Finite Group Databasebeta

← #28620233

Subgroups — #28620233

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838213—22no—
21#16838213—22no—
22#16838211—22no—
23#16838208—22no—
24#16838205—22no—
25#16838205—22no—
26#16838202C2211yescharacteristic, complemented
27#16838201—22no—
28#16838200—22no—
29#16838200C2211yescharacteristic
30#16838200C2211yescharacteristic
31#16838200C2211yescharacteristic
32#16838200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
34#137×D59—22no—
35C2×#14273753—22no—
36C2×#14273753C2211yescharacteristic
37C2×#14273753C2211yescharacteristic
38#16838169C2211yescharacteristic
39#16838168C2211yescharacteristic, complemented
40#16837969C2211yescharacteristic, complemented
41#16837584—22no—
42#16837580—22no—
43#16837574—22no—
44#16837570—22no—
45#16837546—22no—
46#16837539—22no—
47#16837420C2211yescharacteristic, complemented
48#16837420C2211yescharacteristic, complemented
49#16837419C2211yescharacteristic
50#16837419C2211yescharacteristic, complemented
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837399C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837375C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837172C2211yescharacteristic, complemented
60#16837167C2211yescharacteristic, complemented
61C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—22no—
67C59×#450—22no—
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—21no—
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273774—21no—
77#14273774D412yescomplemented
78#14273773—21no—
79#14273773D412yescomplemented
80#14273772—21no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273759—24no—
96#14273759—24no—
97#14273758—22no—
98#14273758—21no—
99#14273758—21no—
100#14273758—21no—
101#14273758—22no—
102#14273758D412yescomplemented
103#14273757—24no—
104#14273757—21no—
105#14273757—21no—
106#14273757—21no—
107#14273757D412yes—
108#14273756—24no—
109#14273755—21no—
110#14273755—21no—
111#14273754—24no—
112#14273753—24no—
113#14273753—24no—
114#14273753—21no—
115#14273753—22no—
116#14273753—21no—
117#14273753—22no—
118#14273753—22no—
119#14273753—21no—
120#14273753—22no—
121#14273753D412yescomplemented
122#14273752—24no—
123#14273752—21no—
124#14273752—21no—
125#14273752—21no—
126#14273752D412yes—
127#14273750—24no—
128#14273749—22no—
129#14273748—24no—
130#14273747—24no—
131#14273747—24no—
132#14273747—22no—
133#14273747—22no—
134#14273747—22no—
135#14273747—41no—
136C2×#11745672—21no—
137Q16×D59—24no—
138C2×#11745670—24no—
139C2×#11745670—21no—
140C2×#11745670D412yes—
141C2×#11745671—21no—
142SD16×D59—24no—
143C2×#11745669—24no—
144C2×#11745669—21no—
145C2×#11745669D412yes—
146#14273735—22no—
147#14273734—22no—
148#14273734—22no—
149#14273733—22no—
150C2×#11745664—22no—
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155M16×D59—22no—
156#14273723—21no—
157#14273714—21no—
158#14273698—22no—
159#14273696—41no—
160#14273686C2311yescharacteristic
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273654—22no—
164#14273654—22no—
165#14273652—21no—
166#14273651—22no—
167#14273649—21no—
168#14273646—22no—
169#14273644—22no—
170#14273641—41no—
171(C2×D59)⋊C8—22no—
172(C2×D59)⋊C8—41no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—22no—
175H(5,𝔽2)×C59—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59—41no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—22no—
188C2×Q16×C59D412yescomplemented
189C2×SD16×C59—22no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—41no—
192C2×SD16×C59D412yescomplemented
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—41no—
198C22⋊Q8×C59—22no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—22no—
203C22⋊C8×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—24no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59C2×D412yes—
217#41×C59C2×D412yes—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D412yes—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—24no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D412yes—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—41no—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254#11745689—24no—
255#11745689—22no—
256#11745689—42no—
257#11745689—41no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260Q8×D59—24no—
261Q8×D59—22no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—41no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—22no—
267#11745687—41no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270D4×D59—22no—
271D4×D59—41no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—22no—
285#11745685—22no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685—44no—
289#11745685—44no—
290#11745685C2×D412yes—
291#11745685C2×D412yes—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—41no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×Dic118—22no—
304C2×Dic118—41no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308Q16×C59—24no—
309SD16×C59—24no—
310SD16×C59—44no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59C2×D412yes—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—42no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—42no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—42no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745672—22no—
327#11745672—22no—
328#11745672—41no—
329#11745671—24no—
330#11745671—22no—
331#11745671—22no—
332#11745671—22no—
333#11745671—41no—
334#11745670—24no—
335#11745670—22no—
336#11745670—22no—
337#11745670—22no—
338#11745670—24no—
339#11745670—41no—
340#11745669—24no—
341#11745669—22no—
342#11745669—22no—
343#11745669—22no—
344#11745669—24no—
345#11745669—41no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348#11745664—24no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yes—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—24no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8C2×D412yes—
362Dic236—22no—
363D472—22no—
364#11745660—22no—
365#11745660—22no—
366#11745659—24no—
367C8×D59—24no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—44no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—161no—
375C23×C59—162no—
376C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—42no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59#12012yes—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59#12012yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—44no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—162no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—41no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—42no—
440D236—44no—
441D236#12012yes—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452Dic118—21no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—42no—
458Dic118—44no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466#23894—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—22no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—161no—
476C22×C59—164no—
477C22×C59#53411yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—162no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499#3586—591no—
500#3585—591no—
501#3020—591no—
502#3019—591no—
503#3010—591no—
504#3009D5911yescharacteristic, complemented
505#2019—591no—
506#2017—591no—
507#2009—591no—
508#2008—591no—
509#1903—591no—
510#1902—591no—
511#1881—591no—
512#1881—591no—
513#1794—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59#240311yescharacteristic
521D59—42no—
522D59—81no—
523D59—81no—
524#585—591no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
527#578—1182no—
528#578—1182no—
529#577—1182no—
530#577—1182no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—1182no—
534#576—1182no—
535#575—591no—
536#575—591no—
537#575—591no—
538#575—591no—
539#575—591no—
540#575—1182no—
541#575—1182no—
542C2×#137—591no—
543C2×#137—1182no—
544C2×#137C2×D5911yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#568—591no—
550#568—591no—
551#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#535—591no—
553#456—1182no—
554#455—1182no—
555#454—1182no—
556#453—1182no—
557#452—22no—
558#450—22no—
559#449—1182no—
560#448—1182no—
561#421—591no—
562#421—591no—
563#421—591no—
564#421—591no—
565#419—591no—
566#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#416—591no—
568#416C2×D5911yescharacteristic
569C2×#101—591no—
570C2×#100—591no—
571#410—591no—
572#408—591no—
573#408—591no—
574#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#344—591no—
576#344—591no—
577#341—591no—
578#338—591no—
579C59#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—592no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—1181no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—1181no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—592no—
592H(5,𝔽2)—1181no—
593H(5,𝔽2)—1181no—
594H(5,𝔽2)—2361no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—2361no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D5911yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—592no—
618#137—592no—
619#137—1181no—
620#137—1181no—
621#137—1182no—
622#137—1184no—
623#137—1184no—
624#137—1184no—
625#137—1181no—
626#137—1181no—
627#137—1184no—
628#137—1181no—
629#137—1182no—
630#137—1181no—
631#137—1181no—
632#137—1181no—
633AGL(1,ℤ/8)—592no—
634AGL(1,ℤ/8)—592no—
635AGL(1,ℤ/8)—1181no—
636AGL(1,ℤ/8)—1181no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642AGL(1,ℤ/8)—1184no—
643AGL(1,ℤ/8)—1181no—
644AGL(1,ℤ/8)—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—1184no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1181no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651#135—1182no—
652#135—1184no—
653#135—1184no—
654#135—1182no—
655#135—1184no—
656#135—1184no—
657#135—1182no—
658#135—1182no—
659#135—2361no—
660C2×Q16—1184no—
661C2×Q16—1181no—
662C2×Q16C22⋊D5912yescomplemented
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—592no—
667C2×SD16—1184no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×SD16—1184no—
670C2×SD16—1181no—
671C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
672C2×D8—592no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1184no—
675#131—1182no—
676#131—1182no—
677#131—1182no—
678#131—1182no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—591no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—591no—
683C2×M16—1182no—
684C2×M16—1182no—
685C2×M16C22×D5911yescharacteristic
686C22×C8C22×D5911yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1181no—
689#124—21no—
690#124—1181no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1182no—
694#120—2361no—
695#117—591no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—1181no—
703#103—1182no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—1181no—
707#101—1182no—
708#100—1182no—
709#99—2361no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—1182no—
712C22⋊C8—2361no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—592no—
726#41—592no—
727#41—1182no—
728#41—1182no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1184no—
732#41—1182no—
733#41—1182no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2364no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2361no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2361no—
753#41D4×D5912yes—
754#41D4×D5912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1184no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—2361no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5912yes—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—2362no—
814C22×C4—2361no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4C23×D5911yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—1182no—
819Q16—1182no—
820Q16—1184no—
821Q16—1182no—
822Q16—1182no—
823Q16—2361no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—1182no—
830SD16—1182no—
831SD16—1184no—
832SD16—1182no—
833SD16—1184no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—1182no—
837SD16—2361no—
838SD16—2361no—
839D8—1182no—
840D8—1184no—
841D8—1182no—
842D8—1182no—
843D8—1184no—
844D8—1182no—
845D8—2361no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—592no—
849M16—592no—
850M16—1184no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—592no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8—1184no—
864C2×C8—1181no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—2362no—
875C42—21no—
876C42—1181no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—2362no—
889C23#1427377211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—592no—
898Q8—1181no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—2362no—
904Q8—2364no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—9442no—
928D4—2362no—
929D4—2364no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4#1427369512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
968C2×C4#1427377211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—1182no—
986C22—9442no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—2362no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22#1683796211yescharacteristic
993C22#1683803411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—1182no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4C2×#1427369511yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—4721no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3009C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3009D59
hypocenterC59#23894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21438876C2semidirect
3. #21433459C2semidirect
4. #21433453C2semidirect
5. #21433378C2semidirect
6. #21425208C2semidirect
7. #21425200C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425151C2semidirect
10. #21424573C2semidirect
11. #21424571C2semidirect
12. #21424461C2semidirect
13. #21424456C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#3009C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
26. #16838202C22semidirect
32. #16838200C22semidirect
33. C2×#14273758C22semidirect
39. #16838168C22semidirect
40. #16837969C22semidirect
47. #16837420C22semidirect
48. #16837420C22semidirect
50. #16837419C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
52. #16837399C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837375C22semidirect
56. #16837368C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837172C22semidirect
60. #16837167C22semidirect
61. C59⋊#338C22semidirect
64. C22×SD16×C59C22semidirect
65. C59×#536C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
77. #14273774D4semidirect
79. #14273773D4semidirect
102. #14273758D4semidirect
121. #14273753D4semidirect
188. C2×Q16×C59D4semidirect
192. C2×SD16×C59D4semidirect
504. #3009D59semidirect
548. C22×SD16C2×D59semidirect
551. #536C2×D59semidirect
566. #418C2×D59semidirect
574. #408C2×D59semidirect
579. C59#23894semidirect
662. C2×Q16C22⋊D59semidirect
671. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214388762
#214334592
#214334532
#214333782
#214252082
#214252002
#214251562
#214251512
#214245732
#214245712
#214244612
#214244562
#214240612
C59×#30092
#2389459