Finite Group Databasebeta

← #28620297

Subgroups — #28620297

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429810C212yesmaximal, complemented
5#21425225C212yesmaximal, complemented
6#21425220C212yesmaximal, complemented
7#21424550C212yesmaximal, complemented
8#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
13#16837961—24no—
14#16837961—24no—
15C2×#14273710—21no—
16C2×#14273708C2211yescharacteristic
17C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273708C2212yescomplemented
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×#14273696—21no—
22C2×#14273695C2211yescharacteristic
23C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273695C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26#16837592—24no—
27#16837589—24no—
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29C2×#14273642C2211yescharacteristic
30C2×#14273642C2212yescomplemented
31C2×#14273642C2212yescomplemented
32C2×#14273642C2212yescomplemented
33#16837317—24no—
34#16837310—24no—
35#16837263C2212yescomplemented
36#16837258C2212yescomplemented
37#16837257C2212yescomplemented
38#16837169C2212yescomplemented
39#16837169C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
41C23×D4×C59C2211yescharacteristic
42C59×#546—24no—
43D42×C59—24no—
44C59×#535—21no—
45C59×#534—21no—
46C59×#534C2212yes—
47C59×#525—21no—
48C2×#120×C59—21no—
49C2×#120×C59C2212yes—
50C59×#518C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—24no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—42no—
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63#14273710—28no—
64#14273708—22no—
65#14273708—22no—
66#14273708—22no—
67#14273708—24no—
68#14273708—42no—
69#14273708D414yescomplemented
70#14273699—28no—
71#14273699—28no—
72#14273696—28no—
73#14273695—22no—
74#14273695—22no—
75#14273695—22no—
76#14273695—24no—
77#14273695—42no—
78#14273695D414yescomplemented
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—22no—
86C2×C22⋊Dic59—22no—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—24no—
89C2×C22⋊Dic59C2312yes—
90C2×C22⋊Dic59C2312yes—
91C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
97#14273642—22no—
98#14273642—22no—
99#14273642—24no—
100#14273642—24no—
101#14273642—42no—
102C59⋊#95—24no—
103C25×C59D411yescharacteristic, complemented
104C25×C59C2311yescharacteristic
105H(5,𝔽2)×C59—22no—
106H(5,𝔽2)×C59—22no—
107H(5,𝔽2)×C59—42no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—22no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—22no—
112C22×D4×C59—24no—
113C22×D4×C59—22no—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59—22no—
116C22×D4×C59—42no—
117C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
118C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C59D414yescomplemented
120C22×D4×C59C2312yes—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
124#127×C59—22no—
125#124×C59—22no—
126#123×C59—22no—
127#123×C59—22no—
128#123×C59—22no—
129C22⋊Q8×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—24no—
132#121×C59—24no—
133#121×C59—24no—
134#120×C59—24no—
135#120×C59—22no—
136#120×C59—22no—
137#120×C59—22no—
138#120×C59—22no—
139#120×C59—24no—
140#120×C59—22no—
141C4×D4×C59—24no—
142C4×D4×C59—24no—
143#117×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—22no—
153C24×C59—22no—
154C24×C59—41no—
155C24×C59—82no—
156C24×C59—82no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2×D412yes—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2×D414yes—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C24×C59C2411yescharacteristic
164C23×D59—22no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—22no—
168C23×D59—82no—
169C23×D59C2×D412yescomplemented
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—42no—
173#41×C59—42no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—48no—
199C2×D4×C59—48no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—84no—
205C2×D4×C59—84no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—41no—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D414yes—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—48no—
223C2×C22⋊D59—48no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C2×C22⋊D59—84no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—82no—
242C22×Dic59C2×D412yescomplemented
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C42×C59—22no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—44no—
263C22⋊Dic59—84no—
264C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
265C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—44no—
269(C2×D59)⋊C4—84no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—24no—
280C23×C59—24no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—44no—
292C23×C59—44no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—44no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—44no—
298C23×C59—82no—
299C23×C59—82no—
300C23×C59—82no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59—84no—
303C23×C59—82no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59#12012yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C22×D412yes—
312C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—24no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—84no—
325Q8×C59—42no—
326D4×C59—24no—
327D4×C59—24no—
328D4×C59—44no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—44no—
331D4×C59—44no—
332D4×C59—48no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—42no—
339D4×C59—84no—
340D4×C59—84no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—24no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—44no—
351C2×C4×C59—44no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—82no—
355C2×C4×C59#12012yes—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C22⋊D59—84no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—84no—
375#23903—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—24no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—84no—
399C22×C59—84no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—88no—
405C22×C59—162no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4212yes—
410C22×C59D4212yes—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—44no—
414C2×D59—44no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—84no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—82no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—44no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—82no—
427Dic59—82no—
428#3484D5911yescharacteristic, complemented
429C2×#534—591no—
430C2×#458—591no—
431C2×B(4,𝔽2)—591no—
432#2613—592no—
433#2022—592no—
434#2021—592no—
435#1898—592no—
436#1890—591no—
437#1889—591no—
438#1781—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59#240311yescharacteristic
449C2×C59#302612yes—
450D59—82no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
452C23×D4—591no—
453C23×D4C2×D5911yescharacteristic
454#546—24no—
455D42—24no—
456#535—21no—
457#534—21no—
458#534—1184no—
459#534—1184no—
460#534C2×D5912yes—
461#525—21no—
462C2×#123—591no—
463C2×#123—591no—
464C2×#123—592no—
465C2×#123—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#120—21no—
469C2×#120—591no—
470C2×#120—591no—
471C2×#120—592no—
472C2×#120—1181no—
473C2×#120C2×D5912yes—
474#518C2×D5911yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—591no—
476#458—1184no—
477B(4,𝔽2)—1184no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—591no—
480C2×#99—592no—
481C2×#99—592no—
482C2×#99—592no—
483#394—1184no—
484#392—1184no—
485#381—592no—
486#379—592no—
487#379—592no—
488#342—592no—
489#342—592no—
490C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—591no—
492C25C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
493C25C22×D5911yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1184no—
514C22×D4—2362no—
515C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
516C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
517C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
518C22×D4C22×D5912yes—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
524#127—22no—
525#124—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—594no—
530#123—1182no—
531#123—1188no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1184no—
535#123—2362no—
536C22⋊Q8—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—1188no—
542#121—1188no—
543#120—24no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—24no—
549#120—22no—
550#120—594no—
551#120—1182no—
552#120—1182no—
553#120—1188no—
554#120—1182no—
555#120—1184no—
556#120—2362no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—592no—
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1184no—
577C2×C22⋊C4—1184no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
582#99—1184no—
583#99—1184no—
584#99—1182no—
585#99—1182no—
586#99—2362no—
587#95—1184no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—41no—
595C24—82no—
596C24—82no—
597C24—592no—
598C24—1181no—
599C24—1182no—
600C24—1182no—
601C24—1181no—
602C24—4722no—
603C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D5912yes—
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D5914yes—
607C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C24C23×D5911yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—4724no—
651C2×D4—4722no—
652C2×D4—4722no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2368no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—4722no—
679C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—592no—
696C22⋊C4—592no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—4724no—
709C22⋊C4—4724no—
710C22⋊C4—2364no—
711C22⋊C4—2364no—
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—1184no—
746C23—1182no—
747C23—4722no—
748C23—4724no—
749C23—4722no—
750C23—2364no—
751C23—2364no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2362no—
757C23#1427369512yes—
758C23#1427369612yes—
759C23#1427369612yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D5912yes—
764C23#1427377212yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—4728no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—2368no—
785D4—2368no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—1184no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4#1427369512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—88no—
844C22—162no—
845C22—4724no—
846C22—4722no—
847C22—4722no—
848C22—2364no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2364no—
852C22—2362no—
853C22C2×#1427369511yescharacteristic
854C22C2×#1427369611yescharacteristic
855C22#1683796111yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D5912yes—
857C22D4×C22⋊D5912yes—
858C4—22no—
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—4722no—
863C4—4722no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—4722no—
877C2#2142740611yescharacteristic
878C2#2143349312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3484C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3484D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837961C2semidirect
2. C2×#16837592C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21429810C2semidirect
5. #21425225C2semidirect
6. #21425220C2semidirect
7. #21424550C2semidirect
8. #21424509C2semidirect
9. #21424504C2semidirect
10. #21424011C2semidirect
11. C59×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D59C22semidirect
17. C2×#14273708C22semidirect
18. C2×#14273708C22semidirect
23. C2×#14273695C22semidirect
24. C2×#14273695C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
30. C2×#14273642C22semidirect
31. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273642C22semidirect
35. #16837263C22semidirect
36. #16837258C22semidirect
37. #16837257C22semidirect
38. #16837169C22semidirect
39. #16837169C22semidirect
69. #14273708D4semidirect
78. #14273695D4semidirect
103. C25×C59D4semidirect
117. C22×D4×C59D4semidirect
118. C22×D4×C59D4semidirect
119. C22×D4×C59D4semidirect
123. C23×C4×C59D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
169. C23×D59C2×D4semidirect
242. C22×Dic59C2×D4semidirect
264. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
428. #3484D59semidirect
490. C59#23903semidirect
492. C25C22⋊D59semidirect
515. C22×D4C22⋊D59semidirect
516. C22×D4C22⋊D59semidirect
517. C22×D4C22⋊D59semidirect
523. C23×C4C22⋊D59semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C2×#168375922
C2×#168375892
#214298102
#214252252
#214252202
#214245502
#214245092
#214245042
#214240112
C59×#34842
#2390359