Finite Group Databasebeta

← #28620302

Subgroups — #28620302

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429813C212yesmaximal, complemented
6#21425227C212yesmaximal, complemented
7#21425223C212yesmaximal, complemented
8#21424548C212yesmaximal, complemented
9#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D59C2211yescharacteristic
15#16838047—24no—
16D4×D236—24no—
17#16837971—21no—
18#16837964—21no—
19#16837964C2212yes—
20#16837963—24no—
21#16837963—24no—
22#16837914—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273710C2212yescomplemented
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697C2212yes—
31C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273697C2212yescomplemented
33C2×#14273695C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837591—24no—
36#16837590—24no—
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2212yescomplemented
39C2×#14273641C2212yescomplemented
40C2×#14273641C2212yescomplemented
41#16837320—24no—
42#16837312—24no—
43#16837257C2212yescomplemented
44#16837257C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46C2×#123×C59C2211yescharacteristic
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#381C2212yescomplemented
50C59×#342C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic, complemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C24×D59C2311yescharacteristic
54#14273772—22no—
55#14273772—22no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—24no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—42no—
68C22×D236D411yescharacteristic, complemented
69C22×D236D414yescomplemented
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D59C2312yes—
74C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
75C2×D4×D59—24no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—42no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
82#14273724—22no—
83#14273715—22no—
84#14273712—28no—
85#14273711—22no—
86#14273711—22no—
87#14273711—22no—
88#14273710—22no—
89#14273710—22no—
90#14273710—24no—
91#14273710—42no—
92#14273707—22no—
93#14273702—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—24no—
96#14273701—24no—
97#14273701—24no—
98#14273700—28no—
99#14273697—28no—
100#14273697—24no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—24no—
106#14273697—22no—
107#14273697—22no—
108#14273697—22no—
109#14273697—24no—
110#14273697—42no—
111#14273695—22no—
112#14273695D414yescomplemented
113C4×D236—24no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
128C22⋊C4×D59—22no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130#14273642—22no—
131#14273641—24no—
132#14273641—24no—
133#14273641—42no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136#123×C59—22no—
137#123×C59D414yescomplemented
138C4×D4×C59—24no—
139#117×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146#99×C59—22no—
147#95×C59—24no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—22no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59—22no—
160C23×D59—41no—
161C23×D59—82no—
162C23×D59—82no—
163C23×D59—82no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59C2×D414yes—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D414yes—
183C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209D4×D59—48no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—48no—
226C2×D236—48no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—84no—
233C2×D236—84no—
234C2×D236—82no—
235C2×D236—84no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×Dic118—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
253C42×C59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—44no—
267(C2×D59)⋊C4—44no—
268(C2×D59)⋊C4—84no—
269(C2×D59)⋊C4—84no—
270C4⋊Dic59—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59#12012yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D412yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—24no—
288C22×D59—24no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—24no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—82no—
316C22×D59—82no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—82no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12012yes—
324C22×D59#12012yes—
325D4×C59—24no—
326D4×C59—24no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—24no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—24no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—44no—
338C2×C4×C59—44no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—82no—
341C2×C4×C59#12012yes—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—42no—
362D236—44no—
363D236—42no—
364D236—48no—
365D236—48no—
366D236—48no—
367D236—84no—
368D236—84no—
369D236—84no—
370D236—88no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—84no—
374Dic118—42no—
375#23903—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#53411yescharacteristic
388C22×C59D4212yes—
389C22×C59D4212yes—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—24no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—44no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—44no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59—84no—
411C2×D59—88no—
412C2×D59—84no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—162no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—44no—
423C4×C59—82no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427Dic59—82no—
428#3484—591no—
429C2×#534—591no—
430C2×#458—591no—
431C2×B(4,𝔽2)—591no—
432#2613—592no—
433#2022—592no—
434#2021—592no—
435#1898—592no—
436#1890D5911yescharacteristic, complemented
437#1889—591no—
438#1781—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59#240311yescharacteristic
445C2×C59#302612yes—
446D59—42no—
447D59—42no—
448D59—82no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—591no—
452C23×D4—591no—
453C23×D4—591no—
454#546—1184no—
455D42—1184no—
456#535—1181no—
457#534—592no—
458#534—1181no—
459#534—1184no—
460#534—1184no—
461#525—1181no—
462C2×#123—591no—
463C2×#123—592no—
464C2×#123—1181no—
465C2×#123C2×D5911yescharacteristic
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#120—592no—
469C2×#120—591no—
470C2×#120—591no—
471C2×#120—592no—
472C2×#120—1181no—
473C2×#120—1181no—
474#518C2×D5911yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—591no—
476#458—1184no—
477B(4,𝔽2)—1184no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—592no—
480C2×#99—592no—
481C2×#99—592no—
482C2×#99C2×D5911yescharacteristic
483#394—1184no—
484#392—1184no—
485#381C2×D5912yescomplemented
486#379—592no—
487#379—592no—
488#342—592no—
489#342C2×D5912yescomplemented
490C59#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—591no—
492C25—591no—
493C25—591no—
494H(5,𝔽2)—1182no—
495H(5,𝔽2)—1182no—
496H(5,𝔽2)—2362no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C22×D4—592no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—594no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1184no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1184no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—2362no—
519C22×D4—2362no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#124—1182no—
526#123—22no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1188no—
532#123—1182no—
533#123—1184no—
534#123—2362no—
535#123D23614yescomplemented
536C22⋊Q8—1182no—
537#121—1188no—
538#121—1188no—
539#121—1182no—
540#121—1184no—
541#121—1184no—
542#121—1184no—
543#120—594no—
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547#120—1184no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550#120—1188no—
551#120—1184no—
552#120—1182no—
553#120—1184no—
554#120—1182no—
555#120—1182no—
556#120—2362no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1184no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—594no—
567C2×C22⋊C4—592no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1184no—
576C2×C22⋊C4—1184no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—1184no—
584#99—1182no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#95—24no—
588C24—594no—
589C24—591no—
590C24—591no—
591C24—592no—
592C24—591no—
593C24—592no—
594C24—1182no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C24—1182no—
599C24—1182no—
600C24—1181no—
601C24—1182no—
602C24—1182no—
603C24—1181no—
604C24—4722no—
605C24—4722no—
606C24—4722no—
607C24—2361no—
608C24D4×D5911yescharacteristic
609C24C23×D5911yescharacteristic
610#41—2362no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2362no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—4722no—
641C2×D4—4724no—
642C2×D4—4724no—
643C2×D4—4724no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2368no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2368no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4—2368no—
655C2×D4—2368no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×D23612yes—
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—4722no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4C2×D23612yescomplemented
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5914yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—592no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—4724no—
708C22⋊C4—4724no—
709C22⋊C4—2364no—
710C22⋊C4—2364no—
711C22⋊C4C2×D23612yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—592no—
718C23—592no—
719C23—1184no—
720C23—1184no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—1184no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4722no—
742C23—4724no—
743C23—2364no—
744C23—2364no—
745C23—2362no—
746C23—2362no—
747C23—2364no—
748C23—2362no—
749C23—2364no—
750C23—2364no—
751C23—2364no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23—2364no—
756C23—2361no—
757C23—2362no—
758C23—2361no—
759C23#1427369712yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761C23C2×D4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763C23C22×D23611yescharacteristic
764C23#1427377312yes—
765Q8—2362no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—4728no—
772D4—4724no—
773D4—2364no—
774D4—2362no—
775D4—2368no—
776D4—2368no—
777D4—2368no—
778D4—2364no—
779D4—2364no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4#1427369712yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—1184no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—9442no—
830C22—4722no—
831C22—4721no—
832C22—4722no—
833C22—4724no—
834C22—4722no—
835C22—4724no—
836C22—4724no—
837C22—4728no—
838C22—4722no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2364no—
843C22—2364no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2364no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22C2×#1427369711yescharacteristic
855C22#1683796311yescharacteristic
856C22#1683803612yes—
857C22D4×D23612yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—4722no—
864C4—2362no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4722no—
873C2—4721no—
874C2—4722no—
875C2—2362no—
876C2—2362no—
877C2#2142740811yescharacteristic
878C2#2143349412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1890D59
hypocenterC59#23903
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437732C2semidirect
2. C2×#16837963C2semidirect
3. C2×#16837591C2semidirect
4. C2×#16837590C2semidirect
5. #21429813C2semidirect
6. #21425227C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424504C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1890C2semidirect
13. C23×D236C22semidirect
24. C2×#14273710C22semidirect
25. C2×#14273710C22semidirect
31. C2×#14273697C22semidirect
32. C2×#14273697C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273641C22semidirect
39. C2×#14273641C22semidirect
40. C2×#14273641C22semidirect
43. #16837257C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
49. C59×#381C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
51. C24×D59D4semidirect
68. C22×D236D4semidirect
69. C22×D236D4semidirect
72. C22×C22⋊D59D4semidirect
81. C22×C4×D59D4semidirect
112. #14273695D4semidirect
127. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
137. #123×C59D4semidirect
169. C23×D59C2×D4semidirect
183. C22×C4×C59C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
436. #1890D59semidirect
485. #381C2×D59semidirect
489. #342C2×D59semidirect
490. C59#23903semidirect
535. #123D236semidirect
680. C22×C4C2×D236semidirect
711. C22⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
C2×#168379632
C2×#168375912
C2×#168375902
#214298132
#214252272
#214252232
#214245482
#214245042
#214240092
C59×#18902
#2390359