Finite Group Databasebeta

← #28620239

Subgroups — #28620239

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433492C212yesmaximal, complemented
5#21425221C212yesmaximal, complemented
6#21425220C212yesmaximal, complemented
7#21424639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424635C212yesmaximal, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14#16838044—22no—
15#16838041—22no—
16#16838040—24no—
17#16838036—22no—
18D4×C22⋊D59—24no—
19#16838034—22no—
20#16837967—21no—
21#16837966—21no—
22#16837963—21no—
23#16837961—21no—
24#16837961C2212yes—
25#16837961C2211yescharacteristic
26#16837961C2212yescomplemented
27#16837910—21no—
28#16837909—21no—
29C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695C2212yescomplemented
32C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
33#120×D59—21no—
34#16837877C2211yescharacteristic, complemented
35#16837875C2211yescharacteristic, complemented
36#16837592—22no—
37#16837591—24no—
38#16837589—22no—
39#16837588—24no—
40C2×#14273642C2212yescomplemented
41C2×#14273642C2212yescomplemented
42C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273641C2212yescomplemented
44C2×#14273641C2212yescomplemented
45#16837257C2212yescomplemented
46#16837169C2212yescomplemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
49C59×#534C2211yescharacteristic
50C59×#534C2212yescomplemented
51C59×#458—22no—
52C59×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C59C2212yescomplemented
54C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D59D411yescharacteristic, complemented
56C24×D59C2311yescharacteristic
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
71C2×D4×D59—21no—
72C2×D4×D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—24no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—42no—
78C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273716—22no—
82#14273713—22no—
83#14273712—22no—
84#14273710—22no—
85#14273710—21no—
86#14273710—22no—
87#14273710D414yescomplemented
88#14273708—22no—
89#14273708—22no—
90#14273708D412yescomplemented
91#14273705—22no—
92#14273703—22no—
93#14273702—22no—
94#14273701—24no—
95#14273700—22no—
96#14273700—22no—
97#14273700—22no—
98#14273699—24no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273699—24no—
102#14273699—42no—
103#14273698—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—21no—
107#14273697—21no—
108#14273697—22no—
109#14273696—22no—
110#14273696—21no—
111#14273696—22no—
112#14273696D414yescomplemented
113#14273695—22no—
114#14273695—24no—
115#14273695—22no—
116#14273695—21no—
117#14273695—22no—
118#14273695—22no—
119#14273695—21no—
120#14273695—24no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695D412yescomplemented
124D4×Dic59—24no—
125#14273689—22no—
126C4×C22⋊D59—24no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—21no—
131#14273683—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59C2312yes—
134C2×C22⋊Dic59C2312yes—
135C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273642—22no—
144#14273642—24no—
145#14273642—24no—
146#14273641—24no—
147#14273641—24no—
148H(5,𝔽2)×C59—22no—
149H(5,𝔽2)×C59—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—42no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—22no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2312yes—
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158#123×C59—21no—
159#123×C59—22no—
160#123×C59—22no—
161#123×C59D412yescomplemented
162#121×C59—22no—
163#121×C59—42no—
164#120×C59—21no—
165#120×C59—22no—
166#120×C59—22no—
167#120×C59D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170#99×C59—22no—
171#99×C59—24no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59C2×D412yescomplemented
175C24×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
176C24×C59C2411yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—41no—
185C23×D59—82no—
186C23×D59—82no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic, complemented
191#41×C59—44no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—42no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—82no—
246C2×C22⋊D59—84no—
247C2×C22⋊D59—84no—
248C2×C22⋊D59C2×D414yes—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
256#11745687—44no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—48no—
260D4×D59—48no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—84no—
265#11745685—44no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236—82no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×Dic118—21no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—42no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—42no—
289C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—84no—
311C4⋊Dic59—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—42no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—22no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—82no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C23×C59C22×D412yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—82no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—82no—
369C22×D59—82no—
370C22×D59#12012yes—
371Q8×C59—42no—
372D4×C59—24no—
373D4×C59—24no—
374D4×C59—42no—
375D4×C59—44no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—42no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—82no—
384D4×C59—162no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—44no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—81no—
397C2×C4×C59—82no—
398C2×C4×C59#12012yes—
399C22⋊D59—24no—
400C22⋊D59—24no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—82no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—84no—
412C22⋊D59—84no—
413C22⋊D59—162no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—24no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—81no—
423C2×Dic59—82no—
424C2×Dic59—82no—
425C2×Dic59—82no—
426C2×Dic59#12012yes—
427D236—44no—
428D236—44no—
429D236—42no—
430D236—82no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—82no—
435Dic118—42no—
436#23895—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—22no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—44no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—82no—
451C22×C59—82no—
452C22×C59—82no—
453C22×C59—162no—
454C22×C59C2×#12011yescharacteristic
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59#53411yescharacteristic
457C22×C59D4212yes—
458C22×C59D4212yes—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—88no—
478C2×D59—84no—
479C2×D59—84no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—162no—
482C4×C59—22no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—82no—
487Dic59—22no—
488Dic59—42no—
489Dic59—44no—
490Dic59—41no—
491Dic59—82no—
492#3484—591no—
493#3484—591no—
494#3026—591no—
495#3026—592no—
496#3026D5911yescharacteristic, complemented
497#2021—592no—
498#2021—592no—
499#1913—592no—
500#1913—591no—
501#1913—591no—
502#1781—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—22no—
506C2×C59—22no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—42no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512D59—42no—
513D59—42no—
514D59—81no—
515D59—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—591no—
517C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C23×D4—591no—
519#546—1182no—
520#546—1184no—
521#546—1182no—
522D42—1182no—
523D42—1184no—
524D42—1182no—
525#535—1181no—
526#535—1181no—
527#534—592no—
528#534—591no—
529#534—592no—
530#534—1181no—
531#534—1181no—
532#534C2×D5911yescharacteristic
533#534C2×D5912yescomplemented
534#525—1181no—
535#525—1181no—
536C2×#120—592no—
537C2×#120—591no—
538C2×#120—591no—
539C2×#120—1181no—
540C2×#120—1181no—
541#518—591no—
542#518—591no—
543#458—22no—
544#458—1184no—
545#458—1182no—
546B(4,𝔽2)—22no—
547B(4,𝔽2)—1184no—
548B(4,𝔽2)—1182no—
549C2×#99—592no—
550C2×#99—592no—
551C2×#99—591no—
552C2×#99—592no—
553C2×#99—592no—
554C2×#99C2×D5912yescomplemented
555C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#379—592no—
557#342—592no—
558#342—592no—
559C59#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—591no—
561C25—591no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—42no—
565H(5,𝔽2)—1184no—
566H(5,𝔽2)—2362no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1184no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—2362no—
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C22×D4C22×D5912yes—
592C22×D4C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594#127—1182no—
595#127—1182no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—592no—
602#123—594no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606#123—1181no—
607#123—1182no—
608#123—1182no—
609#123C22⋊D5912yescomplemented
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612#121—22no—
613#121—42no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1184no—
619#121—1184no—
620#121—1182no—
621#121—1184no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—2362no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—594no—
629#120—592no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1184no—
636#120—1181no—
637#120—1182no—
638#120—1181no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1184no—
642#120—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1181no—
645#120—1182no—
646#120—1182no—
647#120—1182no—
648#120C22⋊D5912yescomplemented
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1184no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1184no—
654C4×D4—1182no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657C2×C22⋊C4—592no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—592no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—2362no—
668C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
669C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1184no—
673#99—1184no—
674#99—1184no—
675#99—1184no—
676#99—1182no—
677C24—21no—
678C24—591no—
679C24—591no—
680C24—591no—
681C24—591no—
682C24—1182no—
683C24—1181no—
684C24—1182no—
685C24—1182no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—1182no—
689C24—4722no—
690C24—4722no—
691C24—2361no—
692C24D4×D5911yescharacteristic
693C24D4×D5912yescomplemented
694C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
695C24C23×D5911yescharacteristic
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—2364no—
701#41—2362no—
702#41—2364no—
703#41—2362no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—594no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—4724no—
751C2×D4—4724no—
752C2×D4—4722no—
753C2×D4—4724no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2361no—
756C2×D4—2368no—
757C2×D4—2368no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4D4×D5912yes—
764C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4D4×D5911yescharacteristic
783C22×C4D4×D5912yescomplemented
784C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—1184no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—2362no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—594no—
800C22⋊C4—592no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1184no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—4724no—
818C22⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
821C42—1182no—
822C42—1182no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—592no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1182no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—4722no—
848C23—4722no—
849C23—4721no—
850C23—4722no—
851C23—4721no—
852C23—4722no—
853C23—4722no—
854C23—4721no—
855C23—4721no—
856C23—4721no—
857C23—4722no—
858C23—4722no—
859C23—2364no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2364no—
863C23—2362no—
864C23—2364no—
865C23—2362no—
866C23—2364no—
867C23—2364no—
868C23—2362no—
869C23—2362no—
870C23#1427369512yes—
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872C23C2×D4×D5911yescharacteristic
873C23C2×D4×D5912yes—
874C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
875C23#1427377212yes—
876Q8—42no—
877Q8—2362no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—162no—
891D4—1184no—
892D4—1184no—
893D4—9442no—
894D4—4722no—
895D4—4722no—
896D4—4722no—
897D4—4724no—
898D4—4724no—
899D4—2364no—
900D4—2364no—
901D4—2362no—
902D4—2364no—
903D4—2362no—
904D4—2364no—
905D4—2368no—
906D4—2362no—
907D4—2361no—
908D4—2362no—
909D4—2361no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1184no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—4722no—
935C2×C4—2364no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—162no—
958C22—1182no—
959C22—1182no—
960C22—1182no—
961C22—1182no—
962C22—9442no—
963C22—4722no—
964C22—4724no—
965C22—4724no—
966C22—4721no—
967C22—4728no—
968C22—2362no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22C2×#1427369511yescharacteristic
983C22#1683796211yescharacteristic
984C22#1683803412yes—
985C22D4×C22⋊D5912yes—
986C4—22no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—1182no—
992C4—4722no—
993C4—2362no—
994C4—2364no—
995C4—2361no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2—2362no—
1007C2—2362no—
1008C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3026C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3026D59
hypocenterC59#23895
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437728C2semidirect
2. #21437727C2semidirect
3. #21433493C2semidirect
4. #21433492C2semidirect
5. #21425221C2semidirect
6. #21425220C2semidirect
7. #21424639C2semidirect
8. #21424636C2semidirect
9. #21424635C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#3026C2semidirect
12. C2×#14273772C22semidirect
26. #16837961C22semidirect
29. C2×#14273697C22semidirect
31. C2×#14273695C22semidirect
32. C2×#14273695C22semidirect
34. #16837877C22semidirect
35. #16837875C22semidirect
40. C2×#14273642C22semidirect
41. C2×#14273642C22semidirect
42. C2×#14273642C22semidirect
43. C2×#14273641C22semidirect
44. C2×#14273641C22semidirect
45. #16837257C22semidirect
46. #16837169C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
50. C59×#534C22semidirect
53. C2×#99×C59C22semidirect
54. C2×#99×C59C22semidirect
55. C24×D59D4semidirect
63. C22×D236D4semidirect
68. C22×C22⋊D59D4semidirect
78. C22×C4×D59D4semidirect
87. #14273710D4semidirect
90. #14273708D4semidirect
112. #14273696D4semidirect
123. #14273695D4semidirect
161. #123×C59D4semidirect
167. #120×C59D4semidirect
174. C24×C59C2×D4semidirect
175. C24×C59C2×D4semidirect
190. C23×D59C2×D4semidirect
223. C22×C4×C59C2×D4semidirect
224. C22×C4×C59C2×D4semidirect
255. C22×Dic59C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
496. #3026D59semidirect
517. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
533. #534C2×D59semidirect
554. C2×#99C2×D59semidirect
555. C2×#99C2×D59semidirect
559. C59#23895semidirect
609. #123C22⋊D59semidirect
648. #120C22⋊D59semidirect
693. C24D4×D59semidirect
694. C24C2×C22⋊D59semidirect
783. C22×C4D4×D59semidirect
784. C22×C4C2×C22⋊D59semidirect
820. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
#214377272
#214334932
#214334922
#214252212
#214252202
#214246392
#214246362
#214246352
#214240092
C59×#30262
#2389559