Finite Group Databasebeta

← #28620289

Subgroups — #28620289

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432385C212yesmaximal, complemented
5#21425224C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21424551C212yesmaximal, complemented
8#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745687C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838051—24no—
15#16838046—24no—
16#16837973—21no—
17#16837961—21no—
18#16837961C2212yes—
19#16837910—24no—
20#16837910—24no—
21#16837909—21no—
22C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273708C2212yes—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273695C2212yes—
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30#16837877C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
34#16837589—24no—
35C2×#14273642C2212yes—
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273641C2212yescomplemented
38#16837278—24no—
39#16837273—24no—
40#16837265C2212yescomplemented
41#16837263C2212yescomplemented
42#16837257C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
46C2×#123×C59C2212yes—
47C2×#123×C59C2211yescharacteristic
48C59×#458—24no—
49C2×#99×C59C2212yes—
50C2×#99×C59C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745687—22no—
53C2×#11745687—22no—
54C2×#11745687—24no—
55C2×#11745687—42no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×D236—21no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—24no—
69C22×C4×D59—42no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
71#14273725—22no—
72#14273714—22no—
73#14273710—22no—
74#14273710—22no—
75#14273710—22no—
76#14273710—22no—
77#14273708—24no—
78#14273708—22no—
79#14273708—22no—
80#14273708—22no—
81#14273708—24no—
82#14273706—24no—
83#14273705—28no—
84#14273703—22no—
85#14273700—28no—
86#14273699—24no—
87#14273699—24no—
88#14273698—22no—
89#14273697—22no—
90#14273697—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95#14273695—24no—
96#14273695—42no—
97#14273695D414yescomplemented
98D4×Dic59—24no—
99#14273689—28no—
100C4×C22⋊D59—24no—
101(C22⋊D59)⋊C4—28no—
102#14273686—21no—
103#14273683—22no—
104#14273683—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273642—22no—
122#14273642—24no—
123#14273641—42no—
124C59⋊#95—24no—
125C59⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C59—22no—
127H(5,𝔽2)×C59—22no—
128H(5,𝔽2)×C59—42no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59C2312yes—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136#123×C59—22no—
137#123×C59—24no—
138#123×C59—42no—
139#123×C59D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146#99×C59—22no—
147#99×C59—24no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—44no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D412yes—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—42no—
162#41×C59—42no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—44no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C2×C22⋊D59—48no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D414yes—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D414yes—
217#11745687—48no—
218#11745687—48no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—44no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—48no—
227C2×C4×D59—48no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—41no—
235C4⋊C4×C59—24no—
236C4⋊C4×C59—44no—
237C22⋊C4×C59—24no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—44no—
242C22⋊C4×C59C2×D412yes—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59C2×D412yes—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258(C2×D59)⋊C4—48no—
259C4⋊Dic59—22no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265C4×Dic59—24no—
266C4×Dic59—22no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—44no—
276C23×C59—82no—
277C23×C59#12012yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D412yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D59—28no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—24no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—48no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299Q8×C59—42no—
300D4×C59—24no—
301D4×C59—24no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59#12012yes—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—88no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—24no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—82no—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12012yes—
350D236—48no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—44no—
355#23902—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—24no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—44no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—162no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#53411yescharacteristic
373C22×C59D4212yes—
374C22×C59D4212yes—
375C2×D59—24no—
376C2×D59—28no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—48no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—82no—
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—44no—
397Dic59—82no—
398#3485—591no—
399C2×#525—591no—
400C2×#458D5911yescharacteristic, complemented
401C2×B(4,𝔽2)—591no—
402#2849—592no—
403#2022—592no—
404#2021—592no—
405#1899—592no—
406#1890—591no—
407#1889—591no—
408#1782—591no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240311yescharacteristic
416C2×C59#302512yes—
417D59—44no—
418D59—81no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
420C22×#41—591no—
421C24×C4—591no—
422#547—1184no—
423#546—1184no—
424#536—1181no—
425#534—592no—
426#534—1181no—
427#525—1184no—
428#525—1181no—
429#525—1184no—
430C2×#123—592no—
431C2×#123—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123C2×D5912yes—
434C2×#123C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#120—591no—
438C2×#120—592no—
439C2×#120—591no—
440#518—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×#117—591no—
444#458—24no—
445B(4,𝔽2)—1184no—
446C2×#99—591no—
447C2×#99—592no—
448C2×#99—592no—
449C2×#99C2×D5911yescharacteristic
450C2×#99C2×D5912yes—
451#386—1184no—
452#385—1184no—
453#381—592no—
454#381—592no—
455#379—592no—
456#342—592no—
457#342—592no—
458C59#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—591no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—1184no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—2362no—
469C22×Q8—591no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4C22×D5912yes—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1184no—
485C23×C4—1182no—
486C23×C4—1182no—
487C23×C4—2362no—
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1182no—
490#124—1182no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—42no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1184no—
499#123—1182no—
500#123—1184no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123C22⋊D5914yescomplemented
504C22⋊Q8—1188no—
505C22⋊Q8—1184no—
506C22⋊Q8—1182no—
507#121—1188no—
508#121—1184no—
509#121—1182no—
510#121—1184no—
511#120—594no—
512#120—1182no—
513#120—1182no—
514#120—1182no—
515#120—1182no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518#120—1184no—
519#120—2362no—
520C4×D4—1188no—
521C4×D4—1188no—
522C4×D4—1184no—
523C4×D4—1184no—
524#117—1182no—
525#117—1181no—
526#117—1182no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—594no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—594no—
537C2×C22⋊C4—592no—
538C2×C22⋊C4—592no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1182no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1184no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
547C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C42—1181no—
549#99—22no—
550#99—24no—
551#99—1184no—
552#99—1182no—
553#99—2362no—
554#95—1184no—
555#95—1184no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—592no—
559C24—1182no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C24—1182no—
563C24—2364no—
564C24D4×D5912yes—
565C24D4×D5911yescharacteristic
566C24C23×D5911yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2368no—
572#41—2368no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—2361no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4—2368no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4D4×D5912yes—
606C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—594no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—594no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2368no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2368no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4D4×D5912yes—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—592no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—2364no—
671C22⋊C4—2368no—
672C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
673C42—1184no—
674C42—1182no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—82no—
685C23—1188no—
686C23—1184no—
687C23—1184no—
688C23—1182no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—2362no—
693C23—2364no—
694C23—2362no—
695C23—2364no—
696C23—2364no—
697C23—2368no—
698C23—2361no—
699C23—2362no—
700C23—2361no—
701C23#1427369512yes—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703C23C2×D4×D5912yes—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
706C23#1427377212yes—
707Q8—42no—
708Q8—2364no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—4728no—
718D4—4724no—
719D4—2368no—
720D4—2364no—
721D4—2368no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1184no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4#1427369512yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—162no—
777C22—1188no—
778C22—1184no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2368no—
783C22—2364no—
784C22—2364no—
785C22—2362no—
786C22—2361no—
787C22—2364no—
788C22—2362no—
789C22#120×D5911yescharacteristic
790C22C2×#1427369511yescharacteristic
791C22#1683796211yescharacteristic
792C22#1683803412yes—
793C22D4×C22⋊D5912yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—1182no—
800C4—1182no—
801C4—4722no—
802C4—2362no—
803C4—2364no—
804C4—2361no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—4721no—
812C2—2364no—
813C2#2142740711yescharacteristic
814C2#2143348912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#458C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#458D59
hypocenterC59#23902
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437736C2semidirect
2. C2×#16837910C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21432385C2semidirect
5. #21425224C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21424551C2semidirect
8. #21424510C2semidirect
9. #21424502C2semidirect
10. #21424012C2semidirect
11. C2×C59×#458C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
22. C2×#14273710C22semidirect
27. C2×#14273697C22semidirect
33. C2×#14273683C22semidirect
37. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837265C22semidirect
41. #16837263C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
60. C22×C22⋊D59D4semidirect
62. C23×Dic59D4semidirect
70. C22×C4×D59D4semidirect
97. #14273695D4semidirect
108. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
139. #123×C59D4semidirect
400. C2×#458D59semidirect
458. C59#23902semidirect
503. #123C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377362
C2×#168379102
C2×#168375892
#214323852
#214252242
#214252212
#214245512
#214245102
#214245022
#214240122
C2×C59×#4582
#2390259