Finite Group Databasebeta

← #28620300

Subgroups — #28620300

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429812C212yesmaximal, complemented
5#21425224C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21424546C212yesmaximal, complemented
8#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14#16838040—24no—
15D4×C22⋊D59—24no—
16#16837966—21no—
17#16837963—24no—
18#16837963—24no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837909—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30C2×#14273695C2212yes—
31C2×#14273695C2212yescomplemented
32#16837877C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837589—24no—
35C2×#14273642C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2212yescomplemented
37C2×#14273641C2212yescomplemented
38#16837319—24no—
39#16837311—24no—
40#16837265C2212yescomplemented
41#16837257C2212yescomplemented
42#16837257C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
46C2×#123×C59C2211yescharacteristic
47C2×#123×C59C2212yescomplemented
48C59×#458—24no—
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic, complemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C24×D59C2311yescharacteristic
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—22no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—24no—
60C22×D236—42no—
61C22×D236D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D59D414yescomplemented
67C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
68C2×D4×D59—24no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—42no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
74#14273723—22no—
75#14273716—22no—
76#14273712—28no—
77#14273710—22no—
78#14273710—22no—
79#14273710—22no—
80#14273710—22no—
81#14273708—22no—
82#14273703—22no—
83#14273702—28no—
84#14273701—24no—
85#14273700—28no—
86#14273699—24no—
87#14273699—24no—
88#14273698—22no—
89#14273697—28no—
90#14273697—22no—
91#14273697—22no—
92#14273696—22no—
93#14273696—22no—
94#14273695—24no—
95#14273695—22no—
96#14273695—22no—
97#14273695—22no—
98#14273695—24no—
99#14273695—22no—
100#14273695—24no—
101#14273695—42no—
102#14273695D414yescomplemented
103D4×Dic59—24no—
104C4×C22⋊D59—24no—
105#14273686—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59C2312yes—
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
120C22⋊C4×D59—22no—
121C22⋊C4×D59—22no—
122#14273642—22no—
123#14273642—24no—
124#14273641—42no—
125C59⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C59—22no—
127H(5,𝔽2)×C59—22no—
128H(5,𝔽2)×C59—42no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59C2312yes—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136#123×C59—22no—
137#123×C59—24no—
138#123×C59—42no—
139#123×C59D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146#99×C59—22no—
147#99×C59—24no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—22no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—22no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—41no—
162C23×D59—82no—
163C23×D59—82no—
164C23×D59—82no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D414yes—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D412yescomplemented
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—42no—
173#41×C59—42no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—84no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—84no—
217C2×C22⋊D59—84no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D414yes—
223D4×D59—48no—
224D4×D59—48no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236—48no—
232C2×D236—48no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—82no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—82no—
243C4⋊C4×C59—24no—
244C4⋊C4×C59—44no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—44no—
250C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—44no—
267(C2×D59)⋊C4—84no—
268(C2×D59)⋊C4—84no—
269C4⋊Dic59—22no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272C4×Dic59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—44no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59#12012yes—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C23×C59C22×D412yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—24no—
294C22×D59—24no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—24no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—44no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—82no—
316C22×D59—82no—
317C22×D59—82no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—82no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12012yes—
324C22×D59#12012yes—
325Q8×C59—42no—
326D4×C59—24no—
327D4×C59—24no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—44no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—44no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—44no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59#12012yes—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—84no—
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—88no—
359C2×Dic59—24no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—82no—
369D236—44no—
370D236—48no—
371D236—48no—
372D236—84no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—84no—
375#23903—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—44no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—82no—
389C22×C59—162no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#53411yescharacteristic
393C22×C59D4212yes—
394C22×C59D4212yes—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—24no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—44no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—84no—
413C2×D59—84no—
414C2×D59—88no—
415C2×D59—84no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—82no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—44no—
427Dic59—82no—
428#3484—591no—
429C2×#534—591no—
430C2×#458D5911yescharacteristic, complemented
431C2×B(4,𝔽2)—591no—
432#2613—592no—
433#2022—592no—
434#2021—592no—
435#1898—592no—
436#1890—591no—
437#1889—591no—
438#1781—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240311yescharacteristic
446C2×C59#302612yes—
447D59—42no—
448D59—42no—
449D59—82no—
450D59—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
452C23×D4—591no—
453C23×D4—591no—
454#546—1184no—
455D42—1184no—
456#535—1181no—
457#534—592no—
458#534—1184no—
459#534—1181no—
460#534—1184no—
461#525—1181no—
462C2×#123—591no—
463C2×#123—1181no—
464C2×#123C2×D5911yescharacteristic
465C2×#123C2×D5912yescomplemented
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#120—592no—
469C2×#120—591no—
470C2×#120—592no—
471C2×#120—591no—
472C2×#120—1181no—
473C2×#120—1181no—
474#518—591no—
475C22×C22⋊C4—591no—
476#458—24no—
477B(4,𝔽2)—1184no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—592no—
480C2×#99—592no—
481C2×#99C2×D5911yescharacteristic
482C2×#99C2×D5912yescomplemented
483#394—1184no—
484#392—1184no—
485#381—592no—
486#379—592no—
487#379—592no—
488#342—592no—
489#342—592no—
490C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—591no—
492C25—591no—
493C25—591no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—594no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1184no—
510C22×D4—1184no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—2362no—
518C22×D4—2362no—
519C22×D4C22×D5912yes—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#124—1182no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—42no—
529#123—1182no—
530#123—1188no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535#123C22⋊D5914yescomplemented
536C22⋊Q8—1182no—
537#121—1188no—
538#121—1188no—
539#121—1184no—
540#121—1184no—
541#121—1182no—
542#121—1184no—
543#120—594no—
544#120—1182no—
545#120—1188no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1184no—
549#120—1182no—
550#120—1184no—
551#120—1182no—
552#120—1182no—
553#120—1182no—
554#120—1182no—
555#120—1184no—
556#120—2362no—
557C4×D4—1184no—
558C4×D4—1184no—
559#117—1181no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—592no—
567C2×C22⋊C4—594no—
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1184no—
578C2×C22⋊C4—1184no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—1184no—
585#99—1182no—
586#99—2362no—
587#95—1184no—
588C24—21no—
589C24—594no—
590C24—591no—
591C24—591no—
592C24—592no—
593C24—591no—
594C24—1182no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24—1182no—
598C24—1182no—
599C24—1181no—
600C24—1182no—
601C24—1182no—
602C24—1181no—
603C24—4722no—
604C24—4722no—
605C24—4722no—
606C24—2361no—
607C24D4×D5912yes—
608C24D4×D5911yescharacteristic
609C24C23×D5911yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—4724no—
646C2×D4—4724no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—4724no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4—2368no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2361no—
657C2×D4—2368no—
658C2×D4—2368no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—594no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—4722no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—592no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—4724no—
709C22⋊C4—4724no—
710C22⋊C4—2364no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
712C42—1182no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—592no—
724C23—592no—
725C23—1184no—
726C23—1184no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1184no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1182no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4722no—
744C23—4724no—
745C23—2364no—
746C23—2364no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2364no—
750C23—2364no—
751C23—2364no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23—2364no—
756C23—2361no—
757C23—2362no—
758C23—2361no—
759C23#1427369512yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761C23C2×D4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
764C23#1427377212yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—4724no—
775D4—4728no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2364no—
780D4—2368no—
781D4—2368no—
782D4—2364no—
783D4—2368no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1184no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4#1427369512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—1184no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—4721no—
835C22—4724no—
836C22—4722no—
837C22—4724no—
838C22—4724no—
839C22—4728no—
840C22—4722no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2364no—
845C22—2364no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22C2×#1427369511yescharacteristic
855C22#1683796211yescharacteristic
856C22#1683803412yes—
857C22D4×C22⋊D5912yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—4722no—
864C4—2362no—
865C4—2364no—
866C4—2361no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—4721no—
874C2—4722no—
875C2—2362no—
876C2—2362no—
877C2#2142740711yescharacteristic
878C2#2143349412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#458C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#458D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437727C2semidirect
2. C2×#16837963C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21429812C2semidirect
5. #21425224C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21424546C2semidirect
8. #21424510C2semidirect
9. #21424502C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C2×C59×#458C2semidirect
12. C23×D236C22semidirect
23. C2×#14273710C22semidirect
27. C2×#14273697C22semidirect
31. C2×#14273695C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273642C22semidirect
37. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837265C22semidirect
41. #16837257C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
47. C2×#123×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
51. C24×D59D4semidirect
61. C22×D236D4semidirect
65. C22×C22⋊D59D4semidirect
66. C22×C22⋊D59D4semidirect
73. C22×C4×D59D4semidirect
102. #14273695D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
139. #123×C59D4semidirect
169. C23×D59C2×D4semidirect
201. C22×C4×C59C2×D4semidirect
250. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
430. C2×#458D59semidirect
465. C2×#123C2×D59semidirect
482. C2×#99C2×D59semidirect
490. C59#23903semidirect
535. #123C22⋊D59semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D59semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
C2×#168379632
C2×#168375892
#214298122
#214252242
#214252212
#214245462
#214245102
#214245022
#214240092
C2×C59×#4582
#2390359