Finite Group Databasebeta

← #28620287

Subgroups — #28620287

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838052—22no—
20#16838050—22no—
21#16838041—22no—
22#16838039—22no—
23#16837974—21no—
24#16837962—21no—
25#16837961C2211yescharacteristic
26#16837910—24no—
27#16837910—24no—
28#16837908—21no—
29C2×#14273711C2211yescharacteristic
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33#123×D59—21no—
34C2×#14273705—21no—
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273697C2211yescharacteristic
37C2×#14273697C2211yescharacteristic
38C2×#14273695C2211yescharacteristic
39C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
40#16837875C2211yescharacteristic
41C2×#14273689—21no—
42C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
43C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
44#16837591—24no—
45#16837590—24no—
46C2×#14273642C2211yescharacteristic
47C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic
50C2×#14273641C2211yescharacteristic
51C2×#14273641C2211yescharacteristic
52#16837280—22no—
53#16837278—22no—
54#16837276—22no—
55#16837273—22no—
56#16837265C2211yescharacteristic, complemented
57#16837263C2211yescharacteristic, complemented
58#16837263C2211yescharacteristic, complemented
59#16837257C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837169C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C59C2211yescharacteristic
66C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic
68C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59C2311yescharacteristic
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—41no—
75#14273772—41no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
97C23×Dic59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59—22no—
104C22×C4×D59—41no—
105C22×C4×D59—41no—
106C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
107#14273726—22no—
108#14273713—22no—
109#14273712—22no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—22no—
113#14273710—21no—
114#14273710—22no—
115#14273710—22no—
116#14273710—41no—
117#14273710D414yescomplemented
118#14273709—22no—
119#14273709—22no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—22no—
123#14273708—21no—
124#14273705—28no—
125#14273705—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273700—28no—
129#14273700—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—41no—
136#14273697D414yescomplemented
137#14273696—21no—
138#14273695—22no—
139#14273695—22no—
140#14273695—21no—
141#14273695—22no—
142#14273695—22no—
143#14273695—41no—
144D4×Dic59—22no—
145#14273689—28no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—28no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150#14273683—21no—
151#14273683—22no—
152#14273683—22no—
153C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D59—22no—
159C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D59—22no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176#14273642—22no—
177#14273642—41no—
178#14273641—22no—
179#14273641—22no—
180#14273641—22no—
181#14273641—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189#123×C59—22no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—22no—
192#123×C59—22no—
193#123×C59—41no—
194#121×C59—22no—
195#120×C59—21no—
196#120×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#99×C59—22no—
206#99×C59—41no—
207#95×C59—22no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C24×C59C2411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—44no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—22no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D412yes—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—24no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—41no—
265C2×C22⋊D59—42no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C2×C22⋊D59—44no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59C2×D412yes—
271C2×C22⋊D59C2×D412yes—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—22no—
279C22×Dic59—22no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—41no—
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59C2×D412yes—
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D412yes—
290#11745687—44no—
291#11745687—44no—
292#11745687—44no—
293#11745687—44no—
294#11745687—42no—
295#11745687—42no—
296#11745687—42no—
297#11745687—42no—
298D4×D59—42no—
299D4×D59—42no—
300D4×D59—42no—
301D4×D59—42no—
302#11745685—42no—
303#11745685—42no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—24no—
306C2×D236—44no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236—44no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—24no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—24no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—22no—
316C2×C4×D59—41no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—42no—
322C2×C4×D59—42no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—22no—
327C2×Dic118—22no—
328C2×Dic118—41no—
329C4⋊C4×C59—24no—
330C4⋊C4×C59—22no—
331C4⋊C4×C59—42no—
332C22⋊C4×C59—24no—
333C22⋊C4×C59—22no—
334C22⋊C4×C59—22no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—42no—
343C22⋊C4×C59C2×D412yes—
344C22⋊Dic59—22no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—21no—
347C22⋊Dic59—21no—
348C22⋊Dic59—22no—
349C22⋊Dic59—22no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59C2×D412yes—
355(C2×D59)⋊C4—22no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357(C2×D59)⋊C4—24no—
358(C2×D59)⋊C4—24no—
359(C2×D59)⋊C4—22no—
360(C2×D59)⋊C4—24no—
361(C2×D59)⋊C4—22no—
362(C2×D59)⋊C4—42no—
363(C2×D59)⋊C4—42no—
364(C2×D59)⋊C4—42no—
365(C2×D59)⋊C4—44no—
366(C2×D59)⋊C4—44no—
367C4⋊Dic59—22no—
368C4⋊Dic59—22no—
369Dic59⋊C4—22no—
370Dic59⋊C4—24no—
371Dic59⋊C4—22no—
372Dic59⋊C4—22no—
373Dic59⋊C4—24no—
374Dic59⋊C4—22no—
375Dic59⋊C4—42no—
376C4×Dic59—24no—
377C4×Dic59—22no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—42no—
385C23×C59—42no—
386C23×C59—42no—
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C22×D411yescharacteristic
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C23×C59C22×D411yescharacteristic
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D59—24no—
395C22×D59—24no—
396C22×D59—24no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—21no—
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—44no—
406C22×D59—44no—
407C22×D59—44no—
408C22×D59—44no—
409C22×D59—42no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—42no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—82no—
420C22×D59#12012yes—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—41no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59—41no—
427D4×C59—41no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—82no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—42no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—42no—
447C2×C4×C59—42no—
448C2×C4×C59—42no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C22⋊D59—22no—
452C22⋊D59—22no—
453C22⋊D59—22no—
454C22⋊D59—22no—
455C22⋊D59—44no—
456C22⋊D59—42no—
457C22⋊D59—42no—
458C22⋊D59—48no—
459C22⋊D59—41no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—82no—
464C22⋊D59—84no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—44no—
481C2×Dic59—42no—
482C2×Dic59—42no—
483C2×Dic59—42no—
484C2×Dic59—42no—
485C2×Dic59—42no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59#12012yes—
489C2×Dic59#12012yes—
490C2×Dic59#12012yes—
491D236—48no—
492D236—42no—
493D236—84no—
494C4×D59—44no—
495C4×D59—48no—
496C4×D59—48no—
497C4×D59—42no—
498C4×D59—42no—
499C4×D59—82no—
500Dic118—44no—
501Dic118—42no—
502#23902—591nomaximal, Sylow
503C22×C59—22no—
504C22×C59—22no—
505C22×C59—22no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—42no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—81no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59—81no—
518C22×C59C2×#12011yescharacteristic
519C22×C59C2×#12011yescharacteristic
520C22×C59#53411yescharacteristic
521C22×C59D4211yescharacteristic
522C22×C59D4211yescharacteristic
523C22×C59D4211yescharacteristic
524C22×C59D4211yescharacteristic
525C2×D59—24no—
526C2×D59—24no—
527C2×D59—24no—
528C2×D59—22no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—44no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—44no—
534C2×D59—44no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—44no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—41no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—162no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—42no—
550C4×C59—81no—
551C4×C59—81no—
552Dic59—22no—
553Dic59—22no—
554Dic59—22no—
555Dic59—42no—
556Dic59—41no—
557Dic59—42no—
558Dic59—81no—
559Dic59—81no—
560#3485—591no—
561C2×#525—591no—
562C2×#458—591no—
563C2×B(4,𝔽2)—591no—
564#2849—591no—
565#2849—591no—
566#2022—591no—
567#2022D5911yescharacteristic, complemented
568#2021—591no—
569#2021—591no—
570#1899—591no—
571#1899—591no—
572#1890—591no—
573#1889—591no—
574#1782—591no—
575C2×C59—21no—
576C2×C59—21no—
577C2×C59—21no—
578C2×C59—21no—
579C2×C59—21no—
580C2×C59—21no—
581C2×C59—81no—
582C2×C59—81no—
583C2×C59#240311yescharacteristic
584C2×C59#302512yes—
585D59—44no—
586D59—42no—
587D59—81no—
588C2×H(5,𝔽2)—591no—
589C22×#41—591no—
590C24×C4—591no—
591#547—1182no—
592#547—1182no—
593#546—1182no—
594#546—1182no—
595#536—1181no—
596#534—591no—
597#534—1181no—
598#534C2×D5911yescharacteristic
599#525—1181no—
600#525—1184no—
601#525—1184no—
602C2×#123—591no—
603C2×#123—591no—
604C2×#123—591no—
605C2×#123—591no—
606C2×#123—1181no—
607C2×#123C2×D5911yescharacteristic
608C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C22⋊Q8—1181no—
610C2×#121—1181no—
611C2×#120—591no—
612C2×#120—591no—
613C2×#120—591no—
614C2×#120—591no—
615#518—591no—
616C2×C4×D4—1181no—
617C2×C4×D4—1181no—
618C2×#117—591no—
619#458—1184no—
620B(4,𝔽2)—1184no—
621C2×#99—591no—
622C2×#99—591no—
623C2×#99—591no—
624C2×#99—591no—
625C2×#99—591no—
626C2×#99—591no—
627C2×#99C2×D5911yescharacteristic
628C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#386—1182no—
630#386—1182no—
631#385—1182no—
632#385—1182no—
633#381—591no—
634#381—591no—
635#381—591no—
636#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
637#379—591no—
638#379—591no—
639#342—591no—
640#342—591no—
641#342—591no—
642#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C59#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C25—591no—
645H(5,𝔽2)—1182no—
646H(5,𝔽2)—1182no—
647H(5,𝔽2)—2361no—
648H(5,𝔽2)—2361no—
649C2×#41—1181no—
650C2×#41—1182no—
651C2×#41—1182no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1182no—
654C2×#41—1182no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—2361no—
657C2×#41—2361no—
658C22×Q8—591no—
659C22×D4—591no—
660C22×D4—591no—
661C22×D4—591no—
662C22×D4—1181no—
663C22×D4—1181no—
664C22×D4—1181no—
665C22×D4—1181no—
666C22×D4—1181no—
667C22×D4—1181no—
668C22×D4—1181no—
669C22×D4C22×D5911yescharacteristic
670C22×D4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4—591no—
672C23×C4—591no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—1181no—
675C23×C4—1181no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—1182no—
680C23×C4—2361no—
681C23×C4—2361no—
682C23×C4C22×D5911yescharacteristic
683C4⋊Q8—1182no—
684#124—1182no—
685#123—21no—
686#123—22no—
687#123—21no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—41no—
691#123—594no—
692#123—1181no—
693#123—1181no—
694#123—1182no—
695#123—1182no—
696#123—1182no—
697#123—1182no—
698#123—1182no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1182no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1182no—
705#123—2361no—
706C22⋊Q8—1182no—
707C22⋊Q8—1182no—
708C22⋊Q8—1188no—
709C22⋊Q8—1182no—
710#121—22no—
711#121—1188no—
712#121—1182no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1182no—
716#120—21no—
717#120—21no—
718#120—594no—
719#120—1182no—
720#120—1182no—
721#120—1182no—
722#120—1182no—
723#120—1181no—
724#120—1182no—
725#120—1181no—
726#120—1182no—
727#120—2361no—
728#120—2361no—
729C4×D4—1182no—
730C4×D4—1188no—
731C4×D4—1182no—
732C4×D4—1188no—
733C4×D4—1182no—
734C4×D4—1182no—
735#117—1182no—
736#117—1181no—
737#117—1182no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—592no—
741C2×C4⋊C4—592no—
742C2×C4⋊C4—1182no—
743C2×C4⋊C4—1181no—
744C2×C4⋊C4—1181no—
745C2×C4⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—591no—
749C2×C22⋊C4—592no—
750C2×C22⋊C4—591no—
751C2×C22⋊C4—592no—
752C2×C22⋊C4—591no—
753C2×C22⋊C4—591no—
754C2×C22⋊C4—1181no—
755C2×C22⋊C4—1182no—
756C2×C22⋊C4—1181no—
757C2×C22⋊C4—1181no—
758C2×C22⋊C4—1181no—
759C2×C22⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1182no—
764C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C42—1181no—
769#99—22no—
770#99—41no—
771#99—1182no—
772#99—1182no—
773#99—1182no—
774#99—1182no—
775#99—1182no—
776#99—2361no—
777#95—22no—
778#95—1182no—
779#95—1182no—
780#95—1182no—
781C24—591no—
782C24—591no—
783C24—592no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—2364no—
792C24D4×D5911yescharacteristic
793C24D4×D5911yescharacteristic
794C24C23×D5911yescharacteristic
795#41—2362no—
796#41—2362no—
797#41—2362no—
798#41—2364no—
799#41—2364no—
800#41—2364no—
801#41—2364no—
802#41—2362no—
803#41—2362no—
804#41—2362no—
805C2×Q8—1182no—
806C2×Q8—1182no—
807C2×Q8—1181no—
808C2×Q8—2361no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—592no—
823C2×D4—592no—
824C2×D4—1184no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1182no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1182no—
832C2×D4—1182no—
833C2×D4—1184no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4—2364no—
844C2×D4—2364no—
845C2×D4—2361no—
846C2×D4—2362no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4—2362no—
851C2×D4—2362no—
852C2×D4—2362no—
853C2×D4—2364no—
854C2×D4—2364no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—592no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—592no—
871C22×C4—1182no—
872C22×C4—1182no—
873C22×C4—1182no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1184no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1184no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—2361no—
889C22×C4—2364no—
890C22×C4—2364no—
891C22×C4—2362no—
892C22×C4—2362no—
893C22×C4—2364no—
894C22×C4—2364no—
895C22×C4—2362no—
896C22×C4—2362no—
897C22×C4—2361no—
898C22×C4D4×D5911yescharacteristic
899C22×C4D4×D5911yescharacteristic
900C22×C4D4×D5912yes—
901C22×C4D4×D5912yes—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—1182no—
906C4⋊C4—1182no—
907C4⋊C4—1182no—
908C4⋊C4—1182no—
909C4⋊C4—1184no—
910C4⋊C4—1184no—
911C4⋊C4—1182no—
912C4⋊C4—1182no—
913C4⋊C4—2362no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—592no—
926C22⋊C4—1182no—
927C22⋊C4—1182no—
928C22⋊C4—1184no—
929C22⋊C4—1184no—
930C22⋊C4—1184no—
931C22⋊C4—1182no—
932C22⋊C4—1182no—
933C22⋊C4—1182no—
934C22⋊C4—1182no—
935C22⋊C4—1182no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—2362no—
944C22⋊C4—2362no—
945C22⋊C4—2362no—
946C22⋊C4—2364no—
947C22⋊C4—2364no—
948C22⋊C4D4×D5912yes—
949C42—1184no—
950C42—1182no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—592no—
961C23—1184no—
962C23—1184no—
963C23—1184no—
964C23—1181no—
965C23—1182no—
966C23—1182no—
967C23—1182no—
968C23—1181no—
969C23—1181no—
970C23—1181no—
971C23—1181no—
972C23—4722no—
973C23—2362no—
974C23—2362no—
975C23—2362no—
976C23—2362no—
977C23—2362no—
978C23—2364no—
979C23—2362no—
980C23—2364no—
981C23—2364no—
982C23—2364no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23C2×D4×D5911yescharacteristic
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989C23C2×D4×D5911yescharacteristic
990C23C2×D4×D5911yescharacteristic
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23#1427377211yescharacteristic
993C23#1427377311yescharacteristic
994Q8—2364no—
995Q8—2362no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—82no—
1005D4—1182no—
1006D4—1182no—
1007D4—1182no—
1008D4—1182no—
1009D4—4724no—
1010D4—4724no—
1011D4—4722no—
1012D4—2368no—
1013D4—2362no—
1014D4—2364no—
1015D4—2362no—
1016D4—2368no—
1017D4—2362no—
1018D4—2361no—
1019D4—2361no—
1020D4—2361no—
1021D4—2361no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—592no—
1044C2×C4—592no—
1045C2×C4—592no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1181no—
1061C2×C4—4722no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2368no—
1064C2×C4—2368no—
1065C2×C4—2362no—
1066C2×C4—2362no—
1067C2×C4—2364no—
1068C2×C4—2362no—
1069C2×C4—2362no—
1070C2×C4—2362no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2362no—
1074C2×C4—2362no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—1184no—
1091C22—1184no—
1092C22—1184no—
1093C22—1182no—
1094C22—9442no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2364no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2364no—
1104C22—2364no—
1105C22—2362no—
1106C22—2361no—
1107C22—2362no—
1108C22—2364no—
1109C22—2362no—
1110C22#120×D5911yescharacteristic
1111C22#120×D5911yescharacteristic
1112C22#1683796011yescharacteristic
1113C22#1683803411yescharacteristic
1114C22#1683803611yescharacteristic
1115C22#1683803611yescharacteristic
1116C22#1683803711yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—1182no—
1125C4—1182no—
1126C4—1182no—
1127C4—4721no—
1128C4—4721no—
1129C4—2362no—
1130C4—2362no—
1131C4—2361no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—4721no—
1141C2—2364no—
1142C2—2362no—
1143C2#2142740511yescharacteristic
1144C2#2143348912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#23902
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437737C2semidirect
2. C2×#16837910C2semidirect
3. C2×#16837591C2semidirect
4. C2×#16837590C2semidirect
5. #21432389C2semidirect
6. #21432385C2semidirect
7. #21425224C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21425220C2semidirect
10. #21424553C2semidirect
11. #21424551C2semidirect
12. #21424506C2semidirect
13. #21424503C2semidirect
14. #21424012C2semidirect
15. C59×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D59C22semidirect
39. C2×#14273695C22semidirect
43. C2×#14273683C22semidirect
47. C2×#14273642C22semidirect
56. #16837265C22semidirect
57. #16837263C22semidirect
58. #16837263C22semidirect
59. #16837257C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837169C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
66. C2×#123×C59C22semidirect
68. C2×#99×C59C22semidirect
69. C59×#381C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
85. C22×Dic118D4semidirect
91. C22×C22⋊D59D4semidirect
96. C23×Dic59D4semidirect
106. C22×C4×D59D4semidirect
117. #14273710D4semidirect
136. #14273697D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
172. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
567. #2022D59semidirect
608. C2×#123C2×D59semidirect
628. C2×#99C2×D59semidirect
636. #381C2×D59semidirect
642. #342C2×D59semidirect
643. C59#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377372
C2×#168379102
C2×#168375912
C2×#168375902
#214323892
#214323852
#214252242
#214252212
#214252202
#214245532
#214245512
#214245062
#214245032
#214240122
C59×#20222
#2390259