Finite Group Databasebeta

← #28620267

Subgroups — #28620267

Order 15104.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432372C212yesmaximal, complemented
5#21425221C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424546C212yesmaximal, complemented
8#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D59—21no—
14C22×D4×D59C2211yescharacteristic
15#16838040—24no—
16D4×C22⋊D59—24no—
17#16837966—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yescomplemented
20#16837909—21no—
21C2×#14273697—21no—
22C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273695—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273695—24no—
27C2×#14273695C2211yescharacteristic
28C2×#14273695C2212yes—
29C2×#14273695C2212yescomplemented
30#120×D59—24no—
31#120×D59—24no—
32#16837877C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837589—24no—
36C2×#14273642C2212yescomplemented
37C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273641C2212yescomplemented
39#16837258C2212yescomplemented
40#16837257—24no—
41#16837257C2212yescomplemented
42#16837257C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic
47C2×#120×C59C2212yescomplemented
48C59×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C59C2212yescomplemented
50C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D59—21no—
52C24×D59—22no—
53C24×D59—21no—
54C24×D59—24no—
55C24×D59—22no—
56C24×D59—48no—
57C24×D59—42no—
58C24×D59D411yescharacteristic, complemented
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D59D414yescomplemented
69C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
70C2×D4×D59—28no—
71C2×D4×D59—24no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—42no—
75C2×D4×D59—48no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
78#14273723—22no—
79#14273716—22no—
80#14273710—22no—
81#14273710—22no—
82#14273708—22no—
83#14273703—22no—
84#14273701—24no—
85#14273699—24no—
86#14273699—24no—
87#14273698—22no—
88#14273697—28no—
89#14273697—22no—
90#14273697—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273696—22no—
94#14273696—22no—
95#14273695—24no—
96#14273695—28no—
97#14273695—22no—
98#14273695—22no—
99#14273695—22no—
100#14273695—24no—
101#14273695—22no—
102#14273695—24no—
103#14273695—42no—
104#14273695—416no—
105#14273695D414yescomplemented
106D4×Dic59—24no—
107C4×C22⋊D59—24no—
108#14273686—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—24no—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
123C22⋊C4×D59—28no—
124C22⋊C4×D59—22no—
125C22⋊C4×D59—22no—
126#14273642—22no—
127#14273642—24no—
128#14273641—42no—
129C25×C59C2311yescharacteristic
130H(5,𝔽2)×C59—22no—
131H(5,𝔽2)×C59—22no—
132H(5,𝔽2)×C59—42no—
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—22no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2312yes—
141#120×C59—22no—
142#120×C59—24no—
143#120×C59—42no—
144#120×C59D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149#99×C59—22no—
150#99×C59—24no—
151C24×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—22no—
156C24×C59—44no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2×D412yescomplemented
159C24×C59C2×D412yescomplemented
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59—24no—
162C23×D59—28no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—22no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—22no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—216no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—44no—
175C23×D59—44no—
176C23×D59—48no—
177C23×D59—41no—
178C23×D59—48no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—44no—
181C23×D59—48no—
182C23×D59—44no—
183C23×D59—416no—
184C23×D59—416no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—48no—
187C23×D59—44no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—44no—
190C23×D59—432no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D414yes—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59C2×D411yescharacteristic
197C23×D59C2×D412yescomplemented
198#41×C59—44no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—44no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—48no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—48no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—48no—
246C2×C22⋊D59—84no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D414yescomplemented
252D4×D59—48no—
253D4×D59—48no—
254D4×D59—432no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—44no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—44no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—44no—
270C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—48no—
280C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—44no—
288(C2×D59)⋊C4—48no—
289(C2×D59)⋊C4—48no—
290C4⋊Dic59—22no—
291Dic59⋊C4—24no—
292C4×Dic59—22no—
293C23×C59—28no—
294C23×C59—24no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—24no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—44no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—44no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—44no—
307C23×C59—48no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—44no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—82no—
315C23×C59#12012yescomplemented
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C22×D412yes—
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—24no—
324C22×D59—28no—
325C22×D59—24no—
326C22×D59—216no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—24no—
331C22×D59—24no—
332C22×D59—24no—
333C22×D59—28no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—416no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—432no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—416no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—432no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—432no—
360C22×D59—432no—
361C22×D59—416no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—82no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59#12012yes—
371C22×D59#12012yes—
372Q8×C59—42no—
373D4×C59—24no—
374D4×C59—24no—
375D4×C59—42no—
376D4×C59—48no—
377D4×C59—44no—
378D4×C59—42no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—88no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—44no—
390C2×C4×C59—42no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59—44no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59#12012yescomplemented
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C22⋊D59—88no—
404C2×Dic59—24no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—44no—
411C2×Dic59—44no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—82no—
414D236—44no—
415D236—48no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—48no—
418#23900—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—24no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—24no—
422C22×C59—28no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—48no—
430C22×C59—44no—
431C22×C59—44no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—44no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—82no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—162no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#53411yescharacteristic
444C22×C59D4212yes—
445C22×C59D4212yes—
446C2×D59—24no—
447C2×D59—24no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—24no—
451C2×D59—28no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—24no—
454C2×D59—48no—
455C2×D59—48no—
456C2×D59—432no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—44no—
460C2×D59—48no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—432no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—44no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—88no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C59—22no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—82no—
476Dic59—42no—
477Dic59—41no—
478Dic59—44no—
479Dic59—82no—
480#3484—591no—
481C22×#120—591no—
482C2×B(4,𝔽2)—591no—
483C2×B(4,𝔽2)D5911yescharacteristic, complemented
484#2846—592no—
485#2021—592no—
486#2021—592no—
487#1898—592no—
488#1889—591no—
489#1889—591no—
490#1781—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—22no—
493C2×C59—22no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—44no—
496C2×C59—42no—
497C2×C59—82no—
498C2×C59#240311yescharacteristic
499C2×C59C2×B(4,𝔽2)12yes—
500D59—24no—
501D59—44no—
502D59—42no—
503D59—81no—
504C26—591no—
505C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C23×D4—591no—
507C23×D4—1181no—
508#546—1184no—
509D42—1184no—
510#535—1181no—
511#534—592no—
512#534—1181no—
513#525—1181no—
514C2×#120—592no—
515C2×#120—591no—
516C2×#120—591no—
517C2×#120—592no—
518C2×#120—591no—
519C2×#120—1181no—
520C2×#120—1184no—
521C2×#120—1181no—
522C2×#120—1181no—
523C2×#120—1184no—
524C2×#120—1184no—
525C2×#120C2×D5911yescharacteristic
526C2×#120C2×D5912yescomplemented
527#518—591no—
528C22×C22⋊C4—591no—
529C22×C22⋊C4—1181no—
530B(4,𝔽2)—24no—
531B(4,𝔽2)—1184no—
532C2×#99—591no—
533C2×#99—592no—
534C2×#99—592no—
535C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#99C2×D5912yescomplemented
537#379—592no—
538#379—592no—
539#379—592no—
540#379—1184no—
541#342—592no—
542#342—592no—
543C59#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—591no—
545C25—591no—
546C25—591no—
547C25—1181no—
548C25—1181no—
549C25—1182no—
550C25—1184no—
551C25—1182no—
552C25—2362no—
553C25—2368no—
554C25C22×D5911yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—22no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—42no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—594no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1184no—
570C22×D4—1188no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—2362no—
578C22×D4—2368no—
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C22×D4C22×D5912yes—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583#127—1182no—
584#124—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1182no—
587#123—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589#121—1184no—
590#121—1184no—
591#121—1182no—
592#121—1184no—
593#120—22no—
594#120—24no—
595#120—42no—
596#120—594no—
597#120—1182no—
598#120—1188no—
599#120—1182no—
600#120—1182no—
601#120—1182no—
602#120—1184no—
603#120—1182no—
604#120—1188no—
605#120—1184no—
606#120—1182no—
607#120—1182no—
608#120—1182no—
609#120—1182no—
610#120—1182no—
611#120—1184no—
612#120—2362no—
613#120—23616no—
614#120C22⋊D5914yescomplemented
615C4×D4—1184no—
616C4×D4—1184no—
617#117—1181no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—592no—
622C2×C22⋊C4—594no—
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1184no—
634C2×C22⋊C4—1184no—
635C2×C22⋊C4—1184no—
636C2×C22⋊C4—1182no—
637C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
638C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—24no—
641#99—1184no—
642#99—1182no—
643#99—2362no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—44no—
650C24—591no—
651C24—594no—
652C24—591no—
653C24—592no—
654C24—591no—
655C24—1182no—
656C24—1184no—
657C24—1188no—
658C24—1184no—
659C24—11816no—
660C24—1182no—
661C24—1181no—
662C24—1181no—
663C24—1181no—
664C24—1182no—
665C24—1182no—
666C24—1181no—
667C24—1182no—
668C24—2361no—
669C24—2368no—
670C24—2368no—
671C24—2364no—
672C24—2362no—
673C24—2362no—
674C24—2364no—
675C24—2364no—
676C24—2368no—
677C24—2364no—
678C24—23616no—
679C24—2364no—
680C24—2368no—
681C24—2368no—
682C24—2364no—
683C24—23616no—
684C24—2362no—
685C24—2362no—
686C24—23632no—
687C24D4×D5911yescharacteristic
688C24D4×D5912yescomplemented
689C24C2×C22⋊D5912yescomplemented
690C24C23×D5911yescharacteristic
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695C2×Q8—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—4724no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2368no—
733C2×D4—2368no—
734C2×D4—23632no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2368no—
737C2×D4—2368no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4D4×D5912yes—
741C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—594no—
748C22×C4—1182no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1182no—
754C22×C4—2361no—
755C22×C4—2364no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4D4×D5912yescomplemented
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—592no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—2364no—
781C22⋊C4—2368no—
782C22⋊C4—2368no—
783C22⋊C4—2368no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
785C42—1182no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—82no—
808C23—592no—
809C23—592no—
810C23—1184no—
811C23—1188no—
812C23—1188no—
813C23—1184no—
814C23—11816no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1184no—
819C23—1184no—
820C23—1184no—
821C23—1182no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—4722no—
827C23—4724no—
828C23—2364no—
829C23—2362no—
830C23—2364no—
831C23—2362no—
832C23—2364no—
833C23—2362no—
834C23—2368no—
835C23—23632no—
836C23—2364no—
837C23—2368no—
838C23—2364no—
839C23—2368no—
840C23—2364no—
841C23—2364no—
842C23—2364no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2368no—
846C23—23616no—
847C23—23632no—
848C23—2368no—
849C23—2368no—
850C23—23616no—
851C23—2368no—
852C23—2368no—
853C23—23632no—
854C23—23632no—
855C23—23616no—
856C23—2361no—
857C23—2362no—
858C23—2361no—
859C23#1427369512yescomplemented
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861C23C2×D4×D5912yes—
862C23C2×D4×D5911yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
864C23#1427377212yes—
865Q8—42no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—48no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—88no—
876D4—4728no—
877D4—4724no—
878D4—4724no—
879D4—2364no—
880D4—2368no—
881D4—2364no—
882D4—2368no—
883D4—2368no—
884D4—2368no—
885D4—2362no—
886D4—2362no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1184no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—4722no—
904C2×C4—2364no—
905C2×C4—2368no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4#1427369512yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—162no—
933C22—594no—
934C22—1184no—
935C22—1184no—
936C22—1188no—
937C22—1184no—
938C22—1182no—
939C22—1182no—
940C22—1184no—
941C22—1182no—
942C22—4721no—
943C22—4728no—
944C22—2368no—
945C22—2368no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2362no—
949C22—2368no—
950C22—2364no—
951C22—2364no—
952C22—2362no—
953C22—23632no—
954C22—23632no—
955C22—2362no—
956C22—2361no—
957C22—2364no—
958C22—2362no—
959C22#120×D5911yescharacteristic
960C22C2×#1427369511yescharacteristic
961C22#1683796211yescharacteristic
962C22#1683803412yes—
963C22D4×C22⋊D5912yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—4722no—
969C4—2362no—
970C4—2364no—
971C4—2361no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—1184no—
980C2—4721no—
981C2—2364no—
982C2—2362no—
983C2#2142740711yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D59
hypocenterC59#23900
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437727C2semidirect
2. C2×#120×D59C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21432372C2semidirect
5. #21425221C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424546C2semidirect
8. #21424505C2semidirect
9. #21424502C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C2×C59×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C25×D59C22semidirect
19. #16837961C22semidirect
22. C2×#14273697C22semidirect
23. C2×#14273696C22semidirect
29. C2×#14273695C22semidirect
32. #16837877C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273642C22semidirect
37. C2×#14273642C22semidirect
38. C2×#14273641C22semidirect
39. #16837258C22semidirect
41. #16837257C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
45. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
47. C2×#120×C59C22semidirect
49. C2×#99×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
58. C24×D59D4semidirect
62. C22×D236D4semidirect
67. C22×C22⋊D59D4semidirect
68. C22×C22⋊D59D4semidirect
77. C22×C4×D59D4semidirect
105. #14273695D4semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
144. #120×C59D4semidirect
158. C24×C59C2×D4semidirect
159. C24×C59C2×D4semidirect
197. C23×D59C2×D4semidirect
228. C22×C4×C59C2×D4semidirect
251. C22×Dic59C2×D4semidirect
270. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
280. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
315. C23×C59#120semidirect
394. C2×C4×C59#120semidirect
471. C2×D59B(4,𝔽2)semidirect
483. C2×B(4,𝔽2)D59semidirect
505. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
526. C2×#120C2×D59semidirect
535. C2×#99C2×D59semidirect
536. C2×#99C2×D59semidirect
543. C59#23900semidirect
614. #120C22⋊D59semidirect
688. C24D4×D59semidirect
689. C24C2×C22⋊D59semidirect
757. C22×C4D4×D59semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
859. C23#14273695semidirect
910. C2×C4#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
C2×#120×D592
C2×#168375892
#214323722
#214252212
#214252192
#214245462
#214245052
#214245022
#214240092
C2×C59×B(4,𝔽2)2
#2390059