Finite Group Databasebeta

← #28620286

Subgroups — #28620286

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432385C212yesmaximal, complemented
5#21425225C212yesmaximal, complemented
6#21425220C212yesmaximal, complemented
7#21424555C212yesmaximal, complemented
8#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
13#16837909—24no—
14#16837909—24no—
15C2×#14273708C2212yes—
16C2×#14273708C2211yescharacteristic
17C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273703—21no—
19C2×#14273698—21no—
20C2×#14273695C2212yes—
21C2×#14273695C2211yescharacteristic
22C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×C4×C22⋊D59—21no—
25C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
26#16837592—24no—
27#16837589—24no—
28C2×#14273642C2212yes—
29C2×#14273642C2212yes—
30C2×#14273642C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2211yescharacteristic
32C2×#14273642C2212yescomplemented
33#16837278—24no—
34#16837273—24no—
35#16837265C2212yescomplemented
36#16837263C2212yescomplemented
37#16837257C2212yescomplemented
38#16837169C2212yescomplemented
39#16837169C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42C59×#547—24no—
43C59×#546—24no—
44C59×#536—21no—
45C59×#534—21no—
46C59×#534C2212yes—
47C59×#525—21no—
48C2×#123×C59—21no—
49C2×#123×C59C2212yes—
50C59×#518C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—22no—
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C22×C4×D59—22no—
57C22×C4×D59—21no—
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—22no—
60C22×C4×D59—24no—
61C22×C4×D59—42no—
62#14273708—22no—
63#14273708—22no—
64#14273708—22no—
65#14273708—24no—
66#14273708—42no—
67#14273708D414yescomplemented
68#14273703—28no—
69#14273698—28no—
70#14273695—22no—
71#14273695—22no—
72#14273695—22no—
73#14273695—24no—
74#14273695—42no—
75#14273695D414yescomplemented
76C4×C22⋊D59—28no—
77C4×C22⋊D59—28no—
78#14273686—22no—
79#14273686—22no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×Dic59⋊C4—22no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—22no—
87C2×C22⋊Dic59C2312yes—
88C2×C22⋊Dic59C2312yes—
89C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96#14273642—22no—
97#14273642—22no—
98#14273642—24no—
99#14273642—24no—
100#14273642—42no—
101C59⋊#95—24no—
102C59⋊#95—24no—
103H(5,𝔽2)×C59—22no—
104H(5,𝔽2)×C59—22no—
105H(5,𝔽2)×C59—42no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—24no—
110C2×#41×C59—22no—
111C2×#41×C59—42no—
112C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C59C2312yes—
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
120C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C59—22no—
123#124×C59—22no—
124#123×C59—24no—
125#123×C59—22no—
126#123×C59—22no—
127#123×C59—22no—
128#123×C59—22no—
129#123×C59—24no—
130#123×C59—22no—
131C22⋊Q8×C59—22no—
132C22⋊Q8×C59—24no—
133#121×C59—22no—
134#121×C59—24no—
135#121×C59—24no—
136#120×C59—22no—
137#120×C59—22no—
138#120×C59—22no—
139C4×D4×C59—24no—
140C4×D4×C59—24no—
141#117×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—22no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—44no—
158C23×D59C2×D412yes—
159#41×C59—48no—
160#41×C59—48no—
161#41×C59—44no—
162#41×C59—44no—
163#41×C59—42no—
164#41×C59—42no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—22no—
167C2×Q8×C59—22no—
168C2×Q8×C59—41no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—22no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D414yes—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D414yes—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—48no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59—48no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C4⋊C4×C59—24no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—24no—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C42×C59—22no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—44no—
256C22⋊Dic59C2×D412yes—
257C22⋊Dic59C2×D412yes—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic59—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—44no—
266C4×Dic59—24no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—44no—
280C23×C59—82no—
281C23×C59#12012yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C23×C59C22×D412yes—
286C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D59—28no—
288C22×D59—24no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299Q8×C59—44no—
300Q8×C59—42no—
301D4×C59—24no—
302D4×C59—24no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—44no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—84no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—24no—
320C2×C4×C59—24no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—24no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—44no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59—44no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—44no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59#12012yes—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—88no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—24no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—44no—
350C2×Dic59—44no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355#23902—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—24no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—162no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#53411yescharacteristic
377C22×C59D4212yes—
378C22×C59D4212yes—
379C2×D59—24no—
380C2×D59—28no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—48no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—44no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—44no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—82no—
397Dic59—82no—
398#3485D5911yescharacteristic, complemented
399C2×#525—591no—
400C2×#458—591no—
401C2×B(4,𝔽2)—591no—
402#2849—592no—
403#2022—592no—
404#2021—592no—
405#1899—592no—
406#1890—591no—
407#1889—591no—
408#1782—591no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#240311yescharacteristic
417C2×C59#302512yes—
418D59—44no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
420C22×#41C2×D5911yescharacteristic
421C24×C4—591no—
422#547—24no—
423#546—24no—
424#536—21no—
425#534—21no—
426#534C2×D5912yes—
427#525—21no—
428#525—1184no—
429#525—1184no—
430C2×#123—21no—
431C2×#123—591no—
432C2×#123—591no—
433C2×#123—592no—
434C2×#123C2×D5912yes—
435C2×C22⋊Q8—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#120—591no—
438C2×#120—591no—
439C2×#120—592no—
440#518C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×#117—591no—
444#458—1184no—
445B(4,𝔽2)—1184no—
446C2×#99—591no—
447C2×#99—591no—
448C2×#99—592no—
449C2×#99—592no—
450C2×#99—592no—
451#386—1184no—
452#385—1184no—
453#381—592no—
454#381—592no—
455#379—592no—
456#342—592no—
457#342—592no—
458C59#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—591no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—42no—
469C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
476C22×D4C22×D5912yes—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1182no—
481C23×C4—1182no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1184no—
485C23×C4—2362no—
486C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
487C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490#124—22no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—594no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1184no—
503#123—2362no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—1188no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—1188no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—594no—
515#120—1182no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518#120—1184no—
519#120—2362no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—1188no—
523C4×D4—1188no—
524#117—21no—
525#117—1182no—
526#117—1182no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—592no—
538C2×C22⋊C4—592no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1184no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
547C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
548C2×C42—1181no—
549#99—1184no—
550#99—1184no—
551#99—1182no—
552#99—1182no—
553#99—2362no—
554#95—1184no—
555#95—1184no—
556C24—21no—
557C24—592no—
558C24—1182no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C24—1182no—
562C24—2364no—
563C24C2×C22⋊D5912yes—
564C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C24C23×D5911yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2368no—
603C2×D4—2364no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4D4×D5912yes—
606C2×D4D4×D5912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—2368no—
631C22×C4—2368no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—2364no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—592no—
659C22⋊C4—592no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1184no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—2364no—
671C22⋊C4—2368no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—22no—
674C42—1184no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—82no—
689C23—1188no—
690C23—1184no—
691C23—1184no—
692C23—1182no—
693C23—2364no—
694C23—2362no—
695C23—2364no—
696C23—2364no—
697C23—2368no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2362no—
701C23#1427369512yes—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703C23C2×D4×D5911yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D5912yes—
706C23#1427377212yes—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—84no—
721D4—4728no—
722D4—2368no—
723D4—2368no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—2368no—
750C2×C4—2368no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4#1427369512yes—
761C2×C4#1427369612yes—
762C2×C4#1427369612yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—162no—
781C22—1188no—
782C22—1184no—
783C22—2364no—
784C22—2368no—
785C22—2362no—
786C22—2364no—
787C22—2364no—
788C22—2362no—
789C22C2×#1427369511yescharacteristic
790C22C2×#1427369611yescharacteristic
791C22#1683796111yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D5912yes—
793C22D4×C22⋊D5912yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—4722no—
801C4—4722no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4—2362no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—2364no—
813C2#2142740611yescharacteristic
814C2#2143348812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3485C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3485D59
hypocenterC59#23902
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837909C2semidirect
2. C2×#16837592C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21432385C2semidirect
5. #21425225C2semidirect
6. #21425220C2semidirect
7. #21424555C2semidirect
8. #21424509C2semidirect
9. #21424504C2semidirect
10. #21424014C2semidirect
11. C59×#3485C2semidirect
12. C23×C4×D59C22semidirect
17. C2×#14273708C22semidirect
22. C2×#14273695C22semidirect
25. C2×#14273686C22semidirect
32. C2×#14273642C22semidirect
35. #16837265C22semidirect
36. #16837263C22semidirect
37. #16837257C22semidirect
38. #16837169C22semidirect
39. #16837169C22semidirect
67. #14273708D4semidirect
75. #14273695D4semidirect
112. C22×Q8×C59D4semidirect
115. C22×D4×C59D4semidirect
119. C23×C4×C59D4semidirect
120. C23×C4×C59D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
398. #3485D59semidirect
458. C59#23902semidirect
469. C22×Q8C22⋊D59semidirect
475. C22×D4C22⋊D59semidirect
486. C23×C4C22⋊D59semidirect
487. C23×C4C22⋊D59semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
546. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#168375922
C2×#168375892
#214323852
#214252252
#214252202
#214245552
#214245092
#214245042
#214240142
C59×#34852
#2390259