Finite Group Databasebeta

← #28620303

Subgroups — #28620303

Order 15104.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838052—22no—
20#16838050—22no—
21#16838041—22no—
22#16838039—22no—
23#16837974—21no—
24#16837967—24no—
25#16837967—24no—
26#16837962—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273713—21no—
30#16837908—21no—
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33#123×D59—21no—
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273697C2211yescharacteristic
37C2×#14273697C2211yescharacteristic
38C2×#14273696C2211yescharacteristic
39C2×#14273696C2211yescharacteristic
40C2×#14273695C2211yescharacteristic
41C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
42#16837875C2211yescharacteristic
43C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
44#16837590—24no—
45#16837588—24no—
46C2×#14273642C2211yescharacteristic
47C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic
50C2×#14273641C2211yescharacteristic
51C2×#14273641C2211yescharacteristic
52#16837318—22no—
53#16837317—22no—
54#16837311—22no—
55#16837310—22no—
56#16837263C2211yescharacteristic, complemented
57#16837263C2211yescharacteristic, complemented
58#16837258C2211yescharacteristic, complemented
59#16837257C2211yescharacteristic, complemented
60#16837257C2211yescharacteristic, complemented
61#16837169C2211yescharacteristic, complemented
62#16837168C2211yescharacteristic, complemented
63#16837168C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C59C2211yescharacteristic
66C2×#120×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C59C2211yescharacteristic
68C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59C2311yescharacteristic
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—41no—
75#14273772—41no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—22no—
98C22×C22⋊D59—22no—
99C22×C22⋊D59—41no—
100C22×C22⋊D59—41no—
101C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—21no—
106C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic59C2311yescharacteristic
108C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
109#14273726—22no—
110#14273723—28no—
111#14273713—28no—
112#14273713—22no—
113#14273712—22no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—22no—
117#14273710—21no—
118#14273709—22no—
119#14273709—22no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—22no—
123#14273708—21no—
124#14273705—22no—
125#14273704—22no—
126#14273704—22no—
127#14273700—28no—
128#14273700—22no—
129#14273699—28no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—41no—
136#14273697D414yescomplemented
137#14273696—21no—
138#14273696—22no—
139#14273696—22no—
140#14273696—41no—
141#14273696D414yescomplemented
142#14273695—22no—
143#14273695—21no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146#14273695—22no—
147#14273695—41no—
148D4×Dic59—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273683—21no—
153#14273683—22no—
154#14273683—22no—
155C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D59—22no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D59—22no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177#14273642—22no—
178#14273642—41no—
179#14273641—22no—
180#14273641—22no—
181#14273641—22no—
182#14273641—22no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C25×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#121×C59—22no—
193#120×C59—21no—
194#120×C59—22no—
195#120×C59—21no—
196#120×C59—22no—
197#120×C59—22no—
198#120×C59—41no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206#99×C59—22no—
207#99×C59—41no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59—21no—
213C24×C59—21no—
214C24×C59—82no—
215C24×C59C2×D411yescharacteristic
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C24×C59C2×D412yes—
218C24×C59C2411yescharacteristic
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—82no—
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C23×D59C2×D412yes—
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—24no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—82no—
246C2×D4×C59—82no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—24no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—24no—
270C2×C22⋊D59—24no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—42no—
278C2×C22⋊D59—42no—
279C2×C22⋊D59—42no—
280C2×C22⋊D59—42no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—42no—
284C2×C22⋊D59—42no—
285C2×C22⋊D59—82no—
286C2×C22⋊D59—82no—
287C2×C22⋊D59—82no—
288C2×C22⋊D59—82no—
289C2×C22⋊D59C2×D412yes—
290C2×C22⋊D59C2×D412yes—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—22no—
298C22×Dic59—22no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—41no—
302C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic59C2×D412yes—
304C22×Dic59C2×D412yes—
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic59C2×D412yes—
309#11745687—44no—
310#11745687—44no—
311#11745687—44no—
312#11745687—44no—
313#11745687—42no—
314#11745687—42no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317D4×D59—42no—
318D4×D59—42no—
319D4×D59—42no—
320D4×D59—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236—24no—
325C2×D236—42no—
326C2×D236—82no—
327C2×D236—82no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—22no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—41no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—22no—
336C2×Dic118—22no—
337C2×Dic118—41no—
338C4⋊C4×C59—22no—
339C22⋊C4×C59—24no—
340C22⋊C4×C59—22no—
341C22⋊C4×C59—22no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—42no—
350C22⋊C4×C59—82no—
351C22⋊C4×C59C2×D412yes—
352C22⋊Dic59—22no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—22no—
357C22⋊Dic59—24no—
358C22⋊Dic59—22no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—42no—
364C22⋊Dic59—82no—
365C22⋊Dic59C2×D412yes—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—24no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—24no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—42no—
373(C2×D59)⋊C4—42no—
374(C2×D59)⋊C4—82no—
375(C2×D59)⋊C4—82no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59—22no—
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—24no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383C4×Dic59—24no—
384C4×Dic59—22no—
385C23×C59—21no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—22no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—21no—
392C23×C59—21no—
393C23×C59—21no—
394C23×C59—42no—
395C23×C59—42no—
396C23×C59—42no—
397C23×C59—42no—
398C23×C59—42no—
399C23×C59—42no—
400C23×C59—42no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59—42no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—82no—
408C23×C59—82no—
409C23×C59—82no—
410C23×C59—82no—
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D59—21no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—21no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—42no—
428C22×D59—42no—
429C22×D59—42no—
430C22×D59—42no—
431C22×D59—42no—
432C22×D59—42no—
433C22×D59—42no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—42no—
439C22×D59—82no—
440C22×D59—82no—
441C22×D59—82no—
442C22×D59—82no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59#12012yes—
445D4×C59—41no—
446D4×C59—41no—
447D4×C59—41no—
448D4×C59—41no—
449D4×C59—41no—
450D4×C59—41no—
451D4×C59—41no—
452D4×C59—41no—
453D4×C59—82no—
454D4×C59—84no—
455D4×C59—84no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—42no—
465C2×C4×C59—42no—
466C2×C4×C59—42no—
467C2×C4×C59—42no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C22⋊D59—22no—
471C22⋊D59—22no—
472C22⋊D59—22no—
473C22⋊D59—22no—
474C22⋊D59—44no—
475C22⋊D59—42no—
476C22⋊D59—48no—
477C22⋊D59—48no—
478C22⋊D59—42no—
479C22⋊D59—41no—
480C22⋊D59—41no—
481C22⋊D59—41no—
482C22⋊D59—41no—
483C22⋊D59—82no—
484C22⋊D59—84no—
485C22⋊D59—84no—
486C22⋊D59—84no—
487C22⋊D59—84no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—21no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—22no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—22no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—44no—
504C2×Dic59—42no—
505C2×Dic59—42no—
506C2×Dic59—42no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59#12012yes—
512C2×Dic59#12012yes—
513C2×Dic59#12012yes—
514D236—42no—
515D236—84no—
516D236—84no—
517C4×D59—44no—
518C4×D59—42no—
519C4×D59—42no—
520C4×D59—82no—
521Dic118—44no—
522Dic118—42no—
523#23904—591nomaximal, Sylow
524C22×C59—22no—
525C22×C59—22no—
526C22×C59—22no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—42no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—81no—
545C22×C59—81no—
546C22×C59—82no—
547C22×C59—82no—
548C22×C59—82no—
549C22×C59—82no—
550C22×C59C2×#12011yescharacteristic
551C22×C59C2×#12011yescharacteristic
552C22×C59#53411yescharacteristic
553C22×C59D4211yescharacteristic
554C22×C59D4211yescharacteristic
555C22×C59D4211yescharacteristic
556C22×C59D4211yescharacteristic
557C2×D59—22no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—41no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—81no—
570C2×D59—82no—
571C2×D59—82no—
572C2×D59—82no—
573C2×D59—82no—
574C2×D59—81no—
575C2×D59—81no—
576C2×D59—162no—
577C4×C59—42no—
578C4×C59—41no—
579C4×C59—41no—
580C4×C59—42no—
581C4×C59—81no—
582C4×C59—81no—
583Dic59—22no—
584Dic59—22no—
585Dic59—22no—
586Dic59—42no—
587Dic59—41no—
588Dic59—42no—
589Dic59—81no—
590Dic59—81no—
591#3485—591no—
592C2×#535—591no—
593C2×B(4,𝔽2)—591no—
594C2×B(4,𝔽2)—591no—
595#2613—591no—
596#2613—591no—
597#2021—591no—
598#2021—591no—
599#2021—591no—
600#2021D5911yescharacteristic, complemented
601#1899—591no—
602#1899—591no—
603#1889—591no—
604#1889—591no—
605#1782—591no—
606C2×C59—21no—
607C2×C59—21no—
608C2×C59—21no—
609C2×C59—21no—
610C2×C59—21no—
611C2×C59—21no—
612C2×C59—81no—
613C2×C59—82no—
614C2×C59—81no—
615C2×C59#240311yescharacteristic
616C2×C59#302712yes—
617D59—42no—
618D59—82no—
619D59—81no—
620C2×H(5,𝔽2)—591no—
621C22×#41—591no—
622C23×D4—591no—
623#547—1182no—
624#547—1182no—
625#546—1182no—
626#546—1182no—
627#536—1181no—
628#535—1184no—
629#535—1184no—
630#534—591no—
631#534—1181no—
632#534C2×D5911yescharacteristic
633C2×#127—1181no—
634C2×#124—1181no—
635#525—1181no—
636C2×#123—591no—
637C2×#123—591no—
638C2×#123—1181no—
639C2×#121—1181no—
640C2×#121—1181no—
641C2×#120—591no—
642C2×#120—591no—
643C2×#120—591no—
644C2×#120—591no—
645C2×#120—591no—
646C2×#120—591no—
647C2×#120C2×D5911yescharacteristic
648C2×#120C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#518—591no—
650C2×#117—591no—
651B(4,𝔽2)—1184no—
652B(4,𝔽2)—1184no—
653C2×#99—591no—
654C2×#99—591no—
655C2×#99—591no—
656C2×#99—591no—
657C2×#99—591no—
658C2×#99—591no—
659C2×#99C2×D5911yescharacteristic
660C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
661#394—1182no—
662#394—1182no—
663#392—1182no—
664#392—1182no—
665#381—591no—
666#381—591no—
667#379—591no—
668#379—591no—
669#379—591no—
670#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#342—591no—
672#342—591no—
673#342—591no—
674#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
675C59#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
676C25—591no—
677C25C22×D5911yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—1182no—
679H(5,𝔽2)—1182no—
680H(5,𝔽2)—2361no—
681H(5,𝔽2)—2361no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1182no—
684C2×#41—1182no—
685C2×#41—1181no—
686C2×#41—1182no—
687C2×#41—1182no—
688C2×#41—1181no—
689C2×#41—2361no—
690C2×#41—2361no—
691C22×Q8—591no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—591no—
695C22×D4—591no—
696C22×D4—591no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—1181no—
701C22×D4—1182no—
702C22×D4—1182no—
703C22×D4—1181no—
704C22×D4—1181no—
705C22×D4—1181no—
706C22×D4—1181no—
707C22×D4—1182no—
708C22×D4—1182no—
709C22×D4—1181no—
710C22×D4—1181no—
711C22×D4—1181no—
712C22×D4—2361no—
713C22×D4—2361no—
714C22×D4C22×D5911yescharacteristic
715C22×D4C22×D5911yescharacteristic
716C23×C4—591no—
717C23×C4—591no—
718C23×C4—591no—
719C4⋊Q8—1182no—
720#127—1188no—
721#124—1188no—
722#124—1182no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—1181no—
726#123—1181no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731#123—1181no—
732#123—1181no—
733#123—1182no—
734#123—1181no—
735#123—1181no—
736C22⋊Q8—1182no—
737C22⋊Q8—1182no—
738C22⋊Q8—1182no—
739#121—22no—
740#121—1188no—
741#121—1182no—
742#121—1182no—
743#121—1188no—
744#121—1182no—
745#121—1182no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—594no—
753#120—594no—
754#120—1182no—
755#120—1182no—
756#120—1182no—
757#120—1182no—
758#120—1181no—
759#120—1182no—
760#120—1182no—
761#120—1181no—
762#120—1182no—
763#120—1182no—
764#120—2361no—
765#120—2361no—
766#120—2361no—
767C4×D4—1182no—
768C4×D4—1182no—
769C4×D4—1182no—
770C4×D4—1182no—
771#117—1182no—
772#117—1181no—
773#117—1182no—
774C2×C4⋊C4—592no—
775C2×C4⋊C4—592no—
776C2×C4⋊C4—1182no—
777C2×C4⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—591no—
782C2×C22⋊C4—592no—
783C2×C22⋊C4—591no—
784C2×C22⋊C4—592no—
785C2×C22⋊C4—591no—
786C2×C22⋊C4—591no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1181no—
796C2×C22⋊C4—1181no—
797C2×C22⋊C4—1181no—
798C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
802C2×C42—1181no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—1182no—
806#99—1182no—
807#99—1182no—
808#99—1182no—
809#99—1182no—
810#99—2361no—
811#95—1182no—
812#95—1182no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—591no—
821C24—592no—
822C24—591no—
823C24—1181no—
824C24—1181no—
825C24—1181no—
826C24—1181no—
827C24—1181no—
828C24—1181no—
829C24—1181no—
830C24—4722no—
831C24D4×D5911yescharacteristic
832C24D4×D5911yescharacteristic
833C24D4×D5912yes—
834C24C23×D5911yescharacteristic
835#41—2362no—
836#41—2362no—
837#41—2362no—
838#41—2364no—
839#41—2364no—
840#41—2364no—
841#41—2364no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845C2×Q8—1182no—
846C2×Q8—1182no—
847C2×Q8—1181no—
848C2×Q8—2361no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—592no—
867C2×D4—592no—
868C2×D4—1184no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1184no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1184no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1184no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—4722no—
890C2×D4—4722no—
891C2×D4—4722no—
892C2×D4—4722no—
893C2×D4—4722no—
894C2×D4—4722no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2362no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2361no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4—2362no—
906C2×D4—2362no—
907C2×D4—2362no—
908C2×D4—2362no—
909C2×D4—2362no—
910C2×D4—2362no—
911C2×D4—2362no—
912C2×D4—2362no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—592no—
917C22×C4—592no—
918C22×C4—591no—
919C22×C4—591no—
920C22×C4—591no—
921C22×C4—591no—
922C22×C4—592no—
923C22×C4—1182no—
924C22×C4—1182no—
925C22×C4—1182no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—2361no—
939C22×C4—2361no—
940C22×C4D4×D5911yescharacteristic
941C22×C4D4×D5911yescharacteristic
942C22×C4D4×D5912yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—1182no—
945C4⋊C4—1182no—
946C4⋊C4—1182no—
947C4⋊C4—1182no—
948C4⋊C4—1184no—
949C4⋊C4—1182no—
950C4⋊C4—1182no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—592no—
964C22⋊C4—1182no—
965C22⋊C4—1182no—
966C22⋊C4—1184no—
967C22⋊C4—1182no—
968C22⋊C4—1184no—
969C22⋊C4—1182no—
970C22⋊C4—1182no—
971C22⋊C4—1182no—
972C22⋊C4—1184no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—4722no—
982C22⋊C4—4722no—
983C22⋊C4—4722no—
984C22⋊C4—2362no—
985C22⋊C4—2362no—
986C22⋊C4—2362no—
987C22⋊C4D4×D5912yes—
988C42—1184no—
989C42—1182no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—592no—
1017C23—1181no—
1018C23—1181no—
1019C23—1181no—
1020C23—1181no—
1021C23—1182no—
1022C23—1182no—
1023C23—1182no—
1024C23—1181no—
1025C23—4722no—
1026C23—4722no—
1027C23—4722no—
1028C23—4722no—
1029C23—4722no—
1030C23—2362no—
1031C23—2362no—
1032C23—2362no—
1033C23—2362no—
1034C23—2362no—
1035C23—2362no—
1036C23—2362no—
1037C23—2362no—
1038C23—2362no—
1039C23—2361no—
1040C23—2361no—
1041C23—2361no—
1042C23—2361no—
1043C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1044C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1045C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1046C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1047C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1048C23#1427377211yescharacteristic
1049C23#1427377311yescharacteristic
1050Q8—2364no—
1051Q8—2362no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—1182no—
1064D4—1182no—
1065D4—1182no—
1066D4—1182no—
1067D4—4724no—
1068D4—4724no—
1069D4—4724no—
1070D4—4724no—
1071D4—4722no—
1072D4—4724no—
1073D4—4724no—
1074D4—2362no—
1075D4—2364no—
1076D4—2368no—
1077D4—2368no—
1078D4—2362no—
1079D4—2362no—
1080D4—2361no—
1081D4—2361no—
1082D4—2361no—
1083D4—2361no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—592no—
1099C2×C4—592no—
1100C2×C4—592no—
1101C2×C4—1181no—
1102C2×C4—1181no—
1103C2×C4—1181no—
1104C2×C4—1182no—
1105C2×C4—1182no—
1106C2×C4—1182no—
1107C2×C4—1182no—
1108C2×C4—1181no—
1109C2×C4—1181no—
1110C2×C4—1181no—
1111C2×C4—1181no—
1112C2×C4—1181no—
1113C2×C4—1182no—
1114C2×C4—1182no—
1115C2×C4—1181no—
1116C2×C4—4722no—
1117C2×C4—2364no—
1118C2×C4—2362no—
1119C2×C4—2362no—
1120C2×C4—2364no—
1121C2×C4—2362no—
1122C2×C4—2362no—
1123C2×C4—2362no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2362no—
1127C2×C4—2362no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—1182no—
1155C22—9442no—
1156C22—4721no—
1157C22—4721no—
1158C22—4722no—
1159C22—4722no—
1160C22—4722no—
1161C22—4721no—
1162C22—4722no—
1163C22—2362no—
1164C22—2362no—
1165C22—2362no—
1166C22—2362no—
1167C22—2362no—
1168C22—2362no—
1169C22—2362no—
1170C22—2362no—
1171C22—2361no—
1172C22—2362no—
1173C22—2362no—
1174C22#120×D5911yescharacteristic
1175C22#120×D5911yescharacteristic
1176C22#1683796011yescharacteristic
1177C22#1683803411yescharacteristic
1178C22#1683803611yescharacteristic
1179C22#1683803611yescharacteristic
1180C22#1683803711yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—1182no—
1188C4—1182no—
1189C4—1182no—
1190C4—4721no—
1191C4—4721no—
1192C4—2362no—
1193C4—2362no—
1194C4—2361no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—4721no—
1205C2—4722no—
1206C2—2362no—
1207C2#2142740511yescharacteristic
1208C2#2143349612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#23904
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437737C2semidirect
2. C2×#16837967C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21429811C2semidirect
6. #21429810C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425220C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #21424553C2semidirect
11. #21424551C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424012C2semidirect
15. C59×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D59C22semidirect
41. C2×#14273695C22semidirect
43. C2×#14273683C22semidirect
47. C2×#14273642C22semidirect
56. #16837263C22semidirect
57. #16837263C22semidirect
58. #16837258C22semidirect
59. #16837257C22semidirect
60. #16837257C22semidirect
61. #16837169C22semidirect
62. #16837168C22semidirect
63. #16837168C22semidirect
66. C2×#120×C59C22semidirect
68. C2×#99×C59C22semidirect
69. C59×#379C22semidirect
70. C59×#342C22semidirect
85. C22×Dic118D4semidirect
101. C22×C22⋊D59D4semidirect
106. C23×Dic59D4semidirect
108. C22×C4×D59D4semidirect
136. #14273697D4semidirect
141. #14273696D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
173. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
600. #2021D59semidirect
648. C2×#120C2×D59semidirect
660. C2×#99C2×D59semidirect
670. #379C2×D59semidirect
674. #342C2×D59semidirect
675. C59#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377372
C2×#168379672
C2×#168375902
C2×#168375882
#214298112
#214298102
#214252212
#214252202
#214252192
#214245532
#214245512
#214245032
#214245012
#214240122
C59×#20212
#2390459