Finite Group Databasebeta

← #28620295

Subgroups — #28620295

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18#16838042—22no—
19#16838039—22no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21#16838034—22no—
22#16837967—21no—
23#16837964C2211yescharacteristic
24#16837962—21no—
25#16837961—24no—
26#16837961—24no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837908—21no—
29C2×#14273710C2211yescharacteristic
30C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273708—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273699—21no—
35C2×#14273696C2211yescharacteristic
36C2×#14273696C2211yescharacteristic
37C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273695—21no—
40#120×D59—21no—
41#16837875C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43#16837591—24no—
44#16837588—24no—
45C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
53#16837316—22no—
54#16837310—22no—
55#16837265C2211yescharacteristic, complemented
56#16837258C2211yescharacteristic, complemented
57#16837258C2211yescharacteristic, complemented
58#16837169C2211yescharacteristic, complemented
59#16837169C2211yescharacteristic, complemented
60#16837168C2211yescharacteristic, complemented
61#16837168C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C59C2211yescharacteristic
65C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#394—22no—
67C59×#392—22no—
68C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59D411yescharacteristic, complemented
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—41no—
75#14273772—41no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—41no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D59D412yescomplemented
92C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C23×Dic59—21no—
99C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
100#14273723—22no—
101#14273713—22no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—22no—
106#14273710—22no—
107#14273710—22no—
108#14273710—22no—
109#14273710—41no—
110#14273710D414yescomplemented
111#14273709—22no—
112#14273708—28no—
113#14273708—21no—
114#14273704—22no—
115#14273701—22no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—28no—
119#14273699—28no—
120#14273699—22no—
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273698—22no—
124#14273697—22no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273696—21no—
129#14273696—22no—
130#14273696—21no—
131#14273696—22no—
132#14273696—22no—
133#14273696—22no—
134#14273696—22no—
135#14273696—41no—
136#14273696D414yescomplemented
137#14273695—28no—
138#14273695—22no—
139#14273695—22no—
140#14273695—21no—
141D4×Dic59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144(C22⋊D59)⋊C4—22no—
145#14273683—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—22no—
156C2×C22⋊Dic59—22no—
157C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—22no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168#14273642—22no—
169#14273642—22no—
170#14273641—22no—
171#14273641—22no—
172#14273641—22no—
173#14273641—22no—
174#14273641—41no—
175#14273641—41no—
176C59⋊#95—22no—
177C25×C59C2311yescharacteristic
178C25×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—22no—
182C22×D4×C59—22no—
183C22×D4×C59—22no—
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59—41no—
187C22×D4×C59—41no—
188C22×D4×C59D412yescomplemented
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—22no—
192#123×C59—41no—
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#120×C59—22no—
197#120×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59—22no—
203C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59—21no—
213C24×C59—21no—
214C24×C59—21no—
215C24×C59—21no—
216C24×C59—21no—
217C24×C59—21no—
218C24×C59—82no—
219C24×C59—82no—
220C24×C59C2×D411yescharacteristic
221C24×C59C2×D412yes—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C24×C59C2×D412yes—
225C24×C59C2×D412yescomplemented
226C24×C59C2411yescharacteristic
227C23×D59—22no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59—22no—
230C23×D59—41no—
231C23×D59—82no—
232C23×D59C2×D411yescharacteristic
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59—24no—
236C2×D4×C59—24no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59—44no—
246C2×D4×C59—44no—
247C2×D4×C59—44no—
248C2×D4×C59—44no—
249C2×D4×C59—42no—
250C2×D4×C59—42no—
251C2×D4×C59—42no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—82no—
255C2×D4×C59—82no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C2×C22⋊D59—24no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—22no—
292C2×C22⋊D59—24no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—41no—
295C2×C22⋊D59—41no—
296C2×C22⋊D59—44no—
297C2×C22⋊D59—44no—
298C2×C22⋊D59—44no—
299C2×C22⋊D59—44no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—42no—
302C2×C22⋊D59—42no—
303C2×C22⋊D59—82no—
304C2×C22⋊D59—82no—
305C2×C22⋊D59—82no—
306C2×C22⋊D59—82no—
307C2×C22⋊D59C2×D412yes—
308C2×C22⋊D59C2×D412yes—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—22no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—24no—
314C22×Dic59—22no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—41no—
318C22×Dic59—82no—
319C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic59C2×D412yes—
323#11745687—42no—
324#11745687—42no—
325#11745687—42no—
326#11745687—42no—
327D4×D59—42no—
328D4×D59—42no—
329D4×D59—42no—
330D4×D59—42no—
331D4×D59—84no—
332#11745685—42no—
333#11745685—42no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236—22no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×Dic118—21no—
340C4⋊C4×C59—42no—
341C22⋊C4×C59—22no—
342C22⋊C4×C59—22no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—42no—
350C22⋊C4×C59—42no—
351C22⋊C4×C59—82no—
352C22⋊C4×C59—82no—
353C22⋊Dic59—24no—
354C22⋊Dic59—24no—
355C22⋊Dic59—22no—
356C22⋊Dic59—22no—
357C22⋊Dic59—22no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—24no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—42no—
368C22⋊Dic59—82no—
369C22⋊Dic59—82no—
370C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—24no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—24no—
378(C2×D59)⋊C4—42no—
379C4⋊Dic59—22no—
380Dic59⋊C4—24no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—24no—
384Dic59⋊C4—42no—
385C4×Dic59—22no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—21no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—22no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—22no—
395C23×C59—21no—
396C23×C59—22no—
397C23×C59—22no—
398C23×C59—21no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—42no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59—42no—
403C23×C59—42no—
404C23×C59—42no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—42no—
408C23×C59—42no—
409C23×C59—42no—
410C23×C59—42no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—82no—
419C23×C59—82no—
420C23×C59—82no—
421C23×C59—82no—
422C23×C59—82no—
423C23×C59—82no—
424C23×C59—82no—
425C23×C59—82no—
426C23×C59#12012yes—
427C23×C59#12012yes—
428C23×C59C22×D411yescharacteristic
429C23×C59C22×D411yescharacteristic
430C23×C59C22×D411yescharacteristic
431C23×C59C22×D411yescharacteristic
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D59—21no—
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—21no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—44no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—42no—
446C22×D59—42no—
447C22×D59—44no—
448C22×D59—42no—
449C22×D59—82no—
450C22×D59—84no—
451C22×D59—82no—
452C22×D59—84no—
453C22×D59#12012yes—
454D4×C59—44no—
455D4×C59—48no—
456D4×C59—48no—
457D4×C59—41no—
458D4×C59—41no—
459D4×C59—41no—
460D4×C59—41no—
461D4×C59—82no—
462D4×C59—84no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—22no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—42no—
475C2×C4×C59—42no—
476C2×C4×C59—42no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C22⋊D59—22no—
480C22⋊D59—22no—
481C22⋊D59—22no—
482C22⋊D59—22no—
483C22⋊D59—44no—
484C22⋊D59—42no—
485C22⋊D59—44no—
486C22⋊D59—42no—
487C22⋊D59—44no—
488C22⋊D59—41no—
489C22⋊D59—41no—
490C22⋊D59—41no—
491C22⋊D59—41no—
492C22⋊D59—41no—
493C22⋊D59—41no—
494C22⋊D59—41no—
495C22⋊D59—41no—
496C22⋊D59—82no—
497C22⋊D59—82no—
498C22⋊D59—84no—
499C22⋊D59—84no—
500C22⋊D59—84no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—21no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—44no—
513C2×Dic59—42no—
514C2×Dic59—42no—
515C2×Dic59—42no—
516C2×Dic59—42no—
517C2×Dic59—42no—
518C2×Dic59—42no—
519C2×Dic59—41no—
520C2×Dic59—41no—
521C2×Dic59—84no—
522C2×Dic59#12012yes—
523D236—42no—
524D236—82no—
525C4×D59—42no—
526C4×D59—42no—
527C4×D59—82no—
528Dic118—42no—
529#23903—591nomaximal, Sylow
530C22×C59—22no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—22no—
533C22×C59—22no—
534C22×C59—22no—
535C22×C59—22no—
536C22×C59—22no—
537C22×C59—22no—
538C22×C59—22no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—42no—
545C22×C59—42no—
546C22×C59—42no—
547C22×C59—42no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—42no—
550C22×C59—42no—
551C22×C59—42no—
552C22×C59—42no—
553C22×C59—41no—
554C22×C59—42no—
555C22×C59—42no—
556C22×C59—82no—
557C22×C59—82no—
558C22×C59—82no—
559C22×C59—82no—
560C22×C59—81no—
561C22×C59—81no—
562C22×C59—82no—
563C22×C59—82no—
564C22×C59—82no—
565C22×C59—82no—
566C22×C59C2×#12011yescharacteristic
567C22×C59C2×#12011yescharacteristic
568C22×C59#53411yescharacteristic
569C22×C59D4211yescharacteristic
570C22×C59D4211yescharacteristic
571C22×C59D4211yescharacteristic
572C22×C59D4211yescharacteristic
573C2×D59—22no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—81no—
582C2×D59—88no—
583C2×D59—81no—
584C2×D59—81no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—162no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—42no—
590C4×C59—81no—
591C4×C59—81no—
592Dic59—22no—
593Dic59—42no—
594Dic59—42no—
595Dic59—41no—
596Dic59—41no—
597Dic59—42no—
598Dic59—81no—
599Dic59—81no—
600#3484—591no—
601C2×#534—591no—
602C2×#458—591no—
603C2×B(4,𝔽2)—591no—
604#2613—591no—
605#2613D5911yescharacteristic, complemented
606#2022—591no—
607#2022—591no—
608#2021—591no—
609#2021—591no—
610#1898—591no—
611#1898—591no—
612#1890—591no—
613#1889—591no—
614#1781—591no—
615C2×C59—21no—
616C2×C59—21no—
617C2×C59—21no—
618C2×C59—21no—
619C2×C59—21no—
620C2×C59—21no—
621C2×C59—42no—
622C2×C59—42no—
623C2×C59—81no—
624C2×C59—82no—
625C2×C59#240311yescharacteristic
626C2×C59#302612yes—
627D59—42no—
628D59—81no—
629D59—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—591no—
631C23×D4—591no—
632C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#546—1182no—
634#546—1182no—
635D42—1182no—
636D42—1182no—
637#535—1181no—
638#534—591no—
639#534—591no—
640#534—1181no—
641#534—1184no—
642#534—1184no—
643#525—1181no—
644C2×#123—591no—
645C2×#123—591no—
646C2×#123—591no—
647C2×#123—1181no—
648C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
649C2×#121—1181no—
650C2×#121—1181no—
651C2×#120—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654C2×#120—591no—
655C2×#120—1181no—
656C2×#120—1181no—
657C2×#120C2×D5911yescharacteristic
658C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#518—591no—
660C22×C22⋊C4—591no—
661#458—1184no—
662B(4,𝔽2)—1184no—
663C2×#99—591no—
664C2×#99—591no—
665C2×#99—591no—
666C2×#99—591no—
667C2×#99—591no—
668C2×#99—591no—
669C2×#99—591no—
670C2×#99—591no—
671#394—22no—
672#394—1182no—
673#392—22no—
674#392—1182no—
675#381—591no—
676#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#379—591no—
678#379—591no—
679#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
680#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
681#342—591no—
682#342—591no—
683#342—591no—
684#342—591no—
685C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—591no—
687C25C22×D5911yescharacteristic
688C25C22×D5911yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—1182no—
690H(5,𝔽2)—1182no—
691H(5,𝔽2)—2361no—
692H(5,𝔽2)—2361no—
693C2×#41—1181no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—591no—
706C22×D4—591no—
707C22×D4—591no—
708C22×D4—591no—
709C22×D4—591no—
710C22×D4—592no—
711C22×D4—1182no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1181no—
714C22×D4—1182no—
715C22×D4—1182no—
716C22×D4—1181no—
717C22×D4—1181no—
718C22×D4—1182no—
719C22×D4—1181no—
720C22×D4—1182no—
721C22×D4—1181no—
722C22×D4—2361no—
723C22×D4—2361no—
724C22×D4C22⋊D5912yescomplemented
725C22×D4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4—591no—
727C23×C4—1181no—
728C23×C4C22×D5911yescharacteristic
729#127—1182no—
730#124—1182no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—594no—
734#123—1181no—
735#123—1181no—
736#123—1182no—
737#123—1182no—
738#123—1182no—
739#123—1181no—
740#123—1188no—
741#123—1182no—
742#123—1181no—
743#123—1182no—
744#123—2361no—
745C22⋊Q8—1182no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1188no—
750#121—1188no—
751#121—1182no—
752#121—1182no—
753#121—1182no—
754#121—1182no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—594no—
761#120—1181no—
762#120—1181no—
763#120—1182no—
764#120—1182no—
765#120—1181no—
766#120—1188no—
767#120—1182no—
768#120—1182no—
769#120—1182no—
770#120—1181no—
771#120—1181no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1181no—
775#120—1182no—
776#120—2361no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1182no—
781#117—1181no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—1181no—
784C2×C4⋊C4—1181no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—591no—
791C2×C22⋊C4—591no—
792C2×C22⋊C4—592no—
793C2×C22⋊C4—591no—
794C2×C22⋊C4—591no—
795C2×C22⋊C4—591no—
796C2×C22⋊C4—1181no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1181no—
801C2×C22⋊C4—1181no—
802C2×C22⋊C4—1181no—
803C2×C22⋊C4—1181no—
804C2×C22⋊C4—1181no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
813#99—1182no—
814#99—1182no—
815#99—1182no—
816#99—1182no—
817#99—1182no—
818#99—1182no—
819#99—2361no—
820#99—2361no—
821#95—22no—
822#95—1182no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—591no—
836C24—591no—
837C24—591no—
838C24—1182no—
839C24—1181no—
840C24—1182no—
841C24—4722no—
842C24—2361no—
843C24D4×D5912yes—
844C24D4×D5911yescharacteristic
845C24D4×D5911yescharacteristic
846C24D4×D5912yescomplemented
847C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D5912yes—
849C24C23×D5911yescharacteristic
850#41—2362no—
851#41—2362no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2362no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—592no—
879C2×D4—592no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1182no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1184no—
888C2×D4—1184no—
889C2×D4—1182no—
890C2×D4—1182no—
891C2×D4—1182no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1182no—
895C2×D4—1182no—
896C2×D4—1182no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1181no—
899C2×D4—1181no—
900C2×D4—1181no—
901C2×D4—1181no—
902C2×D4—1181no—
903C2×D4—1181no—
904C2×D4—1181no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—4724no—
910C2×D4—4722no—
911C2×D4—4722no—
912C2×D4—4722no—
913C2×D4—4722no—
914C2×D4—2361no—
915C2×D4—2361no—
916C2×D4—2362no—
917C2×D4—2362no—
918C2×D4—2362no—
919C2×D4—2362no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—591no—
936C22×C4—591no—
937C22×C4—591no—
938C22×C4—592no—
939C22×C4—1182no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1182no—
943C22×C4—1184no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1182no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—4722no—
951C22×C4—2361no—
952C22×C4D4×D5912yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—1184no—
957C4⋊C4—1184no—
958C4⋊C4—1182no—
959C4⋊C4—1182no—
960C4⋊C4—1182no—
961C4⋊C4—2362no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—592no—
975C22⋊C4—592no—
976C22⋊C4—1184no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1184no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1184no—
983C22⋊C4—1184no—
984C22⋊C4—1184no—
985C22⋊C4—1182no—
986C22⋊C4—1182no—
987C22⋊C4—1182no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—1181no—
994C22⋊C4—1181no—
995C22⋊C4—1181no—
996C22⋊C4—4722no—
997C22⋊C4—4722no—
998C22⋊C4—2362no—
999C22⋊C4—2362no—
1000C42—1182no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—592no—
1042C23—1181no—
1043C23—1181no—
1044C23—1181no—
1045C23—1181no—
1046C23—1181no—
1047C23—1181no—
1048C23—1181no—
1049C23—1181no—
1050C23—4722no—
1051C23—4722no—
1052C23—4724no—
1053C23—4724no—
1054C23—2364no—
1055C23—2362no—
1056C23—2364no—
1057C23—2362no—
1058C23—2362no—
1059C23—2362no—
1060C23#1427369512yes—
1061C23#1427369512yes—
1062C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1067C23#1427377211yescharacteristic
1068C23#1427377211yescharacteristic
1069Q8—2362no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—1182no—
1080D4—1182no—
1081D4—1182no—
1082D4—1182no—
1083D4—4722no—
1084D4—4724no—
1085D4—4722no—
1086D4—4724no—
1087D4—4724no—
1088D4—4722no—
1089D4—2362no—
1090D4—2364no—
1091D4—2362no—
1092D4—2364no—
1093D4—2364no—
1094D4—2362no—
1095D4—2361no—
1096D4—2361no—
1097D4—2361no—
1098D4—2361no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—592no—
1120C2×C4—1181no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1182no—
1126C2×C4—1182no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—1182no—
1129C2×C4—1181no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—4722no—
1132C2×C4—4724no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2364no—
1136C2×C4—2362no—
1137C2×C4—2362no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2362no—
1142C2×C4—2362no—
1143C2×C4—2362no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—1182no—
1181C22—9442no—
1182C22—4721no—
1183C22—4721no—
1184C22—4721no—
1185C22—4721no—
1186C22—4728no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2362no—
1191C22—2361no—
1192C22—2361no—
1193C22—2362no—
1194C22#120×D5911yescharacteristic
1195C22C2×#1427369511yescharacteristic
1196C22#1683796211yescharacteristic
1197C22#1683803411yescharacteristic
1198C22#1683803411yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—1182no—
1207C4—4721no—
1208C4—4721no—
1209C4—2362no—
1210C4—2362no—
1211C4—2362no—
1212C4—2361no—
1213C4—2361no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—4721no—
1225C2—4721no—
1226C2—2362no—
1227C2#2142740711yescharacteristic
1228C2#2143349212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2613C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2613D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437725C2semidirect
2. C2×#16837961C2semidirect
3. C2×#16837591C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21429808C2semidirect
6. #21425227C2semidirect
7. #21425224C2semidirect
8. #21425222C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #21424550C2semidirect
11. #21424547C2semidirect
12. #21424506C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424010C2semidirect
15. C59×#2613C2semidirect
30. C2×#14273710C22semidirect
31. C2×#14273710C22semidirect
37. C2×#14273696C22semidirect
38. C2×#14273696C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
45. C2×#14273642C22semidirect
46. C2×#14273642C22semidirect
49. C2×#14273641C22semidirect
50. C2×#14273641C22semidirect
51. C2×#14273641C22semidirect
52. C2×#14273641C22semidirect
55. #16837265C22semidirect
56. #16837258C22semidirect
57. #16837258C22semidirect
58. #16837169C22semidirect
59. #16837169C22semidirect
60. #16837168C22semidirect
61. #16837168C22semidirect
62. C23×D4×C59C22semidirect
63. C2×#123×C59C22semidirect
65. C2×#120×C59C22semidirect
68. C59×#381C22semidirect
69. C59×#379C22semidirect
70. C59×#379C22semidirect
71. C24×D59D4semidirect
89. C22×C22⋊D59D4semidirect
90. C22×C22⋊D59D4semidirect
91. C22×C22⋊D59D4semidirect
99. C23×Dic59D4semidirect
110. #14273710D4semidirect
136. #14273696D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
188. C22×D4×C59D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
225. C24×C59C2×D4semidirect
266. C22×C4×C59C2×D4semidirect
370. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
371. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
605. #2613D59semidirect
632. C23×D4C2×D59semidirect
648. C2×#123C2×D59semidirect
658. C2×#120C2×D59semidirect
676. #381C2×D59semidirect
679. #379C2×D59semidirect
680. #379C2×D59semidirect
685. C59#23903semidirect
724. C22×D4C22⋊D59semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
846. C24D4×D59semidirect
952. C22×C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
C2×#168379612
C2×#168375912
C2×#168375882
#214298082
#214252272
#214252242
#214252222
#214252192
#214245502
#214245472
#214245062
#214245012
#214240102
C59×#26132
#2390359