Finite Group Databasebeta

← #28620273

Subgroups — #28620273

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838044—22no—
20#16838041—22no—
21#16838036—22no—
22#16838034—22no—
23#16837967—21no—
24#16837963—21no—
25#16837961C2211yescharacteristic
26#16837910—21no—
27C2×#14273712—21no—
28C2×#14273711C2211yescharacteristic
29C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273709—21no—
33C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D59—24no—
36#123×D59—24no—
37C2×#14273697C2211yescharacteristic
38C2×#14273695C2211yescharacteristic
39#120×D59—21no—
40#16837875C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D59—21no—
42C2×C22⋊C4×D59—21no—
43C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837593—24no—
45#16837591—24no—
46C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic
50C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
52#16837280—22no—
53#16837278—22no—
54#16837276—22no—
55#16837273—22no—
56#16837265C2211yescharacteristic, complemented
57#16837263C2211yescharacteristic, complemented
58#16837263C2211yescharacteristic, complemented
59#16837257C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837169C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59D411yescharacteristic
72C24×D59C2311yescharacteristic
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236D412yes—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C23×Dic59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—22no—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59—22no—
104C22×C4×D59—41no—
105C22×C4×D59—41no—
106C22×C4×D59D411yescharacteristic
107#14273723—22no—
108#14273713—22no—
109#14273712—28no—
110#14273712—22no—
111#14273711—22no—
112#14273711—22no—
113#14273711—41no—
114#14273711D414yescomplemented
115#14273710—21no—
116#14273710—22no—
117#14273710—22no—
118#14273710—41no—
119#14273710D414yescomplemented
120#14273709—28no—
121#14273708—21no—
122#14273708—22no—
123#14273708—22no—
124#14273708—22no—
125#14273708—41no—
126#14273705—22no—
127#14273702—22no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—22no—
138#14273696—21no—
139#14273695—22no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—22no—
144#14273689—22no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D59—28no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
170C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D59—28no—
172C22⋊C4×D59—22no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—22no—
175C22⋊C4×D59—22no—
176#14273642—22no—
177#14273642—41no—
178#14273641—22no—
179#14273641—22no—
180#14273641—22no—
181#14273641—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—22no—
191#123×C59—22no—
192#123×C59—22no—
193#123×C59—41no—
194#121×C59—22no—
195#120×C59—21no—
196#120×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#99×C59—22no—
206#99×C59—41no—
207#95×C59—22no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C24×C59C2411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—22no—
217C23×D59—22no—
218C23×D59—44no—
219C23×D59—41no—
220C23×D59—44no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C23×D59C2×D412yes—
223C23×D59C2×D412yes—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—22no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—41no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59C2×D412yes—
275C2×C22⋊D59C2×D412yes—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D412yescomplemented
290#11745687—42no—
291#11745687—42no—
292#11745687—42no—
293#11745687—42no—
294D4×D59—44no—
295D4×D59—44no—
296D4×D59—44no—
297D4×D59—44no—
298D4×D59—42no—
299D4×D59—42no—
300D4×D59—42no—
301D4×D59—42no—
302D4×D59—84no—
303#11745685—42no—
304#11745685—42no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—22no—
308C2×D236—22no—
309C2×D236—22no—
310C2×D236—41no—
311C2×D236—44no—
312C2×C4×D59—24no—
313C2×C4×D59—24no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—24no—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—22no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—41no—
321C2×C4×D59—44no—
322C2×C4×D59—44no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C2×C4×D59—42no—
327C2×C4×D59—42no—
328C2×C4×D59—42no—
329C2×C4×D59—42no—
330C2×Dic118—21no—
331C4⋊C4×C59—24no—
332C4⋊C4×C59—22no—
333C4⋊C4×C59—42no—
334C22⋊C4×C59—24no—
335C22⋊C4×C59—22no—
336C22⋊C4×C59—22no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—42no—
345C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic59—24no—
347C22⋊Dic59—22no—
348C22⋊Dic59—21no—
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—42no—
356C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
357(C2×D59)⋊C4—24no—
358(C2×D59)⋊C4—22no—
359(C2×D59)⋊C4—22no—
360(C2×D59)⋊C4—24no—
361(C2×D59)⋊C4—24no—
362(C2×D59)⋊C4—22no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—42no—
367(C2×D59)⋊C4—42no—
368(C2×D59)⋊C4—44no—
369(C2×D59)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic59—24no—
371C4⋊Dic59—42no—
372Dic59⋊C4—24no—
373Dic59⋊C4—22no—
374Dic59⋊C4—22no—
375Dic59⋊C4—24no—
376Dic59⋊C4—42no—
377Dic59⋊C4—42no—
378C4×Dic59—22no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—42no—
386C23×C59—42no—
387C23×C59—42no—
388C23×C59C22×D411yescharacteristic
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C23×C59C22×D411yescharacteristic
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—24no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—21no—
400C22×D59—21no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—24no—
407C22×D59—24no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—21no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—44no—
415C22×D59—44no—
416C22×D59—44no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—48no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—44no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—82no—
425C22×D59—84no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59#12012yes—
428C22×D59#12012yes—
429C22×D59#12012yes—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59—82no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—22no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—42no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—42no—
456C2×C4×C59—42no—
457C2×C4×C59—42no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C22⋊D59—22no—
461C22⋊D59—22no—
462C22⋊D59—22no—
463C22⋊D59—22no—
464C22⋊D59—44no—
465C22⋊D59—42no—
466C22⋊D59—42no—
467C22⋊D59—41no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—44no—
472C22⋊D59—82no—
473C22⋊D59—82no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—42no—
485C2×Dic59—42no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—42no—
491C2×Dic59—42no—
492C2×Dic59—42no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59#12012yes—
496D236—44no—
497D236—42no—
498D236—44no—
499D236—82no—
500C4×D59—44no—
501C4×D59—42no—
502C4×D59—48no—
503C4×D59—48no—
504C4×D59—48no—
505C4×D59—42no—
506C4×D59—82no—
507Dic118—42no—
508#23901—591nomaximal, Sylow
509C22×C59—22no—
510C22×C59—22no—
511C22×C59—22no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—42no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—81no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59C2×#12011yescharacteristic
525C22×C59C2×#12011yescharacteristic
526C22×C59#53411yescharacteristic
527C22×C59D4211yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C22×C59D4211yescharacteristic
530C22×C59D4211yescharacteristic
531C2×D59—24no—
532C2×D59—24no—
533C2×D59—22no—
534C2×D59—22no—
535C2×D59—22no—
536C2×D59—22no—
537C2×D59—22no—
538C2×D59—22no—
539C2×D59—44no—
540C2×D59—44no—
541C2×D59—44no—
542C2×D59—44no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—41no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—88no—
550C2×D59—81no—
551C2×D59—81no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—162no—
554C2×D59#45814yescomplemented
555C4×C59—42no—
556C4×C59—41no—
557C4×C59—42no—
558C4×C59—41no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—81no—
561C4×C59—81no—
562Dic59—22no—
563Dic59—42no—
564Dic59—41no—
565Dic59—42no—
566Dic59—42no—
567Dic59—81no—
568Dic59—81no—
569#3484—591no—
570C22×#123—591no—
571C2×#458—591no—
572C2×#458—591no—
573#2849—591no—
574#2849—591no—
575#2022—591no—
576#2022—591no—
577#2022—591no—
578#2022D5911yescharacteristic, complemented
579#1898—591no—
580#1898—591no—
581#1890—591no—
582#1890—591no—
583#1781—591no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—21no—
587C2×C59—21no—
588C2×C59—21no—
589C2×C59—21no—
590C2×C59—81no—
591C2×C59—81no—
592C2×C59#240311yescharacteristic
593C2×C59C2×#45812yes—
594D59—24no—
595D59—42no—
596D59—42no—
597D59—81no—
598C2×H(5,𝔽2)—591no—
599C23×D4—591no—
600C24×C4—591no—
601#546—1182no—
602#546—1182no—
603D42—1182no—
604D42—1182no—
605#535—1181no—
606#534—591no—
607#534—1181no—
608#534C2×D5911yescharacteristic
609#525—1181no—
610C2×#123—591no—
611C2×#123—591no—
612C2×#123—591no—
613C2×#123—591no—
614C2×#123—591no—
615C2×#123—591no—
616C2×#123—1181no—
617C2×#123—1181no—
618C2×#123—1184no—
619C2×#123—1184no—
620C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
621C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C2×#120—591no—
623C2×#120—591no—
624C2×#120—1181no—
625#518—591no—
626C22×C4⋊C4—1181no—
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—1181no—
629#458—1184no—
630#458—1184no—
631C2×#99—591no—
632C2×#99—591no—
633C2×#99—591no—
634C2×#99—591no—
635C2×#99—591no—
636C2×#99—591no—
637C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
638C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
639#386—1182no—
640#386—1182no—
641#385—1182no—
642#385—1182no—
643#381—591no—
644#381—591no—
645#381—591no—
646#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
647#379—591no—
648#379—591no—
649#342—591no—
650#342—591no—
651#342—591no—
652#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
653C59#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
654C25—591no—
655C25—591no—
656H(5,𝔽2)—1182no—
657H(5,𝔽2)—1182no—
658H(5,𝔽2)—2361no—
659H(5,𝔽2)—2361no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C22×D4—591no—
664C22×D4—591no—
665C22×D4—591no—
666C22×D4—592no—
667C22×D4—591no—
668C22×D4—592no—
669C22×D4—1182no—
670C22×D4—1182no—
671C22×D4—1182no—
672C22×D4—1181no—
673C22×D4—1181no—
674C22×D4—1182no—
675C22×D4—1182no—
676C22×D4—1181no—
677C22×D4—2361no—
678C22×D4—2361no—
679C22×D4C22×D5911yescharacteristic
680C22×D4C22×D5911yescharacteristic
681C23×C4—591no—
682C23×C4—591no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—1181no—
685C23×C4—1181no—
686C23×C4—1181no—
687C23×C4—1182no—
688C23×C4—1182no—
689C23×C4—1182no—
690C23×C4—2361no—
691C23×C4—2361no—
692C23×C4C22×D5911yescharacteristic
693#127—1182no—
694#124—1182no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—594no—
702#123—594no—
703#123—1182no—
704#123—1188no—
705#123—1182no—
706#123—1182no—
707#123—1188no—
708#123—1182no—
709#123—1182no—
710#123—1182no—
711#123—1181no—
712#123—1181no—
713#123—1182no—
714#123—1182no—
715#123—2361no—
716#123—2361no—
717#123—2361no—
718C22⋊Q8—1182no—
719#121—22no—
720#121—1182no—
721#121—1182no—
722#121—1182no—
723#121—1182no—
724#121—1182no—
725#121—1182no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—1181no—
729#120—1181no—
730#120—1182no—
731#120—1182no—
732#120—1182no—
733#120—1181no—
734#120—1181no—
735#120—1182no—
736#120—1181no—
737#120—1182no—
738#120—1181no—
739C4×D4—1182no—
740C4×D4—1182no—
741C4×D4—1182no—
742C4×D4—1182no—
743#117—1181no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—1188no—
747C2×C4⋊C4—1181no—
748C2×C4⋊C4—1181no—
749C2×C4⋊C4—1181no—
750C2×C4⋊C4—1181no—
751C2×C4⋊C4—1181no—
752C2×C4⋊C4—1181no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—591no—
756C2×C22⋊C4—591no—
757C2×C22⋊C4—592no—
758C2×C22⋊C4—592no—
759C2×C22⋊C4—591no—
760C2×C22⋊C4—591no—
761C2×C22⋊C4—1182no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1188no—
764C2×C22⋊C4—1182no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1181no—
768C2×C22⋊C4—1181no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C22⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—1182no—
782#99—1182no—
783#99—1182no—
784#99—1182no—
785#99—1182no—
786#99—2361no—
787#95—22no—
788#95—1182no—
789#95—1182no—
790#95—1182no—
791C24—591no—
792C24—592no—
793C24—592no—
794C24—591no—
795C24—591no—
796C24—591no—
797C24—1182no—
798C24—1182no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24—1181no—
804C24—2361no—
805C24—2364no—
806C24—2364no—
807C24D4×D5911yescharacteristic
808C24D4×D5911yescharacteristic
809C24C23×D5911yescharacteristic
810#41—2362no—
811#41—2362no—
812#41—2362no—
813#41—2362no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816C2×Q8—1181no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—592no—
831C2×D4—592no—
832C2×D4—1182no—
833C2×D4—1182no—
834C2×D4—1182no—
835C2×D4—1182no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1182no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1182no—
843C2×D4—1182no—
844C2×D4—1182no—
845C2×D4—1182no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—4724no—
855C2×D4—2361no—
856C2×D4—2364no—
857C2×D4—2361no—
858C2×D4—2364no—
859C2×D4—2364no—
860C2×D4—2364no—
861C2×D4—2364no—
862C2×D4—2362no—
863C2×D4—2362no—
864C2×D4—2362no—
865C2×D4—2362no—
866C2×D4—2362no—
867C2×D4—2362no—
868C2×D4—2364no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—592no—
881C22×C4—592no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1184no—
886C22×C4—1184no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1184no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2361no—
901C22×C4—2364no—
902C22×C4—2364no—
903C22×C4—2364no—
904C22×C4—2364no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4—2362no—
907C22×C4—2362no—
908C22×C4—2362no—
909C22×C4—2364no—
910C22×C4D4×D5911yescharacteristic
911C22×C4D4×D5911yescharacteristic
912C22×C4D4×D5912yes—
913C22×C4D4×D5912yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—1184no—
918C4⋊C4—1184no—
919C4⋊C4—1184no—
920C4⋊C4—1182no—
921C4⋊C4—1182no—
922C4⋊C4—2362no—
923C4⋊C4—2362no—
924C4⋊C4—2362no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—592no—
937C22⋊C4—1182no—
938C22⋊C4—1182no—
939C22⋊C4—1182no—
940C22⋊C4—1182no—
941C22⋊C4—1184no—
942C22⋊C4—1184no—
943C22⋊C4—1184no—
944C22⋊C4—1182no—
945C22⋊C4—1182no—
946C22⋊C4—1184no—
947C22⋊C4—1182no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—2362no—
956C22⋊C4—2362no—
957C22⋊C4—2364no—
958C22⋊C4—2364no—
959C22⋊C4—2362no—
960C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
961C42—1182no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—592no—
972C23—592no—
973C23—592no—
974C23—1184no—
975C23—1184no—
976C23—1184no—
977C23—1181no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—1181no—
981C23—1182no—
982C23—1182no—
983C23—1182no—
984C23—1182no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—1181no—
989C23—1181no—
990C23—4722no—
991C23—4722no—
992C23—4724no—
993C23—2362no—
994C23—2362no—
995C23—2362no—
996C23—2362no—
997C23—2362no—
998C23—2364no—
999C23—2364no—
1000C23—2362no—
1001C23—2368no—
1002C23—2364no—
1003C23—2364no—
1004C23—2364no—
1005C23—2364no—
1006C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1008C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1009C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C23#1427377211yescharacteristic
1012C23#1427377311yescharacteristic
1013Q8—2362no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—1182no—
1024D4—1182no—
1025D4—1182no—
1026D4—1182no—
1027D4—4722no—
1028D4—4722no—
1029D4—4722no—
1030D4—2364no—
1031D4—2364no—
1032D4—2362no—
1033D4—2364no—
1034D4—2362no—
1035D4—2364no—
1036D4—2362no—
1037D4—2361no—
1038D4—2361no—
1039D4—2361no—
1040D4—2361no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—592no—
1063C2×C4—1181no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1181no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1181no—
1073C2×C4—4722no—
1074C2×C4—2364no—
1075C2×C4—2362no—
1076C2×C4—2368no—
1077C2×C4—2368no—
1078C2×C4—2368no—
1079C2×C4—2362no—
1080C2×C4—2362no—
1081C2×C4—2362no—
1082C2×C4—2362no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2362no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2362no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—594no—
1107C22—1184no—
1108C22—1184no—
1109C22—1182no—
1110C22—1182no—
1111C22—1182no—
1112C22—1182no—
1113C22—1182no—
1114C22—1182no—
1115C22—9442no—
1116C22—4721no—
1117C22—4721no—
1118C22—4721no—
1119C22—4728no—
1120C22—2364no—
1121C22—2364no—
1122C22—2364no—
1123C22—2364no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22—2362no—
1127C22—2362no—
1128C22—2361no—
1129C22—2362no—
1130C22#120×D5911yescharacteristic
1131C22#120×D5911yescharacteristic
1132C22#1683796011yescharacteristic
1133C22#1683803411yescharacteristic
1134C22#1683803611yescharacteristic
1135C22#1683803611yescharacteristic
1136C22#1683803711yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—1182no—
1145C4—4721no—
1146C4—4721no—
1147C4—2362no—
1148C4—2362no—
1149C4—2362no—
1150C4—2361no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—1184no—
1160C2—4721no—
1161C2—2362no—
1162C2—2362no—
1163C2#2142740511yescharacteristic
1164C2#458×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437728C2
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#23901
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D59C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. C2×#16837591C2semidirect
5. #21432389C2semidirect
6. #21432385C2semidirect
7. #21425226C2semidirect
8. #21425225C2semidirect
9. #21425224C2semidirect
10. #21424548C2semidirect
11. #21424546C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424506C2semidirect
14. #21424009C2semidirect
15. C59×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D59C22semidirect
29. C2×#14273711C22semidirect
31. C2×#14273710C22semidirect
33. C2×#14273708C22semidirect
34. C2×#14273708C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273642C22semidirect
47. C2×#14273642C22semidirect
50. C2×#14273641C22semidirect
51. C2×#14273641C22semidirect
56. #16837265C22semidirect
57. #16837263C22semidirect
58. #16837263C22semidirect
59. #16837257C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837169C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
65. C2×#123×C59C22semidirect
66. C2×#123×C59C22semidirect
67. C2×#99×C59C22semidirect
68. C2×#99×C59C22semidirect
69. C59×#381C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
114. #14273711D4semidirect
119. #14273710D4semidirect
252. C22×C4×C59C2×D4semidirect
289. C22×Dic59C2×D4semidirect
345. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
356. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
554. C2×D59#458semidirect
578. #2022D59semidirect
620. C2×#123C2×D59semidirect
621. C2×#123C2×D59semidirect
637. C2×#99C2×D59semidirect
638. C2×#99C2×D59semidirect
646. #381C2×D59semidirect
652. #342C2×D59semidirect
653. C59#23901semidirect
913. C22×C4D4×D59semidirect
960. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
C2×#123×D592
C2×#168375932
C2×#168375912
#214323892
#214323852
#214252262
#214252252
#214252242
#214245482
#214245462
#214245082
#214245062
#214240092
C59×#20222
#2390159