Finite Group Databasebeta

← #28620301

Subgroups — #28620301

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838042—22no—
20#16838039—22no—
21D4×C22⋊D59—22no—
22#16838034—22no—
23#16837967—21no—
24#16837964—24no—
25#16837964—24no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837962—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837908—21no—
30C2×#14273711—21no—
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273701—21no—
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697C2211yescharacteristic
39C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273696C2211yescharacteristic
42C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D59—21no—
44#16837875C2211yescharacteristic
45#16837593—24no—
46#16837590—24no—
47C2×#14273641C2211yescharacteristic
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—22no—
54#16837317—22no—
55#16837311—22no—
56#16837310—22no—
57#16837263C2211yescharacteristic, complemented
58#16837263C2211yescharacteristic, complemented
59#16837258C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837257C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C59C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59D411yescharacteristic, complemented
72C24×D59C2311yescharacteristic
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59—22no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59—22no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59—41no—
96C22×C22⋊D59—41no—
97C22×C22⋊D59—41no—
98C22×C22⋊D59—41no—
99C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D59D412yescomplemented
102C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—22no—
108C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273723—22no—
111#14273713—22no—
112#14273711—28no—
113#14273711—22no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—22no—
117#14273711—22no—
118#14273711—22no—
119#14273711—41no—
120#14273711D414yescomplemented
121#14273710—21no—
122#14273709—22no—
123#14273708—21no—
124#14273708—22no—
125#14273708—41no—
126#14273704—22no—
127#14273701—28no—
128#14273701—28no—
129#14273701—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—22no—
135#14273698—22no—
136#14273697—28no—
137#14273697—22no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—22no—
141#14273697—22no—
142#14273697—22no—
143#14273697—22no—
144#14273697—41no—
145#14273697D414yescomplemented
146#14273696—21no—
147#14273696—21no—
148#14273696—22no—
149#14273696—21no—
150#14273695—22no—
151#14273695—22no—
152#14273695—21no—
153#14273695—22no—
154#14273695—41no—
155D4×Dic59—22no—
156C4×C22⋊D59—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—22no—
166C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D59—22no—
180C22⋊C4×D59—21no—
181#14273641—22no—
182#14273641—22no—
183#14273641—22no—
184#14273641—22no—
185#14273641—41no—
186#14273641—41no—
187C59⋊#95—22no—
188C59⋊#95—22no—
189C25×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59D412yescomplemented
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C23×C4×C59—21no—
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C22⋊C4×C59—22no—
200C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206#99×C59—22no—
207#99×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59—82no—
213C24×C59C2×D411yescharacteristic
214C24×C59C2×D412yes—
215C24×C59C2×D412yes—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C24×C59C2×D411yescharacteristic
218C24×C59C2411yescharacteristic
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—22no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—22no—
228C23×D59—41no—
229C23×D59—82no—
230C23×D59—82no—
231C23×D59C2×D411yescharacteristic
232C23×D59C2×D411yescharacteristic
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—82no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—24no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—82no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—24no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—24no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C2×C22⋊D59—41no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C2×C22⋊D59—44no—
287C2×C22⋊D59—42no—
288C2×C22⋊D59—42no—
289C2×C22⋊D59—44no—
290C2×C22⋊D59—44no—
291C2×C22⋊D59—42no—
292C2×C22⋊D59—42no—
293C2×C22⋊D59—42no—
294C2×C22⋊D59—42no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59—82no—
297C2×C22⋊D59—82no—
298C2×C22⋊D59C2×D412yes—
299C2×C22⋊D59C2×D412yes—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—22no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—22no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—41no—
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic59C2×D412yes—
316C22×Dic59C2×D412yescomplemented
317#11745687—42no—
318#11745687—42no—
319#11745687—42no—
320#11745687—42no—
321D4×D59—42no—
322D4×D59—42no—
323D4×D59—42no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—84no—
326#11745685—42no—
327#11745685—42no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—24no—
330C2×D236—22no—
331C2×D236—24no—
332C2×D236—42no—
333C2×D236—82no—
334C2×D236—82no—
335C2×D236—82no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×Dic118—21no—
340C22⋊C4×C59—24no—
341C22⋊C4×C59—22no—
342C22⋊C4×C59—22no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—21no—
351C22⋊C4×C59—82no—
352C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
353C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic59—22no—
355C22⋊Dic59—22no—
356C22⋊Dic59—22no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—42no—
364C22⋊Dic59—82no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—24no—
369(C2×D59)⋊C4—24no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—24no—
372(C2×D59)⋊C4—24no—
373(C2×D59)⋊C4—42no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375(C2×D59)⋊C4—42no—
376(C2×D59)⋊C4—82no—
377(C2×D59)⋊C4—82no—
378C4⋊Dic59—24no—
379C4⋊Dic59—22no—
380C4⋊Dic59—24no—
381C4⋊Dic59—42no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—42no—
385C4×Dic59—22no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—21no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—22no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—21no—
395C23×C59—21no—
396C23×C59—21no—
397C23×C59—42no—
398C23×C59—42no—
399C23×C59—42no—
400C23×C59—42no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59—42no—
403C23×C59—42no—
404C23×C59—42no—
405C23×C59—82no—
406C23×C59—82no—
407C23×C59—82no—
408C23×C59—82no—
409C23×C59#12012yes—
410C23×C59#12012yes—
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D59—21no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—21no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—21no—
427C22×D59—21no—
428C22×D59—21no—
429C22×D59—44no—
430C22×D59—42no—
431C22×D59—42no—
432C22×D59—42no—
433C22×D59—42no—
434C22×D59—42no—
435C22×D59—42no—
436C22×D59—42no—
437C22×D59—42no—
438C22×D59—44no—
439C22×D59—42no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—82no—
446C22×D59—82no—
447C22×D59—84no—
448C22×D59—82no—
449C22×D59—82no—
450C22×D59—82no—
451C22×D59—82no—
452C22×D59—84no—
453C22×D59#12012yes—
454D4×C59—44no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458D4×C59—41no—
459D4×C59—82no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—42no—
467C2×C4×C59—42no—
468C2×C4×C59—42no—
469C2×C4×C59—42no—
470C2×C4×C59—42no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—84no—
474C22⋊D59—22no—
475C22⋊D59—22no—
476C22⋊D59—22no—
477C22⋊D59—22no—
478C22⋊D59—44no—
479C22⋊D59—42no—
480C22⋊D59—44no—
481C22⋊D59—42no—
482C22⋊D59—44no—
483C22⋊D59—48no—
484C22⋊D59—48no—
485C22⋊D59—41no—
486C22⋊D59—41no—
487C22⋊D59—41no—
488C22⋊D59—41no—
489C22⋊D59—41no—
490C22⋊D59—41no—
491C22⋊D59—41no—
492C22⋊D59—41no—
493C22⋊D59—82no—
494C22⋊D59—82no—
495C22⋊D59—84no—
496C2×Dic59—21no—
497C2×Dic59—21no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—21no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—21no—
508C2×Dic59—44no—
509C2×Dic59—42no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—42no—
515C2×Dic59—42no—
516C2×Dic59—42no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59#12012yes—
520D236—42no—
521D236—84no—
522D236—84no—
523D236—82no—
524D236—84no—
525C4×D59—42no—
526C4×D59—42no—
527C4×D59—82no—
528Dic118—42no—
529#23903—591nomaximal, Sylow
530C22×C59—22no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—22no—
533C22×C59—22no—
534C22×C59—22no—
535C22×C59—22no—
536C22×C59—22no—
537C22×C59—22no—
538C22×C59—22no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—42no—
545C22×C59—42no—
546C22×C59—42no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—82no—
550C22×C59—82no—
551C22×C59—82no—
552C22×C59—82no—
553C22×C59—81no—
554C22×C59—81no—
555C22×C59C2×#12011yescharacteristic
556C22×C59C2×#12011yescharacteristic
557C22×C59#53411yescharacteristic
558C22×C59D4211yescharacteristic
559C22×C59D4211yescharacteristic
560C22×C59D4211yescharacteristic
561C22×C59D4211yescharacteristic
562C2×D59—22no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—41no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—81no—
578C2×D59—88no—
579C2×D59—82no—
580C2×D59—82no—
581C2×D59—82no—
582C2×D59—82no—
583C2×D59—81no—
584C2×D59—81no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—162no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—81no—
592C4×C59—81no—
593Dic59—22no—
594Dic59—41no—
595Dic59—41no—
596Dic59—42no—
597Dic59—42no—
598Dic59—81no—
599Dic59—81no—
600#3484—591no—
601C2×#534—591no—
602C2×#458—591no—
603C2×B(4,𝔽2)—591no—
604#2613—591no—
605#2613—591no—
606#2022—591no—
607#2022—591no—
608#2021—591no—
609#2021—591no—
610#1898—591no—
611#1898D5911yescharacteristic, complemented
612#1890—591no—
613#1889—591no—
614#1781—591no—
615C2×C59—21no—
616C2×C59—21no—
617C2×C59—21no—
618C2×C59—21no—
619C2×C59—21no—
620C2×C59—21no—
621C2×C59—42no—
622C2×C59—42no—
623C2×C59—81no—
624C2×C59#240311yescharacteristic
625C2×C59#302612yes—
626D59—42no—
627D59—82no—
628D59—81no—
629D59—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—591no—
631C23×D4—591no—
632C23×D4—591no—
633#546—1182no—
634#546—1182no—
635D42—1182no—
636D42—1182no—
637#535—1181no—
638#534—591no—
639#534—591no—
640#534—1184no—
641#534—1184no—
642#534—1181no—
643#525—1181no—
644C2×#123—591no—
645C2×#123—591no—
646C2×#123—591no—
647C2×#123—591no—
648C2×#123—1181no—
649C2×#121—1181no—
650C2×#121—1181no—
651C2×#120—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654C2×#120—591no—
655C2×#120—591no—
656C2×#120—1181no—
657C2×#120—1181no—
658C2×#120C2×D5911yescharacteristic
659#518—591no—
660C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
661#458—1184no—
662B(4,𝔽2)—1184no—
663C2×#99—591no—
664C2×#99—591no—
665C2×#99—591no—
666C2×#99—591no—
667C2×#99—591no—
668C2×#99—591no—
669C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#394—1182no—
672#394—1182no—
673#392—1182no—
674#392—1182no—
675#381—591no—
676#381—591no—
677#379—591no—
678#379—591no—
679#379—591no—
680#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
681#342—591no—
682#342—591no—
683#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
684#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
685C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—591no—
687C25—591no—
688C25C22×D5911yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—1182no—
690H(5,𝔽2)—1182no—
691H(5,𝔽2)—2361no—
692H(5,𝔽2)—2361no—
693C2×#41—1181no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C22×D4—591no—
697C22×D4—591no—
698C22×D4—591no—
699C22×D4—591no—
700C22×D4—591no—
701C22×D4—592no—
702C22×D4—1181no—
703C22×D4—1181no—
704C22×D4—1181no—
705C22×D4—1182no—
706C22×D4—1182no—
707C22×D4—1181no—
708C22×D4—1181no—
709C22×D4—1182no—
710C22×D4—1182no—
711C22×D4—1182no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1182no—
714C22×D4—1181no—
715C22×D4—1181no—
716C22×D4—1182no—
717C22×D4—1181no—
718C22×D4—1182no—
719C22×D4—1182no—
720C22×D4—2361no—
721C22×D4—2361no—
722C22×D4—2361no—
723C22×D4—2361no—
724C22×D4D23612yescomplemented
725C22×D4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—591no—
729#127—1182no—
730#124—1182no—
731#123—594no—
732#123—1182no—
733#123—1181no—
734#123—1181no—
735#123—1182no—
736#123—1188no—
737#123—1182no—
738#123—1182no—
739#123—1181no—
740#123—1181no—
741#123—1182no—
742#123—1182no—
743#123—2361no—
744#123—2361no—
745C22⋊Q8—1182no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1188no—
749#121—1188no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#121—1182no—
753#121—1182no—
754#121—1182no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—594no—
759#120—1182no—
760#120—1182no—
761#120—1181no—
762#120—1181no—
763#120—1188no—
764#120—1182no—
765#120—1182no—
766#120—1181no—
767#120—1182no—
768#120—1182no—
769#120—1182no—
770#120—1181no—
771#120—1181no—
772#120—1181no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—2361no—
776#120—2361no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1182no—
781#117—1181no—
782C2×C4⋊C4—1181no—
783C2×C4⋊C4—1181no—
784C2×C4⋊C4—1181no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—592no—
791C2×C22⋊C4—591no—
792C2×C22⋊C4—591no—
793C2×C22⋊C4—591no—
794C2×C22⋊C4—1181no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1181no—
797C2×C22⋊C4—1181no—
798C2×C22⋊C4—1181no—
799C2×C22⋊C4—1181no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1181no—
804C2×C22⋊C4—1181no—
805C2×C22⋊C4—1181no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—1182no—
816#99—1182no—
817#99—1182no—
818#99—1182no—
819#99—2361no—
820#99—2361no—
821#95—1182no—
822#95—1182no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—591no—
829C24—592no—
830C24—591no—
831C24—591no—
832C24—1182no—
833C24—1181no—
834C24—1181no—
835C24—1181no—
836C24—1181no—
837C24—1182no—
838C24—1181no—
839C24—1181no—
840C24—1181no—
841C24—4722no—
842C24—4722no—
843C24—2361no—
844C24C2×D23611yescharacteristic
845C24C2×D23612yes—
846C24D4×D5912yes—
847C24D4×D5911yescharacteristic
848C24D4×D5911yescharacteristic
849C24C23×D5911yescharacteristic
850#41—2362no—
851#41—2362no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2362no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—592no—
867C2×D4—592no—
868C2×D4—1184no—
869C2×D4—1184no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1182no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1184no—
882C2×D4—1184no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1181no—
899C2×D4—4722no—
900C2×D4—4722no—
901C2×D4—4722no—
902C2×D4—4724no—
903C2×D4—4722no—
904C2×D4—4722no—
905C2×D4—2362no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4—2361no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2362no—
911C2×D4—2362no—
912C2×D4—2362no—
913C2×D4—2362no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2362no—
919C2×D4—2362no—
920C2×D4—2362no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—591no—
934C22×C4—591no—
935C22×C4—591no—
936C22×C4—592no—
937C22×C4—592no—
938C22×C4—1182no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1182no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1182no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—2361no—
953C22×C4C2×D23611yescharacteristic
954C22×C4C2×D23612yes—
955C4⋊C4—1184no—
956C4⋊C4—1184no—
957C4⋊C4—1182no—
958C4⋊C4—1182no—
959C4⋊C4—1182no—
960C4⋊C4—2362no—
961C4⋊C4—2362no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—1184no—
975C22⋊C4—1184no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1184no—
978C22⋊C4—1184no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1182no—
983C22⋊C4—1182no—
984C22⋊C4—1182no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—4722no—
992C22⋊C4—4722no—
993C22⋊C4—4722no—
994C22⋊C4—2362no—
995C22⋊C4—2362no—
996C22⋊C4—2362no—
997C22⋊C4—2362no—
998C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
999C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
1000C42—1182no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—592no—
1025C23—1181no—
1026C23—1181no—
1027C23—1181no—
1028C23—1181no—
1029C23—1181no—
1030C23—1181no—
1031C23—1181no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1181no—
1035C23—1182no—
1036C23—4722no—
1037C23—4722no—
1038C23—4724no—
1039C23—4722no—
1040C23—4722no—
1041C23—4722no—
1042C23—4724no—
1043C23—4722no—
1044C23—2364no—
1045C23—2362no—
1046C23—2362no—
1047C23—2362no—
1048C23—2362no—
1049C23—2362no—
1050C23—2362no—
1051C23—2362no—
1052C23—2364no—
1053C23—2362no—
1054C23—2362no—
1055C23—2362no—
1056C23—2361no—
1057C23—2361no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23#1427369712yes—
1061C23#1427369712yes—
1062C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1066C23C22×D23611yescharacteristic
1067C23#1427377311yescharacteristic
1068C23#1427377311yescharacteristic
1069Q8—2362no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—1182no—
1077D4—1182no—
1078D4—1182no—
1079D4—1182no—
1080D4—4724no—
1081D4—4724no—
1082D4—4722no—
1083D4—4724no—
1084D4—4724no—
1085D4—4722no—
1086D4—4722no—
1087D4—2362no—
1088D4—2364no—
1089D4—2362no—
1090D4—2364no—
1091D4—2364no—
1092D4—2368no—
1093D4—2368no—
1094D4—2362no—
1095D4—2361no—
1096D4—2361no—
1097D4—2361no—
1098D4—2361no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—592no—
1118C2×C4—1181no—
1119C2×C4—1181no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1182no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1181no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—4722no—
1131C2×C4—2362no—
1132C2×C4—2362no—
1133C2×C4—2364no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2362no—
1136C2×C4—2362no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2361no—
1143C2×C4—2362no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—1182no—
1170C22—9442no—
1171C22—4721no—
1172C22—4721no—
1173C22—4721no—
1174C22—4722no—
1175C22—4722no—
1176C22—4722no—
1177C22—4721no—
1178C22—4728no—
1179C22—4722no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2362no—
1183C22—2362no—
1184C22—2362no—
1185C22—2362no—
1186C22—2362no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2361no—
1191C22—2361no—
1192C22—2362no—
1193C22—2362no—
1194C22#120×D5911yescharacteristic
1195C22C2×#1427369711yescharacteristic
1196C22#1683796311yescharacteristic
1197C22#1683803611yescharacteristic
1198C22#1683803611yescharacteristic
1199C22D4×D23611yescharacteristic
1200C22D4×D23611yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—1182no—
1208C4—4721no—
1209C4—4721no—
1210C4—2362no—
1211C4—2361no—
1212C4—2362no—
1213C4—2361no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—4721no—
1224C2—4721no—
1225C2—4722no—
1226C2—2362no—
1227C2#2142740811yescharacteristic
1228C2#2143349512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437725C2semidirect
2. C2×#16837964C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. C2×#16837590C2semidirect
5. #21429811C2semidirect
6. #21429810C2semidirect
7. #21425228C2semidirect
8. #21425226C2semidirect
9. #21425223C2semidirect
10. #21425221C2semidirect
11. #21424549C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424503C2semidirect
14. #21424010C2semidirect
15. C59×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D59C22semidirect
32. C2×#14273711C22semidirect
33. C2×#14273711C22semidirect
34. C2×#14273708C22semidirect
39. C2×#14273697C22semidirect
40. C2×#14273697C22semidirect
42. C2×#14273695C22semidirect
49. C2×#14273641C22semidirect
50. C2×#14273641C22semidirect
51. C2×#14273641C22semidirect
52. C2×#14273641C22semidirect
57. #16837263C22semidirect
58. #16837263C22semidirect
59. #16837258C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837257C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
66. C2×#99×C59C22semidirect
67. C2×#99×C59C22semidirect
68. C59×#379C22semidirect
69. C59×#342C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
71. C24×D59D4semidirect
99. C22×C22⋊D59D4semidirect
100. C22×C22⋊D59D4semidirect
101. C22×C22⋊D59D4semidirect
108. C23×Dic59D4semidirect
120. #14273711D4semidirect
145. #14273697D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
190. C22×D4×C59D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
234. C23×D59C2×D4semidirect
316. C22×Dic59C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
611. #1898D59semidirect
660. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
669. C2×#99C2×D59semidirect
670. C2×#99C2×D59semidirect
680. #379C2×D59semidirect
683. #342C2×D59semidirect
684. #342C2×D59semidirect
685. C59#23903semidirect
724. C22×D4D236semidirect
807. C2×C22⋊C4D236semidirect
998. C22⋊C4D4×D59semidirect
999. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
C2×#168379642
C2×#168375932
C2×#168375902
#214298112
#214298102
#214252282
#214252262
#214252232
#214252212
#214245492
#214245082
#214245032
#214240102
C59×#18982
#2390359