Finite Group Databasebeta

← #28620275

Subgroups — #28620275

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432385C212yesmaximal, complemented
5#21425226C212yesmaximal, complemented
6#21425224C212yesmaximal, complemented
7#21424546C212yesmaximal, complemented
8#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838040—24no—
15D4×C22⋊D59—24no—
16#16837966—21no—
17#16837961—21no—
18#16837961C2212yes—
19#16837909—21no—
20C2×#14273712—21no—
21C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273708C2211yescharacteristic
25C2×#14273708C2212yescomplemented
26#123×D59—24no—
27#123×D59—24no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695C2212yes—
30#16837877C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59—21no—
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837592—24no—
35C2×#14273642C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2212yescomplemented
37C2×#14273641C2212yescomplemented
38#16837278—24no—
39#16837273—24no—
40#16837265C2212yescomplemented
41#16837263C2212yescomplemented
42#16837257C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
46C2×#123×C59C2211yescharacteristic
47C2×#123×C59C2212yescomplemented
48C59×#458—24no—
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59D414yes—
57C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
58C2×D4×D59—24no—
59C2×D4×D59—22no—
60C2×D4×D59—22no—
61C2×D4×D59—42no—
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—24no—
69C22×C4×D59—42no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71#14273723—22no—
72#14273716—22no—
73#14273712—28no—
74#14273711—22no—
75#14273711—22no—
76#14273710—22no—
77#14273710—22no—
78#14273710—22no—
79#14273710—22no—
80#14273709—28no—
81#14273708—22no—
82#14273708—22no—
83#14273708—24no—
84#14273708—42no—
85#14273708D414yescomplemented
86#14273703—22no—
87#14273701—24no—
88#14273699—24no—
89#14273699—24no—
90#14273698—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273695—24no—
94#14273695—22no—
95#14273695—22no—
96#14273695—22no—
97#14273695—24no—
98D4×Dic59—24no—
99C4×C22⋊D59—24no—
100#14273686—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C4⋊C4×D59—28no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
118C22⋊C4×D59—28no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C22⋊C4×D59—22no—
121#14273642—22no—
122#14273642—24no—
123#14273641—42no—
124C59⋊#95—24no—
125C59⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C59—22no—
127H(5,𝔽2)×C59—22no—
128H(5,𝔽2)×C59—42no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59C2312yes—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136#123×C59—22no—
137#123×C59—24no—
138#123×C59—42no—
139#123×C59D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146#99×C59—22no—
147#99×C59—24no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—44no—
158C23×D59—41no—
159C23×D59—44no—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×D414yes—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—42no—
167#41×C59—42no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—48no—
207C2×C22⋊D59—84no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D414yes—
217C22×Dic59C2×D412yescomplemented
218D4×D59—48no—
219D4×D59—48no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—41no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59—48no—
231C2×C4×D59—44no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—44no—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—44no—
253C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—22no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—44no—
267C4×Dic59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—44no—
277C23×C59—82no—
278C23×C59#12012yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C23×C59C22×D412yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—24no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—24no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—28no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59#12012yes—
307C22×D59#12012yes—
308Q8×C59—42no—
309D4×C59—24no—
310D4×C59—24no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—24no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—44no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—44no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59#12012yes—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C2×Dic59—24no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—44no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—82no—
355D236—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—48no—
360#23901—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—24no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—44no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—162no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#53411yescharacteristic
378C22×C59D4212yes—
379C22×C59D4212yes—
380C2×D59—24no—
381C2×D59—24no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—24no—
386C2×D59—48no—
387C2×D59—48no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—88no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59#45814yescomplemented
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—82no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—44no—
405Dic59—82no—
406#3484—591no—
407C22×#123—591no—
408C2×#458—591no—
409C2×#458D5911yescharacteristic, complemented
410#2849—592no—
411#2022—592no—
412#2022—592no—
413#1898—592no—
414#1890—591no—
415#1890—591no—
416#1781—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—22no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#240311yescharacteristic
424C2×C59C2×#45812yes—
425D59—24no—
426D59—42no—
427D59—81no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
429C23×D4—591no—
430C24×C4—591no—
431#546—1184no—
432D42—1184no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525—1181no—
437C2×#123—591no—
438C2×#123—591no—
439C2×#123—592no—
440C2×#123—591no—
441C2×#123—1181no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1184no—
444C2×#123—1184no—
445C2×#123C2×D5911yescharacteristic
446C2×#123C2×D5912yescomplemented
447C2×#120—592no—
448C2×#120—1181no—
449#518—591no—
450C22×C4⋊C4—1181no—
451C22×C22⋊C4—591no—
452C22×C22⋊C4—1181no—
453#458—24no—
454#458—1184no—
455C2×#99—591no—
456C2×#99—592no—
457C2×#99—592no—
458C2×#99C2×D5911yescharacteristic
459C2×#99C2×D5912yescomplemented
460#386—1184no—
461#385—1184no—
462#381—592no—
463#381—592no—
464#379—592no—
465#342—592no—
466#342—592no—
467C59#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—591no—
469C25—591no—
470H(5,𝔽2)—22no—
471H(5,𝔽2)—22no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—594no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1184no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—2362no—
486C22×D4C22×D5912yes—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1182no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1184no—
495C23×C4—1182no—
496C23×C4—2362no—
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#127—1182no—
499#124—1182no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—42no—
503#123—594no—
504#123—1182no—
505#123—1188no—
506#123—1182no—
507#123—1188no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1184no—
515#123—2362no—
516#123C22⋊D5914yescomplemented
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—1184no—
519#121—1184no—
520#121—1182no—
521#121—1184no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1184no—
525#120—1182no—
526#120—1184no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529C4×D4—1184no—
530C4×D4—1184no—
531#117—1181no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—1188no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—592no—
543C2×C22⋊C4—594no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1188no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1184no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
557C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—24no—
560#99—1184no—
561#99—1182no—
562#99—2362no—
563#95—1184no—
564#95—1184no—
565C24—21no—
566C24—591no—
567C24—594no—
568C24—591no—
569C24—591no—
570C24—1182no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1182no—
574C24—1182no—
575C24—2361no—
576C24—2364no—
577C24—2364no—
578C24D4×D5912yes—
579C24D4×D5911yescharacteristic
580C24C23×D5911yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—4724no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2368no—
615C2×D4—2368no—
616C2×D4—2368no—
617C2×D4D4×D5912yes—
618C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—594no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2368no—
644C22×C4—2368no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2364no—
650C22×C4D4×D5912yes—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—2364no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—592no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—2368no—
682C22⋊C4—2364no—
683C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
684C42—1182no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—592no—
696C23—592no—
697C23—1184no—
698C23—1188no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1184no—
703C23—1184no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—4722no—
709C23—4724no—
710C23—2364no—
711C23—2362no—
712C23—2364no—
713C23—2362no—
714C23—2364no—
715C23—2368no—
716C23—2364no—
717C23—2364no—
718C23—2368no—
719C23#1427369512yes—
720C23C2×D4×D5911yescharacteristic
721C23C2×D4×D5912yes—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
724C23#1427377212yes—
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—2364no—
737D4—2364no—
738D4—2368no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1184no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4722no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4#1427369512yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—162no—
791C22—594no—
792C22—1184no—
793C22—1184no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—1184no—
797C22—1182no—
798C22—4721no—
799C22—4728no—
800C22—2368no—
801C22—2368no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2361no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22C2×#1427369511yescharacteristic
809C22#1683796211yescharacteristic
810C22#1683803412yes—
811C22D4×C22⋊D5912yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—4722no—
818C4—2362no—
819C4—2364no—
820C4—2362no—
821C4—2361no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—1184no—
829C2—4721no—
830C2—2362no—
831C2#2142740711yescharacteristic
832C2#458×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#458C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437727C2
hypercenterC2×#458D59
hypocenterC59#23901
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D59C2semidirect
3. C2×#16837592C2semidirect
4. #21432385C2semidirect
5. #21425226C2semidirect
6. #21425224C2semidirect
7. #21424546C2semidirect
8. #21424510C2semidirect
9. #21424507C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C2×C59×#458C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
21. C2×#14273711C22semidirect
22. C2×#14273710C22semidirect
25. C2×#14273708C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273642C22semidirect
37. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837265C22semidirect
41. #16837263C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
47. C2×#123×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
85. #14273708D4semidirect
139. #123×C59D4semidirect
195. C22×C4×C59C2×D4semidirect
217. C22×Dic59C2×D4semidirect
243. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
253. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
395. C2×D59#458semidirect
409. C2×#458D59semidirect
446. C2×#123C2×D59semidirect
459. C2×#99C2×D59semidirect
467. C59#23901semidirect
516. #123C22⋊D59semidirect
652. C22×C4C2×C22⋊D59semidirect
683. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
C2×#123×D592
C2×#168375922
#214323852
#214252262
#214252242
#214245462
#214245102
#214245072
#214240092
C2×C59×#4582
#2390159