Finite Group Databasebeta

← #28620269

Subgroups — #28620269

Order 15104.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432374C212yesmaximal, complemented
6#21425223C212yesmaximal, complemented
7#21425222C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D59—21no—
15C22×D4×D59C2211yescharacteristic
16#16838047—24no—
17D4×D236—24no—
18#16837971—21no—
19#16837964—21no—
20#16837964C2212yescomplemented
21#16837914—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×#14273697—21no—
24C2×#14273697—24no—
25C2×#14273697C2212yes—
26C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273697C2212yescomplemented
28C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273696C2212yescomplemented
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695C2211yescharacteristic
32#120×D59—24no—
33#120×D59—24no—
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837590—24no—
37#16837588—24no—
38C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273641C2212yescomplemented
40C2×#14273641C2212yescomplemented
41C2×#14273641C2212yescomplemented
42#16837257—24no—
43#16837257C2212yescomplemented
44#16837257C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic
47C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
49C59×#379C2212yescomplemented
50C59×#342C2212yescomplemented
51C24×D59—21no—
52C24×D59—22no—
53C24×D59—24no—
54C24×D59—21no—
55C24×D59—22no—
56C24×D59—48no—
57C24×D59—42no—
58C24×D59D411yescharacteristic, complemented
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61#14273772—22no—
62#14273772—22no—
63#14273772—42no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236D411yescharacteristic, complemented
70C22×D236D414yescomplemented
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59C2312yes—
78C2×D4×D59—28no—
79C2×D4×D59—24no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—42no—
84C2×D4×D59—48no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
87#14273724—22no—
88#14273715—22no—
89#14273711—22no—
90#14273711—22no—
91#14273711—22no—
92#14273707—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—24no—
95#14273701—24no—
96#14273701—24no—
97#14273697—24no—
98#14273697—28no—
99#14273697—22no—
100#14273697—22no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—24no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107#14273697—24no—
108#14273697—42no—
109#14273697—416no—
110#14273696—22no—
111#14273696—22no—
112#14273696—24no—
113#14273696—42no—
114#14273695—28no—
115#14273695—22no—
116#14273695D414yescomplemented
117C4×D236—24no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×C22⋊Dic59C2312yes—
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
130C22⋊C4×D59—28no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132C22⋊C4×D59—22no—
133#14273642—22no—
134#14273641—24no—
135#14273641—24no—
136#14273641—42no—
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140#120×C59—22no—
141#120×C59D414yescomplemented
142C4×D4×C59—24no—
143#117×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—24no—
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150#99×C59—22no—
151C24×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—22no—
155C24×C59—44no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D412yescomplemented
158C24×C59C2411yescharacteristic
159C23×D59—24no—
160C23×D59—28no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—22no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—216no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—44no—
174C23×D59—44no—
175C23×D59—48no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—48no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—44no—
180C23×D59—48no—
181C23×D59—44no—
182C23×D59—416no—
183C23×D59—416no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—48no—
186C23×D59—44no—
187C23×D59—48no—
188C23×D59—44no—
189C23×D59—432no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D414yes—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59C2×D412yescomplemented
197C23×D59C2×D412yescomplemented
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D414yescomplemented
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—48no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D412yescomplemented
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238D4×D59—48no—
239D4×D59—48no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—432no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—48no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—48no—
257C2×D236—84no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—44no—
264C2×Dic118—21no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—48no—
274C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
275C42×C59—22no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—44no—
281C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—48no—
291(C2×D59)⋊C4—48no—
292C4⋊Dic59—24no—
293C23×C59—28no—
294C23×C59—24no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—24no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—44no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—44no—
304C23×C59—48no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59#12012yescomplemented
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C22×D412yes—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—24no—
318C22×D59—28no—
319C22×D59—24no—
320C22×D59—216no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—24no—
325C22×D59—24no—
326C22×D59—24no—
327C22×D59—28no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—416no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—432no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—416no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—432no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—432no—
357C22×D59—432no—
358C22×D59—416no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—48no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—82no—
370C22×D59#12012yes—
371C22×D59#12012yes—
372D4×C59—24no—
373D4×C59—24no—
374D4×C59—48no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—24no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—44no—
381C2×C4×C59—44no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—82no—
384C2×C4×C59#12012yescomplemented
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—44no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—88no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—42no—
407D236—44no—
408D236—42no—
409D236—48no—
410D236—48no—
411D236—84no—
412D236—84no—
413D236—88no—
414C4×D59—44no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—48no—
417Dic118—42no—
418#23900—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—24no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—24no—
422C22×C59—28no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—48no—
431C22×C59—44no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#53411yescharacteristic
439C22×C59D4212yes—
440C22×C59D4212yes—
441C2×D59—24no—
442C2×D59—24no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—24no—
446C2×D59—28no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—24no—
449C2×D59—48no—
450C2×D59—48no—
451C2×D59—432no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—48no—
455C2×D59—44no—
456C2×D59—44no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—432no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—44no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—44no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—88no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—162no—
471C2×D59B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C59—22no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—44no—
475C4×C59—82no—
476Dic59—42no—
477Dic59—42no—
478Dic59—41no—
479Dic59—82no—
480#3484—591no—
481C22×#120—591no—
482C2×B(4,𝔽2)—591no—
483C2×B(4,𝔽2)—591no—
484#2846—592no—
485#2021—592no—
486#2021—592no—
487#1898—592no—
488#1889—591no—
489#1889D5911yescharacteristic, complemented
490#1781—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—22no—
493C2×C59—22no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—44no—
496C2×C59—42no—
497C2×C59#240311yescharacteristic
498C2×C59C2×B(4,𝔽2)12yes—
499D59—24no—
500D59—44no—
501D59—42no—
502D59—81no—
503D59—82no—
504C26—591no—
505C2×H(5,𝔽2)—591no—
506C23×D4—591no—
507C23×D4—1181no—
508#546—1184no—
509D42—1184no—
510#535—1181no—
511#534—592no—
512#534—1181no—
513#525—1181no—
514C2×#120—592no—
515C2×#120—591no—
516C2×#120—591no—
517C2×#120—592no—
518C2×#120—591no—
519C2×#120—592no—
520C2×#120—1181no—
521C2×#120—1181no—
522C2×#120—1184no—
523C2×#120—1184no—
524C2×#120—1181no—
525C2×#120—1184no—
526C2×#120C2×D5911yescharacteristic
527#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C22×C22⋊C4—591no—
529C22×C22⋊C4—1181no—
530B(4,𝔽2)—1184no—
531B(4,𝔽2)—1184no—
532C2×#99—591no—
533C2×#99—592no—
534C2×#99—592no—
535C2×#99—592no—
536C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#379—592no—
538#379—592no—
539#379—1184no—
540#379C2×D5912yescomplemented
541#342—592no—
542#342C2×D5912yescomplemented
543C59#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—591no—
545C25—591no—
546C25—591no—
547C25—1181no—
548C25—1181no—
549C25—1182no—
550C25—1184no—
551C25—1182no—
552C25—2362no—
553C25—2368no—
554C25C22×D5911yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—1182no—
556H(5,𝔽2)—1182no—
557H(5,𝔽2)—2362no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1181no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—592no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—594no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1184no—
571C22×D4—1188no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—2362no—
579C22×D4—2368no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583#127—1182no—
584#124—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1182no—
587#123—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589#121—1182no—
590#121—1184no—
591#121—1184no—
592#121—1184no—
593#120—22no—
594#120—594no—
595#120—1182no—
596#120—1182no—
597#120—1182no—
598#120—1184no—
599#120—1182no—
600#120—1182no—
601#120—1188no—
602#120—1184no—
603#120—1182no—
604#120—1184no—
605#120—1182no—
606#120—1188no—
607#120—1182no—
608#120—1182no—
609#120—1182no—
610#120—1184no—
611#120—2362no—
612#120—23616no—
613#120—2362no—
614#120D23614yescomplemented
615C4×D4—24no—
616C4×D4—1184no—
617#117—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—594no—
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1184no—
634C2×C22⋊C4—1182no—
635C2×C22⋊C4—1184no—
636C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
637C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
638C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—1184no—
641#99—1182no—
642#99—1184no—
643#99—2362no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—44no—
649C24—591no—
650C24—594no—
651C24—591no—
652C24—592no—
653C24—591no—
654C24—592no—
655C24—1182no—
656C24—1184no—
657C24—1188no—
658C24—1181no—
659C24—1184no—
660C24—11816no—
661C24—1182no—
662C24—1181no—
663C24—1181no—
664C24—1181no—
665C24—1182no—
666C24—1182no—
667C24—1181no—
668C24—1182no—
669C24—2361no—
670C24—2368no—
671C24—2368no—
672C24—2364no—
673C24—2362no—
674C24—2362no—
675C24—2364no—
676C24—2364no—
677C24—2368no—
678C24—2364no—
679C24—23616no—
680C24—2364no—
681C24—2368no—
682C24—2368no—
683C24—2364no—
684C24—23616no—
685C24—2362no—
686C24—2362no—
687C24—23632no—
688C24C2×D23612yescomplemented
689C24D4×D5911yescharacteristic
690C24C23×D5911yescharacteristic
691#41—2362no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2362no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—4724no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2368no—
726C2×D4—2368no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2361no—
729C2×D4—2368no—
730C2×D4—2368no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—23632no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2368no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4C2×D23612yes—
741C2×D4D4×D5912yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—592no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—1182no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1182no—
754C22×C4—2361no—
755C22×C4—2364no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4D4×D5914yescomplemented
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—592no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—2364no—
781C22⋊C4—2368no—
782C22⋊C4—2368no—
783C22⋊C4—2364no—
784C22⋊C4C2×D23612yescomplemented
785C42—22no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—48no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—592no—
803C23—592no—
804C23—1184no—
805C23—1188no—
806C23—1188no—
807C23—1184no—
808C23—11816no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1184no—
815C23—1184no—
816C23—1184no—
817C23—1181no—
818C23—1182no—
819C23—1182no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—4722no—
824C23—4722no—
825C23—4724no—
826C23—2364no—
827C23—2362no—
828C23—2364no—
829C23—2362no—
830C23—2364no—
831C23—2362no—
832C23—2364no—
833C23—2362no—
834C23—2368no—
835C23—23632no—
836C23—2364no—
837C23—2368no—
838C23—2364no—
839C23—2368no—
840C23—2364no—
841C23—2364no—
842C23—2364no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2368no—
846C23—23616no—
847C23—23632no—
848C23—2368no—
849C23—2368no—
850C23—23616no—
851C23—2368no—
852C23—2368no—
853C23—23632no—
854C23—23632no—
855C23—23616no—
856C23—2361no—
857C23—2362no—
858C23—2361no—
859C23#1427369712yescomplemented
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861C23C2×D4×D5912yes—
862C23C2×D4×D5911yescharacteristic
863C23C22×D23611yescharacteristic
864C23#1427377312yes—
865Q8—2362no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—48no—
869D4—4724no—
870D4—4724no—
871D4—4728no—
872D4—4728no—
873D4—2364no—
874D4—2362no—
875D4—2368no—
876D4—2368no—
877D4—2364no—
878D4—2368no—
879D4—2364no—
880D4—2368no—
881D4—2362no—
882D4—2362no—
883D4—2362no—
884D4—2362no—
885D4—2362no—
886D4—2362no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—2364no—
904C2×C4—2364no—
905C2×C4—2368no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4#1427369712yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—594no—
929C22—1184no—
930C22—1184no—
931C22—1188no—
932C22—1184no—
933C22—1182no—
934C22—1182no—
935C22—1184no—
936C22—1182no—
937C22—9442no—
938C22—4722no—
939C22—4722no—
940C22—4721no—
941C22—4728no—
942C22—2368no—
943C22—2368no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22—2364no—
948C22—2368no—
949C22—2364no—
950C22—2362no—
951C22—23632no—
952C22—23632no—
953C22—2364no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2361no—
957C22—2364no—
958C22—2362no—
959C22#120×D5911yescharacteristic
960C22C2×#1427369711yescharacteristic
961C22#1683796311yescharacteristic
962C22#1683803612yes—
963C22D4×D23612yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4—4722no—
969C4—2362no—
970C4—2361no—
971C4—2362no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—1184no—
979C2—4722no—
980C2—4721no—
981C2—2364no—
982C2—2362no—
983C2#2142740811yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#23900
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437732C2semidirect
2. C2×#120×D59C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21432374C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424504C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1889C2semidirect
12. C25×D59C22semidirect
13. C2×#14273772C22semidirect
20. #16837964C22semidirect
26. C2×#14273697C22semidirect
27. C2×#14273697C22semidirect
28. C2×#14273696C22semidirect
29. C2×#14273696C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273642C22semidirect
39. C2×#14273641C22semidirect
40. C2×#14273641C22semidirect
41. C2×#14273641C22semidirect
43. #16837257C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
47. C59×#518C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C59×#379C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
58. C24×D59D4semidirect
69. C22×D236D4semidirect
70. C22×D236D4semidirect
75. C22×C22⋊D59D4semidirect
86. C22×C4×D59D4semidirect
116. #14273695D4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
141. #120×C59D4semidirect
157. C24×C59C2×D4semidirect
196. C23×D59C2×D4semidirect
197. C23×D59C2×D4semidirect
208. C22×C4×C59C2×D4semidirect
235. C22×Dic59C2×D4semidirect
274. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
281. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
309. C23×C59#120semidirect
384. C2×C4×C59#120semidirect
471. C2×D59B(4,𝔽2)semidirect
489. #1889D59semidirect
527. #518C2×D59semidirect
536. C2×#99C2×D59semidirect
540. #379C2×D59semidirect
542. #342C2×D59semidirect
543. C59#23900semidirect
614. #120D236semidirect
688. C24C2×D236semidirect
757. C22×C4D4×D59semidirect
784. C22⋊C4C2×D236semidirect
859. C23#14273697semidirect
910. C2×C4#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#120×D592
C2×#168375902
C2×#168375882
#214323742
#214252232
#214252222
#214245482
#214245042
#214240092
C59×#18892
#2390059