Finite Group Databasebeta

← #28620265

Subgroups — #28620265

Order 15104.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20#16838044—22no—
21#16838041—22no—
22#16838036—22no—
23#16838034—22no—
24#16837967—21no—
25#16837963—21no—
26#16837961C2211yescharacteristic, complemented
27#16837910—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273697—22no—
30C2×#14273697C2211yescharacteristic
31C2×#14273697C2211yescharacteristic
32C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273696C2211yescharacteristic
34C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273695—22no—
37C2×#14273695C2211yescharacteristic
38C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D59—21no—
41#120×D59—24no—
42#120×D59—24no—
43#16837875C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D59—21no—
45C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837590—24no—
47#16837588—24no—
48C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
54#16837258C2211yescharacteristic, complemented
55#16837257—22no—
56#16837257—22no—
57#16837257C2211yescharacteristic, complemented
58#16837257C2211yescharacteristic, complemented
59#16837257C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837169C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#534C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C24×D59—22no—
73C24×D59—22no—
74C24×D59—21no—
75C24×D59—22no—
76C24×D59—22no—
77C24×D59—48no—
78C24×D59—41no—
79C24×D59—41no—
80C24×D59D411yescharacteristic, complemented
81C24×D59C2311yescharacteristic
82C24×D59C2311yescharacteristic
83#14273772—22no—
84#14273772—22no—
85#14273772—41no—
86#14273772—41no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236D412yescomplemented
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D59D412yescomplemented
101C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
103C2×D4×D59—28no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59—22no—
110C2×D4×D59—22no—
111C2×D4×D59—41no—
112C2×D4×D59—41no—
113C2×D4×D59—48no—
114C22×C4×D59—21no—
115C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
116#14273723—22no—
117#14273713—22no—
118#14273712—22no—
119#14273710—21no—
120#14273708—21no—
121#14273705—22no—
122#14273702—22no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273697—28no—
129#14273697—22no—
130#14273697—22no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—22no—
136#14273697—41no—
137#14273697—48no—
138#14273697D414yescomplemented
139#14273696—21no—
140#14273696—22no—
141#14273696—22no—
142#14273696—41no—
143#14273696D414yescomplemented
144#14273695—22no—
145#14273695—28no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—22no—
149#14273695—21no—
150#14273695—22no—
151#14273695—22no—
152#14273695—22no—
153#14273695—41no—
154#14273695—48no—
155#14273689—22no—
156C4×C22⋊D59—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159#14273683—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—22no—
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
177C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D59—22no—
179C22⋊C4×D59—28no—
180C22⋊C4×D59—21no—
181C22⋊C4×D59—22no—
182C22⋊C4×D59—22no—
183#14273642—22no—
184#14273642—41no—
185#14273641—22no—
186#14273641—22no—
187#14273641—22no—
188#14273641—22no—
189C25×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#121×C59—22no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#120×C59—22no—
200#120×C59—22no—
201#120×C59—22no—
202#120×C59—41no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210#99×C59—22no—
211#99×C59—41no—
212C24×C59—21no—
213C24×C59—21no—
214C24×C59—21no—
215C24×C59—21no—
216C24×C59—21no—
217C24×C59—21no—
218C24×C59—44no—
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C24×C59C2×D412yescomplemented
221C24×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
222C24×C59C2411yescharacteristic
223C23×D59—24no—
224C23×D59—28no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59—21no—
230C23×D59—21no—
231C23×D59—21no—
232C23×D59—24no—
233C23×D59—28no—
234C23×D59—28no—
235C23×D59—21no—
236C23×D59—21no—
237C23×D59—21no—
238C23×D59—21no—
239C23×D59—22no—
240C23×D59—22no—
241C23×D59—44no—
242C23×D59—44no—
243C23×D59—44no—
244C23×D59—44no—
245C23×D59—41no—
246C23×D59—44no—
247C23×D59—44no—
248C23×D59—42no—
249C23×D59—44no—
250C23×D59—44no—
251C23×D59—44no—
252C23×D59—44no—
253C23×D59—416no—
254C23×D59—416no—
255C23×D59—42no—
256C23×D59—44no—
257C23×D59—44no—
258C23×D59—44no—
259C23×D59—44no—
260C23×D59—44no—
261C23×D59—44no—
262C23×D59—416no—
263C23×D59—416no—
264C23×D59—42no—
265C23×D59—42no—
266C23×D59C2×D411yescharacteristic
267C23×D59C2×D412yes—
268C23×D59C2×D412yes—
269C23×D59C2×D411yescharacteristic
270C23×D59C2×D411yescharacteristic
271C23×D59C2×D412yescomplemented
272C23×D59C2×D411yescharacteristic, complemented
273C2×D4×C59—24no—
274C2×D4×C59—21no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59—21no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—21no—
281C2×D4×C59—21no—
282C2×D4×C59—21no—
283C2×D4×C59—21no—
284C2×D4×C59—21no—
285C2×D4×C59—21no—
286C2×D4×C59—22no—
287C2×D4×C59—44no—
288C2×D4×C59—42no—
289C2×D4×C59—44no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—21no—
292C22×C4×C59—21no—
293C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—24no—
301C2×C22⋊D59—21no—
302C2×C22⋊D59—21no—
303C2×C22⋊D59—21no—
304C2×C22⋊D59—21no—
305C2×C22⋊D59—21no—
306C2×C22⋊D59—21no—
307C2×C22⋊D59—21no—
308C2×C22⋊D59—21no—
309C2×C22⋊D59—22no—
310C2×C22⋊D59—22no—
311C2×C22⋊D59—24no—
312C2×C22⋊D59—22no—
313C2×C22⋊D59—22no—
314C2×C22⋊D59—22no—
315C2×C22⋊D59—41no—
316C2×C22⋊D59—42no—
317C2×C22⋊D59—42no—
318C2×C22⋊D59—44no—
319C2×C22⋊D59—44no—
320C2×C22⋊D59—44no—
321C2×C22⋊D59—42no—
322C2×C22⋊D59—42no—
323C2×C22⋊D59—44no—
324C2×C22⋊D59—44no—
325C2×C22⋊D59C2×D412yes—
326C2×C22⋊D59C2×D412yes—
327C22×Dic59—21no—
328C22×Dic59—21no—
329C22×Dic59—21no—
330C22×Dic59—21no—
331C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
333C22×Dic59C2×D412yescomplemented
334#11745687—42no—
335#11745687—42no—
336#11745687—42no—
337#11745687—42no—
338D4×D59—44no—
339D4×D59—44no—
340D4×D59—44no—
341D4×D59—44no—
342D4×D59—42no—
343D4×D59—42no—
344D4×D59—432no—
345D4×D59—42no—
346D4×D59—42no—
347D4×D59—84no—
348#11745685—42no—
349#11745685—42no—
350C2×D236—21no—
351C2×D236—22no—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—22no—
354C2×D236—24no—
355C2×D236—22no—
356C2×D236—41no—
357C2×D236—44no—
358C2×D236—44no—
359C2×D236—42no—
360C2×D236—44no—
361C2×C4×D59—24no—
362C2×C4×D59—21no—
363C2×C4×D59—21no—
364C2×C4×D59—22no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—41no—
368C2×C4×D59—44no—
369C2×Dic118—21no—
370C4⋊C4×C59—22no—
371C22⋊C4×C59—24no—
372C22⋊C4×C59—22no—
373C22⋊C4×C59—22no—
374C22⋊C4×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—21no—
376C22⋊C4×C59—21no—
377C22⋊C4×C59—21no—
378C22⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—21no—
380C22⋊C4×C59—21no—
381C22⋊C4×C59—42no—
382C22⋊C4×C59—44no—
383C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
384C22⋊Dic59—22no—
385C22⋊Dic59—21no—
386C22⋊Dic59—21no—
387C22⋊Dic59—21no—
388C22⋊Dic59—24no—
389C22⋊Dic59—21no—
390C22⋊Dic59—21no—
391C22⋊Dic59—21no—
392C22⋊Dic59—21no—
393C22⋊Dic59—42no—
394C22⋊Dic59—44no—
395C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
396(C2×D59)⋊C4—24no—
397(C2×D59)⋊C4—24no—
398(C2×D59)⋊C4—22no—
399(C2×D59)⋊C4—22no—
400(C2×D59)⋊C4—22no—
401(C2×D59)⋊C4—22no—
402(C2×D59)⋊C4—22no—
403(C2×D59)⋊C4—22no—
404(C2×D59)⋊C4—24no—
405(C2×D59)⋊C4—42no—
406(C2×D59)⋊C4—42no—
407(C2×D59)⋊C4—44no—
408(C2×D59)⋊C4—44no—
409(C2×D59)⋊C4—44no—
410(C2×D59)⋊C4—44no—
411Dic59⋊C4—22no—
412Dic59⋊C4—22no—
413C4×Dic59—22no—
414C23×C59—24no—
415C23×C59—24no—
416C23×C59—24no—
417C23×C59—22no—
418C23×C59—22no—
419C23×C59—22no—
420C23×C59—21no—
421C23×C59—21no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—21no—
426C23×C59—44no—
427C23×C59—42no—
428C23×C59—42no—
429C23×C59—42no—
430C23×C59—42no—
431C23×C59—44no—
432C23×C59—44no—
433C23×C59—44no—
434C23×C59—42no—
435C23×C59—42no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59C22×D411yescharacteristic
441C23×C59C22×D411yescharacteristic
442C23×C59C22×D411yescharacteristic
443C23×C59C22×D411yescharacteristic
444C23×C59C22×D411yescharacteristic
445C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D59—21no—
448C22×D59—21no—
449C22×D59—24no—
450C22×D59—24no—
451C22×D59—24no—
452C22×D59—24no—
453C22×D59—216no—
454C22×D59—21no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—21no—
457C22×D59—21no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—22no—
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—22no—
463C22×D59—22no—
464C22×D59—21no—
465C22×D59—24no—
466C22×D59—24no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—21no—
469C22×D59—21no—
470C22×D59—44no—
471C22×D59—42no—
472C22×D59—42no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—48no—
478C22×D59—44no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—416no—
481C22×D59—48no—
482C22×D59—48no—
483C22×D59—44no—
484C22×D59—48no—
485C22×D59—416no—
486C22×D59—44no—
487C22×D59—416no—
488C22×D59—44no—
489C22×D59—48no—
490C22×D59—48no—
491C22×D59—48no—
492C22×D59—48no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—416no—
495C22×D59—416no—
496C22×D59—42no—
497C22×D59—42no—
498C22×D59—42no—
499C22×D59—48no—
500C22×D59—416no—
501C22×D59—416no—
502C22×D59—416no—
503C22×D59—416no—
504C22×D59—416no—
505C22×D59—41no—
506C22×D59—41no—
507C22×D59—41no—
508C22×D59—41no—
509C22×D59—48no—
510C22×D59—42no—
511C22×D59—44no—
512C22×D59—42no—
513C22×D59—82no—
514C22×D59—84no—
515C22×D59—82no—
516C22×D59#12012yes—
517C22×D59#12012yes—
518C22×D59#12012yescomplemented
519D4×C59—48no—
520D4×C59—41no—
521D4×C59—41no—
522D4×C59—41no—
523D4×C59—41no—
524D4×C59—41no—
525D4×C59—41no—
526D4×C59—41no—
527D4×C59—41no—
528D4×C59—82no—
529D4×C59—84no—
530C2×C4×C59—22no—
531C2×C4×C59—21no—
532C2×C4×C59—21no—
533C2×C4×C59—22no—
534C2×C4×C59—21no—
535C2×C4×C59—21no—
536C2×C4×C59—21no—
537C2×C4×C59—21no—
538C2×C4×C59—42no—
539C2×C4×C59—42no—
540C2×C4×C59—42no—
541C2×C4×C59—42no—
542C2×C4×C59—41no—
543C2×C4×C59—41no—
544C22⋊D59—22no—
545C22⋊D59—22no—
546C22⋊D59—22no—
547C22⋊D59—22no—
548C22⋊D59—44no—
549C22⋊D59—42no—
550C22⋊D59—48no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—48no—
553C22⋊D59—41no—
554C22⋊D59—41no—
555C22⋊D59—41no—
556C22⋊D59—41no—
557C22⋊D59—44no—
558C22⋊D59—82no—
559C22⋊D59—82no—
560C22⋊D59—84no—
561C22⋊D59—84no—
562C2×Dic59—21no—
563C2×Dic59—21no—
564C2×Dic59—22no—
565C2×Dic59—21no—
566C2×Dic59—22no—
567C2×Dic59—21no—
568C2×Dic59—21no—
569C2×Dic59—42no—
570C2×Dic59—42no—
571C2×Dic59—42no—
572C2×Dic59—42no—
573C2×Dic59—42no—
574C2×Dic59—41no—
575C2×Dic59—41no—
576C2×Dic59#12012yescomplemented
577D236—44no—
578D236—48no—
579D236—42no—
580D236—44no—
581D236—82no—
582D236—84no—
583C4×D59—44no—
584C4×D59—42no—
585C4×D59—48no—
586C4×D59—42no—
587C4×D59—82no—
588Dic118—42no—
589#23900—591nomaximal, Sylow
590C22×C59—22no—
591C22×C59—22no—
592C22×C59—22no—
593C22×C59—24no—
594C22×C59—24no—
595C22×C59—24no—
596C22×C59—41no—
597C22×C59—41no—
598C22×C59—41no—
599C22×C59—41no—
600C22×C59—42no—
601C22×C59—44no—
602C22×C59—42no—
603C22×C59—44no—
604C22×C59—42no—
605C22×C59—44no—
606C22×C59—42no—
607C22×C59—42no—
608C22×C59—44no—
609C22×C59—41no—
610C22×C59—41no—
611C22×C59—42no—
612C22×C59—42no—
613C22×C59—81no—
614C22×C59—81no—
615C22×C59—81no—
616C22×C59C2×#12011yescharacteristic
617C22×C59C2×#12011yescharacteristic
618C22×C59#53411yescharacteristic
619C22×C59D4211yescharacteristic
620C22×C59D4211yescharacteristic
621C22×C59D4211yescharacteristic
622C22×C59D4211yescharacteristic
623C2×D59—24no—
624C2×D59—24no—
625C2×D59—22no—
626C2×D59—22no—
627C2×D59—24no—
628C2×D59—24no—
629C2×D59—24no—
630C2×D59—22no—
631C2×D59—22no—
632C2×D59—22no—
633C2×D59—22no—
634C2×D59—44no—
635C2×D59—44no—
636C2×D59—44no—
637C2×D59—44no—
638C2×D59—432no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—44no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—44no—
645C2×D59—44no—
646C2×D59—42no—
647C2×D59—432no—
648C2×D59—42no—
649C2×D59—42no—
650C2×D59—44no—
651C2×D59—42no—
652C2×D59—41no—
653C2×D59—42no—
654C2×D59—88no—
655C2×D59—81no—
656C2×D59—81no—
657C2×D59—81no—
658C2×D59—162no—
659C2×D59B(4,𝔽2)14yescomplemented
660C4×C59—42no—
661C4×C59—41no—
662C4×C59—41no—
663C4×C59—42no—
664C4×C59—81no—
665C4×C59—81no—
666Dic59—22no—
667Dic59—42no—
668Dic59—41no—
669Dic59—42no—
670Dic59—81no—
671Dic59—81no—
672#3484—591no—
673C22×#120—591no—
674C2×B(4,𝔽2)—591no—
675C2×B(4,𝔽2)—591no—
676#2846—591no—
677#2846—591no—
678#2021—591no—
679#2021—591no—
680#2021—591no—
681#2021D5911yescharacteristic, complemented
682#1898—591no—
683#1898—591no—
684#1889—591no—
685#1889—591no—
686#1781—591no—
687C2×C59—21no—
688C2×C59—21no—
689C2×C59—21no—
690C2×C59—21no—
691C2×C59—21no—
692C2×C59—21no—
693C2×C59—44no—
694C2×C59—81no—
695C2×C59—81no—
696C2×C59#240311yescharacteristic
697C2×C59C2×B(4,𝔽2)12yes—
698D59—24no—
699D59—44no—
700D59—42no—
701D59—42no—
702D59—81no—
703C26—591no—
704C2×H(5,𝔽2)—591no—
705C23×D4—591no—
706C23×D4—1181no—
707#546—1182no—
708#546—1182no—
709D42—1182no—
710D42—1182no—
711#535—1181no—
712#534—591no—
713#534—1181no—
714#534C2×D5911yescharacteristic, complemented
715#525—1181no—
716C2×#120—591no—
717C2×#120—591no—
718C2×#120—591no—
719C2×#120—591no—
720C2×#120—591no—
721C2×#120—591no—
722C2×#120—591no—
723C2×#120—591no—
724C2×#120—1181no—
725C2×#120—1182no—
726C2×#120—1184no—
727C2×#120—1184no—
728C2×#120—1181no—
729C2×#120—1181no—
730C2×#120—1182no—
731C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
732C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
733#518—591no—
734C22×C22⋊C4—591no—
735C22×C22⋊C4—1181no—
736B(4,𝔽2)—1184no—
737B(4,𝔽2)—1184no—
738C2×#99—591no—
739C2×#99—591no—
740C2×#99—591no—
741C2×#99—591no—
742C2×#99—591no—
743C2×#99—591no—
744C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#379—591no—
747#379—591no—
748#379—591no—
749#379—591no—
750#379—591no—
751#379—1182no—
752#379—1182no—
753#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
754#342—591no—
755#342—591no—
756#342—591no—
757#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
758C59#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
759C25—591no—
760C25—591no—
761C25—591no—
762C25—1181no—
763C25—1181no—
764C25—1182no—
765C25—1182no—
766C25—1182no—
767C25—1182no—
768C25—2361no—
769C25—2361no—
770C25—2368no—
771C25C22×D5911yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—1182no—
773H(5,𝔽2)—1182no—
774H(5,𝔽2)—2361no—
775H(5,𝔽2)—2361no—
776C2×#41—1181no—
777C2×#41—1181no—
778C2×#41—1181no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—591no—
782C22×D4—591no—
783C22×D4—591no—
784C22×D4—592no—
785C22×D4—591no—
786C22×D4—592no—
787C22×D4—1181no—
788C22×D4—1181no—
789C22×D4—1182no—
790C22×D4—1182no—
791C22×D4—1182no—
792C22×D4—1181no—
793C22×D4—1181no—
794C22×D4—1182no—
795C22×D4—1182no—
796C22×D4—1188no—
797C22×D4—1181no—
798C22×D4—1181no—
799C22×D4—1181no—
800C22×D4—1181no—
801C22×D4—1181no—
802C22×D4—2361no—
803C22×D4—2361no—
804C22×D4—2368no—
805C22×D4C22×D5911yescharacteristic
806C22×D4C22×D5911yescharacteristic
807C23×C4—591no—
808C23×C4—1181no—
809#127—1182no—
810#124—1182no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—1182no—
814#123—1181no—
815#123—1181no—
816C22⋊Q8—1182no—
817#121—22no—
818#121—1182no—
819#121—1182no—
820#121—1182no—
821#121—1182no—
822#121—1182no—
823#121—1182no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—594no—
831#120—594no—
832#120—1182no—
833#120—1181no—
834#120—1181no—
835#120—1182no—
836#120—1188no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839#120—1182no—
840#120—1182no—
841#120—1182no—
842#120—1181no—
843#120—1181no—
844#120—1182no—
845#120—1181no—
846#120—1188no—
847#120—1182no—
848#120—1182no—
849#120—1181no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852#120—2361no—
853#120—2368no—
854#120—2361no—
855#120—2361no—
856#120—2368no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1182no—
861#117—1181no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—591no—
866C2×C22⋊C4—591no—
867C2×C22⋊C4—592no—
868C2×C22⋊C4—592no—
869C2×C22⋊C4—591no—
870C2×C22⋊C4—591no—
871C2×C22⋊C4—1182no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1188no—
874C2×C22⋊C4—1182no—
875C2×C22⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1182no—
882C2×C22⋊C4—1182no—
883C2×C22⋊C4—1182no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—1182no—
886C2×C22⋊C4—1181no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—1182no—
895#99—1182no—
896#99—1182no—
897#99—1182no—
898#99—1182no—
899#99—2361no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—591no—
908C24—592no—
909C24—592no—
910C24—591no—
911C24—591no—
912C24—592no—
913C24—591no—
914C24—1182no—
915C24—1182no—
916C24—1184no—
917C24—1188no—
918C24—1181no—
919C24—1184no—
920C24—1188no—
921C24—1188no—
922C24—1181no—
923C24—1181no—
924C24—1181no—
925C24—1181no—
926C24—1181no—
927C24—1181no—
928C24—1181no—
929C24—1181no—
930C24—1181no—
931C24—1181no—
932C24—2361no—
933C24—2364no—
934C24—2364no—
935C24—2364no—
936C24—2364no—
937C24—2364no—
938C24—2362no—
939C24—2362no—
940C24—2364no—
941C24—2364no—
942C24—2364no—
943C24—2364no—
944C24—2364no—
945C24—23616no—
946C24—2364no—
947C24—2364no—
948C24—2364no—
949C24—2364no—
950C24—2364no—
951C24—2364no—
952C24—23616no—
953C24—2362no—
954C24—2362no—
955C24—23616no—
956C24—23616no—
957C24D4×D5911yescharacteristic
958C24D4×D5912yescomplemented
959C24D4×D5911yescharacteristic, complemented
960C24C23×D5911yescharacteristic
961#41—2362no—
962#41—2362no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2362no—
966#41—2362no—
967C2×Q8—1181no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—592no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1184no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1184no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1184no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1181no—
1011C2×D4—1181no—
1012C2×D4—4724no—
1013C2×D4—2361no—
1014C2×D4—2362no—
1015C2×D4—2364no—
1016C2×D4—2364no—
1017C2×D4—2364no—
1018C2×D4—2361no—
1019C2×D4—2364no—
1020C2×D4—2364no—
1021C2×D4—2364no—
1022C2×D4—2364no—
1023C2×D4—2362no—
1024C2×D4—2362no—
1025C2×D4—2362no—
1026C2×D4—23632no—
1027C2×D4—2362no—
1028C2×D4—2362no—
1029C2×D4—2362no—
1030C2×D4—2362no—
1031C2×D4—2362no—
1032C2×D4—2364no—
1033C2×D4—2364no—
1034C2×D4—2364no—
1035C2×D4—2364no—
1036C2×D4—2364no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—591no—
1041C22×C4—591no—
1042C22×C4—592no—
1043C22×C4—1182no—
1044C22×C4—1182no—
1045C22×C4—1182no—
1046C22×C4—1184no—
1047C22×C4—1181no—
1048C22×C4—1181no—
1049C22×C4—1181no—
1050C22×C4—1181no—
1051C22×C4—1181no—
1052C22×C4—1181no—
1053C22×C4—2361no—
1054C22×C4—2364no—
1055C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1056C22×C4D4×D5911yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D5912yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—1184no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1184no—
1080C22⋊C4—1184no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1184no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—2362no—
1093C22⋊C4—2362no—
1094C22⋊C4—2364no—
1095C22⋊C4—2364no—
1096C22⋊C4—2364no—
1097C22⋊C4—2364no—
1098C22⋊C4—2362no—
1099C22⋊C4—2364no—
1100C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1101C42—1182no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—592no—
1129C23—592no—
1130C23—592no—
1131C23—1184no—
1132C23—1184no—
1133C23—1184no—
1134C23—1184no—
1135C23—1184no—
1136C23—1184no—
1137C23—11816no—
1138C23—1181no—
1139C23—1181no—
1140C23—1181no—
1141C23—1181no—
1142C23—1182no—
1143C23—1182no—
1144C23—1182no—
1145C23—1182no—
1146C23—1182no—
1147C23—1182no—
1148C23—1182no—
1149C23—1181no—
1150C23—1181no—
1151C23—1181no—
1152C23—1181no—
1153C23—1181no—
1154C23—4722no—
1155C23—4722no—
1156C23—4724no—
1157C23—2362no—
1158C23—2362no—
1159C23—2362no—
1160C23—2362no—
1161C23—2362no—
1162C23—2362no—
1163C23—2362no—
1164C23—2362no—
1165C23—2368no—
1166C23—23616no—
1167C23—23616no—
1168C23—2364no—
1169C23—2368no—
1170C23—2364no—
1171C23—2364no—
1172C23—2362no—
1173C23—2368no—
1174C23—2364no—
1175C23—2364no—
1176C23—2364no—
1177C23—2364no—
1178C23—2364no—
1179C23—2364no—
1180C23—2364no—
1181C23—2368no—
1182C23—23616no—
1183C23—23616no—
1184C23—23616no—
1185C23—2368no—
1186C23—2368no—
1187C23—2368no—
1188C23—2368no—
1189C23—2368no—
1190C23—2368no—
1191C23—23616no—
1192C23—23616no—
1193C23—23616no—
1194C23—23616no—
1195C23—23616no—
1196C23—2361no—
1197C23—2361no—
1198C23—2361no—
1199C23—2361no—
1200C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1201C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1202C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1203C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1204C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1205C23#1427377211yescharacteristic
1206C23#1427377311yescharacteristic
1207Q8—2362no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—1182no—
1220D4—1182no—
1221D4—1182no—
1222D4—1182no—
1223D4—4722no—
1224D4—4724no—
1225D4—4724no—
1226D4—4724no—
1227D4—4722no—
1228D4—4722no—
1229D4—2364no—
1230D4—2364no—
1231D4—2368no—
1232D4—2362no—
1233D4—2364no—
1234D4—2362no—
1235D4—2368no—
1236D4—2364no—
1237D4—2368no—
1238D4—2362no—
1239D4—2361no—
1240D4—2361no—
1241D4—2361no—
1242D4—2361no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—592no—
1258C2×C4—1181no—
1259C2×C4—1181no—
1260C2×C4—1181no—
1261C2×C4—1181no—
1262C2×C4—1182no—
1263C2×C4—1182no—
1264C2×C4—1181no—
1265C2×C4—4722no—
1266C2×C4—2364no—
1267C2×C4—2362no—
1268C2×C4—2368no—
1269C2×C4—2362no—
1270C2×C4—2362no—
1271C2×C4—2362no—
1272C2×C4—2362no—
1273C2×C4—2361no—
1274C2×C4—2361no—
1275C2×C4—2362no—
1276C2×C4—2362no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—594no—
1304C22—1184no—
1305C22—1184no—
1306C22—1184no—
1307C22—1184no—
1308C22—1184no—
1309C22—1182no—
1310C22—1182no—
1311C22—1182no—
1312C22—1182no—
1313C22—1182no—
1314C22—1182no—
1315C22—9442no—
1316C22—4721no—
1317C22—4721no—
1318C22—4721no—
1319C22—4728no—
1320C22—2364no—
1321C22—2364no—
1322C22—2364no—
1323C22—2364no—
1324C22—2362no—
1325C22—2362no—
1326C22—2362no—
1327C22—2364no—
1328C22—2362no—
1329C22—2364no—
1330C22—2362no—
1331C22—2364no—
1332C22—2362no—
1333C22—23632no—
1334C22—23632no—
1335C22—2362no—
1336C22—2361no—
1337C22—2362no—
1338C22—2364no—
1339C22—2362no—
1340C22#120×D5911yescharacteristic
1341C22#120×D5911yescharacteristic
1342C22#1683796011yescharacteristic
1343C22#1683803411yescharacteristic
1344C22#1683803611yescharacteristic
1345C22#1683803611yescharacteristic
1346C22#1683803711yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—1182no—
1354C4—4721no—
1355C4—4721no—
1356C4—2362no—
1357C4—2362no—
1358C4—2361no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—1184no—
1369C2—4721no—
1370C2—2364no—
1371C2—2362no—
1372C2—2362no—
1373C2#2142740511yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#23900
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437728C2semidirect
2. C2×#120×D59C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21432374C2semidirect
6. #21432372C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425220C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #21424548C2semidirect
11. #21424546C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424009C2semidirect
15. C59×#2021C2semidirect
16. C25×D59C22semidirect
17. C2×#14273772C22semidirect
26. #16837961C22semidirect
32. C2×#14273697C22semidirect
34. C2×#14273696C22semidirect
38. C2×#14273695C22semidirect
39. C2×#14273695C22semidirect
43. #16837875C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
48. C2×#14273642C22semidirect
49. C2×#14273642C22semidirect
50. C2×#14273641C22semidirect
51. C2×#14273641C22semidirect
52. C2×#14273641C22semidirect
53. C2×#14273641C22semidirect
54. #16837258C22semidirect
57. #16837257C22semidirect
58. #16837257C22semidirect
59. #16837257C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837169C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
64. C59×#534C22semidirect
65. C2×#120×C59C22semidirect
66. C2×#120×C59C22semidirect
67. C2×#99×C59C22semidirect
68. C2×#99×C59C22semidirect
69. C59×#379C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
80. C24×D59D4semidirect
92. C22×D236D4semidirect
93. C22×D236D4semidirect
99. C22×C22⋊D59D4semidirect
100. C22×C22⋊D59D4semidirect
115. C22×C4×D59D4semidirect
138. #14273697D4semidirect
143. #14273696D4semidirect
176. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
220. C24×C59C2×D4semidirect
221. C24×C59C2×D4semidirect
271. C23×D59C2×D4semidirect
272. C23×D59C2×D4semidirect
294. C22×C4×C59C2×D4semidirect
295. C22×C4×C59C2×D4semidirect
332. C22×Dic59C2×D4semidirect
333. C22×Dic59C2×D4semidirect
383. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
395. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
518. C22×D59#120semidirect
576. C2×Dic59#120semidirect
659. C2×D59B(4,𝔽2)semidirect
681. #2021D59semidirect
714. #534C2×D59semidirect
731. C2×#120C2×D59semidirect
732. C2×#120C2×D59semidirect
744. C2×#99C2×D59semidirect
745. C2×#99C2×D59semidirect
753. #379C2×D59semidirect
757. #342C2×D59semidirect
758. C59#23900semidirect
958. C24D4×D59semidirect
959. C24D4×D59semidirect
1056. C22×C4D4×D59semidirect
1057. C22×C4D4×D59semidirect
1100. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
C2×#120×D592
C2×#168375902
C2×#168375882
#214323742
#214323722
#214252212
#214252202
#214252192
#214245482
#214245462
#214245032
#214245012
#214240092
C59×#20212
#2390059