Finite Group Databasebeta

← #28620292

Subgroups — #28620292

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838044—22no—
20#16838041—22no—
21#16838036—22no—
22#16838034—22no—
23#16837967—21no—
24#16837963—21no—
25#16837962—24no—
26#16837962—24no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837910—21no—
29C2×#14273711C2211yescharacteristic
30C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273698—21no—
36C2×#14273697C2211yescharacteristic
37C2×#14273696C2211yescharacteristic
38C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273695—21no—
40C2×#14273695C2211yescharacteristic
41#120×D59—21no—
42#16837875C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837593—24no—
45#16837588—24no—
46C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic
50C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—22no—
53#16837317—22no—
54#16837311—22no—
55#16837310—22no—
56#16837263C2211yescharacteristic, complemented
57#16837263C2211yescharacteristic, complemented
58#16837258C2211yescharacteristic, complemented
59#16837257C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837169C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59D411yescharacteristic, complemented
72C24×D59C2311yescharacteristic
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic, complemented
81C22×D236D412yescomplemented
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—22no—
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—41no—
92C22×C22⋊D59—41no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D59D412yescomplemented
95C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—22no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—22no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—41no—
105C2×D4×D59—41no—
106C23×Dic59C2311yescharacteristic
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
109#14273723—22no—
110#14273713—22no—
111#14273712—22no—
112#14273711—22no—
113#14273711—22no—
114#14273711—41no—
115#14273711D414yescomplemented
116#14273710—21no—
117#14273709—28no—
118#14273708—21no—
119#14273708—22no—
120#14273708—22no—
121#14273708—22no—
122#14273708—41no—
123#14273705—22no—
124#14273702—22no—
125#14273700—28no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273698—28no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—22no—
137#14273696—21no—
138#14273696—22no—
139#14273696—22no—
140#14273696—41no—
141#14273696D414yescomplemented
142#14273695—28no—
143#14273695—22no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—22no—
148#14273689—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
172C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D59—22no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—22no—
176C22⋊C4×D59—22no—
177#14273642—22no—
178#14273642—41no—
179#14273641—22no—
180#14273641—22no—
181#14273641—22no—
182#14273641—22no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C25×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#121×C59—22no—
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#120×C59—22no—
197#120×C59—22no—
198#120×C59—41no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206#99×C59—22no—
207#99×C59—41no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59—21no—
213C24×C59—21no—
214C24×C59—82no—
215C24×C59C2×D411yescharacteristic
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C24×C59C2×D412yescomplemented
218C24×C59C2411yescharacteristic
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—22no—
225C23×D59—22no—
226C23×D59—41no—
227C23×D59—82no—
228C23×D59—82no—
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59C2×D411yescharacteristic
231C23×D59C2×D412yes—
232C23×D59C2×D412yes—
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—22no—
248C2×D4×C59—24no—
249C2×D4×C59—42no—
250C2×D4×C59—82no—
251C2×D4×C59—82no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—24no—
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—24no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—41no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C2×C22⋊D59—42no—
287C2×C22⋊D59—42no—
288C2×C22⋊D59—42no—
289C2×C22⋊D59—42no—
290C2×C22⋊D59—82no—
291C2×C22⋊D59—82no—
292C2×C22⋊D59—82no—
293C2×C22⋊D59C2×D412yes—
294C2×C22⋊D59C2×D412yes—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D412yes—
308C22×Dic59C2×D412yescomplemented
309#11745687—42no—
310#11745687—42no—
311#11745687—42no—
312#11745687—42no—
313D4×D59—44no—
314D4×D59—44no—
315D4×D59—44no—
316D4×D59—44no—
317D4×D59—42no—
318D4×D59—42no—
319D4×D59—42no—
320D4×D59—42no—
321D4×D59—84no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324C2×D236—21no—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—22no—
329C2×D236—41no—
330C2×D236—82no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—24no—
337C2×C4×D59—41no—
338C2×C4×D59—82no—
339C2×Dic118—21no—
340C4⋊C4×C59—22no—
341C22⋊C4×C59—24no—
342C22⋊C4×C59—22no—
343C22⋊C4×C59—22no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—21no—
351C22⋊C4×C59—42no—
352C22⋊C4×C59—82no—
353C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic59—22no—
355C22⋊Dic59—24no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—24no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—42no—
365C22⋊Dic59—42no—
366C22⋊Dic59—82no—
367C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
368(C2×D59)⋊C4—24no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—24no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—42no—
377(C2×D59)⋊C4—82no—
378(C2×D59)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic59—24no—
380C4⋊Dic59—42no—
381Dic59⋊C4—24no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—42no—
385C4×Dic59—22no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—22no—
392C23×C59—21no—
393C23×C59—21no—
394C23×C59—21no—
395C23×C59—42no—
396C23×C59—42no—
397C23×C59—42no—
398C23×C59—42no—
399C23×C59—42no—
400C23×C59—42no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59—42no—
403C23×C59—42no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—82no—
409C23×C59—82no—
410C23×C59—82no—
411C23×C59—82no—
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C23×C59C22×D411yescharacteristic
417C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—21no—
422C22×D59—21no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—21no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—21no—
430C22×D59—21no—
431C22×D59—21no—
432C22×D59—42no—
433C22×D59—42no—
434C22×D59—42no—
435C22×D59—42no—
436C22×D59—42no—
437C22×D59—42no—
438C22×D59—44no—
439C22×D59—44no—
440C22×D59—42no—
441C22×D59—42no—
442C22×D59—42no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59—82no—
445C22×D59—82no—
446C22×D59—82no—
447C22×D59—82no—
448C22×D59—84no—
449C22×D59—82no—
450C22×D59—84no—
451C22×D59#12012yes—
452C22×D59#12012yes—
453C22×D59#12012yes—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458D4×C59—41no—
459D4×C59—41no—
460D4×C59—41no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—82no—
463D4×C59—84no—
464D4×C59—84no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—42no—
474C2×C4×C59—42no—
475C2×C4×C59—42no—
476C2×C4×C59—42no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C22⋊D59—22no—
480C22⋊D59—22no—
481C22⋊D59—22no—
482C22⋊D59—22no—
483C22⋊D59—44no—
484C22⋊D59—42no—
485C22⋊D59—42no—
486C22⋊D59—44no—
487C22⋊D59—48no—
488C22⋊D59—48no—
489C22⋊D59—41no—
490C22⋊D59—41no—
491C22⋊D59—41no—
492C22⋊D59—41no—
493C22⋊D59—82no—
494C22⋊D59—82no—
495C22⋊D59—84no—
496C22⋊D59—84no—
497C2×Dic59—21no—
498C2×Dic59—21no—
499C2×Dic59—22no—
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—21no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—42no—
514C2×Dic59—42no—
515C2×Dic59—42no—
516C2×Dic59—41no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59#12012yes—
519D236—44no—
520D236—44no—
521D236—42no—
522D236—82no—
523C4×D59—44no—
524C4×D59—42no—
525C4×D59—42no—
526C4×D59—84no—
527C4×D59—82no—
528Dic118—42no—
529#23903—591nomaximal, Sylow
530C22×C59—22no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—22no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—42no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—42no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59—82no—
553C22×C59—82no—
554C22×C59—82no—
555C22×C59—82no—
556C22×C59C2×#12011yescharacteristic
557C22×C59C2×#12011yescharacteristic
558C22×C59#53411yescharacteristic
559C22×C59D4211yescharacteristic
560C22×C59D4211yescharacteristic
561C22×C59D4211yescharacteristic
562C22×C59D4211yescharacteristic
563C2×D59—22no—
564C2×D59—22no—
565C2×D59—22no—
566C2×D59—22no—
567C2×D59—22no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—22no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—82no—
579C2×D59—82no—
580C2×D59—82no—
581C2×D59—82no—
582C2×D59—81no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59—81no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—162no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—81no—
592C4×C59—81no—
593Dic59—22no—
594Dic59—42no—
595Dic59—41no—
596Dic59—42no—
597Dic59—42no—
598Dic59—81no—
599Dic59—81no—
600#3484—591no—
601C2×#534—591no—
602C2×#458—591no—
603C2×B(4,𝔽2)—591no—
604#2613—591no—
605#2613—591no—
606#2022—591no—
607#2022—591no—
608#2021—591no—
609#2021D5911yescharacteristic, complemented
610#1898—591no—
611#1898—591no—
612#1890—591no—
613#1889—591no—
614#1781—591no—
615C2×C59—21no—
616C2×C59—21no—
617C2×C59—21no—
618C2×C59—21no—
619C2×C59—21no—
620C2×C59—21no—
621C2×C59—81no—
622C2×C59—81no—
623C2×C59—82no—
624C2×C59#240311yescharacteristic
625C2×C59#302612yes—
626D59—42no—
627D59—42no—
628D59—42no—
629D59—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—591no—
631C23×D4—591no—
632C23×D4—591no—
633#546—1182no—
634#546—1182no—
635D42—1182no—
636D42—1182no—
637#535—1181no—
638#534—591no—
639#534—1184no—
640#534—1184no—
641#534—1181no—
642#534C2×D5911yescharacteristic
643#525—1181no—
644C2×#123—591no—
645C2×#123—591no—
646C2×#123—591no—
647C2×#123—591no—
648C2×#123—1181no—
649C2×#121—1181no—
650C2×#121—1181no—
651C2×#120—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654C2×#120—591no—
655C2×#120—1181no—
656C2×#120—1181no—
657C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
658C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#518—591no—
660C22×C22⋊C4—591no—
661#458—1184no—
662B(4,𝔽2)—1184no—
663C2×#99—591no—
664C2×#99—591no—
665C2×#99—591no—
666C2×#99—591no—
667C2×#99—591no—
668C2×#99—591no—
669C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#394—1182no—
672#394—1182no—
673#392—1182no—
674#392—1182no—
675#381—591no—
676#381—591no—
677#379—591no—
678#379—591no—
679#379—591no—
680#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
681#342—591no—
682#342—591no—
683#342—591no—
684#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
685C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—591no—
687C25—591no—
688C25C22×D5911yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—1182no—
690H(5,𝔽2)—1182no—
691H(5,𝔽2)—2361no—
692H(5,𝔽2)—2361no—
693C2×#41—1181no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—591no—
699C22×D4—591no—
700C22×D4—591no—
701C22×D4—592no—
702C22×D4—591no—
703C22×D4—592no—
704C22×D4—1182no—
705C22×D4—1182no—
706C22×D4—1182no—
707C22×D4—1182no—
708C22×D4—1181no—
709C22×D4—1181no—
710C22×D4—1182no—
711C22×D4—1182no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1181no—
714C22×D4—1181no—
715C22×D4—1181no—
716C22×D4—1182no—
717C22×D4—1181no—
718C22×D4—1182no—
719C22×D4—1182no—
720C22×D4—2361no—
721C22×D4—2361no—
722C22×D4—2361no—
723C22×D4—2361no—
724C22×D4C22×D5911yescharacteristic
725C22×D4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4—591no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—1181no—
729#127—1182no—
730#124—1182no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—594no—
734#123—1182no—
735#123—1188no—
736#123—1182no—
737#123—1182no—
738#123—1182no—
739#123—1182no—
740#123—1181no—
741#123—1181no—
742#123—1182no—
743#123—2361no—
744#123—2361no—
745C22⋊Q8—1182no—
746#121—22no—
747#121—1188no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#121—1182no—
753#121—1188no—
754#121—1182no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—594no—
762#120—1181no—
763#120—1181no—
764#120—1182no—
765#120—1182no—
766#120—1182no—
767#120—1181no—
768#120—1181no—
769#120—1182no—
770#120—1181no—
771#120—1188no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1181no—
775#120—1182no—
776#120—2361no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1182no—
781#117—1181no—
782C2×C4⋊C4—1181no—
783C2×C4⋊C4—1181no—
784C2×C4⋊C4—1181no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—591no—
790C2×C22⋊C4—591no—
791C2×C22⋊C4—592no—
792C2×C22⋊C4—592no—
793C2×C22⋊C4—591no—
794C2×C22⋊C4—591no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1181no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1181no—
799C2×C22⋊C4—1181no—
800C2×C22⋊C4—1181no—
801C2×C22⋊C4—1181no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—1182no—
816#99—1182no—
817#99—1182no—
818#99—1182no—
819#99—1182no—
820#99—2361no—
821#95—1182no—
822#95—1182no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—592no—
831C24—592no—
832C24—591no—
833C24—591no—
834C24—591no—
835C24—591no—
836C24—1182no—
837C24—1182no—
838C24—1181no—
839C24—1181no—
840C24—1181no—
841C24—1181no—
842C24—1181no—
843C24—4722no—
844C24—4722no—
845C24—2361no—
846C24D4×D5911yescharacteristic
847C24D4×D5911yescharacteristic
848C24D4×D5912yescomplemented
849C24C23×D5911yescharacteristic
850#41—2362no—
851#41—2362no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2362no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—592no—
875C2×D4—592no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1182no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1184no—
887C2×D4—1182no—
888C2×D4—1182no—
889C2×D4—1182no—
890C2×D4—1182no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1184no—
893C2×D4—1184no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1181no—
899C2×D4—1181no—
900C2×D4—1181no—
901C2×D4—4722no—
902C2×D4—4724no—
903C2×D4—4722no—
904C2×D4—4722no—
905C2×D4—4722no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4—2361no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2362no—
915C2×D4—2362no—
916C2×D4—2362no—
917C2×D4—2362no—
918C2×D4—2362no—
919C2×D4—2362no—
920C2×D4—2362no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—591no—
931C22×C4—591no—
932C22×C4—592no—
933C22×C4—592no—
934C22×C4—1182no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—1184no—
937C22×C4—1182no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—4722no—
951C22×C4—2361no—
952C22×C4D4×D5911yescharacteristic
953C22×C4D4×D5911yescharacteristic
954C22×C4D4×D5912yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1184no—
957C4⋊C4—1184no—
958C4⋊C4—1182no—
959C4⋊C4—1182no—
960C4⋊C4—2362no—
961C4⋊C4—2362no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—592no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1184no—
980C22⋊C4—1184no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1182no—
983C22⋊C4—1184no—
984C22⋊C4—1184no—
985C22⋊C4—1182no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—4722no—
994C22⋊C4—4722no—
995C22⋊C4—4722no—
996C22⋊C4—2362no—
997C22⋊C4—2362no—
998C22⋊C4—2362no—
999C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1000C42—1182no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—592no—
1028C23—592no—
1029C23—592no—
1030C23—1181no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—1181no—
1036C23—1181no—
1037C23—1181no—
1038C23—1181no—
1039C23—1181no—
1040C23—1181no—
1041C23—1181no—
1042C23—1181no—
1043C23—4722no—
1044C23—4722no—
1045C23—4722no—
1046C23—4722no—
1047C23—4722no—
1048C23—4722no—
1049C23—4724no—
1050C23—4724no—
1051C23—2362no—
1052C23—2362no—
1053C23—2362no—
1054C23—2362no—
1055C23—2362no—
1056C23—2362no—
1057C23—2362no—
1058C23—2362no—
1059C23—2364no—
1060C23—2362no—
1061C23—2364no—
1062C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1066C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1067C23#1427377211yescharacteristic
1068C23#1427377311yescharacteristic
1069Q8—2362no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—1182no—
1082D4—1182no—
1083D4—1182no—
1084D4—1182no—
1085D4—4722no—
1086D4—4724no—
1087D4—4722no—
1088D4—4724no—
1089D4—4722no—
1090D4—2364no—
1091D4—2364no—
1092D4—2362no—
1093D4—2364no—
1094D4—2362no—
1095D4—2364no—
1096D4—2368no—
1097D4—2368no—
1098D4—2362no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—592no—
1118C2×C4—1181no—
1119C2×C4—1181no—
1120C2×C4—1181no—
1121C2×C4—1182no—
1122C2×C4—1182no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1182no—
1125C2×C4—1182no—
1126C2×C4—1182no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—4724no—
1129C2×C4—4722no—
1130C2×C4—2364no—
1131C2×C4—2362no—
1132C2×C4—2362no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2362no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2361no—
1143C2×C4—2362no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—1182no—
1171C22—1182no—
1172C22—1182no—
1173C22—1182no—
1174C22—1182no—
1175C22—1182no—
1176C22—1182no—
1177C22—9442no—
1178C22—4721no—
1179C22—4721no—
1180C22—4722no—
1181C22—4722no—
1182C22—4722no—
1183C22—4722no—
1184C22—4721no—
1185C22—4728no—
1186C22—2362no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2362no—
1191C22—2362no—
1192C22—2361no—
1193C22—2362no—
1194C22#120×D5911yescharacteristic
1195C22#120×D5911yescharacteristic
1196C22#1683796011yescharacteristic
1197C22#1683803411yescharacteristic
1198C22#1683803611yescharacteristic
1199C22#1683803611yescharacteristic
1200C22#1683803711yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—1182no—
1208C4—4721no—
1209C4—4721no—
1210C4—2362no—
1211C4—2362no—
1212C4—2362no—
1213C4—2361no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—4721no—
1224C2—2362no—
1225C2—2362no—
1226C2—2362no—
1227C2#2142740511yescharacteristic
1228C2#2143349112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437728C2semidirect
2. C2×#16837962C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21429811C2semidirect
6. #21429810C2semidirect
7. #21425226C2semidirect
8. #21425225C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #21424548C2semidirect
11. #21424546C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424009C2semidirect
15. C59×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D59C22semidirect
30. C2×#14273711C22semidirect
32. C2×#14273708C22semidirect
33. C2×#14273708C22semidirect
38. C2×#14273696C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273642C22semidirect
47. C2×#14273642C22semidirect
50. C2×#14273641C22semidirect
51. C2×#14273641C22semidirect
56. #16837263C22semidirect
57. #16837263C22semidirect
58. #16837258C22semidirect
59. #16837257C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837169C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
65. C2×#120×C59C22semidirect
66. C2×#120×C59C22semidirect
67. C2×#99×C59C22semidirect
68. C2×#99×C59C22semidirect
69. C59×#379C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
71. C24×D59D4semidirect
80. C22×D236D4semidirect
81. C22×D236D4semidirect
93. C22×C22⋊D59D4semidirect
94. C22×C22⋊D59D4semidirect
108. C22×C4×D59D4semidirect
115. #14273711D4semidirect
141. #14273696D4semidirect
171. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
172. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
217. C24×C59C2×D4semidirect
308. C22×Dic59C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
367. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
609. #2021D59semidirect
657. C2×#120C2×D59semidirect
658. C2×#120C2×D59semidirect
669. C2×#99C2×D59semidirect
670. C2×#99C2×D59semidirect
680. #379C2×D59semidirect
684. #342C2×D59semidirect
685. C59#23903semidirect
848. C24D4×D59semidirect
999. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
C2×#168379622
C2×#168375932
C2×#168375882
#214298112
#214298102
#214252262
#214252252
#214252192
#214245482
#214245462
#214245082
#214245012
#214240092
C59×#20212
#2390359