Finite Group Databasebeta

← #28620294

Subgroups — #28620294

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429810C212yesmaximal, complemented
5#21425226C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424546C212yesmaximal, complemented
8#21424507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14#16838040—24no—
15D4×C22⋊D59—24no—
16#16837966—21no—
17#16837962—24no—
18#16837962—24no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837909—21no—
22C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273708C2211yescharacteristic
25C2×#14273708C2212yescomplemented
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695C2212yes—
32#16837877C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837592—24no—
35C2×#14273642C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2212yescomplemented
37C2×#14273641C2212yescomplemented
38#16837317—24no—
39#16837310—24no—
40#16837263C2212yescomplemented
41#16837258C2212yescomplemented
42#16837257C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic
47C2×#120×C59C2212yescomplemented
48C59×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic, complemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—24no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—42no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D59D414yescomplemented
64C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
65C2×D4×D59—24no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—42no—
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
72#14273723—22no—
73#14273716—22no—
74#14273711—22no—
75#14273711—22no—
76#14273710—22no—
77#14273710—22no—
78#14273709—28no—
79#14273708—22no—
80#14273708—22no—
81#14273708—24no—
82#14273708—42no—
83#14273708D414yescomplemented
84#14273703—22no—
85#14273701—24no—
86#14273700—28no—
87#14273699—24no—
88#14273699—24no—
89#14273698—28no—
90#14273698—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273696—22no—
94#14273696—22no—
95#14273695—28no—
96#14273695—24no—
97#14273695—22no—
98#14273695—22no—
99#14273695—22no—
100#14273695—24no—
101D4×Dic59—24no—
102C4×C22⋊D59—24no—
103#14273686—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—24no—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
120C22⋊C4×D59—22no—
121C22⋊C4×D59—22no—
122#14273642—22no—
123#14273642—24no—
124#14273641—42no—
125C59⋊#95—24no—
126C25×C59C2311yescharacteristic
127H(5,𝔽2)×C59—22no—
128H(5,𝔽2)×C59—22no—
129H(5,𝔽2)×C59—42no—
130C2×#41×C59—21no—
131C2×#41×C59—22no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59C2312yes—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138#120×C59—22no—
139#120×C59—24no—
140#120×C59—42no—
141#120×C59D414yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146#99×C59—22no—
147#99×C59—24no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—22no—
153C24×C59—82no—
154C24×C59C2×D412yes—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D412yescomplemented
157C24×C59C2411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—22no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—41no—
164C23×D59—82no—
165C23×D59—82no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D414yes—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—42no—
173#41×C59—42no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—24no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—82no—
192C2×D4×C59—84no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—48no—
215C2×C22⋊D59—48no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—84no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59—84no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D414yes—
232C22×Dic59C2×D412yescomplemented
233D4×D59—48no—
234D4×D59—48no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—41no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—82no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—44no—
248C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—44no—
259C22⋊Dic59—84no—
260C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—84no—
267C4⋊Dic59—24no—
268C4⋊Dic59—22no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—44no—
272C4×Dic59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—24no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—44no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—44no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—44no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—82no—
292C23×C59—82no—
293C23×C59—84no—
294C23×C59—82no—
295C23×C59#12012yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C23×C59C22×D412yes—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—24no—
306C22×D59—24no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—44no—
314C22×D59—44no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—82no—
318C22×D59—82no—
319C22×D59—82no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12012yes—
324C22×D59#12012yes—
325Q8×C59—42no—
326D4×C59—24no—
327D4×C59—24no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—44no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—84no—
335D4×C59—88no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—44no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—44no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—84no—
355C22⋊D59—84no—
356C22⋊D59—84no—
357C2×Dic59—24no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—44no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—82no—
372D236—44no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—84no—
375#23903—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—44no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—44no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—84no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—162no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#53411yescharacteristic
401C22×C59D4212yes—
402C22×C59D4212yes—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—24no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—84no—
416C2×D59—84no—
417C2×D59—88no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—82no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—44no—
427Dic59—82no—
428#3484—591no—
429C2×#534—591no—
430C2×#458—591no—
431C2×B(4,𝔽2)D5911yescharacteristic, complemented
432#2613—592no—
433#2022—592no—
434#2021—592no—
435#1898—592no—
436#1890—591no—
437#1889—591no—
438#1781—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#240311yescharacteristic
447C2×C59#302612yes—
448D59—42no—
449D59—42no—
450D59—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
452C23×D4—591no—
453C23×D4—591no—
454#546—1184no—
455D42—1184no—
456#535—1181no—
457#534—592no—
458#534—1184no—
459#534—1181no—
460#534—1184no—
461#525—1181no—
462C2×#123—591no—
463C2×#123—592no—
464C2×#123—591no—
465C2×#123—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#120—592no—
469C2×#120—591no—
470C2×#120—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×#120C2×D5911yescharacteristic
473C2×#120C2×D5912yescomplemented
474#518—591no—
475C22×C22⋊C4—591no—
476#458—1184no—
477B(4,𝔽2)—24no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—592no—
480C2×#99—592no—
481C2×#99C2×D5911yescharacteristic
482C2×#99C2×D5912yescomplemented
483#394—1184no—
484#392—1184no—
485#381—592no—
486#379—592no—
487#379—592no—
488#342—592no—
489#342—592no—
490C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—591no—
492C25—591no—
493C25C22×D5911yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—594no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1184no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1184no—
517C22×D4—2362no—
518C22×D4—2362no—
519C22×D4C22×D5912yes—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524#127—1182no—
525#124—1182no—
526#123—594no—
527#123—1182no—
528#123—1188no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1184no—
535#123—2362no—
536C22⋊Q8—1182no—
537#121—1188no—
538#121—1184no—
539#121—1184no—
540#121—1188no—
541#121—1182no—
542#121—1184no—
543#120—22no—
544#120—24no—
545#120—42no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1184no—
550#120—1182no—
551#120—1188no—
552#120—1184no—
553#120—1182no—
554#120—1182no—
555#120—1182no—
556#120C22⋊D5914yescomplemented
557C4×D4—1184no—
558C4×D4—1184no—
559#117—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—592no—
567C2×C22⋊C4—594no—
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1184no—
578C2×C22⋊C4—1184no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—1184no—
585#99—1182no—
586#99—2362no—
587#95—1184no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—82no—
594C24—594no—
595C24—591no—
596C24—591no—
597C24—591no—
598C24—1182no—
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1182no—
602C24—1182no—
603C24—4722no—
604C24—4722no—
605C24—2361no—
606C24D4×D5912yes—
607C24D4×D5911yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D5912yescomplemented
609C24C23×D5911yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—4724no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4—4724no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2361no—
652C2×D4—2368no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—2368no—
655C2×D4—2368no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—594no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—4722no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4D4×D5912yes—
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—592no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—4724no—
709C22⋊C4—4724no—
710C22⋊C4—2364no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
712C42—1182no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—592no—
736C23—592no—
737C23—1184no—
738C23—1184no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—4722no—
747C23—4722no—
748C23—4722no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—2364no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23—2362no—
756C23—2364no—
757C23—2362no—
758C23—2364no—
759C23#1427369512yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761C23C2×D4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
764C23#1427377212yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2364no—
780D4—2364no—
781D4—2368no—
782D4—2368no—
783D4—2368no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1184no—
799C2×C4—1184no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4#1427369512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—1184no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—4721no—
843C22—4724no—
844C22—4724no—
845C22—4728no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22C2×#1427369511yescharacteristic
855C22#1683796211yescharacteristic
856C22#1683803412yes—
857C22D4×C22⋊D5912yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—4722no—
863C4—2362no—
864C4—2364no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—4721no—
875C2—2362no—
876C2—2362no—
877C2#2142740711yescharacteristic
878C2#2143349112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437727C2semidirect
2. C2×#16837962C2semidirect
3. C2×#16837592C2semidirect
4. #21429810C2semidirect
5. #21425226C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424546C2semidirect
8. #21424507C2semidirect
9. #21424505C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C2×C59×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D59C22semidirect
22. C2×#14273711C22semidirect
25. C2×#14273708C22semidirect
28. C2×#14273696C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273642C22semidirect
37. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837263C22semidirect
41. #16837258C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
47. C2×#120×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
51. C24×D59D4semidirect
53. C22×D236D4semidirect
62. C22×C22⋊D59D4semidirect
63. C22×C22⋊D59D4semidirect
71. C22×C4×D59D4semidirect
83. #14273708D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
141. #120×C59D4semidirect
156. C24×C59C2×D4semidirect
232. C22×Dic59C2×D4semidirect
248. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
431. C2×B(4,𝔽2)D59semidirect
473. C2×#120C2×D59semidirect
482. C2×#99C2×D59semidirect
490. C59#23903semidirect
556. #120C22⋊D59semidirect
608. C24C2×C22⋊D59semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
C2×#168379622
C2×#168375922
#214298102
#214252262
#214252192
#214245462
#214245072
#214245052
#214240092
C2×C59×B(4,𝔽2)2
#2390359