Finite Group Databasebeta

← #28620298

Subgroups — #28620298

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838044—22no—
20#16838041—22no—
21#16838036—22no—
22#16838034—22no—
23#16837967—21no—
24#16837963—21no—
25#16837963—24no—
26#16837963—24no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837910—21no—
29C2×#14273712—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273697—21no—
35C2×#14273697C2211yescharacteristic
36C2×#14273697C2211yescharacteristic
37C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273695C2211yescharacteristic
39C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D59—21no—
42#16837875C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837591—24no—
45#16837590—24no—
46C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic
50C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320—22no—
53#16837319—22no—
54#16837312—22no—
55#16837311—22no—
56#16837265C2211yescharacteristic, complemented
57#16837257C2211yescharacteristic, complemented
58#16837257C2211yescharacteristic, complemented
59#16837257C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837169C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59D411yescharacteristic, complemented
72C24×D59C2311yescharacteristic
73C24×D59C2311yescharacteristic
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—22no—
84C22×D236—22no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236D412yescomplemented
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D59D412yescomplemented
98C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—22no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59—41no—
108C2×D4×D59—41no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
111#14273723—22no—
112#14273713—22no—
113#14273712—28no—
114#14273712—22no—
115#14273710—21no—
116#14273710—22no—
117#14273710—22no—
118#14273710—41no—
119#14273710D414yescomplemented
120#14273708—21no—
121#14273705—22no—
122#14273702—28no—
123#14273702—22no—
124#14273700—28no—
125#14273700—22no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273699—22no—
129#14273699—22no—
130#14273697—28no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273697—22no—
138#14273697—41no—
139#14273697D414yescomplemented
140#14273696—21no—
141#14273695—22no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—22no—
146#14273695—22no—
147#14273695—22no—
148#14273695—22no—
149#14273695—41no—
150#14273689—22no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154#14273683—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
173C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D59—22no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—22no—
177C22⋊C4×D59—22no—
178#14273642—22no—
179#14273642—41no—
180#14273641—22no—
181#14273641—22no—
182#14273641—22no—
183#14273641—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—22no—
191#123×C59—22no—
192#123×C59—22no—
193#123×C59—41no—
194#121×C59—22no—
195#120×C59—21no—
196#120×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#99×C59—22no—
206#99×C59—41no—
207#95×C59—22no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C24×C59C2411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—22no—
223C23×D59—22no—
224C23×D59—41no—
225C23×D59—82no—
226C23×D59—82no—
227C23×D59—82no—
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59C2×D412yes—
231C23×D59C2×D412yes—
232C23×D59C2×D411yescharacteristic
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—22no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—24no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C2×C22⋊D59—42no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—82no—
284C2×C22⋊D59—82no—
285C2×C22⋊D59—82no—
286C2×C22⋊D59C2×D412yes—
287C2×C22⋊D59C2×D412yes—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D412yes—
295#11745687—42no—
296#11745687—42no—
297#11745687—42no—
298#11745687—42no—
299D4×D59—44no—
300D4×D59—44no—
301D4×D59—44no—
302D4×D59—44no—
303D4×D59—42no—
304D4×D59—42no—
305D4×D59—42no—
306D4×D59—42no—
307D4×D59—84no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—24no—
312C2×D236—24no—
313C2×D236—22no—
314C2×D236—22no—
315C2×D236—22no—
316C2×D236—24no—
317C2×D236—22no—
318C2×D236—41no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—42no—
324C2×D236—42no—
325C2×D236—42no—
326C2×D236—42no—
327C2×D236—42no—
328C2×D236—82no—
329C2×D236—82no—
330C2×D236—82no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—24no—
337C2×C4×D59—41no—
338C2×C4×D59—82no—
339C2×Dic118—21no—
340C4⋊C4×C59—24no—
341C4⋊C4×C59—22no—
342C4⋊C4×C59—42no—
343C22⋊C4×C59—24no—
344C22⋊C4×C59—22no—
345C22⋊C4×C59—22no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—21no—
351C22⋊C4×C59—21no—
352C22⋊C4×C59—21no—
353C22⋊C4×C59—42no—
354C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic59—22no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
364(C2×D59)⋊C4—24no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—24no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—24no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—24no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375(C2×D59)⋊C4—42no—
376(C2×D59)⋊C4—42no—
377(C2×D59)⋊C4—82no—
378(C2×D59)⋊C4—82no—
379(C2×D59)⋊C4—82no—
380(C2×D59)⋊C4—82no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—24no—
384Dic59⋊C4—42no—
385C4×Dic59—22no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—21no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—21no—
391C23×C59—21no—
392C23×C59—42no—
393C23×C59—42no—
394C23×C59—42no—
395C23×C59C22×D411yescharacteristic
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C22×D411yescharacteristic
398C23×C59C22×D411yescharacteristic
399C23×C59C22×D411yescharacteristic
400C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—44no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—42no—
428C22×D59—42no—
429C22×D59—42no—
430C22×D59—42no—
431C22×D59—42no—
432C22×D59—42no—
433C22×D59—42no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—42no—
439C22×D59—82no—
440C22×D59—82no—
441C22×D59—82no—
442C22×D59—82no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59—82no—
445C22×D59—84no—
446C22×D59—82no—
447C22×D59—82no—
448C22×D59—82no—
449C22×D59—82no—
450C22×D59—84no—
451C22×D59#12012yes—
452C22×D59#12012yes—
453C22×D59#12012yes—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458D4×C59—41no—
459D4×C59—41no—
460D4×C59—41no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—82no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—21no—
474C2×C4×C59—42no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—42no—
480C2×C4×C59—42no—
481C2×C4×C59—42no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C22⋊D59—22no—
485C22⋊D59—22no—
486C22⋊D59—22no—
487C22⋊D59—22no—
488C22⋊D59—44no—
489C22⋊D59—42no—
490C22⋊D59—42no—
491C22⋊D59—44no—
492C22⋊D59—41no—
493C22⋊D59—41no—
494C22⋊D59—41no—
495C22⋊D59—41no—
496C22⋊D59—82no—
497C22⋊D59—82no—
498C22⋊D59—84no—
499C22⋊D59—84no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—21no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—42no—
510C2×Dic59—42no—
511C2×Dic59—42no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59#12012yes—
515D236—44no—
516D236—48no—
517D236—48no—
518D236—44no—
519D236—42no—
520D236—82no—
521D236—84no—
522D236—84no—
523C4×D59—44no—
524C4×D59—42no—
525C4×D59—42no—
526C4×D59—84no—
527C4×D59—82no—
528Dic118—42no—
529#23903—591nomaximal, Sylow
530C22×C59—22no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—22no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—81no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—81no—
545C22×C59C2×#12011yescharacteristic
546C22×C59C2×#12011yescharacteristic
547C22×C59#53411yescharacteristic
548C22×C59D4211yescharacteristic
549C22×C59D4211yescharacteristic
550C22×C59D4211yescharacteristic
551C22×C59D4211yescharacteristic
552C2×D59—22no—
553C2×D59—22no—
554C2×D59—22no—
555C2×D59—22no—
556C2×D59—22no—
557C2×D59—22no—
558C2×D59—22no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—41no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—82no—
575C2×D59—82no—
576C2×D59—82no—
577C2×D59—82no—
578C2×D59—81no—
579C2×D59—88no—
580C2×D59—82no—
581C2×D59—82no—
582C2×D59—82no—
583C2×D59—82no—
584C2×D59—81no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—162no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59—81no—
593C4×C59—81no—
594Dic59—22no—
595Dic59—42no—
596Dic59—41no—
597Dic59—42no—
598Dic59—81no—
599Dic59—81no—
600#3484—591no—
601C2×#534—591no—
602C2×#458—591no—
603C2×B(4,𝔽2)—591no—
604#2613—591no—
605#2613—591no—
606#2022—591no—
607#2022D5911yescharacteristic, complemented
608#2021—591no—
609#2021—591no—
610#1898—591no—
611#1898—591no—
612#1890—591no—
613#1889—591no—
614#1781—591no—
615C2×C59—21no—
616C2×C59—21no—
617C2×C59—21no—
618C2×C59—21no—
619C2×C59—21no—
620C2×C59—21no—
621C2×C59—81no—
622C2×C59—81no—
623C2×C59#240311yescharacteristic
624C2×C59#302612yes—
625D59—42no—
626D59—42no—
627D59—42no—
628D59—82no—
629D59—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—591no—
631C23×D4—591no—
632C23×D4—591no—
633#546—1182no—
634#546—1182no—
635D42—1182no—
636D42—1182no—
637#535—1181no—
638#534—591no—
639#534—1184no—
640#534—1184no—
641#534—1181no—
642#534C2×D5911yescharacteristic
643#525—1181no—
644C2×#123—591no—
645C2×#123—591no—
646C2×#123—1181no—
647C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
648C2×#123C2×D5911yescharacteristic, complemented
649C2×#121—1181no—
650C2×#121—1181no—
651C2×#120—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654C2×#120—591no—
655C2×#120—591no—
656C2×#120—591no—
657C2×#120—1181no—
658C2×#120—1181no—
659#518—591no—
660C22×C22⋊C4—591no—
661#458—1184no—
662B(4,𝔽2)—1184no—
663C2×#99—591no—
664C2×#99—591no—
665C2×#99—591no—
666C2×#99—591no—
667C2×#99—591no—
668C2×#99—591no—
669C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#394—1182no—
672#394—1182no—
673#392—1182no—
674#392—1182no—
675#381—591no—
676#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#379—591no—
678#379—591no—
679#379—591no—
680#379—591no—
681#342—591no—
682#342—591no—
683#342—591no—
684#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
685C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—591no—
687C25—591no—
688C25—591no—
689H(5,𝔽2)—1182no—
690H(5,𝔽2)—1182no—
691H(5,𝔽2)—2361no—
692H(5,𝔽2)—2361no—
693C2×#41—1181no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C22×D4—591no—
697C22×D4—591no—
698C22×D4—591no—
699C22×D4—592no—
700C22×D4—591no—
701C22×D4—592no—
702C22×D4—1181no—
703C22×D4—1181no—
704C22×D4—1181no—
705C22×D4—1182no—
706C22×D4—1181no—
707C22×D4—1182no—
708C22×D4—1182no—
709C22×D4—1182no—
710C22×D4—1182no—
711C22×D4—1182no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1181no—
714C22×D4—1182no—
715C22×D4—1182no—
716C22×D4—1181no—
717C22×D4—1181no—
718C22×D4—1181no—
719C22×D4—1182no—
720C22×D4—2361no—
721C22×D4—2361no—
722C22×D4—2361no—
723C22×D4—2361no—
724C22×D4C22×D5911yescharacteristic
725C22×D4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4—591no—
727C23×C4—1181no—
728C23×C4C22×D5911yescharacteristic
729#127—1182no—
730#124—1182no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—594no—
738#123—1188no—
739#123—1182no—
740#123—1182no—
741#123—1181no—
742#123—1181no—
743#123—1182no—
744#123—2361no—
745C22⋊Q8—1182no—
746#121—22no—
747#121—1188no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1188no—
752#121—1182no—
753#121—1182no—
754#121—1182no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—594no—
758#120—1182no—
759#120—1181no—
760#120—1181no—
761#120—1182no—
762#120—1188no—
763#120—1182no—
764#120—1182no—
765#120—1182no—
766#120—1182no—
767#120—1181no—
768#120—1182no—
769#120—1181no—
770#120—1182no—
771#120—1181no—
772#120—1182no—
773#120—1181no—
774#120—1182no—
775#120—2361no—
776#120—2361no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1182no—
781#117—1181no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1181no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—591no—
789C2×C22⋊C4—591no—
790C2×C22⋊C4—592no—
791C2×C22⋊C4—592no—
792C2×C22⋊C4—591no—
793C2×C22⋊C4—591no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1181no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1181no—
798C2×C22⋊C4—1181no—
799C2×C22⋊C4—1181no—
800C2×C22⋊C4—1181no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—1182no—
816#99—1182no—
817#99—1182no—
818#99—1182no—
819#99—1182no—
820#99—2361no—
821#95—22no—
822#95—1182no—
823C24—592no—
824C24—592no—
825C24—591no—
826C24—591no—
827C24—591no—
828C24—592no—
829C24—591no—
830C24—1182no—
831C24—1182no—
832C24—1181no—
833C24—1181no—
834C24—1181no—
835C24—1181no—
836C24—1181no—
837C24—1181no—
838C24—1181no—
839C24—1181no—
840C24—1181no—
841C24—1181no—
842C24—1181no—
843C24—4722no—
844C24—4722no—
845C24—4722no—
846C24—2361no—
847C24D4×D5911yescharacteristic
848C24D4×D5911yescharacteristic
849C24C23×D5911yescharacteristic
850#41—2362no—
851#41—2362no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2362no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—592no—
871C2×D4—592no—
872C2×D4—1184no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1184no—
879C2×D4—1184no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—1184no—
887C2×D4—1182no—
888C2×D4—1182no—
889C2×D4—1182no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—4722no—
899C2×D4—4722no—
900C2×D4—4722no—
901C2×D4—4724no—
902C2×D4—4722no—
903C2×D4—4722no—
904C2×D4—4722no—
905C2×D4—2361no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2362no—
909C2×D4—2362no—
910C2×D4—2362no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2362no—
914C2×D4—2362no—
915C2×D4—2361no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2362no—
921C2×D4—2362no—
922C2×D4—2362no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—591no—
937C22×C4—591no—
938C22×C4—592no—
939C22×C4—1182no—
940C22×C4—1182no—
941C22×C4—1184no—
942C22×C4—1182no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—4722no—
950C22×C4—2361no—
951C22×C4D4×D5911yescharacteristic
952C22×C4D4×D5911yescharacteristic
953C22×C4D4×D5912yes—
954C22×C4D4×D5912yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—1184no—
959C4⋊C4—1182no—
960C4⋊C4—1182no—
961C4⋊C4—2362no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—592no—
974C22⋊C4—1184no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1184no—
980C22⋊C4—1184no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1184no—
983C22⋊C4—1182no—
984C22⋊C4—1182no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—4722no—
993C22⋊C4—4722no—
994C22⋊C4—4722no—
995C22⋊C4—4722no—
996C22⋊C4—2362no—
997C22⋊C4—2362no—
998C22⋊C4—2362no—
999C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1000C42—1182no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—592no—
1011C23—592no—
1012C23—592no—
1013C23—1181no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1181no—
1019C23—1181no—
1020C23—1181no—
1021C23—1181no—
1022C23—1181no—
1023C23—1181no—
1024C23—1181no—
1025C23—1182no—
1026C23—1182no—
1027C23—1182no—
1028C23—1181no—
1029C23—4722no—
1030C23—4722no—
1031C23—4722no—
1032C23—4722no—
1033C23—4722no—
1034C23—4722no—
1035C23—4722no—
1036C23—4722no—
1037C23—4722no—
1038C23—4724no—
1039C23—4722no—
1040C23—4724no—
1041C23—2362no—
1042C23—2362no—
1043C23—2362no—
1044C23—2362no—
1045C23—2362no—
1046C23—2362no—
1047C23—2362no—
1048C23—2362no—
1049C23—2362no—
1050C23—2362no—
1051C23—2362no—
1052C23—2362no—
1053C23—2362no—
1054C23—2362no—
1055C23—2364no—
1056C23—2362no—
1057C23—2364no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1066C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1067C23#1427377211yescharacteristic
1068C23#1427377311yescharacteristic
1069Q8—2362no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—1182no—
1080D4—1182no—
1081D4—1182no—
1082D4—1182no—
1083D4—4722no—
1084D4—4724no—
1085D4—4724no—
1086D4—4724no—
1087D4—4722no—
1088D4—4724no—
1089D4—4722no—
1090D4—2364no—
1091D4—2364no—
1092D4—2368no—
1093D4—2368no—
1094D4—2362no—
1095D4—2364no—
1096D4—2362no—
1097D4—2364no—
1098D4—2362no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—592no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—1181no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1181no—
1132C2×C4—4724no—
1133C2×C4—4722no—
1134C2×C4—2364no—
1135C2×C4—2362no—
1136C2×C4—2362no—
1137C2×C4—2362no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4—2362no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2362no—
1143C2×C4—2362no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—1182no—
1160C22—1182no—
1161C22—1182no—
1162C22—1182no—
1163C22—1182no—
1164C22—1182no—
1165C22—1182no—
1166C22—9442no—
1167C22—4721no—
1168C22—4721no—
1169C22—4722no—
1170C22—4722no—
1171C22—4722no—
1172C22—4722no—
1173C22—4722no—
1174C22—4722no—
1175C22—4722no—
1176C22—4721no—
1177C22—4728no—
1178C22—4722no—
1179C22—2362no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2362no—
1183C22—2362no—
1184C22—2362no—
1185C22—2362no—
1186C22—2362no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2362no—
1191C22—2361no—
1192C22—2362no—
1193C22—2362no—
1194C22#120×D5911yescharacteristic
1195C22#120×D5911yescharacteristic
1196C22#1683796011yescharacteristic
1197C22#1683803411yescharacteristic
1198C22#1683803611yescharacteristic
1199C22#1683803611yescharacteristic
1200C22#1683803711yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—1182no—
1209C4—4721no—
1210C4—4721no—
1211C4—2362no—
1212C4—2362no—
1213C4—2361no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—4721no—
1223C2—4722no—
1224C2—2362no—
1225C2—2362no—
1226C2—2362no—
1227C2#2142740511yescharacteristic
1228C2#2143349412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437728C2semidirect
2. C2×#16837963C2semidirect
3. C2×#16837591C2semidirect
4. C2×#16837590C2semidirect
5. #21429813C2semidirect
6. #21429812C2semidirect
7. #21425224C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21425220C2semidirect
10. #21424548C2semidirect
11. #21424546C2semidirect
12. #21424506C2semidirect
13. #21424503C2semidirect
14. #21424009C2semidirect
15. C59×#2022C2semidirect
17. C23×D236C22semidirect
31. C2×#14273710C22semidirect
37. C2×#14273697C22semidirect
39. C2×#14273695C22semidirect
40. C2×#14273695C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273642C22semidirect
47. C2×#14273642C22semidirect
50. C2×#14273641C22semidirect
51. C2×#14273641C22semidirect
56. #16837265C22semidirect
57. #16837257C22semidirect
58. #16837257C22semidirect
59. #16837257C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837169C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
65. C2×#123×C59C22semidirect
66. C2×#123×C59C22semidirect
67. C2×#99×C59C22semidirect
68. C2×#99×C59C22semidirect
69. C59×#381C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
71. C24×D59D4semidirect
91. C22×D236D4semidirect
92. C22×D236D4semidirect
96. C22×C22⋊D59D4semidirect
97. C22×C22⋊D59D4semidirect
110. C22×C4×D59D4semidirect
119. #14273710D4semidirect
139. #14273697D4semidirect
172. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
173. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
234. C23×D59C2×D4semidirect
260. C22×C4×C59C2×D4semidirect
354. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
607. #2022D59semidirect
647. C2×#123C2×D59semidirect
648. C2×#123C2×D59semidirect
669. C2×#99C2×D59semidirect
670. C2×#99C2×D59semidirect
676. #381C2×D59semidirect
684. #342C2×D59semidirect
685. C59#23903semidirect
954. C22×C4D4×D59semidirect
999. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
C2×#168379632
C2×#168375912
C2×#168375902
#214298132
#214298122
#214252242
#214252212
#214252202
#214245482
#214245462
#214245062
#214245032
#214240092
C59×#20222
#2390359