Finite Group Databasebeta

← #28620277

Subgroups — #28620277

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432389C212yesmaximal, complemented
6#21425228C212yesmaximal, complemented
7#21425227C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
15#16838047—24no—
16D4×D236—24no—
17#16837971—21no—
18#16837964—21no—
19#16837964C2212yes—
20#16837914—21no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273711C2212yescomplemented
24C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273710C2212yescomplemented
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273708C2211yescharacteristic
28#123×D59—24no—
29#123×D59—24no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837593—24no—
36#16837591—24no—
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2212yescomplemented
39C2×#14273641C2212yescomplemented
40C2×#14273641C2212yescomplemented
41#16837280—24no—
42#16837276—24no—
43#16837263C2212yescomplemented
44#16837257C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46C2×#123×C59C2211yescharacteristic
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#381C2212yescomplemented
50C59×#342C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236D411yescharacteristic
60C22×D236D414yes—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D59C2312yes—
64C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
65C2×D4×D59—24no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—42no—
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—24no—
77C22×C4×D59—42no—
78C22×C4×D59D411yescharacteristic
79#14273724—22no—
80#14273715—22no—
81#14273712—28no—
82#14273711—22no—
83#14273711—22no—
84#14273711—22no—
85#14273711—22no—
86#14273711—22no—
87#14273711—24no—
88#14273711—42no—
89#14273710—22no—
90#14273710—22no—
91#14273710—24no—
92#14273710—42no—
93#14273709—28no—
94#14273708—22no—
95#14273708D414yescomplemented
96#14273707—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—24no—
99#14273701—24no—
100#14273701—24no—
101#14273697—24no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—24no—
107#14273697—22no—
108C4×D236—24no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—22no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—22no—
114C4⋊C4×D59—28no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
126C22⋊C4×D59—28no—
127C22⋊C4×D59—22no—
128C22⋊C4×D59—22no—
129#14273642—22no—
130#14273641—24no—
131#14273641—24no—
132#14273641—42no—
133C59⋊#95—24no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136#123×C59—22no—
137#123×C59D414yescomplemented
138C4×D4×C59—24no—
139#117×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146#99×C59—22no—
147#95×C59—24no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—22no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—44no—
157C23×D59—41no—
158C23×D59—44no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59C2×D414yes—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D412yes—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D414yes—
177C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D412yescomplemented
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206D4×D59—48no—
207D4×D59—48no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—48no—
220C2×D236—84no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—48no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59—44no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×Dic118—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—24no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
246C42×C59—22no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—44no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—44no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—42no—
272C23×C59#12012yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C23×C59C22×D412yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—24no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—24no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—28no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59#12012yes—
307C22×D59#12012yes—
308D4×C59—24no—
309D4×C59—24no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—44no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—82no—
324C2×C4×C59#12012yes—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—24no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—42no—
349D236—44no—
350D236—42no—
351D236—48no—
352D236—84no—
353D236—84no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—48no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—48no—
359Dic118—42no—
360#23901—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—24no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#53411yescharacteristic
373C22×C59D4212yes—
374C22×C59D4212yes—
375C2×D59—24no—
376C2×D59—24no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—24no—
381C2×D59—48no—
382C2×D59—48no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—88no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—162no—
395C2×D59#45814yescomplemented
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—44no—
400C4×C59—82no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—82no—
406#3484—591no—
407C22×#123—591no—
408C2×#458—591no—
409C2×#458—591no—
410#2849—592no—
411#2022—592no—
412#2022—592no—
413#1898—592no—
414#1890—591no—
415#1890D5911yescharacteristic, complemented
416#1781—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—22no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#240311yescharacteristic
423C2×C59C2×#45812yes—
424D59—24no—
425D59—42no—
426D59—81no—
427D59—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—591no—
429C23×D4—591no—
430C24×C4—591no—
431#546—1184no—
432D42—1184no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525—1181no—
437C2×#123—591no—
438C2×#123—591no—
439C2×#123—592no—
440C2×#123—591no—
441C2×#123—592no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×#123—1184no—
445C2×#123—1184no—
446C2×#123C2×D5911yescharacteristic
447C2×#120—592no—
448C2×#120—1181no—
449#518C2×D5911yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—1181no—
451C22×C22⋊C4—591no—
452C22×C22⋊C4—1181no—
453#458—1184no—
454#458—1184no—
455C2×#99—591no—
456C2×#99—592no—
457C2×#99—592no—
458C2×#99—592no—
459C2×#99C2×D5911yescharacteristic
460#386—1184no—
461#385—1184no—
462#381—592no—
463#381C2×D5912yescomplemented
464#379—592no—
465#342—592no—
466#342C2×D5912yescomplemented
467C59#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—591no—
469C25—591no—
470H(5,𝔽2)—1182no—
471H(5,𝔽2)—1182no—
472H(5,𝔽2)—2362no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1181no—
475C22×D4—592no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—594no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1184no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—2362no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1182no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1184no—
495C23×C4—1182no—
496C23×C4—2362no—
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498#127—1182no—
499#124—1182no—
500#123—22no—
501#123—594no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1188no—
506#123—1182no—
507#123—1184no—
508#123—1182no—
509#123—1188no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1184no—
514#123—2362no—
515#123—2362no—
516#123D23614yescomplemented
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1184no—
520#121—1184no—
521#121—1184no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1184no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1184no—
528#120—1182no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—1184no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1188no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—594no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1188no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1184no—
555C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
557C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—1184no—
560#99—1182no—
561#99—1184no—
562#99—2362no—
563#95—24no—
564#95—1184no—
565C24—591no—
566C24—594no—
567C24—591no—
568C24—591no—
569C24—592no—
570C24—1182no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—1182no—
575C24—1182no—
576C24—2361no—
577C24—2364no—
578C24—2364no—
579C24D4×D5911yescharacteristic
580C24C23×D5911yescharacteristic
581#41—2362no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584#41—2362no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—4724no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2368no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2368no—
612C2×D4—2368no—
613C2×D4—2364no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4C2×D23612yes—
618C2×D4D4×D5912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2368no—
644C22×C4—2368no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2364no—
650C22×C4C2×D23612yescomplemented
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5914yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—2364no—
660C4⋊C4—2364no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—592no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2364no—
682C22⋊C4—2368no—
683C22⋊C4C2×D23612yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—592no—
690C23—592no—
691C23—1184no—
692C23—1188no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1184no—
698C23—1184no—
699C23—1181no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—4722no—
706C23—4722no—
707C23—4724no—
708C23—2364no—
709C23—2362no—
710C23—2364no—
711C23—2362no—
712C23—2364no—
713C23—2362no—
714C23—2364no—
715C23—2368no—
716C23—2364no—
717C23—2364no—
718C23—2368no—
719C23#1427369712yes—
720C23C2×D4×D5911yescharacteristic
721C23C2×D4×D5912yes—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723C23C22×D23611yescharacteristic
724C23#1427377312yes—
725Q8—2362no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—2364no—
731D4—2362no—
732D4—2368no—
733D4—2364no—
734D4—2364no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4#1427369712yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—594no—
787C22—1184no—
788C22—1184no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1184no—
792C22—1182no—
793C22—9442no—
794C22—4721no—
795C22—4722no—
796C22—4722no—
797C22—4728no—
798C22—2368no—
799C22—2368no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2364no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2361no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22C2×#1427369711yescharacteristic
809C22#1683796311yescharacteristic
810C22#1683803612yes—
811C22D4×D23612yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—4722no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4—2361no—
821C4—2362no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—1184no—
828C2—4722no—
829C2—4721no—
830C2—2362no—
831C2#2142740811yescharacteristic
832C2#458×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437732C2
hypercenter#1890D59
hypocenterC59#23901
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D59C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. C2×#16837591C2semidirect
5. #21432389C2semidirect
6. #21425228C2semidirect
7. #21425227C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424509C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D59C22semidirect
22. C2×#14273711C22semidirect
23. C2×#14273711C22semidirect
24. C2×#14273710C22semidirect
25. C2×#14273710C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273641C22semidirect
39. C2×#14273641C22semidirect
40. C2×#14273641C22semidirect
43. #16837263C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
49. C59×#381C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
95. #14273708D4semidirect
137. #123×C59D4semidirect
177. C22×C4×C59C2×D4semidirect
203. C22×Dic59C2×D4semidirect
245. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
395. C2×D59#458semidirect
415. #1890D59semidirect
463. #381C2×D59semidirect
466. #342C2×D59semidirect
467. C59#23901semidirect
516. #123D236semidirect
650. C22×C4C2×D236semidirect
683. C22⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#123×D592
C2×#168375932
C2×#168375912
#214323892
#214252282
#214252272
#214245482
#214245092
#214240092
C59×#18902
#2390159