Finite Group Databasebeta

← #28620296

Subgroups — #28620296

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429811C212yesmaximal, complemented
6#21425228C212yesmaximal, complemented
7#21425222C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D59C2211yescharacteristic
15#16838047—24no—
16D4×D236—24no—
17#16837971—21no—
18#16837964—21no—
19#16837964C2212yes—
20#16837962—24no—
21#16837962—24no—
22#16837914—21no—
23C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273711C2212yescomplemented
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273708C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273698—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697C2212yes—
31C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273696C2212yescomplemented
33C2×#14273695—21no—
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837593—24no—
36#16837588—24no—
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2212yescomplemented
39C2×#14273641C2212yescomplemented
40C2×#14273641C2212yescomplemented
41#16837318—24no—
42#16837311—24no—
43#16837263C2212yescomplemented
44#16837257C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#379C2212yescomplemented
50C59×#342C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic, complemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236D411yescharacteristic, complemented
60C22×D236D414yescomplemented
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—24no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—42no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D59C2312yes—
72C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
73C2×D4×D59—24no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—42no—
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
81#14273724—22no—
82#14273715—22no—
83#14273711—22no—
84#14273711—22no—
85#14273711—22no—
86#14273711—22no—
87#14273711—22no—
88#14273711—24no—
89#14273711—42no—
90#14273709—28no—
91#14273708—22no—
92#14273708D414yescomplemented
93#14273707—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—24no—
96#14273701—24no—
97#14273701—24no—
98#14273700—28no—
99#14273698—28no—
100#14273697—24no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—24no—
106#14273697—22no—
107#14273696—22no—
108#14273696—22no—
109#14273696—24no—
110#14273696—42no—
111#14273695—28no—
112C4×D236—24no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—22no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—22no—
119C2×C22⋊Dic59C2312yes—
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
127C22⋊C4×D59—22no—
128C22⋊C4×D59—22no—
129#14273642—22no—
130#14273641—24no—
131#14273641—24no—
132#14273641—42no—
133C59⋊#95—24no—
134C25×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137#120×C59—22no—
138#120×C59D414yescomplemented
139C4×D4×C59—24no—
140#117×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—24no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147#99×C59—22no—
148C24×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—22no—
152C24×C59—82no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2×D412yescomplemented
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—22no—
162C23×D59—41no—
163C23×D59—82no—
164C23×D59—82no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D412yes—
167C23×D59C2×D414yes—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—82no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D414yes—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—48no—
199C2×C22⋊D59—48no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—82no—
208C2×C22⋊D59—84no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D412yescomplemented
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221D4×D59—48no—
222D4×D59—48no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225#11745685—42no—
226#11745685—42no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236—84no—
235C2×D236—84no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×Dic118—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—84no—
252C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
253C42×C59—22no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—44no—
260C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—44no—
268(C2×D59)⋊C4—84no—
269C4⋊Dic59—24no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—44no—
272Dic59⋊C4—24no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—24no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—44no—
280C23×C59—44no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—82no—
287C23×C59—82no—
288C23×C59—84no—
289C23×C59#12012yes—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C23×C59C22×D412yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—24no—
300C22×D59—24no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—44no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—44no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—82no—
317C22×D59—82no—
318C22×D59—82no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12012yes—
324C22×D59#12012yes—
325D4×C59—24no—
326D4×C59—24no—
327D4×C59—84no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—24no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—44no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—82no—
337C2×C4×C59#12012yes—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—88no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—24no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—42no—
366D236—44no—
367D236—42no—
368D236—48no—
369D236—84no—
370D236—84no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—84no—
374Dic118—42no—
375#23903—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—44no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—84no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#53411yescharacteristic
396C22×C59D4212yes—
397C22×C59D4212yes—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—24no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—44no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—84no—
413C2×D59—84no—
414C2×D59—88no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—162no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—44no—
422C4×C59—82no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—82no—
428#3484—591no—
429C2×#534—591no—
430C2×#458—591no—
431C2×B(4,𝔽2)—591no—
432#2613—592no—
433#2022—592no—
434#2021—592no—
435#1898—592no—
436#1890—591no—
437#1889D5911yescharacteristic, complemented
438#1781—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240311yescharacteristic
446C2×C59#302612yes—
447D59—42no—
448D59—42no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—591no—
452C23×D4—591no—
453C23×D4—591no—
454#546—1184no—
455D42—1184no—
456#535—1181no—
457#534—592no—
458#534—1181no—
459#534—1184no—
460#534—1184no—
461#525—1181no—
462C2×#123—591no—
463C2×#123—591no—
464C2×#123—592no—
465C2×#123—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#120—592no—
469C2×#120—591no—
470C2×#120—592no—
471C2×#120—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×#120C2×D5911yescharacteristic
474#518C2×D5911yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—591no—
476#458—1184no—
477B(4,𝔽2)—1184no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—592no—
480C2×#99—592no—
481C2×#99—592no—
482C2×#99C2×D5911yescharacteristic
483#394—1184no—
484#392—1184no—
485#381—592no—
486#379—592no—
487#379C2×D5912yescomplemented
488#342—592no—
489#342C2×D5912yescomplemented
490C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—591no—
492C25—591no—
493C25C22×D5911yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—1182no—
495H(5,𝔽2)—1182no—
496H(5,𝔽2)—2362no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—592no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—594no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1184no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1184no—
518C22×D4—2362no—
519C22×D4—2362no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524#127—1182no—
525#124—1182no—
526#123—594no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1188no—
531#123—1182no—
532#123—1184no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535#123—2362no—
536C22⋊Q8—1182no—
537#121—1188no—
538#121—1182no—
539#121—1184no—
540#121—1184no—
541#121—1188no—
542#121—1184no—
543#120—22no—
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1184no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1184no—
550#120—1182no—
551#120—1182no—
552#120—1188no—
553#120—1182no—
554#120—1184no—
555#120—2362no—
556#120D23614yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1184no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—594no—
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1184no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—1184no—
584#99—1182no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#95—1184no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—594no—
594C24—591no—
595C24—591no—
596C24—591no—
597C24—592no—
598C24—1182no—
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24—1182no—
603C24—1182no—
604C24—4722no—
605C24—4722no—
606C24—2361no—
607C24C2×D23612yescomplemented
608C24D4×D5911yescharacteristic
609C24C23×D5911yescharacteristic
610#41—2362no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2362no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—4724no—
642C2×D4—4724no—
643C2×D4—4724no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2368no—
648C2×D4—2368no—
649C2×D4—2368no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×D23612yes—
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—4722no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5914yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—592no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—4724no—
709C22⋊C4—2364no—
710C22⋊C4—2364no—
711C22⋊C4C2×D23612yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—592no—
730C23—592no—
731C23—1184no—
732C23—1184no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—4722no—
744C23—4722no—
745C23—4722no—
746C23—4722no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—2364no—
751C23—2364no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2364no—
755C23—2362no—
756C23—2364no—
757C23—2362no—
758C23—2364no—
759C23#1427369712yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761C23C2×D4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763C23C22×D23611yescharacteristic
764C23#1427377312yes—
765Q8—2362no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—4728no—
772D4—4724no—
773D4—2364no—
774D4—2362no—
775D4—2368no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2368no—
779D4—2368no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1184no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4#1427369712yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—1184no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—9442no—
838C22—4722no—
839C22—4721no—
840C22—4722no—
841C22—4724no—
842C22—4724no—
843C22—4728no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2364no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22C2×#1427369711yescharacteristic
855C22#1683796311yescharacteristic
856C22#1683803612yes—
857C22D4×D23612yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—4722no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—4722no—
874C2—4721no—
875C2—2362no—
876C2—2362no—
877C2#2142740811yescharacteristic
878C2#2143349112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437732C2semidirect
2. C2×#16837962C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21429811C2semidirect
6. #21425228C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424509C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D59C22semidirect
23. C2×#14273711C22semidirect
24. C2×#14273711C22semidirect
31. C2×#14273696C22semidirect
32. C2×#14273696C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273641C22semidirect
39. C2×#14273641C22semidirect
40. C2×#14273641C22semidirect
43. #16837263C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
49. C59×#379C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
51. C24×D59D4semidirect
59. C22×D236D4semidirect
60. C22×D236D4semidirect
70. C22×C22⋊D59D4semidirect
80. C22×C4×D59D4semidirect
92. #14273708D4semidirect
126. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
138. #120×C59D4semidirect
154. C24×C59C2×D4semidirect
218. C22×Dic59C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
437. #1889D59semidirect
487. #379C2×D59semidirect
489. #342C2×D59semidirect
490. C59#23903semidirect
556. #120D236semidirect
607. C24C2×D236semidirect
711. C22⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#168379622
C2×#168375932
C2×#168375882
#214298112
#214252282
#214252222
#214245482
#214245092
#214240092
C59×#18892
#2390359