C2211yescharacteristic
31#16838200C2211yescharacteristic
32#16838200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273757—22no—
34C2×#14273757C2211yescharacteristic
35C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273752—22no—
37C2×#14273752C2211yescharacteristic
38C2×#14273752C2211yescharacteristic
39C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
40#16838169C2211yescharacteristic
41#16838169C2211yescharacteristic, complemented
42#16837978C2211yescharacteristic, complemented
43#16837971C2211yescharacteristic, complemented
44#16837586—22no—
45#16837581—22no—
46#16837576—22no—
47#16837571—22no—
48#16837567—22no—
49#16837554—22no—
50#16837548—22no—
51#16837542—22no—
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837368C2211yescharacteristic, complemented
59#16837368C2211yescharacteristic, complemented
60#16837172C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#585C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273758—24no—
96#14273758—24no—
97#14273758—21no—
98#14273758—21no—
99#14273758—21no—
100#14273758—21no—
101#14273757—24no—
102#14273757—24no—
103#14273757—22no—
104#14273757—22no—
105#14273757—21no—
106#14273757—22no—
107#14273757—21no—
108#14273757—22no—
109#14273757D412yes—
110#14273757D412yescomplemented
111#14273755—21no—
112#14273755—21no—
113#14273753—24no—
114#14273753—24no—
115#14273753—21no—
116#14273753—21no—
117#14273753—21no—
118#14273753—21no—
119#14273752—24no—
120#14273752—24no—
121#14273752—22no—
122#14273752—22no—
123#14273752—21no—
124#14273752—22no—
125#14273752—21no—
126#14273752—22no—
127#14273752D412yes—
128#14273752D412yescomplemented
129#14273749—41no—
130#14273747—24no—
131#14273747—24no—
132#14273747—24no—
133#14273747—24no—
134#14273747—22no—
135#14273747—22no—
136#14273747—22no—
137#14273747—22no—
138C2×#11745672—24no—
139C2×#11745672—21no—
140C2×#11745672D412yescomplemented
141C2×#11745660—22no—
142C2×#11745660—22no—
143C2×#11745660—41no—
144C2×#11745670—24no—
145C2×#11745670—21no—
146C2×#11745670D412yescomplemented
147C2×#11745671—24no—
148C2×#11745671—21no—
149C2×#11745671D412yes—
150C2×#11745669—24no—
151C2×#11745669—21no—
152C2×#11745669D412yes—
153#14273734—22no—
154#14273734—22no—
155#14273734—22no—
156#14273734—22no—
157C2×#11745664—22no—
158C2×#11745664—22no—
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745664C2311yescharacteristic
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745664C2311yescharacteristic
163#14273727—21no—
164#14273724—21no—
165#14273715—21no—
166#14273715—21no—
167#14273711—41no—
168#14273707—22no—
169#14273702—22no—
170#14273697—41no—
171#14273655—22no—
172#14273655—22no—
173#14273650—22no—
174#14273647—22no—
175#14273645—22no—
176#14273643—22no—
177(C2×D59)⋊C8—22no—
178(C2×D59)⋊C8—22no—
1792−1+4×C59—21no—
1802−1+4×C59—21no—
1812−1+4×C59D412yescomplemented
182H(5,𝔽2)×C59—21no—
183H(5,𝔽2)×C59—21no—
184H(5,𝔽2)×C59—41no—
185H(5,𝔽2)×C59D412yescomplemented
186C2×#41×C59—22no—
187C2×#41×C59—22no—
188C2×#41×C59—41no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C22×C8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59C2311yescharacteristic
195#117×C59C2311yescharacteristic
196#104×C59—22no—
197#104×C59—22no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#99×C59—41no—
203C22⋊C8×C59—41no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—22no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—41no—
223#41×C59—41no—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59C2×D412yes—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—41no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—42no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—41no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—44no—
263#11745687—44no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—42no—
269#11745685—24no—
270#11745685—24no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281C2×D236—24no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—41no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236C2×D412yes—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×Dic118—24no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118—41no—
305C2×Dic118C2×D412yes—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320#11745672—24no—
321#11745672—22no—
322#11745672—22no—
323#11745672—22no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745671—24no—
327#11745671—22no—
328#11745671—22no—
329#11745671—22no—
330#11745671—24no—
331#11745671—22no—
332#11745670—24no—
333#11745670—22no—
334#11745670—22no—
335#11745670—22no—
336#11745670—24no—
337#11745670—22no—
338#11745669—24no—
339#11745669—22no—
340#11745669—22no—
341#11745669—22no—
342#11745669—24no—
343#11745669—22no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345(C2×D59)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic59—42no—
347#11745664—24no—
348#11745664—24no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yes—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—24no—
358C2×C59⋊C8—24no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8C2×D412yes—
362C2×C59⋊C8C2×D412yes—
363Dic236—41no—
364D472—41no—
365#11745660—44no—
366#11745660—41no—
367#11745660—41no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—162no—
380C22×D59—161no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—42no—
386Q8×C59#12012yes—
387Q8×C59#12012yes—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—42no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59#12012yes—
402D4×C59#12012yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435D236—21no—
436D236—22no—
437D236—21no—
438D236—22no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—44no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—162no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451Dic118—21no—
452Dic118—22no—
453Dic118—21no—
454Dic118—22no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—44no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—22no—
466#23894—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—22no—
468C22×C59—22no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—162no—
475C22×C59#53411yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—82no—
484C2×D59—82no—
485C2×D59—161no—
486C2×D59—164no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—22no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499#3586—591no—
500#3585—591no—
501#3020—591no—
502#3019—591no—
503#3010—591no—
504#3009—591no—
505#2019—591no—
506#2017—591no—
507#2009—591no—
508#2008—591no—
509#1903—591no—
510#1902—591no—
511#1881—591no—
512#1881—591no—
513#1794D5911yescharacteristic, complemented
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—42no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59#240311yescharacteristic
521D59—81no—
522D59—81no—
523D59—82no—
524#585C2×D5911yescharacteristic
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527#578—1182no—
528#578—1182no—
529#577—1182no—
530#577—1182no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—1182no—
534#576—1182no—
535#575—591no—
536#575—591no—
537#575—591no—
538#575—591no—
539#575—591no—
540#575—1182no—
541#575—1182no—
542C2×#137—591no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137—1182no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548C22×SD16—591no—
549#568—591no—
550#568—591no—
551#536—591no—
552#535—591no—
553#456—1182no—
554#455—1182no—
555#454—1182no—
556#453—1182no—
557#452—1182no—
558#450—1182no—
559#449—1182no—
560#448—1182no—
561#421—591no—
562#421—591no—
563#421C2×D5911yescharacteristic
564#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#419—591no—
566#418—591no—
567#416C2×D5911yescharacteristic
568#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#101—591no—
570C2×#100—591no—
571#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#408—591no—
573#408—591no—
574#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#344—591no—
576#344—591no—
577#341—591no—
578#338—591no—
579C59#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4D23612yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—1182no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—2361no—
594H(5,𝔽2)D23612yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—2361no—
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—591no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×D4—591no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—2361no—
615#137—592no—
616#137—592no—
617#137—1181no—
618#137—1181no—
619#137—1182no—
620#137—1184no—
621#137—1184no—
622#137—1182no—
623#137—1181no—
624#137—1181no—
625#137—1184no—
626#137—1184no—
627#137—1182no—
628#137—1182no—
629#137—1181no—
630#137—1181no—
631#137—1181no—
632#137—1181no—
633AGL(1,ℤ/8)—592no—
634AGL(1,ℤ/8)—592no—
635AGL(1,ℤ/8)—1181no—
636AGL(1,ℤ/8)—1181no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1184no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1181no—
642AGL(1,ℤ/8)—1181no—
643AGL(1,ℤ/8)—1184no—
644AGL(1,ℤ/8)—1184no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1181no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651#135—1182no—
652#135—1182no—
653#135—1184no—
654#135—1184no—
655#135—1184no—
656#135—1184no—
657#135—1182no—
658#135—1182no—
659#135—2361no—
660C2×Q16—592no—
661C2×Q16—1184no—
662C2×Q16—1181no—
663C2×SD16—592no—
664C2×SD16—592no—
665C2×SD16—1182no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—1184no—
668C2×SD16—1184no—
669C2×SD16—1181no—
670C2×SD16—1181no—
671C2×SD16—2361no—
672C2×D8—592no—
673C2×D8—1184no—
674C2×D8—1181no—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—591no—
683C2×M16—1182no—
684C2×M16—1182no—
685C2×M16C22×D5911yescharacteristic
686C22×C8C22×D5911yescharacteristic
687C4⋊Q8—1181no—
688#127—1181no—
689#124—1181no—
690#124—1181no—
691#123—2361no—
692C22⋊Q8—1182no—
693#121—1182no—
694#120—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696#117C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1182no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—1182no—
707#101—1182no—
708#100—1182no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—1182no—
712C22⋊C8—1182no—
713C24—1181no—
714C24—2361no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—1184no—
734#41—1184no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41C2×D23612yes—
752#41C2×D23612yes—
753#41D4×D5912yes—
754#41D4×D5912yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—1184no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—2361no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
772C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
773C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—592no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4C2×D23611yescharacteristic
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4—2361no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4C23×D5911yescharacteristic
817Q16—1182no—
818Q16—1184no—
819Q16—1182no—
820Q16—1184no—
821Q16—1182no—
822Q16—1182no—
823Q16—2361no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—1182no—
830SD16—1184no—
831SD16—1182no—
832SD16—1182no—
833SD16—1184no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—2364no—
837SD16—2361no—
838SD16—2361no—
839D8—1182no—
840D8—1184no—
841D8—1182no—
842D8—1184no—
843D8—1182no—
844D8—1182no—
845D8—2361no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—592no—
849M16—592no—
850M16—1184no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—592no—
863C2×C8—592no—
864C2×C8—1184no—
865C2×C8—1184no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—1181no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—2362no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—2362no—
874C22⋊C4—2362no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—1182no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—9441no—
885C23—9442no—
886C23—2364no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23#1427377211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—42no—
895Q8—1182no—
896Q8—1181no—
897Q8—1181no—
898Q8—1182no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—2364no—
902Q8—2361no—
903Q8—2361no—
904Q8#1427369712yes—
905Q8#1427369712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—1182no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1182no—
925D4—9442no—
926D4—2364no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369712yes—
936D4#1427369712yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×D23611yescharacteristic
968C2×C4#1427377211yescharacteristic
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—1182no—
974C8—1182no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—9441no—
984C22—9444no—
985C22—4722no—
986C22—4722no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2362no—
992C22#1683796411yescharacteristic
993C22#1683803411yescharacteristic
994C22#1683803411yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4—2362no—
1003C4C2×#1427369711yescharacteristic
1004C4C2×#1427369711yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4#1683803411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—4721no—
1014C2—4722no—
1015C2—4721no—
1016C2#2142740911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427409
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1794C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#1794D59
hypocenterC59#23894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438882C2semidirect
2. #21438875C2semidirect
3. #21433462C2semidirect
4. #21433455C2semidirect
5. #21433385C2semidirect
6. #21433376C2semidirect
7. #21425211C2semidirect
8. #21425200C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425148C2semidirect
11. #21424574C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424456C2semidirect
14. #21424456C2semidirect
15. C59×#1794C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
26. #16838202C22semidirect
32. #16838200C22semidirect
35. C2×#14273757C22semidirect
39. C22×#11745660C22semidirect
41. #16838169C22semidirect
42. #16837978C22semidirect
43. #16837971C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837368C22semidirect
59. #16837368C22semidirect
60. #16837172C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. C59⋊#338C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
68. C59×#416C22semidirect
69. C59×#410C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
110. #14273757D4semidirect
128. #14273752D4semidirect
140. C2×#11745672D4semidirect
146. C2×#11745670D4semidirect
181. 2−1+4×C59D4semidirect
185. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
513. #1794D59semidirect
564. #421C2×D59semidirect
568. #416C2×D59semidirect
571. #410C2×D59semidirect
574. #408C2×D59semidirect
579. C59#23894semidirect
586. 2−1+4D236semidirect
594. H(5,𝔽2)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214388752
#214334622
#214334552
#214333852
#214333762
#214252112
#214252002
#214251552
#214251482
#214245742
#214245672
#214244562
C59×#17942
#2389459