Finite Group Databasebeta

← #28620272

Subgroups — #28620272

Order 15104.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C212yesmaximal, complemented
4#21432374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425223C212yesmaximal, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424503C212yesmaximal, complemented
10#21424010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D236—21no—
15C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
16#16838042—22no—
17#16838039—22no—
18D4×C22⋊D59—22no—
19#16838034—22no—
20#16837967—21no—
21#16837964C2211yescharacteristic, complemented
22#16837962—21no—
23#16837961C2211yescharacteristic, complemented
24#16837908—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273697—28no—
28C2×#14273697—22no—
29C2×#14273697C2212yes—
30C2×#14273697C2212yescomplemented
31C2×#14273697C2212yescomplemented
32C2×#14273696C2211yescharacteristic
33C2×#14273695—22no—
34C2×#14273695C2212yescomplemented
35#120×D59—21no—
36#16837875C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
38#16837590—28no—
39C2×#14273641C2212yescomplemented
40C2×#14273641C2212yescomplemented
41C2×#14273641C2212yescomplemented
42#16837258C2211yescharacteristic, complemented
43#16837257—22no—
44#16837257—22no—
45#16837257C2212yescomplemented
46#16837257C2212yescomplemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×#120×C59C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#342C2212yescomplemented
53C24×D59—21no—
54C24×D59—21no—
55C24×D59—22no—
56C24×D59—22no—
57C24×D59—24no—
58C24×D59—48no—
59C24×D59—42no—
60C24×D59D411yescharacteristic, complemented
61C24×D59C2312yes—
62#14273772—24no—
63#14273772—42no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745687—21no—
66C2×#11745687—21no—
67C22×D236—28no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—48no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—24no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—42no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D59D412yescomplemented
81C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
88#14273723—22no—
89#14273713—22no—
90#14273711—21no—
91#14273711—21no—
92#14273710—21no—
93#14273709—22no—
94#14273708—21no—
95#14273704—22no—
96#14273701—22no—
97#14273700—22no—
98#14273700—22no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273698—22no—
103#14273697—28no—
104#14273697—28no—
105#14273697—22no—
106#14273697—21no—
107#14273697—24no—
108#14273697—21no—
109#14273697—24no—
110#14273697—24no—
111#14273697—24no—
112#14273697—42no—
113#14273697—48no—
114#14273697D418yescomplemented
115#14273696—21no—
116#14273696—21no—
117#14273696—22no—
118#14273696—21no—
119#14273695—22no—
120#14273695—22no—
121#14273695—21no—
122#14273695—24no—
123#14273695—42no—
124#14273695—48no—
125D4×Dic59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273683—21no—
130C2×C22⋊Dic59—22no—
131C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic59C2312yes—
133C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273641—24no—
144#14273641—24no—
145#14273641—42no—
146C25×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59D412yescomplemented
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150#120×C59—21no—
151#120×C59—21no—
152#120×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—24no—
155C2×C22⋊C4×C59—22no—
156C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
160#99×C59—24no—
161C24×C59—22no—
162C24×C59—22no—
163C24×C59—44no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2×D412yes—
166C24×C59C2×D412yes—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
169C24×C59C2411yescharacteristic
170C23×D59—24no—
171C23×D59—28no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—28no—
176C23×D59—24no—
177C23×D59—28no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—48no—
185C23×D59—41no—
186C23×D59—48no—
187C23×D59—48no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—48no—
190C23×D59—432no—
191C23×D59—48no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—44no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—44no—
196C23×D59—44no—
197C23×D59—432no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—44no—
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C23×D59C2×D414yescomplemented
204C23×D59C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—44no—
212C22×C4×C59—24no—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—44no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
217C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—48no—
241C2×C22⋊D59—48no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—48no—
246C2×C22⋊D59C2×D414yes—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—41no—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×Dic59C2×D412yescomplemented
256#11745687—44no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—84no—
263#11745685—44no—
264C2×D236—28no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—28no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—48no—
269C2×D236—48no—
270C2×D236—432no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236—48no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×Dic118—21no—
277C22⋊C4×C59—24no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C22⋊C4×C59—44no—
286C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—44no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—28no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—28no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—48no—
304(C2×D59)⋊C4—48no—
305C4⋊Dic59—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308C4×Dic59—22no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—24no—
316C23×C59—24no—
317C23×C59—24no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—48no—
325C23×C59—48no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59#12012yes—
328C23×C59#12012yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D59—28no—
335C22×D59—28no—
336C22×D59—216no—
337C22×D59—28no—
338C22×D59—24no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—24no—
341C22×D59—24no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—416no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—432no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—432no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—416no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—44no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—48no—
367C22×D59—432no—
368C22×D59—432no—
369C22×D59—416no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—48no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—48no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—82no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59#12012yescomplemented
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—42no—
387D4×C59—44no—
388D4×C59—82no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—24no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—48no—
394C2×C4×C59—44no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—44no—
397C2×C4×C59—42no—
398C22⋊D59—24no—
399C22⋊D59—24no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C22⋊D59—88no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59#12012yescomplemented
427D236—416no—
428D236—416no—
429D236—42no—
430D236—82no—
431D236—88no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—82no—
435Dic118—42no—
436#23900—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—24no—
438C22×C59—24no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—48no—
450C22×C59—48no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—82no—
456C22×C59B(4,𝔽2)14yescomplemented
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59#53411yescharacteristic
460C22×C59D4212yes—
461C22×C59D4212yes—
462C2×D59—28no—
463C2×D59—28no—
464C2×D59—28no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—48no—
467C2×D59—44no—
468C2×D59—44no—
469C2×D59—48no—
470C2×D59—44no—
471C2×D59—48no—
472C2×D59—432no—
473C2×D59—432no—
474C2×D59—44no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—48no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—88no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—162no—
488C4×C59—44no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—82no—
492Dic59—22no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—42no—
496Dic59—82no—
497#3484—591no—
498C22×#120—591no—
499C2×B(4,𝔽2)—592no—
500#2846—591no—
501#2846—591no—
502#2021—592no—
503#2021—592no—
504#1898—591no—
505#1898D5911yescharacteristic, complemented
506#1889—592no—
507#1781—591no—
508C2×C59—22no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—22no—
511C2×C59—21no—
512C2×C59—24no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59C2×B(4,𝔽2)12yes—
517D59—48no—
518D59—42no—
519D59—81no—
520D59—81no—
521C26—591no—
522C2×H(5,𝔽2)—591no—
523C23×D4—591no—
524C23×D4—1181no—
525#546—1182no—
526#546—1182no—
527D42—1182no—
528D42—1182no—
529#535—1181no—
530#534—591no—
531#534—591no—
532#534—1181no—
533#525—1181no—
534C2×#120—591no—
535C2×#120—592no—
536C2×#120—592no—
537C2×#120—592no—
538C2×#120—592no—
539C2×#120—1188no—
540C2×#120—1181no—
541C2×#120—1181no—
542C2×#120—1182no—
543C2×#120—1181no—
544C2×#120—1182no—
545C2×#120C2×D5911yescharacteristic
546#518—591no—
547C22×C22⋊C4—1181no—
548C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
549B(4,𝔽2)—1188no—
550C2×#99—592no—
551C2×#99—592no—
552C2×#99—592no—
553C2×#99C2×D5912yescomplemented
554#379—591no—
555#379—592no—
556#379—592no—
557#379—1182no—
558#379—1182no—
559#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#342—592no—
561#342C2×D5912yescomplemented
562C59#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—592no—
564C25—591no—
565C25—1184no—
566C25—1181no—
567C25—1182no—
568C25—1181no—
569C25—1182no—
570C25—2362no—
571C25—2368no—
572C25C22×D5911yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—1184no—
574H(5,𝔽2)—2362no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—592no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1188no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1184no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—2368no—
597C22×D4—2362no—
598C22×D4D23612yescomplemented
599C22×D4C22×D5911yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—591no—
602#127—1182no—
603#124—1182no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1182no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—598no—
621#120—1184no—
622#120—1184no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1188no—
626#120—1188no—
627#120—1182no—
628#120—1184no—
629#120—1181no—
630#120—1182no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1184no—
637#120—1184no—
638#120—2362no—
639#120—2368no—
640#120—2362no—
641#120—2368no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—1181no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—592no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—592no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1182no—
655C2×C22⋊C4—1182no—
656C2×C22⋊C4—1182no—
657C2×C22⋊C4—1188no—
658C2×C22⋊C4—1182no—
659C2×C22⋊C4—1184no—
660C2×C22⋊C4—1182no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1184no—
663C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
667#99—24no—
668#99—1184no—
669#99—1184no—
670#99—2362no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—591no—
675C24—594no—
676C24—591no—
677C24—591no—
678C24—1182no—
679C24—1184no—
680C24—1188no—
681C24—1181no—
682C24—1184no—
683C24—1188no—
684C24—1188no—
685C24—1182no—
686C24—1182no—
687C24—1182no—
688C24—1182no—
689C24—1182no—
690C24—1182no—
691C24—1182no—
692C24—2361no—
693C24—2368no—
694C24—2368no—
695C24—2364no—
696C24—2362no—
697C24—2364no—
698C24—2362no—
699C24—2364no—
700C24—2364no—
701C24—2368no—
702C24—2368no—
703C24—2368no—
704C24—2368no—
705C24—23632no—
706C24—23632no—
707C24—2362no—
708C24—2362no—
709C24C2×D23612yes—
710C24C2×D23611yescharacteristic, complemented
711C24D4×D5911yescharacteristic
712C24D4×D5912yes—
713C24D4×D5911yescharacteristic
714C24C23×D5911yescharacteristic
715#41—2364no—
716#41—2362no—
717#41—2364no—
718#41—2362no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—594no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1188no—
730C2×D4—1188no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—4724no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2368no—
755C2×D4—23632no—
756C2×D4—2368no—
757C2×D4—2368no—
758C2×D4—2361no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2368no—
764C2×D4—2368no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2368no—
768C2×D4—2364no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—2361no—
785C22×C4C2×D23611yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D23612yescomplemented
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—1188no—
800C22⋊C4—1188no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—2364no—
813C22⋊C4—2364no—
814C22⋊C4—2368no—
815C22⋊C4—2368no—
816C22⋊C4—2364no—
817C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
818C42—1182no—
819C23—21no—
820C23—24no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—592no—
838C23—1188no—
839C23—1188no—
840C23—11816no—
841C23—1188no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1184no—
845C23—1184no—
846C23—1184no—
847C23—1181no—
848C23—1182no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—4724no—
853C23—4722no—
854C23—4722no—
855C23—2364no—
856C23—2362no—
857C23—2368no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2368no—
861C23—23616no—
862C23—2364no—
863C23—2364no—
864C23—2364no—
865C23—2368no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2368no—
871C23—2362no—
872C23—2368no—
873C23—2368no—
874C23—2368no—
875C23—23632no—
876C23—23632no—
877C23—23616no—
878C23—23632no—
879C23—23632no—
880C23—23616no—
881C23—2364no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23—2362no—
885C23—2362no—
886C23—2368no—
887C23#1427369712yes—
888C23#1427369712yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890C23C2×D4×D5911yescharacteristic
891C23C2×D4×D5912yes—
892C23C22×D23611yescharacteristic
893C23#1427377312yes—
894Q8—2362no—
895D4—41no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—1184no—
901D4—1184no—
902D4—4722no—
903D4—4728no—
904D4—4728no—
905D4—4722no—
906D4—4722no—
907D4—23616no—
908D4—23616no—
909D4—2362no—
910D4—2364no—
911D4—2362no—
912D4—2364no—
913D4—2362no—
914D4—2361no—
915D4—2362no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2364no—
919D4—2361no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—4722no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4—2362no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2362no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4—2362no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—1188no—
966C22—1188no—
967C22—1188no—
968C22—1182no—
969C22—9442no—
970C22—4722no—
971C22—4721no—
972C22—4728no—
973C22—4721no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2364no—
977C22—2368no—
978C22—2364no—
979C22—2368no—
980C22—2364no—
981C22—2368no—
982C22—23632no—
983C22—23632no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2362no—
989C22—2368no—
990C22—2364no—
991C22#1683759014yescomplemented
992C22#120×D5911yescharacteristic
993C22C2×#1427369711yescharacteristic
994C22#1683796311yescharacteristic
995C22#1683803612yes—
996C22D4×D23612yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—1182no—
1002C4—4722no—
1003C4—2362no—
1004C4—2361no—
1005C4—2361no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—21no—
1010C2—24no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—4721no—
1014C2—4721no—
1015C2—2368no—
1016C2—2362no—
1017C2#2142740811yescharacteristic
1018C2C2×#1683759012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#23900
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437725C2semidirect
2. C22×#14273697C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. #21432374C2semidirect
5. #21432372C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424549C2semidirect
9. #21424503C2semidirect
10. #21424010C2semidirect
11. C59×#1898C2semidirect
12. C25×D59C22semidirect
13. C2×#14273772C22semidirect
21. #16837964C22semidirect
23. #16837961C22semidirect
30. C2×#14273697C22semidirect
31. C2×#14273697C22semidirect
34. C2×#14273695C22semidirect
36. #16837875C22semidirect
39. C2×#14273641C22semidirect
40. C2×#14273641C22semidirect
41. C2×#14273641C22semidirect
42. #16837258C22semidirect
45. #16837257C22semidirect
46. #16837257C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
51. C59×#379C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
60. C24×D59D4semidirect
78. C22×C22⋊D59D4semidirect
79. C22×C22⋊D59D4semidirect
80. C22×C22⋊D59D4semidirect
87. C23×Dic59D4semidirect
114. #14273697D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
147. C22×D4×C59D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
168. C24×C59C2×D4semidirect
203. C23×D59C2×D4semidirect
204. C23×D59C2×D4semidirect
216. C22×C4×C59C2×D4semidirect
217. C22×C4×C59C2×D4semidirect
254. C22×Dic59C2×D4semidirect
255. C22×Dic59C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
383. C22×D59#120semidirect
426. C2×Dic59#120semidirect
456. C22×C59B(4,𝔽2)semidirect
505. #1898D59semidirect
548. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
553. C2×#99C2×D59semidirect
559. #379C2×D59semidirect
561. #342C2×D59semidirect
562. C59#23900semidirect
598. C22×D4D236semidirect
663. C2×C22⋊C4D236semidirect
710. C24C2×D236semidirect
785. C22×C4C2×D236semidirect
786. C22×C4C2×D236semidirect
817. C22⋊C4D4×D59semidirect
991. C22#16837590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
C22×#142736972
C2×#168375902
#214323742
#214323722
#214252232
#214252212
#214245492
#214245032
#214240102
C59×#18982
#2390059