Finite Group Databasebeta

← #28620280

Subgroups — #28620280

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C212yesmaximal, complemented
4#21432390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425228C212yesmaximal, complemented
7#21425226C212yesmaximal, complemented
8#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424508C212yesmaximal, complemented
10#21424010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
14C24×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
15#16838042—22no—
16#16838039—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16838034—22no—
19#16837967—21no—
20#16837964C2211yescharacteristic
21#16837962—21no—
22#16837961C2211yescharacteristic
23#16837908—21no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273711—28no—
27C2×#14273711C2212yes—
28C2×#14273711C2212yescomplemented
29C2×#14273711C2212yescomplemented
30C2×#14273708C2212yescomplemented
31C2×#14273696C2211yescharacteristic
32#120×D59—21no—
33#16837875C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic59—21no—
35C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
36#16837593—28no—
37C2×#14273641C2212yes—
38C2×#14273641C2212yescomplemented
39C2×#14273641C2212yescomplemented
40#16837282—22no—
41#16837279—22no—
42#16837277—22no—
43#16837274—22no—
44#16837263C2212yescomplemented
45#16837263C2212yescomplemented
46#16837258C2211yescharacteristic, complemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×#120×C59C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#342C2212yescomplemented
53C24×D59D411yescharacteristic
54#14273772—24no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—21no—
58C2×#11745687—21no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—24no—
63C22×C22⋊D59—42no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59D412yes—
67C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
70C2×D4×D59—21no—
71C2×D4×D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—24no—
76C23×Dic59—22no—
77C23×Dic59—22no—
78C23×Dic59—42no—
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C23×Dic59C2312yes—
81#14273723—22no—
82#14273713—22no—
83#14273711—28no—
84#14273711—28no—
85#14273711—24no—
86#14273711—21no—
87#14273711—21no—
88#14273711—24no—
89#14273711—24no—
90#14273711—24no—
91#14273711—42no—
92#14273711D418yescomplemented
93#14273710—21no—
94#14273709—22no—
95#14273708—21no—
96#14273708—24no—
97#14273708—42no—
98#14273704—22no—
99#14273701—22no—
100#14273700—22no—
101#14273700—22no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273699—22no—
105#14273698—22no—
106#14273697—22no—
107#14273697—21no—
108#14273697—21no—
109#14273696—21no—
110#14273696—21no—
111#14273696—22no—
112#14273696—21no—
113#14273695—22no—
114#14273695—22no—
115#14273695—21no—
116D4×Dic59—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118(C22⋊D59)⋊C4—22no—
119(C22⋊D59)⋊C4—22no—
120#14273683—21no—
121C2×C4⋊Dic59—28no—
122C2×C4⋊Dic59—22no—
123C2×C4⋊Dic59—22no—
124C2×C4⋊Dic59—22no—
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic59—22no—
127C2×C22⋊Dic59—22no—
128C2×C22⋊Dic59D412yes—
129C2×C22⋊Dic59C2312yes—
130C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D59—22no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137#14273641—24no—
138#14273641—24no—
139#14273641—42no—
140C59⋊#95—24no—
141C59⋊#95—24no—
142C25×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59D412yes—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146#120×C59—21no—
147#120×C59—21no—
148#120×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—24no—
151C2×C22⋊C4×C59—22no—
152C2×C22⋊C4×C59D412yes—
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
156#99×C59—24no—
157C24×C59—22no—
158C24×C59—22no—
159C24×C59—44no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C24×C59C2×D412yes—
162C24×C59C2×D412yes—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—22no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—41no—
170C23×D59—44no—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59C2×D411yescharacteristic
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—44no—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—44no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—48no—
210C2×C22⋊D59—48no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59C2×D414yes—
214C22×Dic59—24no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—48no—
228C22×Dic59—48no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D412yes—
237C22×Dic59C2×D414yescomplemented
238#11745687—44no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—84no—
245#11745685—44no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C22⋊C4×C59—24no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—44no—
261C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—44no—
270C22⋊Dic59—44no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—28no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—28no—
277(C2×D59)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic59—28no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—28no—
281C4⋊Dic59—44no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—44no—
285C4×Dic59—22no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—24no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—24no—
292C23×C59—24no—
293C23×C59—24no—
294C23×C59—24no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—48no—
302C23×C59—48no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59#12012yes—
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C22×D412yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—82no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#12012yes—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—44no—
333D4×C59—82no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—24no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—48no—
339C2×C4×C59—44no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—44no—
342C2×C4×C59—42no—
343C22⋊D59—24no—
344C22⋊D59—24no—
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—82no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—24no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—24no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—48no—
371C2×Dic59—48no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59#12012yes—
380D236—42no—
381D236—82no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—42no—
386#23901—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—24no—
388C22×C59—24no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—48no—
400C22×C59—48no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59#45814yescomplemented
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#53411yescharacteristic
410C22×C59D4212yes—
411C22×C59D4212yes—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—88no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—162no—
425C4×C59—44no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—82no—
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—44no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—82no—
435#3484—591no—
436C22×#123—591no—
437C2×#458—592no—
438#2849—591no—
439#2849—591no—
440#2022—592no—
441#2022—592no—
442#1898—591no—
443#1898D5911yescharacteristic, complemented
444#1890—592no—
445#1781—591no—
446C2×C59—22no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—22no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#240311yescharacteristic
454C2×C59C2×#45812yes—
455D59—42no—
456D59—81no—
457D59—81no—
458C2×H(5,𝔽2)—591no—
459C23×D4—591no—
460C24×C4—591no—
461#546—1182no—
462#546—1182no—
463D42—1182no—
464D42—1182no—
465#535—1181no—
466#534—591no—
467#534—591no—
468#534—1181no—
469#525—1181no—
470C2×#123—592no—
471C2×#123—592no—
472C2×#123—592no—
473C2×#123—592no—
474C2×#123—1188no—
475C2×#123—1181no—
476C2×#123—1181no—
477C2×#120—591no—
478C2×#120—1181no—
479C2×#120C2×D5911yescharacteristic
480#518—591no—
481C22×C4⋊C4—1181no—
482C22×C22⋊C4—1181no—
483C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#458—1188no—
485C2×#99—592no—
486C2×#99—592no—
487C2×#99—592no—
488C2×#99C2×D5912yescomplemented
489#386—1182no—
490#386—1182no—
491#385—1182no—
492#385—1182no—
493#381—592no—
494#381—592no—
495#379—591no—
496#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#342—592no—
498#342C2×D5912yescomplemented
499C59#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—591no—
501C25C22×D5911yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—1184no—
503H(5,𝔽2)—2362no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—592no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1184no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—2362no—
521C22×D4D23612yes—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—592no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—1184no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1182no—
530C23×C4—1182no—
531C23×C4—2362no—
532#127—1182no—
533#124—1182no—
534#123—598no—
535#123—1184no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1184no—
539#123—1188no—
540#123—1188no—
541#123—1182no—
542#123—1184no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1184no—
546#123—1184no—
547#123—2362no—
548#123—2362no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1181no—
561#120—1181no—
562#120—1182no—
563#120—1181no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566#120—1182no—
567#120—1181no—
568#120—1181no—
569#120—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574#117—1181no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1182no—
577C2×C4⋊C4—1188no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1188no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4D23612yes—
595C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
598#99—24no—
599#99—1184no—
600#99—1184no—
601#99—2362no—
602#95—1184no—
603#95—1184no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—591no—
608C24—591no—
609C24—591no—
610C24—1182no—
611C24—1181no—
612C24—1182no—
613C24—2361no—
614C24—2364no—
615C24C2×D23612yes—
616C24C2×D23611yescharacteristic
617C24D4×D5911yescharacteristic
618C24D4×D5912yes—
619C24D4×D5911yescharacteristic
620C24C23×D5911yescharacteristic
621#41—2364no—
622#41—2362no—
623#41—2364no—
624#41—2362no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—4724no—
657C2×D4—2361no—
658C2×D4—2361no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—594no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2368no—
692C22×C4—2368no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4C2×D23611yescharacteristic
698C22×C4C2×D23612yes—
699C4⋊C4—1188no—
700C4⋊C4—1188no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—2364no—
705C4⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—1188no—
716C22⋊C4—1188no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—2364no—
729C22⋊C4—2364no—
730C22⋊C4—2364no—
731C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
732C42—1182no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1182no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—4724no—
760C23—4722no—
761C23—4722no—
762C23—2364no—
763C23—2362no—
764C23—2368no—
765C23—2362no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2364no—
769C23#1427369712yes—
770C23#1427369712yes—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772C23C2×D4×D5911yescharacteristic
773C23C2×D4×D5912yes—
774C23C22×D23611yescharacteristic
775C23#1427377312yes—
776Q8—2362no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—1184no—
783D4—1184no—
784D4—4722no—
785D4—4722no—
786D4—4722no—
787D4—2362no—
788D4—2364no—
789D4—2362no—
790D4—2364no—
791D4—2362no—
792D4—2361no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2364no—
797D4—2361no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1184no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1184no—
817C2×C4—1184no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—1182no—
853C22—9442no—
854C22—4721no—
855C22—4722no—
856C22—4728no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2362no—
865C22#1683759314yescomplemented
866C22#120×D5911yescharacteristic
867C22C2×#1427369711yescharacteristic
868C22#1683796311yescharacteristic
869C22#1683803612yes—
870C22D4×D23612yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—1182no—
876C4—4722no—
877C4—2362no—
878C4—2364no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—24no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—4721no—
889C2—4721no—
890C2—2362no—
891C2#2142740811yescharacteristic
892C2C2×#1683759312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437725C2
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#23901
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273711C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. #21432390C2semidirect
5. #21432386C2semidirect
6. #21425228C2semidirect
7. #21425226C2semidirect
8. #21424549C2semidirect
9. #21424508C2semidirect
10. #21424010C2semidirect
11. C59×#1898C2semidirect
14. C24×Dic59C22semidirect
28. C2×#14273711C22semidirect
29. C2×#14273711C22semidirect
30. C2×#14273708C22semidirect
38. C2×#14273641C22semidirect
39. C2×#14273641C22semidirect
44. #16837263C22semidirect
45. #16837263C22semidirect
46. #16837258C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
51. C59×#379C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
92. #14273711D4semidirect
237. C22×Dic59C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
406. C22×C59#458semidirect
443. #1898D59semidirect
483. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
488. C2×#99C2×D59semidirect
496. #379C2×D59semidirect
498. #342C2×D59semidirect
499. C59#23901semidirect
731. C22⋊C4D4×D59semidirect
865. C22#16837593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
C22×#142737112
C2×#168375932
#214323902
#214323862
#214252282
#214252262
#214245492
#214245082
#214240102
C59×#18982
#2390159