Finite Group Databasebeta

← #28620293

Subgroups — #28620293

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429808C212yesmaximal, complemented
5#21425224C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424549C212yesmaximal, complemented
8#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838046—24no—
14D4×C22⋊D59—24no—
15#16837969—21no—
16#16837961—21no—
17#16837961C2212yes—
18#16837913—21no—
19C2×#14273710C2212yescomplemented
20C2×#14273696—21no—
21C2×#14273696C2212yes—
22C2×#14273696C2212yescomplemented
23#16837877C2211yescharacteristic
24#16837591—24no—
25#16837588—24no—
26C2×#14273642C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31#16837316—24no—
32#16837310—24no—
33#16837265C2212yescomplemented
34#16837258C2212yescomplemented
35#16837258C2212yescomplemented
36#16837168C2212yescomplemented
37#16837168C2212yescomplemented
38C23×D4×C59C2211yescharacteristic
39C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
40C59×#534—24no—
41C59×#534—24no—
42C2×#123×C59—21no—
43C2×#123×C59C2211yescharacteristic
44C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C59—21no—
46C2×#121×C59—21no—
47C2×#120×C59—21no—
48C2×#120×C59C2211yescharacteristic
49C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51#14273772—22no—
52#14273772—22no—
53#14273772—42no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745687—22no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59D414yescomplemented
60C22×C22⋊D59C2312yes—
61C2×D4×D59—22no—
62#14273723—22no—
63#14273714—22no—
64#14273710—22no—
65#14273710—24no—
66#14273710—42no—
67#14273708—22no—
68#14273708—22no—
69#14273706—22no—
70#14273701—22no—
71#14273699—24no—
72#14273699—24no—
73#14273698—24no—
74#14273696—24no—
75#14273696—22no—
76#14273696—22no—
77#14273696—22no—
78#14273696—24no—
79#14273696—24no—
80#14273696—42no—
81#14273695—22no—
82#14273695—22no—
83D4×Dic59—24no—
84C4×C22⋊D59—24no—
85#14273686—21no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59—24no—
91C2×C22⋊Dic59—24no—
92C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic59C2312yes—
94C2×C22⋊Dic59C2312yes—
95C2×C22⋊Dic59C2312yes—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97#14273642—22no—
98#14273642—22no—
99#14273642—42no—
100#14273641—24no—
101#14273641—24no—
102C59⋊#95—24no—
103C25×C59D411yescharacteristic, complemented
104C25×C59C2311yescharacteristic
105C25×C59C2311yescharacteristic
106C22×D4×C59—24no—
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—22no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59—22no—
113C22×D4×C59—22no—
114C22×D4×C59—24no—
115C22×D4×C59—22no—
116C22×D4×C59—42no—
117C22×D4×C59—42no—
118C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125#123×C59—28no—
126#123×C59—22no—
127#123×C59—22no—
128#123×C59—22no—
129#123×C59D414yescomplemented
130#121×C59—28no—
131#121×C59—28no—
132#120×C59—28no—
133#120×C59—22no—
134#120×C59—22no—
135#120×C59—22no—
136#120×C59D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—22no—
153C24×C59—22no—
154C24×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—22no—
157C24×C59—41no—
158C24×C59—82no—
159C24×C59—82no—
160C24×C59—82no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C24×C59C2×D414yes—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C24×C59C2×D412yescomplemented
167C24×C59C2411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D412yes—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—48no—
187C2×D4×C59—48no—
188C2×D4×C59—48no—
189C2×D4×C59—48no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—82no—
195C2×D4×C59—82no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—24no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—82no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—84no—
226C2×C22⋊D59—84no—
227C2×C22⋊D59—84no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59C2×D412yes—
233C22×Dic59C2×D414yes—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240C2×D236—21no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C4⋊C4×C59—24no—
244C4⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
253C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—44no—
265C22⋊Dic59—84no—
266C22⋊Dic59—84no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic59—22no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—44no—
272C4×Dic59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—24no—
280C23×C59—24no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—24no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—44no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—44no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—44no—
295C23×C59—44no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—82no—
303C23×C59—82no—
304C23×C59—82no—
305C23×C59—82no—
306C23×C59—82no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59—84no—
309C23×C59—84no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59#12012yes—
312C23×C59#12012yes—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59C22×D412yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—82no—
325D4×C59—24no—
326D4×C59—24no—
327D4×C59—44no—
328D4×C59—44no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59—48no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—84no—
334D4×C59—84no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—24no—
344C2×C4×C59—44no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—84no—
351C2×C4×C59#12012yes—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—84no—
359C22⋊D59—84no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—24no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—82no—
372D236—42no—
373C4×D59—44no—
374Dic118—42no—
375#23903—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—24no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—44no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—84no—
402C22×C59—84no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—84no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—88no—
408C22×C59—82no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59#53411yescharacteristic
412C22×C59D4212yes—
413C22×C59D4212yes—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—44no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—162no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—44no—
426Dic59—82no—
427Dic59—82no—
428#3484—591no—
429C2×#534D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#458—591no—
431C2×B(4,𝔽2)—591no—
432#2613—592no—
433#2022—592no—
434#2021—592no—
435#1898—592no—
436#1890—591no—
437#1889—591no—
438#1781—591no—
439C2×C59—22no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59#240311yescharacteristic
449C2×C59#302612yes—
450D59—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—591no—
452C23×D4C2×D5911yescharacteristic
453C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#546—1184no—
455D42—1184no—
456#535—1181no—
457#534—24no—
458#534—24no—
459#534—592no—
460#534—1181no—
461#525—1181no—
462C2×#123—21no—
463C2×#123—592no—
464C2×#123C2×D5911yescharacteristic
465C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#121—21no—
467C2×#121—21no—
468C2×#120—21no—
469C2×#120—592no—
470C2×#120—592no—
471C2×#120—1181no—
472C2×#120C2×D5911yescharacteristic
473C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#518—591no—
475C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#458—1184no—
477B(4,𝔽2)—1184no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—591no—
480C2×#99—592no—
481C2×#99—592no—
482C2×#99—592no—
483#394—1184no—
484#392—1184no—
485#381—592no—
486#379—592no—
487#379—592no—
488#342—592no—
489#342—592no—
490C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
492C25C22×D5911yescharacteristic
493C25C22×D5911yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—1182no—
495H(5,𝔽2)—1182no—
496H(5,𝔽2)—2362no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—592no—
512C22×D4—594no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#124—1182no—
526#123—28no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1184no—
534#123—2362no—
535#123C22⋊D5914yescomplemented
536C22⋊Q8—1182no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—1182no—
540#121—1184no—
541#121—1184no—
542#121—1184no—
543#120—28no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1184no—
550#120—1184no—
551#120—1182no—
552#120—1182no—
553#120—1182no—
554#120—1184no—
555#120—2362no—
556#120C22⋊D5914yescomplemented
557C4×D4—1184no—
558C4×D4—1184no—
559#117—1181no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—594no—
571C2×C22⋊C4—592no—
572C2×C22⋊C4—592no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1184no—
577C2×C22⋊C4—1184no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582#99—1182no—
583#99—1182no—
584#99—1184no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#95—1184no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—592no—
602C24—1181no—
603C24D4×D5914yes—
604C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D5912yescomplemented
609C24C23×D5911yescharacteristic
610#41—2362no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2362no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—4724no—
653C2×D4—4724no—
654C2×D4—4724no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
661C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—594no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—4724no—
707C22⋊C4—4724no—
708C22⋊C4—2364no—
709C22⋊C4—2364no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
711C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
712C42—1182no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—4722no—
755C23—2362no—
756C23—2364no—
757C23#1427369512yes—
758C23#1427369512yes—
759C23#1427369612yes—
760C23C2×D4×D5912yes—
761C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
764C23#1427377212yes—
765Q8—2362no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—4728no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2362no—
780D4—2368no—
781D4—2364no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1184no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4#1427369612yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—9442no—
849C22—4722no—
850C22—4722no—
851C22—2364no—
852C22—2362no—
853C22C2×#1427369511yescharacteristic
854C22C2×#1427369611yescharacteristic
855C22#1683796111yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D5912yes—
857C22D4×C22⋊D5912yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—4722no—
864C4—4722no—
865C4—2364no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—4722no—
877C2#2142740611yescharacteristic
878C2#2143349212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#534D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437731C2semidirect
2. C2×#16837591C2semidirect
3. C2×#16837588C2semidirect
4. #21429808C2semidirect
5. #21425224C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424549C2semidirect
8. #21424510C2semidirect
9. #21424505C2semidirect
10. #21424011C2semidirect
11. C2×C59×#534C2semidirect
19. C2×#14273710C22semidirect
22. C2×#14273696C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
33. #16837265C22semidirect
34. #16837258C22semidirect
35. #16837258C22semidirect
36. #16837168C22semidirect
37. #16837168C22semidirect
39. C23×D4×C59C22semidirect
44. C2×#123×C59C22semidirect
49. C2×#120×C59C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
59. C22×C22⋊D59D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
103. C25×C59D4semidirect
118. C22×D4×C59D4semidirect
119. C22×D4×C59D4semidirect
123. C23×C4×C59D4semidirect
129. #123×C59D4semidirect
136. #120×C59D4semidirect
166. C24×C59C2×D4semidirect
211. C22×C4×C59C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
253. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
429. C2×#534D59semidirect
453. C23×D4C2×D59semidirect
465. C2×#123C2×D59semidirect
473. C2×#120C2×D59semidirect
475. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
490. C59#23903semidirect
491. C25C22⋊D59semidirect
517. C22×D4C22⋊D59semidirect
518. C22×D4C22⋊D59semidirect
522. C23×C4C22⋊D59semidirect
535. #123C22⋊D59semidirect
556. #120C22⋊D59semidirect
608. C24C2×C22⋊D59semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D59semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377312
C2×#168375912
C2×#168375882
#214298082
#214252242
#214252192
#214245492
#214245102
#214245052
#214240112
C2×C59×#5342
#2390359